基于冷原子的量子真空計量技術(shù)研究進展

賈文杰 董 猛 習(xí)振華 范 棟 任正宜 成永軍

(蘭州空間技術(shù)物理研究所，甘肅蘭州 730000)

1 引 言

自16世紀，壓力的度量單位帕斯卡被定義，真空計量體系也隨之建立，其后水銀壓力計一直以來作為壓力測量的主標準器[1]。隨著科技的不斷進步，作為二級計量標準的力學(xué)、氣體動力學(xué)以及帶電粒子效應(yīng)等原理的真空測量裝置被研制應(yīng)用，如利用力學(xué)性能的波爾登規(guī)(Bourdon)和電容薄膜規(guī)、利用氣體動力學(xué)效應(yīng)的皮拉尼電阻規(guī)(Pirani)和熱電偶規(guī)、利用帶電粒子效應(yīng)的熱陰極電離規(guī)和冷陰極電離規(guī)等[2]。近年來，隨著中國空間科學(xué)實驗研究項目的不斷進展，對真空計量的測量下限、測量精度以及可靠性提出了更高的要求，以上傳統(tǒng)的真空計量標準逐漸無法滿足部分極端的科研應(yīng)用需求，一類探測下限更低、測量精度和可靠性更高的真空度測量方法亟需開發(fā)[3]。

20屆國際計量大會召開以來，在國際單位制量子化變革背景之下，真空計量體系也在逐步發(fā)生量子化轉(zhuǎn)變?；诠鈱W(xué)方法的量子真空計量方法成為實現(xiàn)真空計量量子化轉(zhuǎn)變的突破點，在粗低真空領(lǐng)域，基于Fabry-Perot光學(xué)干涉腔的粗低真空量子計量方法結(jié)合ab-initio算法計算所測量得氣體分子摩爾極化率和摩爾磁化率，可實現(xiàn)粗低真空范圍的原級量子計量標準[4]。而在超高/極高真空范圍內(nèi)，由NIST科研人員于2011年所提出的基于冷原子的量子真空測量方法，結(jié)合ab-initio算法計算所得磁光阱中堿金屬冷原子的碰撞損失截面這一體系中的恒定物理量，可以利用磁光阱中堿金屬冷原子的損失率對腔體真空度進行反演。本文對基于冷原子的超高/極高量子真空計量裝置的測量原理進行分析，并對目前各國研究現(xiàn)狀進行解析，最后簡介了項目組所設(shè)計的基于冷原子的超高/極高真空計量裝置，以期為中國超高/極高真空范圍的量子化原級標準的建立奠定基礎(chǔ)。

2 測量原理

基于冷原子的量子真空測量方法原理主要是通過測量被囚禁于磁光阱中堿金屬冷原子的損失率進而反演腔內(nèi)真空度。當一定數(shù)目的原子被磁光阱(MOT)捕獲后，其數(shù)目損失是與腔內(nèi)殘留氣體分子碰撞所導(dǎo)致，且其損失速率與真空度有關(guān)。因此，檢測磁光阱中冷原子數(shù)目衰減的損失率即可反演腔內(nèi)真空度。阱中原子數(shù)目隨時間的變化關(guān)系為

N(t)=N0·e-Γt

(1)

式中：N(t)——t時刻MOT內(nèi)冷原子數(shù)目；N0——初始時刻MOT內(nèi)冷原子數(shù)目；?！湓优鲎矒p失率。

在實際實驗過程中，磁光阱中的堿金屬冷原子數(shù)目N(t)可通過熒光收集法和吸收光譜法測得，故可結(jié)合式(1)計算損失率Γ。理想狀況下，氣體分子數(shù)密度、冷原子損失率和平均速度損失率系數(shù)的關(guān)系為

n=Γ/kloss

(2)

式中：n——氣體分子數(shù)密度；?！湓訐p失率；kloss——平均速度損失率系數(shù)。

結(jié)合理想氣體方程，可得冷原子碰撞損失率與真空度之間的理論關(guān)系為

(3)

