基于MCR模型的昆明市中心城區(qū)地表徑流網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建與分布特征研究

白 天, 張敬麗, 易 嬌, 吳雅文

(云南農(nóng)業(yè)大學(xué) 園林園藝學(xué)院, 云南 昆明 650201)

城鎮(zhèn)化改變了城市下墊面地表景觀特征，地表景觀類型、格局、分布等改變，顯著降低了城市下墊面雨水截留和入滲能力。城市地表景觀改造徹底改變了原有自然水文過程，加速了城市地表徑流局部匯集，使城市區(qū)域易受到歷時短、強降雨的侵襲而引起城市內(nèi)澇，給城市帶來災(zāi)難性的后果。城市地形改造和用地類型是引起城市局部及周圍環(huán)境雨洪災(zāi)害發(fā)生的重要因素。隨著系統(tǒng)計算理論與技術(shù)的發(fā)展，基于淹沒的理論模型，包括SWMM，MIKE URBAN，HSPF，SWAT，InfoWorks CS等模型廣泛運用于中國城市的淹沒分析與內(nèi)澇管理，在城市排水、防洪、環(huán)境治理方面取得一定成果[1-2]。但是城市雨洪格局的分析方法仍然有很大研究潛力，以滿足城市地表景觀、城市地形和土地利用等規(guī)劃、設(shè)計與管理的需求。因此，針對中國城市發(fā)展需求的城市地表徑流空間分布研究成為了海綿城市建設(shè)的重點。湯鵬等[3]對揚州江都區(qū)進(jìn)行產(chǎn)流研究以分析地表徑流的分布的特征；姚磊等[4]通過分析北京市產(chǎn)流，得到了地表徑流的空間分布規(guī)律 ；李孝永等[5]評估了北京市土地利用景觀對地表產(chǎn)流與雨洪調(diào)節(jié)服務(wù)的影響。云南省昆明市自2016年已經(jīng)開始海綿城市建設(shè)，但城區(qū)夏季雨洪災(zāi)害仍然顯著。目前關(guān)于昆明市地表徑流網(wǎng)絡(luò)與空間分析研究尚未見報道。地表徑流網(wǎng)絡(luò)特征研究目前還處于初級階段，本次研究將MCR模型與空間自相關(guān)結(jié)合，構(gòu)建地表徑流網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行空間分析，以期為城市土地利用規(guī)劃和海綿城市建設(shè)提供科學(xué)依據(jù)。

1 研究區(qū)概況

昆明市地處云貴高原滇池流域壩區(qū)，102°10′—103°40′E,24°23′—26°22′N，受印度洋西南暖濕氣流影響雨水充沛，全年降水區(qū)間377.1～1 455.6 mm，主要集中在夏秋季5—10月，據(jù)1951至2020年統(tǒng)計，5—10月平均降雨量876 mm，約占全年88%。結(jié)合2000—2016年昆明國家氣候基準(zhǔn)站的氣象資料，僅2016年昆明市發(fā)生城市內(nèi)澇44例[6-7]。雖然城市積水中心由2016年的40個下降至2020年31個，但夏季暴雨條件下，既使城市37.92%的綠地率與41.62%綠化覆蓋率滲透環(huán)境，仍未能有效改善城市地表積水的現(xiàn)狀。2020年雨季昆明城市暴雨造成大量積水，影響道路交通安全和居民正常活動，地表徑流涌入地下車庫導(dǎo)致大量車輛受損，漂浮污染物擴散，引起地表水資源的再次污染。

2 數(shù)據(jù)來源與研究方法

2.1 數(shù)據(jù)來源

采用ArcGIS 10.5將Spot-5高清衛(wèi)星影像(2020年2月13日，云量0%)，進(jìn)行融合拼接、地理配準(zhǔn)、幾何糾正處理，從而獲得分辨率為0.5 m的昆明市中心城區(qū)54.88 km2正射影像，影像清晰無植被遮擋，可有效分辨城市各類用地邊界；將WorldView 2高程精度為1 m數(shù)字表面模型 (DSM)轉(zhuǎn)換為城市豎向二維數(shù)據(jù)，構(gòu)建GIS數(shù)據(jù)庫[8-9]。

