關(guān)注習(xí)題重置 培養(yǎng)高階思維

莊美瓊

摘 ?要：數(shù)學(xué)是思維的體操，小學(xué)階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是為學(xué)生打好思維“體操”的基本功。在知識點教學(xué)之外，要培養(yǎng)學(xué)生的高階思維，應(yīng)關(guān)注習(xí)題重置與拓展延伸。一是在難點處、易混處對比，加強(qiáng)認(rèn)知與理解;二是以多變的題型，有效拓寬學(xué)習(xí)和運用的領(lǐng)域，錘煉學(xué)生思維的深刻性。

關(guān)鍵詞：習(xí)題重置;拓展;思維能力

《課程標(biāo)準(zhǔn)》要求落實數(shù)學(xué)思考目標(biāo)，"深度學(xué)習(xí)"的特征之一也是向?qū)W生高階思維的培養(yǎng)。數(shù)學(xué)教學(xué)實踐中不難發(fā)現(xiàn)，有些習(xí)題凸顯了數(shù)學(xué)知識的掌握和數(shù)學(xué)技能的形成，弱化了數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)和學(xué)習(xí)素養(yǎng)的發(fā)展。因此，在教學(xué)中要重視習(xí)題拓展，不斷挖掘習(xí)題的教學(xué)價值，使習(xí)題促進(jìn)知識結(jié)構(gòu)形成的同時，有效培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。

一、解題要求重置，拓展“一題多用”

數(shù)學(xué)習(xí)題的關(guān)聯(lián)性很強(qiáng)，教師要善于以一道題或一個知識點作拓展，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)探究過程中從整體上構(gòu)建知識間的內(nèi)在聯(lián)系，引發(fā)學(xué)生多角度，全方位的認(rèn)識問題，培養(yǎng)學(xué)生的思維的靈活性和創(chuàng)新性。

（一）一題多解。教學(xué)中，挖掘一道題的教學(xué)價值，拓展巧用“一題多解”，在挑戰(zhàn)中培養(yǎng)學(xué)生思維的發(fā)散性和深刻性，提升思維品質(zhì)。如六年級有這樣一道題：某機(jī)械廠要加工一批零件，前3小時加工了20%，照這樣的計算，加工完這批零件需要多少時間？

練習(xí)時，引導(dǎo)學(xué)生用自己喜歡的方法解答，經(jīng)過思考討論，出現(xiàn)以下解法：

3÷20%-3=12（天）（歸總方法）

1÷（20%÷3）-3=12（天）（歸一方法）

[（1-20%）÷20%]×3=12或3×（1÷20%）-3=12（倍比方法）

（1-20%）∶3=20%∶x，（比例的方法）

教師要求學(xué)生用多種解法，目的是引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)自己的理解，選擇不同的方法，從不同角度解決問題，最大限度讓學(xué)生的思維發(fā)散，拓寬他們的思維領(lǐng)域。

又如教學(xué)五年級上冊《三角形的面積》一課后，教材有這樣的題目：已知紅領(lǐng)巾的底和高，求面積。為了培養(yǎng)學(xué)生的探究能力，激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)思考，可以改變題目要求，改編拓展成：“同桌合作，自主測量紅領(lǐng)巾的底和高再計算出面積。比比看，誰的方法多”。學(xué)生在測量計算中出現(xiàn)算法多樣化，達(dá)到拓展思維的目的。方法一：直尺測量，得出底和高再用公式計算。方法二：把紅領(lǐng)巾的三個角往中心對折，重合成一個兩層的長方形，量出長和寬再求面積。方法三：把紅領(lǐng)巾展開，沿高對折、重合，形成兩層的直角三角形，測出底和高再計算。在這個探究過程，學(xué)生興致高昂，交流積極，不斷碰撞出思維的火花。

（二）一題多問。教師要精心設(shè)計習(xí)題，及時引導(dǎo)學(xué)生有序思維，逐步總結(jié)解題策略方法，促進(jìn)學(xué)習(xí)經(jīng)驗的正遷移，感悟習(xí)題包含的數(shù)學(xué)思想和方法，提升自身數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