式中：p——腔內(nèi)真空度；kB——玻爾茲曼常數(shù)；T——腔內(nèi)氣體溫度。

冷原子平均速度損失率系數(shù)由冷原子與氣體之間的碰撞截面以及其和氣體分子的相對速度決定，其關(guān)系為

kloss=<σv>

(4)

式中：σ——氣體之間的碰撞截面；v——氣體分子的相對速度。

冷原子與氣體分子之間的碰撞截面σ是實驗囚禁的冷原子體系固有物理性質(zhì)，由此，利用ab-initio算法計算，即可得到冷原子平均速度損失率系數(shù)kloss的理論值?？芍?，基于冷原子的量子真空計量方法可作為原級標準，無需與更高標準進行周期性校準[5-7]。

3 研究發(fā)展趨勢

為研制基于冷原子的真空計量標準裝置，需開展冷原子真空計量理論研究。美國貝爾研究室Bjorkholm等人于1988年開展了關(guān)于MOT中的冷原子與氣體分子碰撞的理論計算，建立了超冷原子損失速率Rn與殘留氣體壓強p的關(guān)系[8]為

×Γ((2n-1)/n)

(5)

式中：Rn——超冷原子損失速率；kB——玻爾茲曼常數(shù)；M——堿金屬冷原子質(zhì)量；m——背景氣體分子相對原子質(zhì)量；T——磁光阱內(nèi)溫度，N=p/kBT。

此后，美國杜克大學(xué)S.Bali等人利用計算機模擬和量子散射理論對冷原子真空計量標準開展了進一步理論研究[9]。在標準裝置研制方面，2009年加拿大英屬哥倫比亞大學(xué)Fagnan D E等人利用如圖1所示的裝置開展了Rb原子與中性氣體的量子散射碰撞實驗研究，并基于量子散射理論研究了這兩種捕獲阱中冷原子損失速率和勢阱深度的關(guān)系，實驗結(jié)果如圖2所示。

圖1 Rb超冷原子的量子衍射碰撞實驗裝置示意圖

圖2 Rb冷原子損失速率與Ar氣體分子密度關(guān)系圖

由圖1可知，該裝置主要由二維磁光阱(2D MOT)、三維磁光阱(3D MOT)和測量系統(tǒng)組成，采用MOT和四極磁阱(quadrupole coils)來捕獲囚禁原子。檢測模塊主要由殘余氣體分析儀、2套磁懸浮轉(zhuǎn)子真空計和電離真空計組成。圖2中圓形標線的是MOT中Rb冷原子損失速率與Ar氣體分子密度關(guān)系，方形標線是磁阱中Rb冷原子損失速率與Ar氣體分子密度關(guān)系，且近年來在冷原子微觀原理研究方面還提出了量子衍射碰撞理論來進行冷原子碰撞散射截面的計算的理論研究方法[10-12]。

2017年，俄羅斯科學(xué)院聯(lián)合俄羅斯羅巴切夫斯基州立大學(xué)利用光學(xué)偶極阱和MOT開展了冷原子超高真空實驗研究，其裝置如圖3所示。在實驗過程中首先用分子泵將腔室抽至極限真空，然后關(guān)閉分子泵由離子泵和鈦升華泵維持超高真空；其后利用6束λ=671nm的對向傳輸紅失諧激光和線圈構(gòu)成的MOT對6Li完成捕捉囚禁；最后，利用2束λ=10.6μm的遠紅外激光構(gòu)成光學(xué)偶極阱實現(xiàn)單個6Li原子的捕捉與觀測，同時利用光電倍增管確定冷原子碰撞損失率Γ的值。

圖3 俄羅斯冷原子超高真空實驗裝置結(jié)構(gòu)圖

在如圖3所示的裝置上分別利用N2，Ar，He，H2四種氣體進行了壓力測量實驗研究，并與Varian公司型號為UHV-24熱陰極電離真空計的測量結(jié)果進行比對，如圖4所示[13,14]。

