新疆褐牛體尺典型相關(guān)分析與體重估計(jì)公式制定

王 丹，范守民，耿 娟，楊光維，董明明，胥 磊，閆夢(mèng)婕，李媛媛，黃錫霞*，王雅春

（1.新疆農(nóng)業(yè)大學(xué)動(dòng)物科學(xué)學(xué)院，新疆烏魯木齊 830052；2.伊犁州畜牧科學(xué)研究所，新疆伊寧 835000；3.新疆維吾爾自治區(qū)畜牧總站，新疆烏魯木齊 830009；4.中國(guó)農(nóng)業(yè)大學(xué)動(dòng)物科學(xué)技術(shù)學(xué)院，北京 100193）

新疆褐牛為乳肉兼用牛，作為新疆地方特色的兼用牛品種，其對(duì)增加農(nóng)牧民經(jīng)濟(jì)收入發(fā)揮著舉足輕重的作用[1]。如今，新疆褐牛的群體規(guī)模和生產(chǎn)水平都得到了較大提高。在新疆褐牛選育過(guò)程中，體尺和體重測(cè)定十分重要。其中，體高及胸圍等體尺指標(biāo)依靠測(cè)仗和卷尺可以比較準(zhǔn)確方便地測(cè)得，而體重測(cè)定常常受到磅秤以及測(cè)量場(chǎng)地等限制，獲得大量準(zhǔn)確數(shù)據(jù)比較困難[2]。目前規(guī)?；?chǎng)常采用的體重估計(jì)公式是依據(jù)體高、體斜長(zhǎng)、胸圍、管?chē)? 個(gè)體尺性狀而制定[3]，但是不同品種中與體重相關(guān)性最高和最容易測(cè)得的性狀往往超出這4個(gè)指標(biāo)。由于受地區(qū)、品種、年齡、營(yíng)養(yǎng)狀況、飼養(yǎng)管理等多種因素的影響[4]，尤其是在兼用牛的體重估計(jì)中，不同牛場(chǎng)的選育側(cè)重方向不同，更加不能用一種公式算出各類(lèi)型牛只的準(zhǔn)確體重。由于簡(jiǎn)單相關(guān)系數(shù)只是孤立單個(gè)性狀之間的相關(guān)，沒(méi)有考慮X、Y 變量組內(nèi)部各變量間的相關(guān)。典型相關(guān)是簡(jiǎn)單相關(guān)的推廣，考慮了2 組變量的線性組合，實(shí)質(zhì)就是在2 組隨機(jī)變量中選取若干個(gè)有代表性的綜合指標(biāo)（變量的線性組合），用這些指標(biāo)的相關(guān)關(guān)系來(lái)表示原來(lái)的2 組變量的相關(guān)關(guān)系。當(dāng)?shù)湫拖嚓P(guān)系數(shù)足夠大時(shí)，可以像回歸分析那樣，由一組變量的數(shù)值預(yù)測(cè)另一組變量的線性組合的數(shù)值[5]。因此，為了制定出新疆褐牛成母牛體重的回歸公式，本文選取9 分制外貌鑒定中涉及的12 個(gè)性狀，采用普通及典型相關(guān)分析，分析了體重與體尺性狀之間的關(guān)系；運(yùn)用多元線性逐步回歸的方法制定估計(jì)新疆褐牛成母牛體重的回歸公式，以期為新疆褐牛標(biāo)準(zhǔn)的修訂提供參考依據(jù)。

1 材料與方法

1.1 數(shù)據(jù)來(lái)源 數(shù)據(jù)來(lái)源于新疆伊犁州新源縣、昭蘇縣、尼勒克縣開(kāi)展的新疆褐牛9 分制外貌鑒定標(biāo)準(zhǔn)制定過(guò)程中采集的體尺與體重實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，所測(cè)頭數(shù)為136 頭，均為半舍飼半放牧狀態(tài)下2～5 歲新疆褐牛成母牛的數(shù)據(jù)，本數(shù)據(jù)測(cè)量人員相同。

