集中供熱用非對(duì)稱板式換熱器壓力與換熱特性研究

宋林坤 ，宋翀芳 ，梁 鸝 ，劉治廷 ，雷勇剛 ，景勝藍(lán) ，杜保存 ，王 飛

（1.太原理工大學(xué) 土木工程學(xué)院，太原 030024；2太原市熱力設(shè)計(jì)有限公司，太原 030012）

0 引言

板式換熱器是一種極具競(jìng)爭(zhēng)力的換熱設(shè)備，由于其具有傳熱效率高、結(jié)構(gòu)緊湊、清洗方便等優(yōu)點(diǎn)，在集中供熱系統(tǒng)中得到了廣泛的應(yīng)用［1-3］。然而在實(shí)際應(yīng)用中，由于一次網(wǎng)和二次網(wǎng)的供回水溫差相差較大（一次側(cè)供回水溫差為50 ℃左右，二次側(cè)為25 ℃左右），若使用冷熱流體通道截面積與當(dāng)量直徑均相等的常規(guī)板式換熱器進(jìn)行熱交換，此時(shí)冷熱側(cè)流道流速必然相差較大，嚴(yán)重影響到換熱器性能［4-5］。為此，國(guó)內(nèi)外學(xué)者研發(fā)出具有兩種寬窄不同流道的非對(duì)稱板式換熱器，其結(jié)構(gòu)優(yōu)勢(shì)充分利用了兩側(cè)介質(zhì)允許壓降，同時(shí)也減少了二次側(cè)的泵功消耗和換熱面積，適應(yīng)性更強(qiáng)，具有廣闊的應(yīng)用前景［6-8］。

目前對(duì)于非對(duì)稱板式換熱器的研究主要集中在對(duì)非對(duì)稱波紋結(jié)構(gòu)的研發(fā)和換熱器應(yīng)用性能測(cè)試的研究。FOCKE［9］初步嘗試了6種不同結(jié)構(gòu)的非對(duì)稱流道，但均未投入實(shí)際使用。此后，文獻(xiàn)［10］根據(jù)市場(chǎng)需求研發(fā)出國(guó)內(nèi)首款非對(duì)稱板換，并應(yīng)用于某熱力站，為非對(duì)稱板式換熱器實(shí)際應(yīng)用提供了可借鑒的經(jīng)驗(yàn)。隨后非對(duì)稱板換在某熱力站得到進(jìn)一步推廣，取得了良好成效［11］。然而，上述非對(duì)稱板換是采用2種不同板片相間疊加構(gòu)成，其結(jié)構(gòu)復(fù)雜，對(duì)加工、制造、運(yùn)行提出了較高的要求。而王中錚等［12］巧妙地提出了一種大小正弦波交替的非對(duì)稱輪廓，可通過(guò)一種板片相對(duì)倒置疊加出大小不同的非對(duì)稱流道，工藝更為簡(jiǎn)單便捷。然而對(duì)大小正弦非對(duì)稱板的波形結(jié)構(gòu)化參數(shù)的設(shè)計(jì)和板片性能評(píng)價(jià)的研究仍相對(duì)較少。

為此，本文提出采用非對(duì)稱因子a來(lái)描述板片的“非對(duì)稱性”，對(duì)非對(duì)稱板輪廓曲線進(jìn)行了參數(shù)化處理，理論解析了對(duì)換熱效果具有重要影響的非對(duì)稱因子a的參數(shù)化設(shè)計(jì)；采用數(shù)值模擬的方法，模擬對(duì)比了6種非對(duì)稱因子a在不同流量下非對(duì)稱板式換熱器的流動(dòng)傳熱性能。

1 數(shù)值模型

1.1 非對(duì)稱性的參數(shù)化

對(duì)稱流道和非對(duì)稱流道的基本輪廓如圖1所示。在實(shí)際工程應(yīng)用中，當(dāng)冷熱流體流量或溫差要求不同時(shí)，非對(duì)稱板換因其結(jié)構(gòu)特性可以較好地平衡兩側(cè)流速及壓力的差異。

圖1 流道結(jié)構(gòu)及參數(shù)示意Fig.1 Schematic diagram of channel structure and parameters

非對(duì)稱板換流道截面的相對(duì)大小直接影響著兩側(cè)的實(shí)際流速，進(jìn)而對(duì)換熱器整體的換熱效果產(chǎn)生重要影響，因此，探究表征非對(duì)稱流道截面非對(duì)稱性的參數(shù)至關(guān)重要。本文提出以非對(duì)稱因子a來(lái)描述流道截面的非對(duì)稱性，其定義如下：

