感受數(shù)學(xué)的魅力

宋宗余 潘嶸

小學(xué)教育“全科教師”簡稱“全科教師”，是能夠承擔(dān)至少兩門學(xué)科教學(xué)任務(wù)的小學(xué)教師，其專業(yè)性質(zhì)屬于師范類別。目前，河南省實(shí)行“縣來縣去”的本土化培養(yǎng)目標(biāo)，專業(yè)實(shí)行“定向招生、定向培養(yǎng)、定向就業(yè)”，重點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生能夠貫徹素質(zhì)教育、適應(yīng)新課改、具備“一專多能”的全科教學(xué)能力，適應(yīng)將來教育教學(xué)工作的需要。由此可以看出，小學(xué)全科教師應(yīng)加強(qiáng)綜合能力的培養(yǎng)。

以數(shù)學(xué)學(xué)科為例，雖然學(xué)生升入大學(xué)，具備了一定的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，但尚不具有相應(yīng)的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，不能夠滿足未來從事小學(xué)全科教師教書育人的工作需要。因此，提高全科生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)就顯得非常重要。

我院作為承擔(dān)小學(xué)全科教師培養(yǎng)任務(wù)的高校，對教師和學(xué)生都提出了明確的要求，因?yàn)榕囵B(yǎng)什么樣的全科教師，直接關(guān)系到基礎(chǔ)教育目標(biāo)的落實(shí)，也影響學(xué)生將來的全面發(fā)展。作為專業(yè)數(shù)學(xué)教師，應(yīng)當(dāng)明確數(shù)學(xué)的根本任務(wù)是培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，數(shù)學(xué)教育要面向全體學(xué)生。

由于受應(yīng)試教育等各方面的影響，很多學(xué)生對數(shù)學(xué)了解得比較膚淺，存在認(rèn)識上的誤區(qū)，認(rèn)為數(shù)學(xué)素養(yǎng)就等于數(shù)學(xué)知識，學(xué)數(shù)學(xué)就是會做題、能夠應(yīng)付考試，缺乏數(shù)學(xué)理性思維，缺乏運(yùn)用數(shù)學(xué)的眼光來認(rèn)識、分析和解決現(xiàn)實(shí)生活中的問題，不了解數(shù)學(xué)在生產(chǎn)、生活實(shí)踐中的重要作用。

一、數(shù)學(xué)素養(yǎng)的內(nèi)涵及教育價值

數(shù)學(xué)素養(yǎng)也稱數(shù)學(xué)素質(zhì)，是一種無意識的數(shù)學(xué)思維習(xí)慣，通俗地說就是能用數(shù)學(xué)的視角和方法來認(rèn)識、思考、解決現(xiàn)實(shí)世界的問題。它屬于認(rèn)識論和方法論的綜合性思維形式，具有概念化、抽象化、模式化的認(rèn)識特征。日本教育家米山國藏認(rèn)為：“學(xué)生所學(xué)的數(shù)學(xué)知識，在進(jìn)入社會后幾乎沒有什么機(jī)會應(yīng)用，因此這種作為知識的數(shù)學(xué)，通常在走出校門后不到一兩年就忘掉了。然而，不論他們從事什么工作，深深銘刻于頭腦中的數(shù)學(xué)精神和數(shù)學(xué)思想方法卻長期地在他們的生活和工作中發(fā)揮著作用?！?/p>

數(shù)學(xué)知識與計(jì)算只是第二位的，最重要的是培育學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。只有真正理解了數(shù)學(xué)的精髓，才能明白數(shù)學(xué)教育的真諦。因此，教師在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中要有意識地加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想方法、數(shù)學(xué)文化等方面的滲透與運(yùn)用，從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。數(shù)學(xué)作為人腦中抽象思維的產(chǎn)物，與其他科目相比有特定的價值，不但應(yīng)用廣泛，而且是一種思想體系、一種思維方法。

數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的前言部分第二段：“數(shù)學(xué)是人類文化的重要組成部分，數(shù)學(xué)素養(yǎng)是現(xiàn)代社會每一個公民應(yīng)該具備的基本素養(yǎng)?！币虼耍瑪?shù)學(xué)素養(yǎng)教育是促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展的重要組成部分，與數(shù)學(xué)知識及解題相比，具有不可替代的作用。在課堂教學(xué)中，教師要注重提高學(xué)生的思維品質(zhì)，雖然小學(xué)生、中學(xué)生、大學(xué)生學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)內(nèi)容不同，但通過學(xué)習(xí)，接受數(shù)學(xué)思想、提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)是相同的。

