飛機(jī)艙門開關(guān)機(jī)構(gòu)數(shù)字化模型構(gòu)建技術(shù)研究

吳揚(yáng)，張樂，裘旭冬，周石恩, 陸玥, 朱駿

(1. 上海飛機(jī)設(shè)計(jì)研究院，上海 201210； 2. 上海無線電設(shè)備研究所，上海 201109)

0 引言

飛機(jī)艙門機(jī)構(gòu)系統(tǒng)是飛機(jī)的主要機(jī)構(gòu)系統(tǒng)之一(圖1)，其能否完成預(yù)期的功能將直接關(guān)系到飛機(jī)的飛行安全性[1]。作為艙門系統(tǒng)的主要測(cè)試門類之一，艙門開關(guān)機(jī)構(gòu)聯(lián)動(dòng)姿態(tài)測(cè)試是一項(xiàng)流程復(fù)雜、工作量大的工程。通過仿真模擬與物理測(cè)試相結(jié)合的方式，并且未來逐步以虛擬試驗(yàn)為主，物理試驗(yàn)為輔，是提高測(cè)試效率的有效途徑[2]。在投產(chǎn)和正式試驗(yàn)啟動(dòng)前對(duì)試驗(yàn)過程進(jìn)行預(yù)演和分析，能夠提高試驗(yàn)設(shè)計(jì)的準(zhǔn)確性，對(duì)于減少試驗(yàn)成本、縮短試驗(yàn)件結(jié)構(gòu)優(yōu)化周期具有重要意義[3]。

圖1 飛機(jī)艙門示意圖

傳統(tǒng)機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)仿真方法大都是以特定運(yùn)動(dòng)副來約束組成零件，一般只適用于較為簡單的機(jī)構(gòu)，而對(duì)于飛機(jī)艙門開關(guān)機(jī)構(gòu)這種零件層級(jí)多、串并聯(lián)混合的復(fù)雜系統(tǒng)則難以模擬[4-5]。本文通過構(gòu)建簡單機(jī)構(gòu)的數(shù)學(xué)模型及機(jī)構(gòu)間的串并聯(lián)關(guān)系，以驅(qū)動(dòng)件運(yùn)動(dòng)參數(shù)為自變量，逐層求解各個(gè)被動(dòng)件運(yùn)動(dòng)表達(dá)式，可視化顯示任意時(shí)刻的艙門狀態(tài)。

1 系統(tǒng)介紹

1.1 飛機(jī)艙門開關(guān)機(jī)構(gòu)

飛機(jī)艙門開關(guān)機(jī)構(gòu)由凸輪手柄傳動(dòng)機(jī)構(gòu)、鉸鏈臂機(jī)構(gòu)、鎖鉤開閉機(jī)構(gòu)等眾多子機(jī)構(gòu)組合而成[6-7]，如圖2所示。本文研究對(duì)象艙門為外開式，整個(gè)開門過程包括艙門抬升和艙門平移兩個(gè)步驟[8]。打開后的艙門與機(jī)身平行，其機(jī)構(gòu)狀態(tài)如圖3所示。

圖2 艙門開關(guān)機(jī)構(gòu)主要組成部分

圖3 艙門開啟后狀態(tài)

1.2 Visual Components軟件系統(tǒng)

所采用的軟件系統(tǒng)為Visual Components軟件，簡稱VC。VC是全方位的數(shù)字化工廠仿真軟件，集離散物流仿真模擬、機(jī)器人離線編程以及PLC虛擬調(diào)試三大功能于一體。VC支持絕大多數(shù)的CAD格式文件導(dǎo)入，包含豐富的組件庫，具有獨(dú)創(chuàng)的PnP即插即用功能，可實(shí)現(xiàn)機(jī)構(gòu)組件的屬性、行為定義和運(yùn)動(dòng)仿真。

2 飛機(jī)艙門模型前處理

2.1 艙門CAD模型導(dǎo)入

飛機(jī)艙門一般是在Catia等專業(yè)建模軟件中創(chuàng)建，然后導(dǎo)入到VC軟件中。為防止結(jié)構(gòu)樹錯(cuò)亂以及格式轉(zhuǎn)換問題，將Catia模型分為多個(gè)cgr格式部件結(jié)構(gòu)，再導(dǎo)入VC軟件中。以艙門把手為例，在VC軟件界面中選擇導(dǎo)入“幾何元”選項(xiàng)，如圖4所示。在VC軟件的“建?！蹦K，可以看到把手部件的結(jié)構(gòu)樹下包括多個(gè)子實(shí)體。由于后續(xù)整個(gè)把手保持相同的運(yùn)動(dòng)，需使用“組合”功能將把手對(duì)應(yīng)實(shí)體部分合并為一個(gè)實(shí)體，如圖5所示。