2.2 研究方法

2.2.1 目視解譯與匯水區(qū)劃分 采用目視解譯將研究區(qū)土地覆蓋/利用 (LUCC)類型劃分為2大類，7小類，即透水地表P：城市綠地P1(市政綠化用地，公園綠地)，水體P2(城市水系，濕地，洼地，開溝)，草地P3(公園草坪、運動場草坪)，閑置用地P4(裸露土地，城市施工場地)；不透水地表I：道路I1(城市交通車型行道路、人行道路)，建筑I2(居住、工業(yè)、商業(yè)區(qū)建筑屋頂)，綜合用地I3(鋪裝廣場、停車場)(圖1a)。

采用ArcGIS 10.5將WorldView 2高程精度為1 m數(shù)字表面模型 (DSM)轉(zhuǎn)換為城市豎向二維數(shù)據(jù)(圖1b)。子匯水區(qū)以城市地表徑流單元的地形、河道、街道、市政管網(wǎng)、建筑位置等物理參數(shù)為基礎(chǔ)進(jìn)行劃分?；贒SM地形構(gòu)建泰森多邊形，根據(jù)節(jié)點劃分匯水區(qū)，再根據(jù)實際道路、市政網(wǎng)絡(luò)、建筑位置等信息進(jìn)行局部細(xì)化，明確子匯水區(qū)域 ，共劃分為51個子匯水區(qū)(圖1c)[10-11]。

2.2.2 AHP指標(biāo)與評價 采用層次分析法 (AHP)利用AHP Khaskia軟件，對各景觀影響因素進(jìn)行權(quán)重分析，分為3層[12-13]，即目標(biāo)層 (地表景觀類型)，標(biāo)準(zhǔn)層(地形因素與景觀因素)，因子層 (LUCC、坡度、坡向、起伏度、粗糙度等11項因子)。Towsif等[9]，Silva等[14]和Chigbu等[15]學(xué)者的研究為子匯水區(qū)間阻力影響要素強度的確定提供了參考依據(jù)。對各層指標(biāo)兩兩比較，得到判斷矩陣，并進(jìn)行一致性檢驗 (CR<0.1)。

2.2.3 最小阻力累計耗費距離模型 (MCR) 潛在徑流從“源”到“匯”的運動過程中存在景觀阻力差異，采用最小阻力累計耗費距離模型 (minimum cumulative resistance, MCR)計算空間內(nèi)流體質(zhì)點塑性流動方向與路徑，并獲得從源頭到末端最小成本路徑[16]。此方法廣泛運用于地表徑流特征，流域水土資源和生態(tài)河網(wǎng)保護(hù)等流動擴散研究[17-22]。首先，通過以上AHP法進(jìn)行權(quán)重分析，得到景觀阻力消費面 (cost surface)；其次，統(tǒng)計各子匯水區(qū)景觀阻力面的最低值點作為潛在徑流的“源”，而從一個子匯水區(qū)通過阻力影響匯入下一個子匯水區(qū)的過程為潛在徑流的“匯”過程，最后，統(tǒng)計潛在徑流的流動路徑，該路徑符合液體流動規(guī)律是徑流擴散的最易路徑[23-24]。公式為：

(1)

式中：Dij為源單元i到匯單元j的空間距離;Ri為源單元i到匯單元j過渡過程中存在的阻力系數(shù)；Ri由i的值決定，從i到j(luò)單元的路徑產(chǎn)生不同的電阻值，當(dāng)i確定后，計算MCR需要選擇空間距離中電阻值最小的路徑。

注：P1城市綠地； P2水體； P3草地； P4閑置用地； I1道路； I2建筑； I3公共用地。

2.2.4 潛在徑流空間分布的卡方檢驗 卡方檢驗是用途廣泛的假設(shè)檢驗方法，用于統(tǒng)計觀測樣本與模擬值之間的擬合程度[25]。在潛在徑流分布圖中隨機選取36個匯流點，統(tǒng)計流經(jīng)匯流點潛在徑流數(shù)量(N)，與降雨1 h對應(yīng)匯流點的徑流深度(D)進(jìn)行卡方檢驗，試驗分別于2020年7月1日，7月23日和8月17日進(jìn)行3次重復(fù)測量，驗證模擬值與測量值之間的擬合程度，并計算其顯著性(p)。公式為：

(2)

