“趙爽弦圖”中的基本結(jié)論及應(yīng)用

李強 肖暉

中國最早的一部數(shù)學(xué)著作——《周髀算經(jīng)》記載著一條原理：當(dāng)直角三角形的一條直角邊‘勾等于3，另一條直角邊‘股等于4的時候，那么它的斜邊‘弦就必定是5.在稍后一點的《九章算術(shù)》一書中，勾股定理得到了更加規(guī)范的一般性表達，書中的《勾股章》說：“把勾和股分別自乘，然后把它們的積加起來，再進行開方，便可以得到弦.”三國時期吳國的數(shù)學(xué)家趙爽創(chuàng)制了一幅“勾股圓方圖”，用形數(shù)結(jié)合得到方法，給出了勾股定理的詳細(xì)證明，后世稱這個圖形為“趙爽弦圖”.“趙爽弦圖”是各版初中數(shù)學(xué)教材中的重要內(nèi)容，它蘊含了豐富的數(shù)學(xué)知識，廣受數(shù)學(xué)教師和數(shù)學(xué)愛好者研究，近年來也成為了各地中考的熱點問題，本文作業(yè)通過對“趙爽弦圖”的研究，歸納總結(jié)了3個最基本、最重要的結(jié)論，并用該結(jié)論解決了大量中考問題，現(xiàn)選幾個典型問題撰寫成文以饗讀者.