一種等離子體診斷的開(kāi)放式諧振器研究

涂一航 葛 萌 李 恩 繆寅宵 李 吉 席京蕾 張?jiān)迄i

(1.電子科技大學(xué)，成都 611731；2.北京航天計(jì)量測(cè)試技術(shù)研究所，北京 100076)

1 引 言

等離子體是大量離子和電子的聚集物，通常由氣體物質(zhì)電離形成，是物質(zhì)的一種存在狀態(tài)。在航空航天領(lǐng)域，等離子體的存在不可忽視。當(dāng)飛行器以超高飛行速度進(jìn)入大氣層以后，表面與大氣劇烈摩擦從而溫度迅速上升，高溫足以使空氣電離形成等離子體層并圍繞在飛行器表面，類似一層籠罩著飛行器的鞘套。高速飛行器的電磁波傳播特性強(qiáng)烈地依賴于流場(chǎng)中的電子密度及其碰撞頻率分布。因此研究等離子體電子密度測(cè)試技術(shù)對(duì)于航天事業(yè)的發(fā)展至關(guān)重要。靜電探針?lè)ㄊ且环N診斷等離子體的有效手段，測(cè)試時(shí)在靜電探針上施加直流電壓，測(cè)量流經(jīng)等離子體中的電流，通過(guò)測(cè)得的伏安特性曲線計(jì)算得到等離子體濃度，這種測(cè)量方式雖然簡(jiǎn)單有效，但是測(cè)試時(shí)需要與等離子體直接接觸，容易對(duì)探針造成損壞。因此，有不少學(xué)者致力于等離子體非接觸性診斷。例如，利用微波干涉儀進(jìn)行等離子體非接觸性診斷是非常有效的一種手段，通過(guò)測(cè)量電磁波透過(guò)等離子體前后的相位來(lái)計(jì)算其電磁參數(shù)和自身特性。這種測(cè)量方式無(wú)需與等離子體直接接觸，結(jié)合Abel變換公式，可以得出等離子體電子密度的空間分布?；谔炀€微波反射法通過(guò)電磁波反射參數(shù)來(lái)確定等離子體參量，達(dá)到等離子體的非接觸式診斷。這種方法在測(cè)量等離子體電子密度分布和擾動(dòng)方面十分合適。微波諧振腔法診斷等離子體需要用到微擾理論，加載等離子體前后，諧振頻率和品質(zhì)因素變化量與診斷目標(biāo)的特征頻率和其內(nèi)部粒子的碰撞頻率有關(guān)，通過(guò)它們之間的數(shù)學(xué)關(guān)系，可以算得待測(cè)目標(biāo)的電子密度和溫度。

由以上研究方法可知，實(shí)現(xiàn)等離子體電子密度的非接觸測(cè)試，大多采用天線的方式進(jìn)行測(cè)量。這種測(cè)量方法雖然有效，其測(cè)量系統(tǒng)要求比較高，采用矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀測(cè)試需要對(duì)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)進(jìn)行校準(zhǔn)，測(cè)試比較繁瑣。而采用諧振法測(cè)試只需獲取諧振腔的諧振參數(shù)，對(duì)其網(wǎng)絡(luò)參數(shù)無(wú)需關(guān)心，因此操作簡(jiǎn)單，測(cè)試精度高。但是諧振腔測(cè)試需要將等離子體置于諧振腔內(nèi)，針對(duì)不同等離子體源需要設(shè)計(jì)不同的腔體，因此不具備一般性。基于以上分析，考慮設(shè)計(jì)一種將天線和諧振腔結(jié)合的開(kāi)放式諧振器，可以使天線測(cè)試等離子體的變化轉(zhuǎn)化為諧振腔諧振參數(shù)的變化。既保證等離子體的非介入式測(cè)試，又能具備諧振腔測(cè)試的高精度特性。

2 開(kāi)放式諧振器設(shè)計(jì)

