基于CGA-RBF的刀具壽命預(yù)測方法研究

丁傳東，王麗婧，李 騰

(齊齊哈爾大學(xué)，黑龍江 齊齊哈爾 161006)

0 引言

精密及超精密數(shù)控機(jī)床，是一種高效率、高精度、高自動化的加工設(shè)備，在使用過程中存在較多因素影響其精密加工性能。而刀具作為制造加工過程中的關(guān)鍵組件，其壽命只有50%～80%被合理利用。因此，掌握刀具的使用壽命情況對提高機(jī)床加工精度及生產(chǎn)效率至關(guān)重要[1,2]。

王國鋒等[3]針對刀具剩余使用壽命預(yù)測問題，將深度學(xué)習(xí)與混合趨勢粒子濾波相結(jié)合，并應(yīng)用于刀具剩余使用壽命預(yù)測，該方法具有較高的實(shí)時性與預(yù)測精度。李浩平等[4]針對刀具壽命預(yù)測中存在的較多影響預(yù)測精度的問題，運(yùn)用自適應(yīng)遺傳算法來優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)的光滑因子，利用廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建刀具壽命預(yù)測模型，驗(yàn)證表明該方法具有不錯的預(yù)測效果。曾曉雪等[5]將混沌理論引入到PSO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法中，構(gòu)造一種基于混沌粒子群算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的刀具壽命預(yù)測模型。Wang P等[6]提出了一種貝葉斯方法，將加工過程中測量到的振動數(shù)據(jù)與刀具磨損狀態(tài)相結(jié)合，對刀具的磨損情況進(jìn)行預(yù)測。

本文針對刀具壽命預(yù)測方法展開研究，構(gòu)建了基于混沌遺傳算法優(yōu)化的RBF(Radial Basis Function,RBF)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)刀具壽命預(yù)測模型。提高了RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的泛化性能，能夠迅速將刀具壽命曲線收斂于實(shí)際值，從而提高了刀具壽命預(yù)測的效果。

1 基于CGA-RBF網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

在構(gòu)建刀具壽命預(yù)測模型時，將刀具直徑、銑削深度、切削速度、切削寬度、每齒進(jìn)給量、刀齒數(shù)6個影響指標(biāo)作為壽命預(yù)測模型的輸入層[7]。選取刀具壽命為模型的輸出層。其網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 CGA-RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖

每個個體的編碼分別對應(yīng)RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中的參數(shù)包括：高斯函數(shù)的中心c、基寬向量σ、隱含層到輸出層的網(wǎng)絡(luò)權(quán)值ω。參數(shù)c、σ及ω通過混沌遺傳優(yōu)化算法進(jìn)行組合尋優(yōu)確定，從而使目標(biāo)函數(shù)達(dá)到最優(yōu)化。將尋優(yōu)的網(wǎng)絡(luò)參數(shù)看作為一個個體，個體表示為

x=(c,σ,ω)

(1)

每個個體中的參數(shù)分別表示為

c=(c1,c2,…,ck)

σ=(σ1,c2,…,ck)

ω=(ω1,ω2,…,ωk)

(2)

式中，k為網(wǎng)絡(luò)隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)。

2 混沌遺傳算法

本文將混沌映射引入到遺傳算法中彌補(bǔ)其存在的收斂速度慢和全局搜索能力不強(qiáng)的問題，提高了算法的綜合性能。

2.1 遺傳算法

2.1.1 種群編碼及其初始化

采用實(shí)數(shù)編碼并使用混沌映射產(chǎn)生初始種群，初始種群規(guī)模N，終止進(jìn)化代數(shù)T，交叉概率Pc，變異概率Pm。

2.1.2 適應(yīng)度函數(shù)

本文將遺傳算法應(yīng)用于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練，以提高神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的泛化性能為目的，將實(shí)際輸出與理想輸出的均方誤差作為目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行計(jì)算。適應(yīng)度函數(shù)為目標(biāo)函數(shù)的倒數(shù)。

取目標(biāo)函數(shù)J與適應(yīng)度函數(shù)f為

(3)

(4)