圖4 冷原子超高真空壓力測試與電離真空計壓力測試關(guān)系曲線圖

2016年，美國NIST就已開始開展冷原子量子真空計量標準技術(shù)研究，以該測量裝置的小型化、商業(yè)化和普及化為最終目標。在理論研究方面，NIST研究人員分別研究了MOT和四極磁阱兩種捕獲模式下測得的真空壓力與碰撞損失率Γ和平均速度損失率系數(shù)kloss之間的關(guān)系。當捕獲阱為MOT時，腔室中的壓力p可表示為

kBT

(6)

式中：kloss——碰撞引起磁光阱中冷原子損失率；Pex——原子處于激發(fā)態(tài)的概率。

當捕獲阱為四極磁阱時，真空室中的壓力p可表示為

(7)

此外，對各類氣體的平均速度損失率系數(shù)kloss進行了研究，結(jié)果如圖5所示。

圖5 各類氣體平均速度損失率系數(shù)kloss示意圖

圖5中，圓形表示7Li原子，方形表示23Na原子，正三角形表示39K原子，倒三角形表示85Rb原子，菱形表示133Cs原子。

在裝置研制方面，美國NIST也取得很好的進展，其研究成果冷原子超高/極高真空標準裝置主要由抽氣系統(tǒng)、堿金屬原子源、探測囚禁區(qū)和被測真空系統(tǒng)等4部分組成，如圖6所示。堿金屬原子首先在冷卻罩中(溫度維持在-30℃～-50℃)被初步冷卻，而后由2D MOT進行準直和預(yù)冷卻，最后通過差分抽氣節(jié)流管道被激光功率為10mW的3D MOT捕獲，冷卻到mK以下。捕獲后切斷激光光源，就可將MOT轉(zhuǎn)變成Ioffe-Pritchard型磁阱，由該磁阱來囚禁中性冷原子。阱中冷原子不斷與腔內(nèi)氣體分子作用而損失，因此根據(jù)磁阱中冷原子的損失率即可實現(xiàn)真空系統(tǒng)的壓力測量[15]。

圖6 NIST冷原子超高/極高真空標準裝置剖視圖

小型化冷原子真空計量裝置也是發(fā)展趨勢之一，其最終目標是將該裝置制成類似于電離真空計的超高/極高真空原級測量標準。2004年，美國NIST的Dana Z.Anderson等人聯(lián)合日本索尼公司、美國科羅拉多大學(xué)和德國慕尼黑大學(xué)制成的裝置如圖7所示。利用原子芯片，實現(xiàn)了Rb原子的玻色-愛因斯坦凝聚(BEC)，整個裝置體積約為(30×30×15)cm3，由抽速8l/s的離子泵和吸氣劑泵來維持超高真空，測得與1/30s-1的冷原子損失率對應(yīng)的真空度約為10-8Pa[16]。

圖7 產(chǎn)生BEC現(xiàn)象的小型真空裝置實物圖

2018年，NIST的S.Eckel等人設(shè)計了一種新型小型冷原子超高/極高真空標準傳感器，其結(jié)構(gòu)如圖8所示。裝置長度約為20cm，其核心部件是用來產(chǎn)生冷卻和囚禁原子的激光束的集成衍射光柵，且具備MOT和四極磁阱兩種工作模式[17]。

圖8 小型冷原子超高/極高真空標準傳感器結(jié)構(gòu)圖

英國南安普頓大學(xué)M.Aldous和M.D.Himsworth等人致力于冷原子超高/極高真空測量的裝置微型化研究工作，第一代集成多種元素的原子芯片磁光阱探測器件原型設(shè)計圖及其詳細組成如圖9所示[18]。