開(kāi)放式諧振器由高Q型諧振腔和點(diǎn)聚焦天線組成，其結(jié)構(gòu)如圖1所示。高Q型諧振腔工作模式為T(mén)E模，諧振頻率為9.38GHz。諧振腔需在磁場(chǎng)能量最強(qiáng)處開(kāi)孔，構(gòu)成強(qiáng)耦合孔，再由矩圓過(guò)渡器與X波段的點(diǎn)聚焦天線對(duì)接。這種設(shè)計(jì)使得諧振腔內(nèi)的能量部分耦合至腔外，經(jīng)點(diǎn)聚焦天線作用匯聚于測(cè)試樣品位置，實(shí)現(xiàn)材料遠(yuǎn)距離測(cè)試。實(shí)物如圖2所示。

圖1 開(kāi)放式諧振器結(jié)構(gòu)

圖2 開(kāi)放式諧振器實(shí)物

2.1 高Q型諧振腔

高Q型諧振腔是將圓波導(dǎo)兩端面短路構(gòu)成的一個(gè)封閉腔。諧振腔中TE模式的場(chǎng)分布如圖3所示。

圖3 高Q腔TE01p模式場(chǎng)分布

由場(chǎng)分布可知，該模式的磁場(chǎng)H主要在縱向中心軸線上，這附近是儲(chǔ)存能量的重要部分且沒(méi)有能量耗散掉(儲(chǔ)能與場(chǎng)強(qiáng)幅值的平方成正比)；和能量耗損有關(guān)的是壁上的H分量和腔體兩端面的H，它們的幅值很小,產(chǎn)生的損耗也小(損耗也與場(chǎng)強(qiáng)幅值的平方成正比)。所以 TE型圓柱諧振腔的儲(chǔ)能大損耗小，具有高的品質(zhì)因數(shù)，故稱之為高Q腔。本文設(shè)計(jì)的高Q腔工作模式為T(mén)E模，諧振頻率為9.38GHz。為使諧振腔尺寸做小，腔內(nèi)填充有藍(lán)寶石的介質(zhì)，用于降低諧振頻率。由于藍(lán)寶石介電損耗為6.1e-5，屬于低損耗材料，對(duì)諧振腔Q值影響小，因此實(shí)現(xiàn)了諧振腔尺寸小、Q值高的特點(diǎn)。為使能量耦合至天線端，在諧振腔側(cè)壁中間位置開(kāi)強(qiáng)耦合孔。該位置磁場(chǎng)能量相對(duì)其它位置最強(qiáng)，且只有H分量，故在強(qiáng)耦合孔外開(kāi)標(biāo)準(zhǔn)矩形波導(dǎo)口，可使強(qiáng)耦合孔激勵(lì)起矩形波導(dǎo)的TE模式，如圖4所示。本文提到的高Q型諧振腔，腔內(nèi)橫截端面半徑a為22mm，高度為21.5mm，加工實(shí)物如圖5所示。

圖4 強(qiáng)耦合孔激勵(lì)波導(dǎo)模式

圖5 開(kāi)強(qiáng)耦合孔的高Q腔實(shí)物

2.2 矩圓過(guò)渡器

上一節(jié)提到，高Q型諧振腔通過(guò)小孔將腔內(nèi)的部分能量耦合至X波段標(biāo)準(zhǔn)矩形波導(dǎo)口處，激勵(lì)波導(dǎo)口產(chǎn)生TE波導(dǎo)模式。但是點(diǎn)聚焦天線采用的是圓波導(dǎo)，因此需要設(shè)計(jì)從矩形波導(dǎo)TE模式漸變至圓波導(dǎo)TE模式的矩圓過(guò)渡器。該結(jié)構(gòu)通過(guò)矩形波導(dǎo)主模截面逐漸變形為圓波導(dǎo)截面而實(shí)現(xiàn)。本文采用的參數(shù)：矩形波導(dǎo)端口面寬度為22.86mm，高度為10.16mm；圓波導(dǎo)端口半徑為11.91mm。