圖4 CAD零件導(dǎo)入VC界面

圖5 部件結(jié)構(gòu)幾何實(shí)體合并

2.2 機(jī)構(gòu)關(guān)節(jié)提取及層級(jí)確定

選擇把手合并后的實(shí)體并利用“提取鏈接”功能生成結(jié)構(gòu)關(guān)節(jié)，它包含部件坐標(biāo)、部件名稱、部件偏移量以及關(guān)節(jié)屬性等屬性，如圖6所示。將把手作為主動(dòng)驅(qū)動(dòng)件，運(yùn)動(dòng)方式為旋轉(zhuǎn)，將把手零件坐標(biāo)系調(diào)整至y軸與旋轉(zhuǎn)軸重合，此時(shí)旋轉(zhuǎn)方向?yàn)?y軸，新建伺服控制器Servo Controller來進(jìn)行驅(qū)動(dòng)，關(guān)節(jié)名稱為J1。

圖6 把手關(guān)節(jié)提取與屬性編輯

艙門開關(guān)機(jī)構(gòu)是由眾多子機(jī)構(gòu)通過串并聯(lián)方式組合完成艙門的開啟和關(guān)閉。圖7為艙門鉸鏈臂子機(jī)構(gòu)層級(jí)圖。通過對(duì)多層級(jí)的機(jī)構(gòu)串并聯(lián)關(guān)系的分析，確定從動(dòng)件運(yùn)動(dòng)的相對(duì)關(guān)系，才能夠理清艙門開關(guān)機(jī)構(gòu)工作機(jī)理，又有利于更高層級(jí)從動(dòng)件運(yùn)動(dòng)表達(dá)式的求解。

圖7 艙門開關(guān)機(jī)構(gòu)整體層級(jí)表示

3 機(jī)構(gòu)關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)表達(dá)式求解

3.1 凸輪曲柄機(jī)構(gòu)

圖8是由把手、內(nèi)凸輪部件、搖臂以及其他固定件組成的凸輪曲柄機(jī)構(gòu)。內(nèi)凸輪部件與手柄具有相同的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。第一階段由于內(nèi)凸輪前半部分圓弧與把手旋轉(zhuǎn)軸線一致，此時(shí)搖臂末端銷柱(與搖臂運(yùn)動(dòng)形式一致)保持不動(dòng)；第二階段則驅(qū)使銷柱沿內(nèi)凸輪后半直線部分運(yùn)動(dòng)，表現(xiàn)為搖臂繞其軸線的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)。以下求解第二階段求解搖臂的運(yùn)動(dòng)表達(dá)式。

圖8 凸輪曲柄機(jī)構(gòu)

將凸輪曲柄機(jī)構(gòu)內(nèi)凸輪和搖臂投影到二維平面，如圖9所示，其中O1和O2分別為搖臂和內(nèi)凸輪的旋轉(zhuǎn)中心，以O(shè)2為圓心，O2O1為y軸建立坐標(biāo)系。第二階段初始狀態(tài)時(shí)，C點(diǎn)和A點(diǎn)分別為內(nèi)凸輪直線部分的起點(diǎn)和終點(diǎn)；當(dāng)把手旋轉(zhuǎn)一定角度J1(∠AO2B)時(shí)，C點(diǎn)和A點(diǎn)分別運(yùn)動(dòng)到E點(diǎn)和B點(diǎn)，此時(shí)銷柱由C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)，∠CO1D(記為θ)即為搖臂的旋轉(zhuǎn)角度。定義各個(gè)尺寸和間距如下：O1O2=h，O2C=O2E=R1，O2A=O2B=R2，O1C=O1D=R3，AC=BE=L，∠AO2C=∠BO2E=α，∠CO2O1=β。

圖9 凸輪曲柄機(jī)構(gòu)二維投影分析圖

通過圖9可以看出，θ的大小取決于線段CD的長度x，可以根據(jù)余弦定理求解，如式(1)所示。在VC軟件中，定義了三角函數(shù)sssad用來快速求解三角形參數(shù)，則式(1)可以轉(zhuǎn)化為式(2)的形式。點(diǎn)C和點(diǎn)A的坐標(biāo)位置可通過測(cè)量固定長度項(xiàng)后計(jì)算獲得，如式(3)所示。

(1)

θ=sssad(x,R3,R3)

(2)

(3)

式(3)中的角度α和β為定值，可用尺寸參數(shù)計(jì)算獲得，如式(4)所示。

(4)

根據(jù)旋轉(zhuǎn)變換方法，銷柱從初始位置(xD,yD)隨搖臂轉(zhuǎn)動(dòng)角度θ后，到達(dá)新的位置(x′D,y′D)，二者存在式(5)所示關(guān)系，其中(x0,y0)為旋轉(zhuǎn)中心坐標(biāo)。