圖9 原子芯片磁光阱探測器件原型設(shè)計圖

國內(nèi)哈工大和上海光機所等單位在原子冷卻及捕獲方面的成果和技術(shù)指標已達到國際先進水平[19]，但還未開展真空探測方面的研究。為實現(xiàn)中國超高/極高真空范圍真空計量的量子化轉(zhuǎn)變，本文提出基于冷原子的超高/極高真空測量裝置設(shè)計研究方案，將建成中國首臺冷原子超高/極高真空計量裝置原理樣機。

4 裝置研究現(xiàn)狀及原理分析

本文設(shè)計的基于冷原子的超高/極高量子真空測量裝置結(jié)構(gòu)如圖10所示，主要由如下6部分構(gòu)成。

圖10 基于冷原子的超高極高真空測量裝置結(jié)構(gòu)圖

1)一維塞曼減速器：由一對永磁體構(gòu)成，可以使原子束發(fā)生塞曼分裂，克服多普勒效應(yīng)，實現(xiàn)對向冷卻激光對其的持續(xù)冷卻；

2)2D MOT：由一對偏振態(tài)完全相反的紅失諧激光束和一對反亥姆霍茲線圈產(chǎn)生的四極磁阱構(gòu)成；

3)激光裝載裝置：由一個671nm大功率激光束、一對高斯透鏡組、帶通和擴束器構(gòu)成，利用該束激光所產(chǎn)生的光散射力，可以實現(xiàn)2D MOT到3D MOT的冷原子裝載；

4)3D MOT：由3對兩兩相向傳輸?shù)钠駪B(tài)完全相反的紅失諧冷卻激光和一對反亥姆霍茲線圈產(chǎn)生的四極磁阱構(gòu)成，可以實現(xiàn)冷原子在三維方向的冷卻與囚禁；

5)熒光計數(shù)裝置：由陷波濾波片、一對收集透鏡組和光電倍增管構(gòu)成，用以實現(xiàn)3D MOT中冷原子云所輻射的熒光的收集與測量，并計算冷原子數(shù)目；

6)真空系統(tǒng)部分：用以實現(xiàn)與維持腔內(nèi)被測真空度。

堿金屬原子自原子爐(8)加熱蒸發(fā)進入一維塞曼減速器(9)進行減速，同時與其運動方向相反方向同時也有一束激光照射，進行激光冷卻。當堿金屬冷原子進入二維磁光阱后，其速度已大幅度降低，此后，在二維磁光阱內(nèi)對其進行進一步冷卻囚禁，在平面二維方向上對其實現(xiàn)冷卻囚禁。與2D MOT和3D MOT連接通道相對的一束裝載激光可以利用光散射力將已冷卻囚禁的堿金屬冷原子傳輸至3D MOT中。此時，3D MOT與被測真空系統(tǒng)相連，腔體內(nèi)真空度即為被測真空度。在3D MOT中，堿金屬冷原子受到來自空間三維方向的3對激光的冷卻，并被一對反亥姆霍茲線圈構(gòu)成的四極磁阱所囚禁。同時，利用熒光收集裝置，對腔內(nèi)堿金屬冷原子所產(chǎn)生的熒光進行收集，進而對其三圍磁光阱內(nèi)的堿金屬冷原子數(shù)目進行精確測量，得出其損失率系數(shù)，最后對腔內(nèi)真空度進行反演。

5 結(jié)束語

綜上可知，基于冷原子的量子真空計量標準可實現(xiàn)超高/極高真空范圍的壓力測量，有效減小超高/極高真空范圍的真空度測量不確定度，提升測量精度及分辨率。但目前，基于冷原子的量子真空計量方法存在量子信息和宏觀參數(shù)之間理論模型計算的問題，一定程度上限制了冷原子的量子真空計量方法成為真空計量的原級量子標準。雖然目前基于冷原子的量子真空計量方法還存在一定的缺陷，但通過與活塞壓力計等真空計量標準的對比，可以實現(xiàn)現(xiàn)行部分標準的替代。隨著對冷原子碰撞損失率和碰撞截面的研究，該方法將成為新一代原級量子真空計量標準的測量方法之一。