因子von Neumann代數(shù)上非線性混合Jordan三重可導(dǎo)映射

龐永鋒，張丹莉，馬 棟

(西安建筑科技大學(xué) 理學(xué)院，陜西 西安 710055)

算子代數(shù)是泛函分析的重要組成部分，可導(dǎo)映射是算子代數(shù)一個重要的研究熱點(diǎn).設(shè)是一個因子von Neumann 代數(shù).Taghavi 和Rohi[1]證明了：如果Φ是上的*-Jordan 可導(dǎo)映射，則Φ是可加*-導(dǎo)子.Yu等[2]證明了：如果Φ是上的*-Lie 導(dǎo)子，則Φ是可加*-導(dǎo)子.Li 等[3]證明了因子von Neumann 代數(shù)上的非線性混合Lie 三重映射是可加*-導(dǎo)子.Huo 等[4]證明了無中心交換投影的von Neumann 代數(shù)上的非線性保持Jordan 三重*-η 映射是可加的.Fu 等[5]證明了無中心交換投影的von Neumann 代數(shù)上的非線性斜Lie三重導(dǎo)子是*-導(dǎo)子.梁耀仙等[6]研究了：如果Φ是上的混合Lie 三重可導(dǎo)映射，則Φ是上的可加*-導(dǎo)子.關(guān)于k-Jordan 可乘映射，Jordan 可導(dǎo)映射，混合Jordan 可導(dǎo)映射也取得了一些重要的成果[7-11]。受文獻(xiàn)[4]和[6]的啟發(fā)并在文獻(xiàn)[1]的基礎(chǔ)上，本文研究因子von Neumann 代數(shù)上的非線性混合Jordan 三重可 導(dǎo)映射.

1 預(yù)備知識

2 主要定理