(5)

銷柱初始位置在AC連接的直線上，銷釘與搖臂旋轉(zhuǎn)中心的距離保持不變，即：

(6)

(7)

聯(lián)立方程式(5)、式(6)、式(7)即可求得第二階段搖臂旋轉(zhuǎn)角度θ隨把手轉(zhuǎn)角J1的數(shù)學(xué)表達(dá)式，而第一階段它的值為0，因此其運(yùn)動(dòng)方式為分段函數(shù)，曲線如圖10所示。

圖10 搖臂隨把手轉(zhuǎn)動(dòng)曲線圖

3.2 四連桿機(jī)構(gòu)

圖11是由搖臂AB、連桿BC和套筒CD組成的四連桿機(jī)構(gòu)，在ABCD平面內(nèi)，搖臂的轉(zhuǎn)動(dòng)中心A和套筒的轉(zhuǎn)動(dòng)中心D相對(duì)位置保持不變，初始狀態(tài)時(shí)四連桿長度a、b、c、d以及各邊之間的夾角都可以通過測(cè)量得到，t=0時(shí)刻搖臂AB與AD的夾角大小記為A0。當(dāng)搖臂AB驅(qū)動(dòng)一定角度A(與3.1節(jié)的角度θ一致)時(shí)，問題轉(zhuǎn)化為求解連桿BC和套筒CD的對(duì)應(yīng)運(yùn)動(dòng)表達(dá)式。由于連桿BC繞B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)角度參考對(duì)象為搖臂AB，因此連桿BC與搖臂AB間層級(jí)關(guān)系為串聯(lián)；套筒CD繞D點(diǎn)運(yùn)動(dòng)角度參考對(duì)象為大地，因此套筒CD與搖臂AB間層級(jí)關(guān)系為并聯(lián)。

圖11 艙門提升四連桿機(jī)構(gòu)

四連桿機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)求解主要是通過余弦定理，假設(shè)BD的長度為e，在運(yùn)動(dòng)過程中e的大小會(huì)隨著搖臂擺動(dòng)角度而變化。當(dāng)搖臂轉(zhuǎn)動(dòng)角度A時(shí)(此時(shí)搖臂AB與AD的實(shí)際夾角為A+A0)，二者存在關(guān)系：

e=a2+b2-2·a·b·cos(A+A0)

(8)

連桿BC轉(zhuǎn)動(dòng)角度B由∠DBA和∠DBC相加得到，因此可以求得其表達(dá)式，如式(9)所示。同理，套筒CD的轉(zhuǎn)動(dòng)角度D表達(dá)式如式(10)所示。

(9)

(10)

在VC軟件中，定義了特定的函數(shù)sasssa1用來快速求解四連桿機(jī)構(gòu)參數(shù)，連桿BC轉(zhuǎn)動(dòng)角度B和套筒CD的轉(zhuǎn)動(dòng)角度D可以表示為式(11)。

(11)

式中degree和radian分別是VC軟件中弧度轉(zhuǎn)角度和角度轉(zhuǎn)弧度的函數(shù)。

對(duì)于存在“交叉”現(xiàn)象的特殊四連桿結(jié)構(gòu)(圖12)，由于使用余弦定理得到的表達(dá)式與式(8)和式(9)形式不一致，因此不能直接使用四連桿機(jī)構(gòu)計(jì)算函數(shù)sasssa1，可通過兩個(gè)三角函數(shù)sssad組合求解。

圖12 “交叉”四連桿機(jī)構(gòu)

在“交叉”四連桿機(jī)構(gòu)中，BD長度e與式(7)完全一致，連桿BC轉(zhuǎn)動(dòng)角度B由∠DBA和∠DBC相減得到，同理，套筒CD的轉(zhuǎn)動(dòng)角度D由∠BDC和∠BDA相減得到，將其用VC軟件自帶的sssad表示，如式(12)所示。

(12)

4 結(jié)語

本文利用簡單機(jī)構(gòu)的復(fù)合構(gòu)建了艙門開關(guān)機(jī)構(gòu)的數(shù)字化模型，以表達(dá)式形式準(zhǔn)確表示任意時(shí)刻機(jī)構(gòu)組成零部件的所在位置，實(shí)現(xiàn)艙門開關(guān)過程的可視化。結(jié)果表明：艙門提升臂、搖臂等關(guān)鍵結(jié)構(gòu)件隨把手轉(zhuǎn)動(dòng)的角度與實(shí)際一致；且艙門提升高度以及平移幅度也與測(cè)量結(jié)果相同；證明了本文方法能夠準(zhǔn)確模擬飛機(jī)艙門開關(guān)情況。