式中 Aw——大流道截面積；

An——小流道截面積。

為了對(duì)非對(duì)稱流道截面進(jìn)行參數(shù)化研究，需要對(duì)其形狀進(jìn)行參數(shù)化。在本研究中，通過(guò)對(duì)常規(guī)正弦曲線輪廓進(jìn)行變形，得到曲線形狀的表示公式如下：

式中 H1——大波高；

λ ——法向截距；

n ——系數(shù)，n=…-2，-1，0，1，2…；

H2——小波高。

由式（5）可以得出非對(duì)稱因子與法向截距λ和波紋傾角 β 均無(wú)關(guān)，僅取決于大小波高的比值。圖2示出不同波高比下非對(duì)稱因子的大小。如圖所示，當(dāng)H1等于H2時(shí)，流道呈對(duì)稱結(jié)構(gòu)，隨著波高比H1/H2的增大，非對(duì)稱因子隨之增大，當(dāng)H1/H2趨于無(wú)窮時(shí)。因此，當(dāng)小波高H2=0時(shí)，非對(duì)稱因子a近似記為3。

圖2 波高比對(duì)非對(duì)稱因子的影響Fig.2 Effect of wave height ratio on asymmetric factor

本文將通過(guò)改變非對(duì)稱因子a達(dá)到調(diào)整冷熱兩側(cè)流道結(jié)構(gòu)的目的，并對(duì)不同結(jié)構(gòu)非對(duì)稱板片的流動(dòng)換熱性能進(jìn)行模擬研究。

1.2 計(jì)算模型及其數(shù)學(xué)描述

為了研究冷熱流體流道非對(duì)稱性對(duì)板式換熱器性能的影響，本文參考板片E116-BP，根據(jù)非對(duì)稱因子關(guān)系式，構(gòu)建6種不同流道截面對(duì)稱性的波紋板片，截取主流區(qū)進(jìn)行分析，其板片和波紋參數(shù)見(jiàn)表1。

表1 模型參數(shù)Tab.1 Model parameters

由表1可以看出：非對(duì)稱因子a為1的板片為傳統(tǒng)對(duì)稱型板式換熱器，保持大波高不變，以保證冷熱兩側(cè)整體流道的體積穩(wěn)定，隨著非對(duì)稱因子增大，小波高逐漸減小，進(jìn)而改變冷熱流道兩側(cè)截面的非對(duì)稱性。

圖3示出了數(shù)值計(jì)算模型，計(jì)算區(qū)域包括2個(gè)流道（上測(cè)為冷流體，下側(cè)為熱流體），流動(dòng)方式為順流。

圖3 模型及參數(shù)示意Fig.3 Schematic diagram of model and parameters

本文在數(shù)值模擬中采用標(biāo)準(zhǔn)k-ε湍流模型［13-14］，考慮流固耦合問(wèn)題，則換熱器內(nèi)流動(dòng)和換熱的控制方程組如下：

質(zhì)量守恒方程：

動(dòng)量守恒方程：

能量守恒方程：

式中 u ——流體流速，m/s；

i，j ——下標(biāo)，i，j=1，2，3；

ρ ——流體密度，kg/m3；

p ——壓強(qiáng)，Pa；

v ——運(yùn)動(dòng)黏度，m2/s；

α ——熱擴(kuò)散系數(shù)，m2/s。

流體入口采用速度入口，工作介質(zhì)為水，冷流體（二次側(cè)）入口溫度為323.15 K，熱流體（一次側(cè)）入口溫度為403.15 K，出口采用壓力出口。中間導(dǎo)熱壁面為couple流固耦合壁面，其余壁面為絕熱邊界。計(jì)算中采用分離變量隱式法求解，速度和壓力耦合采用simple算法，離散格式采用二階迎風(fēng)格式。

1.3 入口工況

本文選取太原市某熱力站為研究工況，一二次網(wǎng)設(shè)計(jì)供、回水溫度分別為130/80 ℃、50/75 ℃，冷熱流體溫差比為2：1，因而質(zhì)量流量比qm1：qm2=1：2。為進(jìn)一步探究流道非對(duì)稱性與流量對(duì)非對(duì)稱板式換熱器換熱性能的綜合影響，本文針對(duì)5種不同質(zhì)量流量工況下a=1.00，1.25，1.50，2.00，2.50，3.00的板片進(jìn)行對(duì)比分析。

1.4 網(wǎng)格劃分及模擬驗(yàn)證

基于流道結(jié)構(gòu)復(fù)雜且不規(guī)則，采用四面體網(wǎng)格劃分。以熱側(cè)面努謝爾特?cái)?shù)Nu作為獨(dú)立性考核指標(biāo)，當(dāng)網(wǎng)格數(shù)量達(dá)到220萬(wàn)時(shí)網(wǎng)格無(wú)關(guān)性得到驗(yàn)證。為進(jìn)一步驗(yàn)證模型的準(zhǔn)確性，將最終模擬換熱結(jié)果Nu與Muley等［15］的試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證，發(fā)現(xiàn)Nu的試驗(yàn)結(jié)果與模擬結(jié)果最大偏差為7.73%，證明了模型的可靠性。