2.3 點(diǎn)聚焦天線

點(diǎn)聚焦透鏡天線具有寬頻帶、高增益、高功率容量、結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單等特點(diǎn)。點(diǎn)聚焦透鏡天線一般在測(cè)量場(chǎng)合使用，它將輻射能量集中到一個(gè)小的區(qū)域內(nèi)(如圖6所示)，達(dá)到診斷該點(diǎn)電性能的目的，這一特性在天線測(cè)量領(lǐng)域有重要作用。本文選擇點(diǎn)聚焦喇叭天線與透鏡作為一個(gè)整體進(jìn)行加工設(shè)計(jì)，其中透鏡選擇聚四氟乙烯進(jìn)行加工，聚四氟乙烯的介電常數(shù)為2.08，因此對(duì)電磁波的反射量較小，選擇X波段標(biāo)準(zhǔn)圓波導(dǎo)作為點(diǎn)聚焦圓錐喇叭天線饋源，透鏡的焦距為f=200mm,f=200mm。最終的加工實(shí)物圖如下圖7所示。

圖6 點(diǎn)聚焦透鏡喇叭天線輻射效果

圖7 點(diǎn)聚焦透鏡喇叭天線實(shí)物

3 理論分析

3.1 電子濃度測(cè)試原理

對(duì)于非磁化、無(wú)限大、均勻的等離子體，相對(duì)復(fù)介電常數(shù)表示為：

(1)

式中：

ε

′——介電常數(shù)的實(shí)部；

ε

″——介電常數(shù)的虛部；

ω

——等離子體固有振蕩頻率，可近似為

ω

，即電子振蕩頻率；

ν

——等離子體碰撞頻率；

ω

——電磁波頻率。

電子振蕩頻率和電子濃度存在如下關(guān)系：

(2)

式中：

n

——電子密度；

e

——電荷量；

m

——電子質(zhì)量；

ε

——真空介電常數(shù)。

根據(jù)公式(1)和公式(2)可聯(lián)立求解電子密度與等離子體等效介電常數(shù)的關(guān)系：

(3)

由公式(3)可知，等離子體的等效介電常數(shù)與其電子密度相關(guān)。電子密度增大時(shí)，等離子體的等效介電常數(shù)會(huì)發(fā)生相應(yīng)變化。當(dāng)開(kāi)放式諧振器作用于等離子體時(shí)，等離子體的介電變化會(huì)引起諧振器的諧振頻率和Q值變化。通過(guò)研究開(kāi)放式諧振器與等離子體的作用機(jī)理，可以求解得到等離子體的電子密度。

3.2 諧振器測(cè)試原理分析

開(kāi)放式諧振器的測(cè)試原理可根據(jù)等效電路模型進(jìn)行分析，如圖8所示。

圖8 開(kāi)放式諧振器等效電路模型

圖中：

V

——矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀內(nèi)部提供的信號(hào)源；

R

——源阻抗；

L

、

R

、

C

——高Q型諧振腔等效集總電感、電阻、電容；Δ

G

——強(qiáng)耦合端口處等效的輻射端孔電導(dǎo)；Δ

C

——輻射端孔等效電容。另外，圖中線圈

h

和

L

的互感用來(lái)模擬耦合環(huán)與諧振腔之間的耦合機(jī)制。

根據(jù)圖8，諧振器輸入阻抗計(jì)算公式如下：

(4)

當(dāng)諧振器發(fā)生諧振時(shí)，

Z

的虛部為0，因此可以求得諧振頻率為:

(5)

另外，品質(zhì)因數(shù)

Q

與諧振頻率

ω

存在以下關(guān)系：

(6)

天線端加載介質(zhì)時(shí)，可引起Δ

C

和Δ

G

的變化。Δ

C

與介質(zhì)介電常數(shù)實(shí)部

ε

′有關(guān)，可表示為：

(7)

其中，

h

(

ε

′)是關(guān)于

ε

′的關(guān)系式。Δ

G

是輻射電導(dǎo)，與介質(zhì)介電實(shí)部和損耗相關(guān)，可表示為：

(8)

式(8)中，損耗角正切值

tan

δ

=

ε

″

/ε

′。當(dāng)測(cè)量空腔時(shí)，即介質(zhì)為空氣(介電常數(shù)為ε，損耗近視為0)，得出諧振頻率和Q值分別為

w

和

Q

。測(cè)量等離子體(介電常數(shù)

ε

=

ε

′-

jε

″)時(shí)，得出諧振頻率和Q值分別為

w

和

Q

。聯(lián)立公式(5)—(8)可以求得下列公式：

(9)

