玻璃幕墻中鋼板肋穩(wěn)定性分析及設(shè)計方法研究

劉永生 天津市南洋裝飾工程公司（寧波分公司）

1 前言

在科技高度發(fā)達(dá)的今天，人們對于工作、生活環(huán)境質(zhì)量的要求越來越高，對于建筑物的通透性建設(shè)方和建筑師也都提出了更高的要求，肋支承玻璃幕墻受到了廣泛的青睞。早些年，肋板通常選用玻璃肋，目前國內(nèi)建成項目單肋高度最高可達(dá)14m（天津美術(shù)館主入口），拼接玻璃肋最高可達(dá)27m（杭州浙商財富中心大堂）。但是限于玻璃是脆性材料，大跨度玻璃肋工程需要較高的加工、安裝精度，同時高昂的造價讓不少建設(shè)方望而卻步。隨著鋼板加工工藝的進(jìn)步，鋼板肋以其均勻的質(zhì)感和令人信賴的安全感引起了建筑師的關(guān)注，相比玻璃肋高昂的造價，鋼板肋則更容易被甲方接受。如圖1，成都銀泰鋼板肋單肋高度最高可達(dá)17m，造價卻是相同跨度玻璃肋的1/3。

圖1 鋼板肋工程

通常玻璃幕墻中鋼板肋為面內(nèi)受彎構(gòu)件，受力模型可簡化為簡支梁。根據(jù)GB 50017——2017《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)》等規(guī)范可知，當(dāng)有鋪板密鋪在梁的受壓翼緣上并與其牢固相連、能阻止受壓翼緣的側(cè)向位移時，可不驗算整體穩(wěn)定性。由于鋼板肋在風(fēng)荷載下雙向受力且面板支撐剛度有限，顯然不適用此種情況，仍需要進(jìn)行整體穩(wěn)定性驗算。

為彌補現(xiàn)有研究中對鋼板肋穩(wěn)定性設(shè)計方法研究的不足，本文根據(jù)彈性穩(wěn)定理論受彎構(gòu)件臨界彎矩通式，結(jié)合現(xiàn)行規(guī)范對穩(wěn)定系數(shù)的修正，提出鋼板肋受彎穩(wěn)定計算公式。為了驗證公式的適用性，考慮一定的初始缺陷對鋼板肋進(jìn)行有限元分析，為工程應(yīng)用提供理論支撐。

2 連接方式

如圖2所示，通常鋼板肋與面板之間的連接通過夾具進(jìn)行，由于玻璃夾具連接可當(dāng)作點式連接，對肋板側(cè)向約束有限，在進(jìn)行力學(xué)分析時建議不考慮面板的有利作用。

圖2 鋼板肋幕墻連接方式

3 彎扭失穩(wěn)臨界荷載和穩(wěn)定系數(shù)

彈性穩(wěn)定理論計算模型如圖3所示，分析時設(shè)定如下基本假定。

圖3 橫向荷載作用受彎計算模型示意圖

（1）構(gòu)件為理想彈性體。

（2）構(gòu)件發(fā)生側(cè)向彎曲和扭轉(zhuǎn)時截面的形狀不變，即構(gòu)件截面不發(fā)生畸變。

（3）構(gòu)件的側(cè)扭變形是微小的。

（4）構(gòu)件兩端支座處截面不能發(fā)生側(cè)向位移和扭轉(zhuǎn)，但可以發(fā)生翹曲和平面內(nèi)的轉(zhuǎn)動。

（5）構(gòu)件無初始缺陷。

（6）構(gòu)件在彎矩作用平面內(nèi)剛度很大，屈曲前平面內(nèi)變形對彎扭屈曲影響不考慮。

根據(jù)能量法求解臨界彎矩通式為：

其中β1、β2、β3分別為臨界彎矩修正系數(shù)、荷載作用點位置影響系數(shù)、荷載形式對單軸對稱截面的修正系數(shù)；a為橫向荷載作用到剪心的距離；βy為截面不對稱影響系數(shù)；EIy、EIw、GIt分別為截面的側(cè)向抗彎剛度、翹曲剛度、自由扭轉(zhuǎn)剛度；ly、lw分別為對y軸計算長度和扭轉(zhuǎn)屈曲計算長度。對于均布荷載無側(cè)向支承的肋板梁，β1、β2、β3分別取1.13、0.46、0.53。設(shè)跨度為l，ly為側(cè)向計算長度，在跨間無側(cè)向支撐時ly=l；lw為扭轉(zhuǎn)屈曲計算長度，為兩端支承時ly=l；截面高度為h，截面厚度為t，當(dāng)荷載作用于構(gòu)件邊緣指向剪心時a=-h/2，相關(guān)截面參數(shù)βy=0，繞弱軸（y軸）彎曲剛度，截面自由扭轉(zhuǎn)剛度，翹曲剛度EIw=0。