1.2 測(cè)定性狀 按照家畜體尺測(cè)量鑒定的方法[5]，使用測(cè)仗、臺(tái)秤、卷尺進(jìn)行測(cè)量：測(cè)定指標(biāo)包括體重（X1）、體高（X2）、體斜長(zhǎng)（X3）、胸圍（X4）、胸底寬（X5）、尻長(zhǎng)（X6）、尻寬（X7）、坐骨端寬（X8）、后腿寬度（X9）、后腿厚度（X10）、后腿高度（X11）、后腿半圍（X12）。

1.3 統(tǒng)計(jì)方法

1.3.1 簡(jiǎn)單相關(guān)分析 首先對(duì)原始記錄進(jìn)行錄入并剔除錯(cuò)誤記錄，并應(yīng)用SPSS 軟件進(jìn)行簡(jiǎn)單與典型相關(guān)性分析，研究新疆褐牛各性狀之間的相關(guān)性。其中，簡(jiǎn)單相關(guān)系數(shù)r 參照SPSS 統(tǒng)計(jì)分析實(shí)用教程根據(jù)Pearson 公式計(jì)算得出[6]。

1.3.2 典型相關(guān)分析 典型相關(guān)分析采用SPSS 系統(tǒng)提供的宏程序（Canonical Correlation.SPS）完成，典型相關(guān)系數(shù)的顯著性采用Bartlett 的χ2檢驗(yàn)[7]。此次將11個(gè)體尺性狀分為2 組，并分別做2 組變量的線性組合，進(jìn)一步求解相關(guān)系數(shù)ρ。其線性組合如下：

其中，U和V分別為2 組典型變量，α1、α2…α5，β1、β2…β7為典型相關(guān)系數(shù)，X2、X3…X12分別為11 個(gè)體尺性狀。

1.3.3 多元回歸方程的建立 采用一般線性模型（Linear）過(guò)程中的逐步回歸法（Stepwise）建立多元線性回歸模型，得到估測(cè)新疆褐牛體重的回歸方程，多元線性回歸分析計(jì)算模型為：

其中，Y為因變量，b0為常數(shù)，b1、b2……bn為回歸系數(shù)，X1、X2……Xn為回歸系數(shù)對(duì)應(yīng)的自變量[6]。

1.3.4 估計(jì)公式驗(yàn)證 為驗(yàn)證新疆褐牛公牛體重回歸估計(jì)方程估測(cè)體重的準(zhǔn)確度，選取新疆褐牛母牛共計(jì)36條數(shù)據(jù)分別代入多元線性回歸估計(jì)方程與約翰遜體重估計(jì)公式[8]計(jì)算得出估計(jì)體重，將實(shí)測(cè)體重與估計(jì)體重分別進(jìn)行配對(duì)樣本t檢驗(yàn)。其中，約翰遜體重估計(jì)公式為：體重=胸圍2×體斜長(zhǎng)/11 800。

2 結(jié)果與分析

2.1 新疆褐牛主要體尺體重性狀的描述性統(tǒng)計(jì) 表1 為新疆褐牛體重體尺等12 個(gè)測(cè)定性狀的描述性統(tǒng)計(jì)量，反映了新疆褐牛在半舍飼半放牧條件下體尺體重的分布水平。根據(jù)不同性狀變異系數(shù)得知：體高變異系數(shù)最小，其次是體斜長(zhǎng)和胸圍，表明新疆褐牛群體體型均勻度高；但是后腿厚度的變異系數(shù)最大，該性狀的選育空間大。

表1 主要體尺性狀的平均數(shù)與變異性指標(biāo)