(10)

根據(jù)公式(9)—(10)可知，等離子體的等效介電常數(shù)與諧振器諧振頻率和Q值相關(guān)。除此之外，還需測(cè)試諧振器的空腔諧振參數(shù)?；谝陨戏治?，采用本文設(shè)計(jì)的開(kāi)放式諧振器進(jìn)行等離子體電子密度測(cè)試時(shí)，測(cè)試前需要測(cè)試諧振器不加載等離子體時(shí)的空腔諧振參數(shù)，然后再測(cè)試加載等離子體后的諧振參數(shù)。根據(jù)加載等離子體前后的諧振器諧振參數(shù)，才能得出等離子體的等效介電常數(shù)。遺憾的是，目前關(guān)于等效電容和等效電導(dǎo)的關(guān)系式還沒(méi)有給出具體參數(shù)，故只能給出理論分析。

4 測(cè)試與結(jié)果

為了驗(yàn)證開(kāi)放式諧振器的等離子體電子密度測(cè)試效果，采用了兩種輝光放電等離子體源進(jìn)行測(cè)試，并使用朗繆爾探針測(cè)試作為參考。

輝光放電等離子體源1如圖9(a)所示。內(nèi)部采用內(nèi)外導(dǎo)體的同軸結(jié)構(gòu)，通過(guò)內(nèi)外導(dǎo)體放電，擊穿空氣產(chǎn)生等離子體。在等離子體源放電前，需要先將等離子體源內(nèi)空氣抽空，形成真空環(huán)境，然后慢慢注入空氣，當(dāng)?shù)入x子體源內(nèi)的空氣壓強(qiáng)達(dá)到某一設(shè)定值后，等離子體源開(kāi)始放電。放電功率越高，產(chǎn)生的等離子體電子密度越大，而在放電功率一定時(shí)，放電時(shí)的壓強(qiáng)越大，即擊穿的空氣越多，產(chǎn)生的等離子體電子密度越大。所以等離子體電子密度可通過(guò)控制腔內(nèi)放電壓強(qiáng)和功率來(lái)調(diào)節(jié)。等離子體測(cè)試實(shí)物如圖9(b)所示，等離子體源外安裝有測(cè)試窗，其材料為低損耗的聚四氟乙烯，因而諧振器的天線端可透過(guò)測(cè)試窗作用于等離子體。測(cè)試時(shí)還需插入朗繆爾探針進(jìn)行同步測(cè)試，可以監(jiān)測(cè)等離子體電子密度的變化。測(cè)試原理如圖10所示。

圖9 輝光放電等離子體源1實(shí)物及測(cè)試圖

圖10 輝光放電等離子體源1測(cè)試原理圖

為了保證測(cè)試結(jié)果的準(zhǔn)確性，先將開(kāi)放式諧振器測(cè)試位置固定，使諧振器的天線端正對(duì)等離子源的測(cè)試窗口，并距離測(cè)試窗口12.9mm，保證天線的能量集中于等離子體源的中間部分進(jìn)行測(cè)試。開(kāi)始測(cè)試前，抽空等離子體源內(nèi)空氣，然后待等離子體源內(nèi)開(kāi)始釋放空氣時(shí)，測(cè)試空腔諧振參數(shù)。等離子體源放電后，再測(cè)試加載等離子體時(shí)的諧振參數(shù)，并作記錄。

測(cè)試數(shù)據(jù)如表1所示。設(shè)置腔內(nèi)放電壓強(qiáng)為0.37mbar，當(dāng)設(shè)置不同放電電流時(shí)，由朗繆爾探針數(shù)據(jù)可知，電子密度在逐漸遞增，此時(shí)諧振器的諧振頻率在逐漸遞增，Q值也在逐漸遞增?？梢?jiàn)諧振器的諧振頻率和Q值隨著等離子體電子密度的增加而增加。為了驗(yàn)證這一現(xiàn)象，同時(shí)采用輝光放電等離子體源2進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。