二、全科教師數(shù)學(xué)素養(yǎng)的現(xiàn)狀

我們在鄭州市的一所普通本科大一、大二的全科學(xué)生中發(fā)放調(diào)查問卷。大一、大二各140人，我們以函數(shù)知識模塊為調(diào)查內(nèi)容，編制邏輯思維、數(shù)形結(jié)合思想、抽象思想、分類思想測試問卷。問卷調(diào)查顯示：學(xué)生具備一定的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，但水平仍有待提高，學(xué)生在數(shù)學(xué)思維素養(yǎng)情境方面表現(xiàn)最好;大二學(xué)生在思維素養(yǎng)認(rèn)知、表達(dá)的表現(xiàn)方面比大一學(xué)生好;男生在思維素養(yǎng)方面表現(xiàn)得比女生好;高中學(xué)理科的學(xué)生在數(shù)學(xué)思維素養(yǎng)各方面的表現(xiàn)比高中學(xué)文科的學(xué)生好。一部分學(xué)生認(rèn)為數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)只能在課堂上，而實(shí)際上，課外也是非常重要的。生活中處處都有數(shù)學(xué)問題，但在這方面無論是學(xué)生還是教師都做得不夠。

三、數(shù)學(xué)素養(yǎng)現(xiàn)狀的原因分析

由于社會、學(xué)校、學(xué)生本人的原因，學(xué)生普遍缺乏相應(yīng)的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。一些教師缺乏靈活多變的教學(xué)手段，缺乏教學(xué)方法的創(chuàng)新，不能夠與時俱進(jìn)。學(xué)生習(xí)慣死記硬背數(shù)學(xué)定理法則和數(shù)學(xué)公式，對數(shù)學(xué)知識的認(rèn)識掌握僅停留在比較膚淺的層次，而距離真正理解其精髓，領(lǐng)悟其中包含的數(shù)學(xué)思想還有相當(dāng)?shù)木嚯x，不能夠感受到數(shù)學(xué)的魅力。久而久之，學(xué)生會失去對數(shù)學(xué)的興趣。

四、全科教師數(shù)學(xué)素養(yǎng)培養(yǎng)的途徑

為了提升全科教師的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，提高教育教學(xué)質(zhì)量，有效應(yīng)對社會發(fā)展對教師提出的新要求，最終還得向教育教學(xué)改革要答案，決定因素還是教師。

（一）教師要對數(shù)學(xué)素養(yǎng)有正確的認(rèn)識，并切實(shí)在教育教學(xué)中踐行

要改變過去那種過于看重考試成績，忽視對學(xué)生綜合素養(yǎng)的教育。不能把成績作為權(quán)衡學(xué)生表現(xiàn)的唯一標(biāo)準(zhǔn)，要重在激發(fā)學(xué)生的積極主動性，要在對數(shù)學(xué)知識的理解、對數(shù)學(xué)技能方法的掌握、對數(shù)學(xué)思想的領(lǐng)悟及對數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)的積累上下功夫。

（二）培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣，課堂上學(xué)生要有充分的獨(dú)立思考時間

教師應(yīng)重視學(xué)生自主學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)，從培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣和動手體驗(yàn)操作能力兩方面發(fā)力，轉(zhuǎn)變學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度。例如，在學(xué)習(xí)梯形的面積計(jì)算這一節(jié)內(nèi)容時，可以讓學(xué)生親自動手做一個梯形，并且沿著對角線剪開，這時學(xué)生就會明白梯形的面積實(shí)際上是兩個三角形的面積相加。再如，有名的哥尼斯堡七橋問題（一筆畫問題），可以讓學(xué)生嘗試進(jìn)行解決。學(xué)生在動手操作中自主探究，既培養(yǎng)了良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，又加深了對數(shù)學(xué)本質(zhì)的認(rèn)識理解。

（三）要把教學(xué)內(nèi)容與生活實(shí)際結(jié)合起來，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值