2.2 新疆褐牛體尺體重間的相關(guān)性 新疆褐牛主要體尺、體重指標(biāo)間的相關(guān)系數(shù)見(jiàn)表2。由表2 可知，新疆褐牛體重與體高、體斜長(zhǎng)、胸圍、尻長(zhǎng)、尻寬、坐骨端寬具有極顯著正相關(guān)性，與體重相關(guān)性最高的性狀為胸圍，其次是體斜長(zhǎng)與坐骨端寬；體重與后腿厚度、后腿半圍和后腿高度呈顯著正相關(guān)。

表2 主要體尺性狀指標(biāo)間的相關(guān)性分析

2.3 新疆褐牛體尺的典型相關(guān)分析 對(duì)4 個(gè)典型相關(guān)系數(shù)的檢驗(yàn)（表3）發(fā)現(xiàn)，第1 個(gè)（0.746）達(dá)到極顯著水平，第2 個(gè)（0.553）達(dá)到顯著水平，其余均不顯著。

表3 新疆褐牛體尺性狀間的典型相關(guān)分析

因此，選取前2 對(duì)典型相關(guān)變量。U1、V1和U2、V2分別為2 對(duì)典型相關(guān)變量的具體構(gòu)成。從2 對(duì)典型變量的構(gòu)成（相關(guān)系數(shù)取絕對(duì)值論大?。┛梢钥闯?，U1中X2（體高）和X5（胸底寬）的系數(shù)最大，其次是X4（胸圍）；V1中X6（尻長(zhǎng)）的系數(shù)最大，其次是X7（尻寬），說(shuō)明體軀整體結(jié)構(gòu)與后軀性狀間的相關(guān)主要是由于體高和尻長(zhǎng)的相關(guān)所引起的。U2中X5（胸底寬）的系數(shù)最大，其次是X4（胸圍）；V2中X11（后腿高度）的系數(shù)最大，其次是X7（尻寬）、X10（后腿厚度）、X12（后腿半圍）和X9（后腿寬度），第2 組典型相關(guān)說(shuō)明體軀整體結(jié)構(gòu)與后軀性狀間的相關(guān)還可能是由于胸底寬和后腿高度的相關(guān)所引起的。

第1 對(duì)典型變量：U1=0.01X2+0.002X3+0.003X4+0.01X5

第2 對(duì)典型變量：U2=-0.004X2+0.004X3+0.009X4-0.021X5

2.4 新疆褐牛體重估計(jì)公式的制定 表4 是逐步回歸最后一步的回歸方程系數(shù)表，11 個(gè)體尺性狀中進(jìn)入了4個(gè)性狀（胸圍、體斜長(zhǎng)、坐骨端寬、后腿寬度）。把表中非標(biāo)準(zhǔn)化回歸系數(shù)列數(shù)據(jù)代入多元回歸模型得到體重估計(jì)方程如下：

表4 逐步回歸方程系數(shù)

其中，Y為估計(jì)體重，X3為體斜長(zhǎng)，X4為胸圍，X8為坐骨端寬，X9為后腿寬度。

2.5 新疆褐牛體重回歸估計(jì)方程的驗(yàn)證 為驗(yàn)證2.4 中得出的體重估計(jì)方程估計(jì)體重的準(zhǔn)確度，選取新疆褐牛母牛共計(jì)36 頭個(gè)體記錄，通過(guò)代入上式計(jì)算得出估計(jì)體重。通過(guò)SPSS 19.0 軟件對(duì)實(shí)測(cè)體重和估計(jì)體重2 組數(shù)據(jù)進(jìn)行配對(duì)樣本t檢驗(yàn)，以μ=0 的t分布函數(shù)95%區(qū)間內(nèi)來(lái)判斷二者之間的差異性，實(shí)測(cè)體重與回歸估計(jì)體重之間的相關(guān)系數(shù)為0.762，配對(duì)樣本t檢驗(yàn)結(jié)果如表5所示，實(shí)際體重與估計(jì)體重之間無(wú)顯著性差異。

表5 實(shí)測(cè)體重與回歸估計(jì)體重樣本配對(duì)t 檢驗(yàn)