表1 諧振器測(cè)試數(shù)據(jù)(輝光放電源1)Tab.1 Testdataofresonator(glowdischargepowersupply1)電流/A諧振頻率/GHzQ(無(wú)量綱)探針測(cè)試結(jié)果(/cm3)空腔9.3787382202.40602.7A9.3792712531.8096.85E+094A9.379582725.8561.19E+106A9.3800392957.9721.93E+108A9.3802893087.3282.22E+1010A9.3805313139.5122.98E+10

輝光放電等離子體源2如圖11所示。該源內(nèi)部有一塊平行極板，通過(guò)平行極板和內(nèi)部金屬腔壁之間放電產(chǎn)生等離子體，放電原理如圖11(c)所示。和輝光放電等離子體源1一樣，放電前需要先將等離子體腔內(nèi)空氣抽空，然后注入空氣并達(dá)到一定程度時(shí)開(kāi)始放電。測(cè)試時(shí)諧振器天線端對(duì)準(zhǔn)放電源2的玻璃窗口，放電前測(cè)試不加載等離子體時(shí)的空腔諧振參數(shù)，待放電后測(cè)試加載等離子體后的諧振參數(shù)。同樣，等離子體電子密度變化可通過(guò)改變放電功率或放電壓強(qiáng)來(lái)設(shè)置。

圖11 輝光放電等離子體源2實(shí)物及內(nèi)部結(jié)構(gòu)

測(cè)試時(shí)，設(shè)置腔內(nèi)放電壓強(qiáng)為0.37mbar，等離子體電子密度通過(guò)改變放電功率來(lái)控制。由于輝光放電等離子體源2因設(shè)計(jì)問(wèn)題不便插入朗繆爾探針進(jìn)行測(cè)試，故該實(shí)驗(yàn)沒(méi)有給出探針數(shù)據(jù)進(jìn)行比對(duì)，但是理論上講，在放電壓強(qiáng)一定時(shí)，放電功率越大，等離子體電子密度越高。測(cè)試數(shù)據(jù)如表2所示，實(shí)際測(cè)試時(shí)，在放電功率比例設(shè)置為10%時(shí)，測(cè)試窗沒(méi)有發(fā)出產(chǎn)生等離子體時(shí)的紫色光線，表明此時(shí)幾乎不產(chǎn)生等離子體，因此測(cè)試數(shù)據(jù)和空腔對(duì)比幾乎無(wú)明顯變化。而后隨著功率的增加，測(cè)試窗內(nèi)的紫色光線越強(qiáng)，表明產(chǎn)生的等離子體電子密度越大。此時(shí)諧振器的諧振頻率在逐漸上升，Q值也在遞增。由此可見(jiàn)，該諧振器的諧振參數(shù)會(huì)隨著等離子體電子密度的變化而變化，而且隨著電子密度的增加，諧振頻率和Q值呈現(xiàn)遞增趨勢(shì)。

表2 輝光放電等離子體源2測(cè)試數(shù)據(jù)Tab.2 Testdataofglowdischargeplasmasource2功率/%諧振頻率/GHzQ(無(wú)量綱)空腔9.3815752132.418109.3815772136.083309.3817792631.307509.3819612675.377709.3819752715.935909.382022838.7391009.3821182884.052

5 結(jié)束語(yǔ)

本文設(shè)計(jì)的開(kāi)放式諧振器，將高Q型諧振腔與點(diǎn)聚焦天線結(jié)合。根據(jù)電路理論和等離子體理論分析，加載等離子的濃度變化導(dǎo)致其等效介電常數(shù)發(fā)生變化，進(jìn)而引起諧振腔諧振參數(shù)的變化。經(jīng)實(shí)際測(cè)試，隨著等離子體濃度的升高，諧振器的諧振頻率和Q值呈遞增趨勢(shì)，可以很好的反映等離子體的濃度變化。由于該諧振器將天線的測(cè)試變化轉(zhuǎn)變?yōu)橹C振腔的諧振參數(shù)變化。采用矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀測(cè)試時(shí)可以不需要對(duì)S21、S11等參數(shù)進(jìn)行校準(zhǔn)，通過(guò)諧振頻率和Q值便能反映其濃度變化，理論上測(cè)試精度會(huì)更高。綜上所述，針對(duì)該諧振器的研究，應(yīng)該是一項(xiàng)非常值得探索的課題。