基于三維數(shù)值模型的地下水水位動態(tài)模擬研究

胡秀芳，宋文杰，鄧仁貴，胡美紅

(1.湖南南方水利水電勘測設(shè)計院有限公司，湖南 長沙 410007；2.湖南省水利水電科學研究院，湖南 長沙 410007)

安鄉(xiāng)縣隸屬于常德市，屬于洞庭湖平原，境內(nèi)地勢平坦，河流、湖泊眾多。目前，安鄉(xiāng)縣共有37個鄉(xiāng)鎮(zhèn)水廠，城區(qū)有近50個地源熱泵，抽水井的抽水作用會改變局部的地下水流去向，造成水頭分布的差異性。近年來，隨著居民對水源的需求量增加，越來越多的鄉(xiāng)鎮(zhèn)水廠采取打井的方式開采地下水，同時在城鎮(zhèn)地區(qū)的地源熱泵數(shù)量也逐年增加，這些因素導致安鄉(xiāng)縣境內(nèi)地下水水位有了一定程度的下降。為了弄清地下水位下降趨勢及變化規(guī)律，以便采取合理的措施保護地下水資源，本文采用地下水動力數(shù)學模型，對安鄉(xiāng)地下水流場進行探究，分析區(qū)域地下水流去向，判斷水資源利用程度，為安鄉(xiāng)縣地下水水資源開采及規(guī)劃提供依據(jù)與建議。

1 數(shù)學模型

1.1 模型選取

安鄉(xiāng)縣地下水水源含水系統(tǒng)是一個復合含水層系統(tǒng)，地下水滲流場變化及其復雜，由于地層結(jié)構(gòu)、地下水埋藏條件，以及地下水補給、徑流、排泄條件的控制，地下水流動狀態(tài)表現(xiàn)具有明顯的三維流動特征。以往的解析解及二維數(shù)值模型已難以滿足模擬預測的需求。因此，選取地下水三維非穩(wěn)定流模型對于準確刻畫安鄉(xiāng)縣地下水流態(tài)是十分重要的。

1.2 數(shù)學模型建立

在承壓水層，本研究建立的地下水三維非穩(wěn)定流模型的控制方程見式(1)：

(1)

式中：H為含水層或弱透水層的水頭函數(shù)，m；Kh、Kz分別為含水層或弱透水層的水平和垂向滲透系數(shù)，m/d；W為網(wǎng)格的源匯項，得到水時為正值，失去水時為負值，d-1。

對于潛水面，其控制方程見式(2)：

(2)

初始狀態(tài)下的水頭分布應(yīng)該給定，其表達式見式(3)：

H(x,y,z,t)︳t=0=H0(x,y,z)

(3)

式中：H0為研究區(qū)初始水頭函數(shù)，m。

對于第二類邊界(給定流量邊界)，其邊界條件的表達式見式(4)：

(4)

式中：B2為研究區(qū)第二類邊界；q為研究區(qū)第二類邊界已知單位面積流量函數(shù)，m/d。

1.3 模型范圍及物理邊界條件

安鄉(xiāng)縣地下水模擬面積約1087 km2，對模擬域內(nèi)水文地質(zhì)條件進行分析。

(1)北邊界：安鄉(xiāng)縣北邊界被松滋河東支、虎渡河及栗臨河包圍，在這些河流之間則為內(nèi)陸邊界?？傊?，研究域的北邊界相對東西邊界而言比較狹窄。

(2)南邊界：安鄉(xiāng)縣的南部為錐形，因此其基本不存在南邊界，最南端為澧水洪道和松虎洪道的交界點，其也為東西邊界的交界點。

(3)東邊界：安鄉(xiāng)縣的東邊界很長，但其基本也為河流邊界。東邊界的北部為栗林河，中部為藕池河中支，南部為松虎洪道，在河流邊界中間為內(nèi)陸邊界。

(4)西邊界：安鄉(xiāng)縣的西邊界也主要為河流邊界，其北部為松滋河中支，中間小段未五里河，南部為澧水洪道。

2 水文地質(zhì)參數(shù)確定

在該模型中，對8個地層的材料屬性參數(shù)進行確定。對每個地層，需要確定的參數(shù)有水平方向滲透系數(shù)Kh，垂直方向滲透系數(shù)Kv，水平方向水力各向異性系數(shù)，土壤彈性貯水系數(shù)Ss，土壤給水度Sy，土壤孔隙度等。本次認為土壤在水平方向的水力各向異性系數(shù)為1，即在水平方向上，水流向各個方向的滲透速率是相等的。另外，假設(shè)土壤的彈性貯水系數(shù)均為10-5m-1，土壤的給水度均為0.1，土壤的孔隙度均為0.3。