圖4 數(shù)值計(jì)算結(jié)果與文獻(xiàn)［15］試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比Fig.4 Comparison between numerical calculation results and experimental data of reference［15］

2 模擬結(jié)果及數(shù)據(jù)分析

2.1 傳熱性能分析

非對(duì)稱因子的變化使得冷熱兩側(cè)流道結(jié)構(gòu)發(fā)生改變，這必將對(duì)兩側(cè)流道的傳熱性能以及阻力特性產(chǎn)生重要影響。

圖5示出了不同流量下非對(duì)稱因子變化對(duì)冷熱兩側(cè)流道內(nèi)平均換熱系數(shù)以及總換熱系數(shù)的影響。由圖5（a）可得，熱側(cè)流道平均換熱系數(shù)h隨著質(zhì)量流量qm1的增大呈線性增長(zhǎng)的趨勢(shì)。相同流量下，熱側(cè)換熱系數(shù)隨著非對(duì)稱因子a的增大而逐漸增大，當(dāng)a達(dá)到最大值3.00時(shí)換熱系數(shù)出現(xiàn)下降。這是由于隨著a的增大熱側(cè)流道截面積逐漸減小流速將逐漸增大，因此換熱效果增強(qiáng)，當(dāng)a=3.00時(shí)，熱側(cè)流道小波高處變?yōu)槠桨鍖?dǎo)致板片出現(xiàn)大面積貼合，有效換熱面積減小近1/3。由圖5（b）可以看出，冷側(cè)流道平均換熱系數(shù)隨流量的變化規(guī)律與熱側(cè)類似，隨著流量的增大而增大。不同的是，其增大的趨勢(shì)隨著非對(duì)稱因子a的增大而逐漸減小。縱向來(lái)看，冷側(cè)平均換熱系數(shù)隨著a增大而減小。由圖5（c）可得，除a=3.00外，其他非對(duì)稱因子所表現(xiàn)的換熱性能相差不大，a=2.5時(shí)，總換熱系數(shù)k最大，但這種優(yōu)勢(shì)隨著流量的增大逐漸減小。綜上所述，由于a=3.00時(shí)有效換熱面積大大減小，換熱性能較差，這里不再進(jìn)行贅述。對(duì)于其他結(jié)構(gòu)板片雖然非對(duì)稱因子的變化對(duì)冷熱兩側(cè)流道平均換熱系數(shù)均具有較大影響，但是對(duì)于總換熱系數(shù)而言，不同非對(duì)稱型結(jié)構(gòu)的傳熱性能并未產(chǎn)生明顯差異。

圖5 不同a下h及總換熱系數(shù)k隨質(zhì)量流量的變化Fig.5 The change of h and total heat transfer coefficient k with mass flow for different a

2.2 流動(dòng)特性分析

不同質(zhì)量流量下冷熱兩側(cè)流道的壓降ΔP變化曲線如圖6所示。冷熱兩側(cè)壓降隨著流量增大均呈現(xiàn)指數(shù)增長(zhǎng)的趨勢(shì)，而隨著非對(duì)稱因子的增大，熱側(cè)壓降增長(zhǎng)趨勢(shì)越來(lái)越大，相反冷側(cè)壓降增長(zhǎng)趨勢(shì)逐漸平緩。這是因?yàn)殡S著a的增大，熱側(cè)流道截面積減小而冷側(cè)流道截面積逐漸增大，因而導(dǎo)致熱側(cè)流體流速加快，湍流程度加深，進(jìn)出口壓降增大，相反冷側(cè)湍流程度減緩，壓降逐漸減小。值得注意的是，對(duì)于冷側(cè)流道，a=1.00（對(duì)稱式板換）相比其他非對(duì)稱式板換的壓降出現(xiàn)很大差異。何以造成阻力差別如此之大，其原因在于：對(duì)于板換而言，其壓力損失主要發(fā)生在板間觸點(diǎn)附近即交叉流道處，交叉流道處相對(duì)板片槽內(nèi)流體因相互拖拽產(chǎn)生一個(gè)反向切向分力，這正是流道壓力損失的主要原因。非對(duì)稱板大小正弦輪廓的設(shè)計(jì)拓寬了冷側(cè)流道，消除了小波高處的觸點(diǎn)，實(shí)質(zhì)上相當(dāng)于合并了2個(gè)相鄰流道，可近似看作擴(kuò)展了溝槽法向截距，因而板片單位面積溝槽數(shù)大幅減少，交叉流道減少（觸點(diǎn)減少），致使板間整體切向力減小，因而阻力大幅降低。