通過(guò)SPSS 19.0 軟件對(duì)約翰遜公式計(jì)算得出估計(jì)體重與實(shí)測(cè)體重2 組數(shù)據(jù)之間進(jìn)行配對(duì)樣本t檢驗(yàn)，以μ=0 的t分布函數(shù)95%區(qū)間內(nèi)來(lái)判斷二者之間差異性，約翰遜公式估計(jì)體重與實(shí)測(cè)體重差異不顯著，相關(guān)系數(shù)為0.5，對(duì)比證明新疆褐牛母牛體重估計(jì)公式具有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。

3 討 論

3.1 新疆褐牛體尺體重簡(jiǎn)單相關(guān)分析 新疆褐牛體重與體高、體斜長(zhǎng)、胸圍、尻寬、尻長(zhǎng)、坐骨端寬、后腿高度等呈極顯著正相關(guān)，與體重相關(guān)性最大的體尺性狀為胸圍、體斜長(zhǎng)、坐骨端寬與體高，這與多元線性逐步回歸分析中最終進(jìn)入的4 個(gè)性狀結(jié)果一致。本文選取的11 個(gè)性狀中與體重相關(guān)性最大的是胸圍，這與鄧由飛[9]等人對(duì)肉牛體尺指標(biāo)與體重的相關(guān)分析結(jié)果相同。付雪峰[10]對(duì)舍飼新疆褐牛犢牛的體尺相關(guān)性分析結(jié)果表明4 個(gè)體尺間均存在極顯著的正相關(guān)（P＜0.01）。在其他品種的乳肉兼用牛的體尺體重研究中，魯西黃牛與體重相關(guān)性最大的性狀為胸圍[9]，大額牛體重與體斜長(zhǎng)和胸圍呈現(xiàn)極顯著正相關(guān)[10]；閩南黃牛重與體高、體長(zhǎng)、胸圍、十字部高均存在極顯著正相關(guān)[11]，以上研究結(jié)果均與本研究結(jié)果相似。

家畜體尺不僅反映家畜的體軀結(jié)構(gòu)、發(fā)育水平，還反映畜體組織器官的發(fā)育狀況及體重，例如胸圍較大的牛心肺容積較大且血液循環(huán)較好，因此胸圍大小可以作為外貌鑒定的一項(xiàng)指標(biāo)。家畜體尺還可以反映出個(gè)體潛在生產(chǎn)性能，相關(guān)性分析發(fā)現(xiàn)，體重與體尺指標(biāo)間存在顯著的線性關(guān)系，胸圍較大的牛體重也較大，相關(guān)系數(shù)為0.642，在選取后備牛育肥時(shí)，可將常規(guī)的四大體尺與本文中涉及的后軀性狀結(jié)合起來(lái)。此外，還可根據(jù)不同養(yǎng)殖場(chǎng)的育種規(guī)劃，合理利用各性狀間的相關(guān)性制定選種選配計(jì)劃。

3.2 新疆褐牛各體尺性狀的典型相關(guān)分析 典型相關(guān)分析是反映各指標(biāo)之間的整體相關(guān)性的多元統(tǒng)計(jì)分析方法，在牛[12]、羊[13]、豬[14]、禽[15]等物種中均有廣泛應(yīng)用。其基本原理是：為了從總體上把握2 組指標(biāo)之間的相關(guān)關(guān)系，分別在2 組變量中提取有代表性的2 個(gè)綜合變量U1和V1（分別為2 個(gè)變量組中各變量的線性組合），利用這2 個(gè)綜合變量之間的相關(guān)關(guān)系來(lái)反映2 組指標(biāo)之間的整體相關(guān)性。