在《平面圖形面積復(fù)習(xí)》的練習(xí)中，可進(jìn)行拓展延伸：要做一個長40厘米，寬30厘米，高20厘米的長方體紙箱，至少需要多少平方厘米的紙皮？當(dāng)學(xué)生算出需要紙皮的面積就是求6個面的面積時，教師及時引導(dǎo)學(xué)生說說生活中哪種情況是求長方體6個面的面積？緊接著再追問：如果去掉一個底面，是求哪幾個面的面積？大多用來表示生活中的哪些情況？如果再去掉2個面？去掉3個面？去掉4個面？去掉5個面呢？

整個教學(xué)過程，從完成課本基本習(xí)題（求6個面面積）為起點，不斷拓展延伸，逐漸過渡到求5個面（粉刷教室、抽屜等），4個面（通風(fēng)管、煙囪），甚至是求一個面面積（占地面積或教室地面鋪磚等），學(xué)生的思維得到完整架構(gòu)，同時也強(qiáng)化“用數(shù)學(xué)”的意識。

二、題目條件重置，拓展“一干多枝”

培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)，關(guān)鍵是掌握數(shù)學(xué)思想方法。通過對變換條件、變換問題等多角度、多方面的重置探索，注重從“變化”中抓住要點，梳理和明晰數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在聯(lián)系，拓寬學(xué)生思考的廣度。

如在運算定律單元，乘法分配律它具有一定的抽象性，是學(xué)習(xí)的重點和難點，像"35×99+35"這類題目，學(xué)生分辨不清，難以判斷是否能用乘法分配律。對此，有經(jīng)驗的老師會在學(xué)習(xí)乘法分配律的簡便計算后，設(shè)置以下題組：

（1）1156+98156—98

（2）47+101 ? 47×101 ? 47×101-47

（3）25×（40×4） 25×（40+4）

（4）47+99 ? 47×99 ? 47×99+47

教學(xué)時，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真觀察這些看似相像，實則不同的簡便計算，借助對比辨析，從算理到算法，從思維過程到運算定律的使用，溝通它們之間的聯(lián)系，明晰同一種運算定律運用的相同之處，不同運算定律運用的差異之處， 從而構(gòu)建簡便計算的知識結(jié)構(gòu)，提高學(xué)生計算能力。

三、方法應(yīng)用重置，拓展“一專多能”

同一數(shù)學(xué)模型，教師要善于挖掘其應(yīng)用潛力，進(jìn)行有效重置，讓學(xué)生筑牢構(gòu)建數(shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)，達(dá)到觸類旁通的效果。

如教學(xué)六年級下冊的例題：6個點可以連多少條線段？8個點呢？想一想，n個點能連多少條線段？

教師先啟發(fā)學(xué)生用化繁為簡的方法，探究規(guī)律：1+2+3+4+5+……+（n-2）+（n-1）。接下來，教師要將此題進(jìn)行有效重置，依次呈現(xiàn)：

（一）數(shù)角問題：經(jīng)過一點的兩條射線組成一個角，經(jīng)過一點的5條線段可以組成幾個角？n 條呢？

（二）握手問題：每兩個人見面都要握手，那么8個人總共要握幾次手？n 個人呢？

（三）數(shù)線段問題：在線段AB上共有7個點（含端點），問線段AB上共有幾條線段？n個點呢？

這樣拓展延伸，依托“以點連線段問題”為統(tǒng)領(lǐng)，把“數(shù)角問題，數(shù)線段問題，握手問題，切餅問題，單循環(huán)問題，多邊形對角問題……”這一類問題的數(shù)學(xué)模型，幫助學(xué)生牢固建立起來，達(dá)到“做一題”而“通一類”的目的，促進(jìn)學(xué)生形成一種結(jié)構(gòu)化的思維。

有效的習(xí)題拓展，可以讓知識得到升華，讓技能得以形成，讓思維得到發(fā)展，讓素養(yǎng)得到提升。新課程背景下，教師要關(guān)注習(xí)題拓展，始終圍繞促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展這個中心目標(biāo)，激發(fā)學(xué)生積極思考，促進(jìn)學(xué)生的"深度學(xué)習(xí)"。

參考文獻(xiàn)

[1]顧筱巒.智慧數(shù)學(xué).在練習(xí)中思辨真?zhèn)蝃J].教育界，2019.

[2]汪東興.小學(xué)畢業(yè)班數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)的例題設(shè)計[J].教學(xué)與管理，2017.