在豐水期中，利用雙環(huán)實驗，測定了安鄉(xiāng)縣境內(nèi)共10個地點的表層土的垂向滲透系數(shù)。根據(jù)實測結(jié)果，對安鄉(xiāng)縣境內(nèi)表層土的滲透系數(shù)取幾何平均值，得到安鄉(xiāng)縣表層土壤的滲透系數(shù)為1.36 m/d。

根據(jù)土壤巖性描述及參數(shù)調(diào)整，得到安鄉(xiāng)縣境內(nèi)其他地層土壤的水平及垂向的滲透系數(shù)見表1。

表1 安鄉(xiāng)縣地層滲透系數(shù)一覽表

3 模型計算結(jié)果分析

3.1 枯水期地下水水頭分布

通過模型計算，給出安鄉(xiāng)縣枯水期地下水的水頭分布情況，由于第1層為潛水層，3、5、7層為承壓含水層，故僅給出這4層地下水的水頭分布圖，見圖1。

圖1 安鄉(xiāng)縣枯水期地下水水頭分布情況

由圖1中可知，安鄉(xiāng)縣地下水中潛水及承壓水總體上北往南流動，從北往南地下水水位逐漸降低。在安鄉(xiāng)縣的北部邊境地下水水位最高，達到了28.0 m，該地區(qū)同時也是安鄉(xiāng)縣境內(nèi)藕池河的上游。在安鄉(xiāng)縣的東南角地下水水位最低，僅為23.8 m左右，該地區(qū)也是安鄉(xiāng)縣境內(nèi)虎渡河、藕池河西支等河流的下游。同時，在安鄉(xiāng)縣境內(nèi)，在縣城城區(qū)內(nèi)地下水水位受到了地源熱泵的很大影響。安鄉(xiāng)縣目前在縣城內(nèi)分布有約50個地源熱泵，眾多的地源熱泵取用地下水作為水源，并且回灌率普遍較低，導致了縣城城區(qū)內(nèi)出現(xiàn)了地下水的降深漏斗，最低點位的地下水水位僅為17.48 m。同時，在安鄉(xiāng)縣全境內(nèi)分布的取水廠也在一定程度上影響了地下水分布，在取水廠附近一般會形成一個小的降深漏斗，這會在一定程度上影響取水廠附近居民使用民井抽提地下水，導致部分民井無法抽出地下水的現(xiàn)象發(fā)生。

從第一層的地下水水位分布圖可以看出，在安鄉(xiāng)縣境內(nèi)普遍存在河流補給地下水的現(xiàn)象，河流水位一般比地下水水位高0～3 m，這會導致河流中的水流入地下，補給地下水的現(xiàn)象發(fā)生。

3.2 豐水期地下水水頭分布

通過模型計算，給出安鄉(xiāng)縣豐水期地下水的水頭分布情況，由于第1層為潛水層，3、5、7層為承壓含水層，故僅給出這4層地下水的水頭分布圖，見圖2。

圖2 豐水期安鄉(xiāng)縣地下水水頭分布

由圖2中可知，安鄉(xiāng)縣豐水期內(nèi)地下水水頭分布與枯水期較為類似，總體而言水位略有上升。在豐水期，總體而言安鄉(xiāng)縣的地下水水位也呈現(xiàn)出一個從北往南逐漸降低的趨勢。水位最高的仍為安鄉(xiāng)縣最北端，為29.0 m。在深柳鎮(zhèn)縣城內(nèi)，地下水水位最低，最低處水位僅為17.11 m。這是由于在縣城內(nèi)分布有較多的地源熱泵，地源熱泵的抽吸作用形成了水頭的降深漏斗，從而導致了地下水水位的降低。比較圖1和圖2可以看出，安鄉(xiāng)縣地下水水位分布在枯水期和豐水期總體基本相同，豐水期的地下水水位略高于枯水期。

3.3 地下水流動預測

對每個水廠抽水井附近都模擬釋放10個示蹤顆粒，觀察其運動情況。經(jīng)過分析，對于絕大部分鄉(xiāng)鎮(zhèn)水廠，其抽水來源一般為井周邊1000 m以內(nèi)，其中大部分水廠抽水來源為500 m以內(nèi)。對于鄉(xiāng)鎮(zhèn)水廠取水井的影響范圍，黃山頭鎮(zhèn)沙堤水廠的取水影響范圍最大，其影響半徑約為1120 m。安豐鄉(xiāng)出口洲水廠的取水影響范圍最小，其影響半徑僅為80 m。