數(shù)學(xué)雖然來源于現(xiàn)實(shí)生活，但又具有獨(dú)特的抽象性，不同于物理、生物等學(xué)科。物理、生物等學(xué)科，研究的對象都是具體的物質(zhì)及物質(zhì)的具體特征。數(shù)學(xué)來自具體物質(zhì)抽象出來的事物，是人腦思維的產(chǎn)物。例如要買一部手機(jī)，這部手機(jī)在原價的基礎(chǔ)上提高15%，可以獲利200元，問手機(jī)的進(jìn)價是多少？這個問題學(xué)生很感興趣，通過方程易于解決。再比如一段定長的鐵絲，怎樣圍成一個面積最大的平行四邊形？采取哪種數(shù)學(xué)方法解決？學(xué)生可以自主探索，運(yùn)用不同的方法解決。

（四）在數(shù)學(xué)課堂上滲透數(shù)學(xué)文化知識的學(xué)習(xí)

教師要以課堂知識為載體，挖掘相關(guān)的數(shù)學(xué)文化知識，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)的發(fā)展歷史。例如講解勾股定理時，教師可以給學(xué)生介紹古今中外有關(guān)勾股定理的產(chǎn)生及發(fā)展歷程，中國是第一個發(fā)現(xiàn)勾股定理公式并給出證明的國家。這不僅可以激發(fā)學(xué)生的自豪感，還使學(xué)生對勾股定理的理解更全面。教師還可以把勾股定理與折疊問題、面積問題、網(wǎng)絡(luò)畫圖、外星人問題、方程思想等結(jié)合起來講解，讓學(xué)生產(chǎn)生探究興趣。

（五）養(yǎng)成課后寫數(shù)學(xué)日記的習(xí)慣

數(shù)學(xué)日記是課堂教學(xué)的延伸，是課后作業(yè)的特殊形式。學(xué)生把每天學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心得體會記錄下來，并記下自己的理解和看法，教師從中也可以集思廣益，發(fā)現(xiàn)課堂教學(xué)的優(yōu)點(diǎn)和不足，有利于更好地開展教學(xué)。數(shù)學(xué)日記可以記錄學(xué)生自己主動經(jīng)歷的學(xué)習(xí)過程，有利于培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力和創(chuàng)新思維。

（六）借助混合式教學(xué)、游戲化教學(xué)完成教學(xué)任務(wù)

混合式教學(xué)，是指將線上教學(xué)與線下教學(xué)相結(jié)合的教學(xué)模式。線上以學(xué)生自主學(xué)習(xí)為主，線下師生深入討論互動，查漏補(bǔ)缺。由于線上視頻是動態(tài)的，呈現(xiàn)出來的內(nèi)容更接近實(shí)際情況，三角函數(shù)、超越函數(shù)的圖像就能說明這一點(diǎn)。這種教學(xué)模式不受時間和空間的限制，隨時隨地可以進(jìn)行，能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提升課程的挑戰(zhàn)度，有助于教師提高教學(xué)質(zhì)量，收到更好的教學(xué)效果。它對促進(jìn)以學(xué)習(xí)者為中心的個性化教學(xué)改革，加快價值觀塑造、能力培養(yǎng)、知識傳授有重要作用。另外，為了防止學(xué)生在線上不能認(rèn)真對待、敷衍了事，教師一定要在線下有相應(yīng)的檢查環(huán)節(jié)。

游戲化教學(xué)用作教學(xué)各環(huán)節(jié)的支持手段，可以為課堂整體設(shè)計(jì)游戲機(jī)制，以獎勵帶動合作與競爭，促進(jìn)學(xué)生積極思考、大膽創(chuàng)新、奮發(fā)有為。把數(shù)學(xué)知識設(shè)計(jì)成學(xué)生喜聞樂見的動畫、視頻形式，可以增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的趣味性。

（七）改變學(xué)生學(xué)業(yè)評價方式，提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)

建立新的數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)評價標(biāo)準(zhǔn)體系，要面向全體學(xué)生，重在以發(fā)現(xiàn)、提出、分析、解決問題為抓手，突出學(xué)生的創(chuàng)新思維。數(shù)學(xué)問題設(shè)計(jì)要具有開放性、探究性，不宜搞標(biāo)準(zhǔn)答案。這都促使學(xué)生積極用數(shù)學(xué)的觀點(diǎn)和方法來看待、解決生活中的實(shí)際問題，養(yǎng)成正確的思維習(xí)慣，提高自身數(shù)學(xué)素養(yǎng)。