2.1.3 遺傳操作

(1)選擇。釆用比例選擇算子，即常用的輪盤賭法按公式來選擇優(yōu)良個體。

(2)交叉。交叉算子就是將兩個父代個體中的部分基因通過替換加以重新組合而產(chǎn)生新的個體。

(3)變異。變異就是當(dāng)代物種個體中的部分個體由于其部分結(jié)構(gòu)發(fā)生變異而產(chǎn)生新個體的過程。

2.2 混沌優(yōu)化算法

選用Logic混沌映射隨機(jī)數(shù)生成器，其遞推公式為

zn+1=μzn(1-zn)(n=0,1…)

(5)

式中，zn是混沌變量的初始值；μ為控制參量，當(dāng)μ=4時，生成的混沌變量zn+1序列處于全混沌狀態(tài)。

2.2.1 迭代產(chǎn)生混沌變量

(6)

式中，c，d是映射常數(shù)。

2.2.2 第一階段的搜索

2.2.3 第二階段的細(xì)搜索

2.3 混沌遺傳算法優(yōu)化步驟

Step1：利用迭代產(chǎn)生混沌變量產(chǎn)生一組初始個體構(gòu)成初始種群，并評價每一個個體的適應(yīng)度；

Step2：判斷算法收斂條件是否滿足，若滿足則輸出搜索結(jié)果，否則，則行以下步驟；

Step3：根據(jù)適應(yīng)度大小，采用輪盤賭法的方式對種群進(jìn)行選擇操作；

Step4：按照交叉概率Pc執(zhí)行交叉操作；

Step6：返回Step2，直到滿足收斂條件，輸出滿意解。

3 刀具壽命預(yù)測模型性能驗(yàn)證

利用Matlab軟件建立基于CGA-RBF、GA-RBF及RBF網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測模型。并對三種算法預(yù)測的準(zhǔn)確性進(jìn)行對比分析，參數(shù)設(shè)置如下。

CGA：初始種群規(guī)模Qmax=50，終止進(jìn)化代數(shù)T=100，交叉概率Pc=0.6%，變異概率Pm=0.05%。

RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)：輸入層q=6，隱含層k由減聚類算法確定，輸出層僅有一個神經(jīng)元節(jié)點(diǎn)。

性能驗(yàn)證樣本所用的刀具材料為MCKNL75°復(fù)合式外圓車刀，采用45號鋼的工件材料；加工方式為車外圓；加工要求為粗車。以數(shù)控車間車刀刀具實(shí)際壽命數(shù)據(jù)為樣本，選取40組數(shù)據(jù)進(jìn)行神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練和網(wǎng)絡(luò)性能驗(yàn)證使用。

訓(xùn)練完成后，用驗(yàn)證數(shù)據(jù)集對模型的預(yù)測精度進(jìn)行檢驗(yàn)，基于CGA-RBF、GA-RBF及RBF網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測模型的刀具壽命預(yù)測結(jié)果如圖2所示。

圖2 刀具壽命預(yù)測結(jié)果

為更好地反映出三種預(yù)測模型性能的實(shí)際情況，選用絕對誤差的平均值MAE及平均絕對百分比誤差MAPE作為預(yù)測性能的評價指標(biāo)，MAE、MAPE的計(jì)算公式為

(7)

(8)

由刀具壽命預(yù)測結(jié)果對CGA-RBF、GA-RBF及RBF網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測模型性能進(jìn)行比較，如表2。

表2 三種預(yù)測模型性能比較

從表中的數(shù)據(jù)可知，CGA-RBF模型預(yù)測結(jié)果的MAE較RBF模型減小了51.0%，較PSO-RBF模型減小了30.5%，并且MAPE也分別減小了47.8%和26.7%。比較分析結(jié)果表明本文所提出的采用的CGA算法的RBF網(wǎng)絡(luò)，能更好地擬合真實(shí)的刀具壽命曲線，在刀具壽命預(yù)測上能達(dá)到更好的預(yù)測精度。

4 結(jié)論

本文以機(jī)床主要部件之一的刀具為研究對象，提出了一種將CGA與RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合的刀具壽命預(yù)測模型，并進(jìn)行性能驗(yàn)證。驗(yàn)證結(jié)果表明該預(yù)測模型具有較高的預(yù)測精度。從而能夠提高刀具的利用率，減少刀具的額外損耗，節(jié)省數(shù)控加工的成本。