利用典型相關(guān)可以分析畜禽體尺與體重，體尺與生產(chǎn)性能、生理與行為特征之間的關(guān)系[12-15]，本研究通過(guò)對(duì)新疆褐牛11 個(gè)體尺性狀分組，2 組變量分別代表體軀結(jié)構(gòu)與后軀結(jié)構(gòu)，得到了4 個(gè)典型相關(guān)系數(shù)值，其中共2 對(duì)呈現(xiàn)出顯著性，并且典型相關(guān)系數(shù)值分別是0.746、0.553，意味著2 組體尺之間有著典型相關(guān)關(guān)系，后續(xù)將重點(diǎn)考慮呈現(xiàn)出顯著性的典型變量。本研究結(jié)果表明，與尻長(zhǎng)和尻寬相關(guān)性最大的是體高與胸底寬，簡(jiǎn)單相關(guān)表明體高與胸底寬呈極顯著正相關(guān)，這說(shuō)明新疆褐牛體高越高且胸底寬越寬，則尻長(zhǎng)和尻寬越大，反之亦然，與王永齊等人分析結(jié)果一致[16]。由于本研究?jī)H有單次體重測(cè)量數(shù)據(jù)，所以未能將體尺與體重?cái)?shù)據(jù)進(jìn)行典型相關(guān)分析。。

3.3 新疆褐牛的體重估計(jì)公式 新疆褐牛體重估計(jì)公式為：Y=-742.79+3.046X3+2.176X4+5.132X8+3.403X9。通過(guò)逐步分析法，新疆褐牛的12 個(gè)體尺性狀中，胸圍、坐骨端寬、體斜長(zhǎng)、后腿寬度4 個(gè)性狀極顯著。同樣應(yīng)用逐步回歸法在中國(guó)西門(mén)塔爾牛體重回歸公式的制定中，其實(shí)測(cè)體重和約翰遜公式估重結(jié)果進(jìn)行比較結(jié)果顯示逐步回歸結(jié)果優(yōu)于約翰遜公式[17]。由于此次9 分制外貌鑒定相關(guān)的所有性狀中沒(méi)有測(cè)量管?chē)?，因此，本文沒(méi)有就這2 種不同的公式估計(jì)新疆褐牛體重的準(zhǔn)確度進(jìn)行對(duì)比，這還有待于進(jìn)行更進(jìn)一步分析。但是，針對(duì)管?chē)妥嵌藢掃@2 種不同的性狀在實(shí)際生產(chǎn)中的測(cè)量難易程度比較，管?chē)臏y(cè)量方法為在左前肢管部上三分之一處[18]，用卷尺量取周徑，測(cè)量人員在進(jìn)行管?chē)鷾y(cè)量時(shí)面對(duì)意外傷害的風(fēng)險(xiǎn)較測(cè)量坐骨端寬高，相較而言該體重估計(jì)方程更加實(shí)用高效。在生產(chǎn)中，選擇體型外貌優(yōu)秀的公、母牛選配組成核心群很有必要，這樣可以鞏固已取得的成果，進(jìn)一步提高牛群質(zhì)量[19]。新疆褐牛為乳肉兼用牛，不同的地區(qū)對(duì)其產(chǎn)品的需求不同，選育的側(cè)重方向也不同。在伊犁地區(qū)，新疆褐牛選育側(cè)重于肉用方向[20]，采用放牧加補(bǔ)飼的飼養(yǎng)模式，在其他地區(qū)實(shí)際生產(chǎn)中應(yīng)當(dāng)結(jié)合群體的特征選取合適的模型加以應(yīng)用。

4 結(jié) 論

本研究通過(guò)相關(guān)分析表明，體重與體尺之間呈不同程度的正相關(guān)關(guān)系，新疆褐牛體尺指標(biāo)對(duì)體重的最優(yōu)回歸方程為Y=-742.79+3.046X3+2.176X4+5.132X8+3.403X9。經(jīng)過(guò)檢驗(yàn)該方程具有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，此新疆褐牛體重估計(jì)模型可應(yīng)用于在實(shí)際生產(chǎn)過(guò)程中對(duì)半舍飼半放牧狀態(tài)下新疆褐牛體重的估測(cè)。