2.2.5 重力模型 (gravity model) 建立各子匯水區(qū)間作用力矩陣，計算子匯水區(qū)之間的相互作用強度[26]。根據(jù)矩陣結(jié)果，篩選不同強度下的徑流路徑單元密度，從而得到研究區(qū)地表徑流分布路徑、網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)、時間順序[27]。公式為：

式中：Gab是子匯水區(qū)間雨水徑流路徑匯水區(qū)a和匯水區(qū)b之間的相互作用;Na和Nb分別是a,b匯水區(qū)之間的權(quán)重值;Dab是a,b子匯水區(qū)間潛在徑流路徑阻力的標(biāo)準(zhǔn)化值;Pa,Pb分別是子匯水區(qū)a,b的阻力值;Sa,Sb分別是子匯水區(qū)a,b的面積;Lab是子匯水區(qū)a到b雨水徑流路徑累計阻力值;Lmax是研究區(qū)潛在雨水徑流路徑最大阻力值[28]。

2.2.6 地表徑流空間自相關(guān)分析 空間自相關(guān)分析是對地理空間變量分布中相鄰位置間的相關(guān)性檢驗的統(tǒng)計方法，以揭示區(qū)域化變量取值的空間分布特征，Moran’sI為相關(guān)系數(shù)，取值范圍 [-1, 1]，顯著性水平下，Moran’sI為正時，表示觀測值之間存在顯著正相關(guān)，具有聚集性，當(dāng) Moran’sI為負(fù)時，表示觀測值之間存在顯著負(fù)相關(guān)，具有離散性[29-30]，公式為：

(4)

(5)

3 結(jié)果與分析

3.1 潛在地表徑流景觀阻力消費面

地表徑流形成的網(wǎng)絡(luò)化路徑是由“源”和“目標(biāo)”的質(zhì)量、阻力值和距離共同決定，城市下墊面地形因素和城市景觀對于雨水徑流的流動過程起著重要作用。試驗對不同下墊面產(chǎn)生沿程阻力和局部阻力的因子進(jìn)行賦值 (表1)，通過AHP法進(jìn)行權(quán)重分析(表2)，得到景觀阻力消費面(圖2)。

圖2 昆明市中心城區(qū)單因素和綜合因素景觀阻力消費面特征

表2 AHP昆明市中心城區(qū)阻力因子權(quán)重分析

3.2 潛在地表徑流路徑與空間網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

在ArcGIS中g(shù)rid模塊下，MCR模型能夠確定“源”和“目標(biāo)”之間的最小消耗路徑，符合地表徑流的流動規(guī)律，即地表徑流在城市中擴散的最易路徑，構(gòu)建出地表徑流路徑與網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。

由圖3a可知，潛在徑流數(shù)一共有1 274條，呈網(wǎng)絡(luò)狀分布，連通子匯水區(qū)上游—下游且具有明確方向。51個子匯水區(qū)中潛在地表徑流數(shù)量n(條)和長度L(km)進(jìn)行Pearson相關(guān)性分析，發(fā)現(xiàn)潛在徑流數(shù)量與長度呈顯著正相關(guān)(r= 0.911**,p=0.00<0.01,N=51)，其回歸方程為：y=1.657+0.004x(R2=0.84)。式中：y為潛在徑流長(km);x為潛在徑流數(shù)量(條)?；貧w直線對觀測值擬合程度較好。核密度分析可直觀展示潛在徑流空間分布的特征，結(jié)果表明潛在徑流核心位于研究區(qū)域中心位置，主要沿道路成帶狀分布 (圖3b)。

圖3 昆明中心城區(qū)潛在地表徑流網(wǎng)絡(luò)分布特征

3.3 潛在徑流的卡方檢驗

研究發(fā)現(xiàn)流經(jīng)匯流點的潛在徑流數(shù)量(N)與實際測量值徑流深度(p)的Pearson卡方值和對應(yīng)顯著性值(p)分別為：①119.883，0.205，>0.05；②86.779，0.063，>0.05；③86.779，0.113，>0.05(表3)，即接受原假設(shè)，說明原假設(shè)模擬值與測量值的總體有效率相等，即兩者之間的有效率差異不具有統(tǒng)計學(xué)意義，模擬值與觀測值之間并無明顯差異，存在相關(guān)性的假設(shè)成立[31]。