于是，（1）式可變?yōu)椋?/p>

4 規(guī)范中關(guān)于受彎構(gòu)件穩(wěn)定性的規(guī)定

受彎構(gòu)件是工程中經(jīng)常遇到的類型，在鋼結(jié)構(gòu)相關(guān)設(shè)計規(guī)范中均有提及，詳見表1和表2。

表1 GB 50017——2017受彎穩(wěn)定計算公式

表2 GB 50018——2002受彎穩(wěn)定計算公式

不難發(fā)現(xiàn)GB 50017和GB 50018規(guī)范中對臨界彎矩的求解公式均是由式（1）演變而來，不同的是GB 50017規(guī)范公式是代入了有關(guān)工字鋼和H型鋼的截面參數(shù)，所以僅適用于焊接工字形、軋制H型鋼，而GB 50018規(guī)范公式僅對式（1）進(jìn)行參數(shù)代換，可用于單軸或雙軸對稱截面構(gòu)件。另外兩本規(guī)范都有關(guān)于穩(wěn)定系數(shù)調(diào)整，根據(jù)GB 50017規(guī)范條文說明可知，整體穩(wěn)定系數(shù)φbx=0.6是鋼梁彈性整體穩(wěn)定與彈塑性整體穩(wěn)定的分界點，當(dāng)φbx≤0.6時，鋼梁會發(fā)生彈性失穩(wěn)；當(dāng)φbx>0.6時，鋼梁發(fā)生彈塑性失穩(wěn)，需要對φbx進(jìn)行折減。穩(wěn)定系數(shù)的調(diào)整兩本規(guī)范稍有不同，通過對比可知GB 50017調(diào)整后的φbx數(shù)值更小，工程應(yīng)用時更偏于安全。本文建議采用GB 50017中φbx調(diào)整公式。

5 實際算例

為了對上述計算方法進(jìn)行驗證，本文利用ANSYS對鋼板肋進(jìn)行特征值屈曲和非線性分析。

5.1 模型信息

模型材料采用Q235，屈服強度為235MPa，抗拉、抗壓和抗彎強度設(shè)計值為215MPa，彈性模量為2.06×105MPa，剪切模量為7.92×104MPa，屈服點處應(yīng)變?yōu)?.00114。特征值屈曲時，材料本構(gòu)關(guān)系采用理想線彈性模型。彈塑性分析時，本構(gòu)關(guān)系采用雙線性等向強化模型。為了讓有限元計算結(jié)果與理論公式結(jié)果有可比性，采用與理論推導(dǎo)相同的邊界條件，即支座處鋼板肋不能側(cè)向位移和扭轉(zhuǎn)，但可以發(fā)生翹曲和平面內(nèi)轉(zhuǎn)動。

5.2 初始幾何缺陷

彈塑性分析要對結(jié)構(gòu)施加初始幾何缺陷。其中GB 50205——2001《鋼結(jié)構(gòu)工程施工質(zhì)量驗收規(guī)范》對不大于的30m鋼梁規(guī)定“側(cè)向彎曲矢高f≤l/1000，且不大于10mm”，本文以此作為鋼板肋側(cè)向彎曲初始缺陷。

5.3 鋼板肋模型的幾何尺寸

為了貼近工程實際，本文選取工程中常用的三種截面高度、四種跨度的鋼板肋進(jìn)行有限元分析，截面分別為210mm×25mm、250mm×25mm和500mm×50mm。

6 結(jié)束語

通過上述對鋼板肋受彎穩(wěn)定設(shè)計方法的探討，可以得出以下結(jié)論：

（1）GB 50018——2002《冷彎薄壁型鋼結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)范》中受彎構(gòu)件穩(wěn)定系數(shù)φbx求解公式可用于鋼板肋截面，φbx調(diào)整公式建議采用GB 50017——2017中的規(guī)定。

（2）工程應(yīng)用中保守考慮，在進(jìn)行受彎穩(wěn)定分析時，荷載可簡化為均勻分布，另外建議不考慮面板的側(cè)向支撐作用。

（3）為了簡化計算可直接利用本文式（3）求解φb，再根據(jù)規(guī)范對φb進(jìn)行調(diào)整。

（4）鋼板肋穩(wěn)定分析均建立在支座處不能側(cè)向位移和扭轉(zhuǎn)基礎(chǔ)之上，工程應(yīng)用中應(yīng)注意支座約束與理論分析的一致性。