圖6 不同a下壓降ΔP隨質(zhì)量流量的變化Fig.6 The change of pressure drop ΔP with mass flow for different a

為了揭示上述阻力變化的宏觀表象，對(duì)流道內(nèi)冷熱流體的流動(dòng)特性進(jìn)行了進(jìn)一步探究。選取非對(duì)稱因子a=1.25與對(duì)稱式板換冷側(cè)觸點(diǎn)處沿流向方向切面的壓力分布進(jìn)行分析，如圖7所示。

圖7 qm2=0.6 kg/s時(shí)觸點(diǎn)處切面壓力分布對(duì)比Fig.7 Comparison diagram of cross section pressure distribution at contact when qm2=0.6 kg/s

Y=24 mm切面處對(duì)稱式板換觸點(diǎn)處壓力變化明顯，呈現(xiàn)斷崖式下降，而a=1.25非對(duì)稱式板換觸點(diǎn)處壓力與對(duì)稱式出現(xiàn)相同的下降趨勢(shì)，而在觸點(diǎn)消除處壓力分布連續(xù)且壓降較小。在Y=36 mm切面a=1.25板換由于切面上觸點(diǎn)全部消除，壓力下降十分平緩，且壓力變化相對(duì)均勻。由此進(jìn)一步印證了非對(duì)稱板式換熱器大流量側(cè)的降阻優(yōu)勢(shì)。研究表明，a=1.25時(shí)冷側(cè)壓降僅為對(duì)稱式的0.39～0.41倍，這對(duì)換熱器冷側(cè)是十分有利的。同時(shí)，由于冷側(cè)流量占到換熱器總流量的2/3，此時(shí)冷側(cè)流道阻力的大幅下降將對(duì)整個(gè)換熱器的能耗水平產(chǎn)生更有利影響。

2.3 綜合性能分析

上述研究表明，相比對(duì)稱型板換，非對(duì)稱性結(jié)構(gòu)在保證了換熱性能的情況下，使冷側(cè)流道阻力顯著降低。為了綜合評(píng)價(jià)非對(duì)稱換熱器整體性能，引入基于相同泵功消耗下的綜合傳熱性能因子Nu/f1/3對(duì)板式換熱器進(jìn)行性能評(píng)價(jià)［14，16］。

兩側(cè)流道的綜合傳熱性能因子的大小如圖8所示。相同流量下，熱側(cè)流道綜合傳熱性能因子隨著非對(duì)稱因子a的增加先增大后減小，在a=2.50時(shí)達(dá)到最大值。冷側(cè)隨著a的變化與熱側(cè)相似，呈先增后減的趨勢(shì)，在低流量時(shí)，a=2.50的綜合傳熱性能具有明顯優(yōu)勢(shì)，但是隨著流量增加逐漸與a=1.50，2.00持平。綜上所述，除a=3.00由于有效換熱面積減小導(dǎo)致?lián)Q熱性能下降外，其余非對(duì)稱板式換熱器綜合換熱性能均明顯優(yōu)于對(duì)稱型，而非對(duì)稱結(jié)構(gòu)中非對(duì)稱因子a=2.50的板換對(duì)于集中供熱工況表現(xiàn)出更出色的適應(yīng)性。

圖8 兩側(cè)流道的綜合傳熱性能因子Nu/f 1/3對(duì)比Fig.8 Comparison diagram of the comprehensive heat transfer performance factor Nu/f 1/3 of the two channels

3 結(jié)論

（1）非對(duì)稱板片的結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)換熱器流動(dòng)換熱性能具有重要影響，而非對(duì)稱因子a的理論解析為結(jié)構(gòu)化參數(shù)的合理設(shè)計(jì)提供了理論依據(jù)。

（2）非對(duì)稱板片減小了非對(duì)稱工況下冷熱兩側(cè)壓力分布的差異，明顯改善了小流量測(cè)傳熱性能，且大流量側(cè)得益于流道觸點(diǎn)的減少，阻力明顯降低，可達(dá)60%左右。

（3）綜合分析表明，在集中供熱不等流量工況下，無(wú)論是小流量測(cè)還是大流量側(cè)，非對(duì)稱板換綜合性能因子（除a=3.00）均要優(yōu)于對(duì)稱式板換，表現(xiàn)出更優(yōu)越的性能。

（4）在本文所選取的不同非對(duì)稱結(jié)構(gòu)中，非對(duì)稱因子a=2.50的板片對(duì)于集中供熱工況表現(xiàn)的綜合性能最佳。