表3 潛在徑流空間分布卡方檢驗

3.4 子匯水區(qū)作用力與潛在徑流空間格局

模擬條件下潛在徑流在相鄰和不相鄰子匯水區(qū)域構(gòu)成網(wǎng)絡(luò)。通過重力模型 (gravity model)計算子匯水區(qū)間作用力矩陣 (表4)。

表4 基于重力模型的子匯水區(qū)域間相互作用矩陣

結(jié)果顯示，子匯水區(qū)之間的相互作用強度存在差異，成本比指數(shù)反映網(wǎng)絡(luò)的復(fù)雜程度，成本比指數(shù)越接近1網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)越復(fù)雜，其公式為：cost ratio=1-L/d(L為徑流數(shù)量；d為徑流長度)，研究區(qū)域成本比指數(shù)0.83成本較高、結(jié)構(gòu)復(fù)雜。51個子匯水區(qū)域中的潛在徑流數(shù)量隨著子匯水區(qū)間重力強度的增加逐漸減少，但趨勢逐漸下降。當(dāng)重力系數(shù)大于19.16時，子匯水區(qū)間潛在徑流出現(xiàn)斷裂，因此，重力系數(shù)為19.16是子匯水區(qū)潛在徑流連通的最大閾值。試驗分別選取強度為0，19.16，30，50，100，500這6個重力系數(shù)，計算滿足該重力條件的子匯水區(qū)特征，即重力系數(shù)越大，子匯水區(qū)間連接越強，越易發(fā)生匯流。結(jié)果表明，研究區(qū)域徑流路徑單元密度隨重力系數(shù)的增加而逐漸降低，不同子匯水區(qū)徑流形成存在顯著差異，子匯水區(qū)之間相互作用越強、距離越近，越容易為潛在徑流的產(chǎn)生和聯(lián)通提供可能，因此可以直觀反映實際不同降雨條件下子匯水區(qū)地表徑流匯流的先后順序。

空間自相關(guān)分析的6個場景中，Moran’sI都大于0，且Z>2.58，p<0.01，說明潛在徑流路徑單元密度分布與匯水區(qū)地理分布顯著正相關(guān)呈聚集性，并由中心區(qū)域向邊緣呈從高到低遞減趨勢；隨著重力系數(shù)增加，不滿足重力條件的子匯水區(qū)間的潛在徑流消失，子匯水區(qū)潛在徑流路徑單元密度Moran’sI系數(shù)呈現(xiàn)下降趨勢 (表5)。

重力系數(shù)增加會影響徑流地理空間分布，潛在徑流逐漸密度減少 (表5)：①潛在徑流路徑單元密度的分布呈顯著多核心分布、多級序列級分布規(guī)律，并隨著子匯水區(qū)間的重力增加，呈現(xiàn)出由多核心向單一核心變化趨勢；②潛在徑流隨著子匯水區(qū)域之間關(guān)系減弱，呈現(xiàn)出由外向內(nèi)收縮趨勢，即在徑流形成初期，首先滿足重力系數(shù)較高的區(qū)域，同時低密度徑流區(qū)域聚集也呈下降趨勢(圖4)。

表5 潛在徑流分布特征分析

注：a為全部潛在徑流路徑單元密度分布； b為重力系數(shù)為19.16時在徑流路徑單元密度分布； c為重力系數(shù)為30時潛在徑流路徑單元密度分布； d為重力系數(shù)為50時潛在徑流路徑單元密度分布； e為重力系數(shù)為100時潛在徑流路徑單元密度分布； f為重力系數(shù)為500時潛在徑流路徑單元密度分布。

4 討論與結(jié)論

4.1 研究區(qū)空間分布對地表徑流的影響

昆明市中心城區(qū)土地利用呈現(xiàn)層次性遞變特征，城市不透水表面比例由城市中心向外逐步遞減，呈同心圓式發(fā)展趨勢，道路為地表徑流提供了擴散通道，試驗結(jié)果表明昆明中心城區(qū)是道路匯流型區(qū)域。其中，昆明中心城區(qū)地形與城市景觀不同程度的影響了潛在地表徑流的匯—散關(guān)系，昆明中心城區(qū)的地形差異較大，五華山、圓通山、虹山等分布，導(dǎo)致局部山地區(qū)域匯流減少，而低洼區(qū)域匯流增加，引起潛在地表徑流的分配不均；而昆明中心城區(qū)的城市公園，翠湖公園、圓通山公園等公共綠地空間，以及城市河網(wǎng)水系，盤龍江、大觀河等為城市區(qū)域提供了地表阻力以減少地表徑流的匯流，有效地減緩了局部匯流的現(xiàn)象。