地源熱泵大量集中在深柳鎮(zhèn)內(nèi)，由于地源熱泵比較集中，并且其抽水量較大，因此造成了較大的水位降深漏斗。通過對地源熱泵抽水的來源分布進行分析，在城區(qū)由于降深漏斗較大，導致水從周邊的農(nóng)村流到深柳鎮(zhèn)，呈中心輻射狀。由于取水量較大，加之降深漏斗較大的原因，其取水來源相比于鄉(xiāng)鎮(zhèn)水廠略遠，在12年內(nèi)，其取水來源一般距取水井的距離為800 m～1000 m左右。

3.4 地下水水位變化影響預測

3.4.1 用水量增長對地下水水位的影響預測

根據(jù)現(xiàn)有資料及現(xiàn)場調(diào)研結(jié)果，確定了安鄉(xiāng)縣37個鄉(xiāng)鎮(zhèn)水廠的日取水量，其總和為30128.5 m3/d。另外，安鄉(xiāng)縣縣城的居民用水主要依靠城關(guān)自來水廠，其日供水量為2460 m3/d，但其水源為松滋河中支河水。另有黃山頭集鎮(zhèn)水廠，其日供水量為1300 m3/d，但其水源為地表水?？紤]這兩座水廠，安鄉(xiāng)縣境內(nèi)總的用水量為33888.5 m3/d。由于安鄉(xiāng)縣工業(yè)企業(yè)與農(nóng)業(yè)較少采用打井抽取地下水，因此在本模型中，僅考慮由于人口增長帶來的地下水抽取量的變化情況。據(jù)此，采用豐水期模型，將數(shù)據(jù)輸入模型，得到安鄉(xiāng)縣在2025年和2030年的地下水水位的變化情況，見圖3。

圖3 2025年及2030年預測水頭分布圖

由圖3可知，由于抽水井的影響范圍有限，其對地下水水位的影響也較為有限。對于影響范圍較大的抽水井，例如黃山崗鎮(zhèn)沙堤水廠，隨著抽水量的增加，其附近的水頭有了較為明顯的下降。對于其他抽水井而言，在抽水井附近的水頭也有了一定程度的下降，例如，對于安障鄉(xiāng)黃山崗水廠，在2025年的預測水頭為21.28 m，而在2030年的預測水頭為20.86 m。由于該模型為穩(wěn)態(tài)模型，并不能反映持續(xù)抽水的情況下水位的變化，因此井口附近的水位僅與抽水量有關(guān)。為了抬升地下水水位，需減小取水井中地下水的抽水量。

3.4.2 地源熱泵回灌率提升對地下水水位的影響預測

安鄉(xiāng)縣城區(qū)水頭降深較大，這與城區(qū)含有大量地源熱泵有關(guān)。地源熱泵將地下水抽上來作為空調(diào)的冷卻水，但其回灌率卻較低，造成了地下水水位明顯下降。在模型中假設(shè)進行地源熱泵回灌井改造工程，并假設(shè)不同的回灌率。設(shè)置2個情景，情景1假設(shè)對于原先沒有達到100%回灌率的單位；對于情景2而言，假設(shè)安鄉(xiāng)縣境內(nèi)所有的地源熱泵均達到了100%的回灌率，即全部完成回灌改造，則地源熱泵的實際抽水量均為零。

利用豐水期模型，對2個不同情景下安鄉(xiāng)縣地下水水位分布進行計算，得到的結(jié)果見圖4。

圖4 不同地源熱泵開采情景下地下水水位分布圖

由圖4可知，隨著地源熱泵回灌率的上升，深柳鎮(zhèn)附近區(qū)域的地下水水位明顯上升。在原有條件下，深柳鎮(zhèn)中地下水水位最低值僅為17.1 m。在情景1下，深柳鎮(zhèn)中地下水水位最低值為19.55 m，降深漏斗的深度和廣度明顯縮?。辉谇榫?下，深柳鎮(zhèn)中地下水水位最低值為24.2 m，水位降深漏斗完全消失。該情景分析結(jié)果表明，地源熱泵的抽水作用是導致深柳鎮(zhèn)附近地下水水位明顯下降的最關(guān)鍵的因素。若能大幅提高地源熱泵地下水的回灌率，則能大大抬升鎮(zhèn)內(nèi)地下水的水位。因此，大力推廣地源熱泵抽水的回灌技術(shù)，努力實現(xiàn)100%的回灌率是非常有必要的。

4 結(jié)論

通過采用地下水動力模型模擬得到的地下水位變化，與實際狀況基本相符，能夠為安鄉(xiāng)縣地下水合理開采提供依據(jù)。本文預測了2025年和2030年地下水位變化，該預測是基于現(xiàn)狀情況下開展的工作，而對于未來地下水位變化可能受到各種不確定因素，合理開采地下水，禁止過度開采，水利部門要加強監(jiān)管，制定限采禁采區(qū)及相應(yīng)年度措施，才能確保地下水資源的可持續(xù)利用。