4.2 昆明中心城區(qū)潛在徑流空間分布特征

基于高清遙感影像通過地形要素、高程要素、景觀要素等多因素分析，并采取AHP法劃分阻力值等級，構(gòu)建景觀阻力消費面，形成中心城區(qū)二維阻力空間，為模擬試驗提供了徑流空間分布模擬的基礎(chǔ)條件。通過卡方檢驗發(fā)現(xiàn)，潛在徑流與實際觀測徑流深度無明顯差異，存在相關(guān)性。潛在徑流在阻力空間中呈線狀分布，連通上游—下游子匯水區(qū)且具有明確方向。研究區(qū)內(nèi)域潛在徑流呈顯著聚集性，主要擴散路徑為道路，表現(xiàn)為高密度到低密度由中心向四周逐漸遞減的趨勢，伴隨子匯水區(qū)間的重力逐漸降低，能夠滿足匯流條件的徑流逐漸減少，徑流路徑單元密度由外向內(nèi)收縮，由多核心分布向單一核心變化。其特征表現(xiàn)為3方面：①潛在徑流的空間分布與城市化發(fā)展趨勢一致，由城市中心向四周逐漸降低，其中徑流分布與道路、建筑等不透水景觀密度變化趨勢一致，而與公園綠地、草地、水體則相反；②子匯水區(qū)之間的重力強度決定了潛在徑流匯流程度，可推測現(xiàn)實過程中，城市暴雨不同階段，隨著徑流量的增加，徑流克服子匯水區(qū)之間重力的能力增強，反映出地表徑流形成過程的先后順序、聚集程度、有效路徑和分布規(guī)律；③通過潛在徑流的線性結(jié)構(gòu)與方向性能有效的捕捉出研究區(qū)域潛在徑流的入水口、出水口，明確區(qū)域內(nèi)不同城市用地的進(jìn)水口、排水口的確切位置，能夠較直觀反映出徑流形成與城市綜合環(huán)境的相互關(guān)系和交流通道，為有效城市引流提供相對科學(xué)的依據(jù)。

4.3 問題與展望

高清遙感技術(shù)的發(fā)展在大比例尺(10～100 km2)測量任務(wù)中表現(xiàn)快速高效、精細(xì)準(zhǔn)確、成本低等優(yōu)勢，并在地圖測繪、應(yīng)急救災(zāi)、國土監(jiān)測等方面得到廣泛應(yīng)用，本次研究選用Spot-5高清衛(wèi)星正射影像和WorldView 2 DSM二維柵格影像為參考依據(jù)得到可靠的數(shù)據(jù)基礎(chǔ)；城市建設(shè)用地面積和結(jié)構(gòu)有嚴(yán)格的建設(shè)標(biāo)準(zhǔn)，較自然地貌相對單一，結(jié)合MCR模型與空間自相關(guān)分析方法，有利于分析城市潛在徑流的地理空間分布特征和趨勢，能夠較全面、直觀地展示昆明中心城區(qū)地表徑流分布特征，并直觀、迅速、準(zhǔn)確地確定潛在災(zāi)害發(fā)生的區(qū)域與匯流入口節(jié)點與出口節(jié)點的位置，為有效城市導(dǎo)流、疏浚、提供科學(xué)參考，從而有的放矢的進(jìn)行“生態(tài)修復(fù)、城市修補”和雨洪資源的循環(huán)利用，減少城市防澇的成本。

本研究還處于城市地表景觀與城市徑流時空分配的持續(xù)探究階段，對系統(tǒng)模型研究還需要進(jìn)一步的深入探索。研究團(tuán)隊將不斷改進(jìn)研究方法，構(gòu)建系統(tǒng)化耦合模型和應(yīng)用系統(tǒng)并不斷提高計算精確度，將研究成果運用到城市雨水資源實際管理中。