微型VLBI系統(tǒng)的溫度效應(yīng)改正與精度評(píng)估

王維，張志斌，KALIUZHNYI MyKolay,于亮，唐正宏，王廣利

微型VLBI系統(tǒng)的溫度效應(yīng)改正與精度評(píng)估

王維1，張志斌1,2，KALIUZHNYI MyKolay3,于亮4，唐正宏1，王廣利1

（1. 中國(guó)科學(xué)院 上海天文臺(tái)，上海 200030；2. 中國(guó)科學(xué)院大學(xué)，北京 100049；3.尼古拉耶夫天文臺(tái)，尼古拉耶夫 54030； 4. 西安測(cè)繪總站，西安 710054）

微型甚長(zhǎng)基線干涉測(cè)量（VLBI）系統(tǒng)（MVLBI）因其出色的性價(jià)比，在地球靜止衛(wèi)星監(jiān)測(cè)領(lǐng)域展示出其巨大的應(yīng)用前景。通過(guò)在上海建造包括兩臺(tái)天線與3個(gè)終端的微型VLBI并置站和開(kāi)展試觀測(cè)，發(fā)現(xiàn)了微型VLBI時(shí)延序列隨溫度變化而出現(xiàn)異常波動(dòng)。提出一種線性分段擬合算法分析了時(shí)延的該特性，并采用溫控措施克服了溫度變化所引起的異常效應(yīng)且獲得了穩(wěn)定的時(shí)延序列?；诖耍ㄟ^(guò)在并置站開(kāi)展如換線法等測(cè)試，標(biāo)校了系統(tǒng)誤差并評(píng)估了單站精度。結(jié)果表明時(shí)延序列可能會(huì)在溫度驟變時(shí)產(chǎn)生異常波動(dòng)，這是由GNSS授時(shí)模塊的溫敏效應(yīng)引起的。此外，如不考慮系統(tǒng)差，微型VLBI單站的測(cè)量精度可達(dá)2.6 ns。

甚長(zhǎng)基線干涉測(cè)量；時(shí)延；溫度；精度評(píng)估

0 引言

隨著地球靜止衛(wèi)星（geostationary earth orbit satellite，GEOS）數(shù)目的快速增長(zhǎng)，地球靜止軌道資源已變得相當(dāng)稀缺。當(dāng)前可取的一種方法是開(kāi)展GEOS的高精度監(jiān)測(cè)，從而使得地球靜止軌道帶上可以容納更多目標(biāo)，這便對(duì)GEOS的高精度全天時(shí)全天候監(jiān)測(cè)提出了需求。作為一項(xiàng)幾何相關(guān)測(cè)時(shí)技術(shù)，甚長(zhǎng)基線干涉測(cè)量（very long baseline interferometry，VLBI）廣泛應(yīng)用于天體物理、大地測(cè)量以及深空探測(cè)中[1]。近年來(lái)，VLBI發(fā)展趨勢(shì)已趨于明朗[2]，即專鏡專用，一方面，大口徑天線因其靈敏度較高常被分配以觀測(cè)射電源或深空探測(cè)器等暗弱目標(biāo)[3]，另一方面，13 m口徑的寬頻速轉(zhuǎn)小天線被用以開(kāi)展站址坐標(biāo)以及地球定向參數(shù)的監(jiān)測(cè)[4]。然而，還有一種VLBI天線系統(tǒng)尚未被歸類，該類天線有著小于2m的 口徑，即微型VLBI系統(tǒng)，亦稱為被動(dòng)相關(guān)測(cè)距系統(tǒng)（passive correlation ranging，PaCoRa），該系統(tǒng)最初由歐洲空間局于2013年提出并開(kāi)展了仿真及原型機(jī)設(shè)計(jì)[5]。作為一種非侵入式的相關(guān)測(cè)距方法，可用于接收多類下行鏈路信號(hào)。由于其無(wú)源特性，故無(wú)需向衛(wèi)星輸入跟蹤信號(hào)，從而將對(duì)航天器和地面運(yùn)行的潛在影響降至最低。此外，因地面站不需要大型天線，也極大地降低了系統(tǒng)成本；同期，烏克蘭尼古拉耶夫天文臺(tái)基于相同原理，獨(dú)立開(kāi)發(fā)出一套針對(duì)電視通訊GEOS的微型VLBI接收系統(tǒng)，所測(cè)時(shí)延可用以對(duì)Eutelsat-13B GEOS開(kāi)展公里級(jí)精度的定位[6-7]；中國(guó)科學(xué)院上海天文臺(tái)也于2019年建成了微型VLBI觀測(cè)網(wǎng)，可對(duì)Apstar6C GEOS開(kāi)展百米級(jí)精度的連續(xù)軌道監(jiān)測(cè)[8]。

相比于主動(dòng)式射電觀測(cè)[9-11]、光學(xué)觀測(cè)、傳統(tǒng)VLBI及連線干涉測(cè)量系統(tǒng)[12]等方法，微型VLBI系統(tǒng)具有低成本、全天時(shí)、全天候以及被動(dòng)式觀測(cè)的特點(diǎn)，測(cè)站設(shè)計(jì)簡(jiǎn)潔、布署便捷，且可實(shí)現(xiàn)長(zhǎng)基線、長(zhǎng)時(shí)段、無(wú)人值守的GEOS連續(xù)監(jiān)測(cè)。因其設(shè)計(jì)理念中遵循了最高性價(jià)比的建設(shè)原則，微型VLBI系統(tǒng)中省略了一些傳統(tǒng)VLBI所必須的一些部件或觀測(cè)方法，如相位校正或射電源校正等，這便對(duì)該系統(tǒng)的誤差校正方法提出了新需求，因此，在遠(yuǎn)端站布設(shè)前對(duì)微型VLBI并置站開(kāi)展誤差標(biāo)校方法研究顯得尤為必要。為進(jìn)一步精化微型VLBI觀測(cè)系統(tǒng)，需對(duì)其隨機(jī)性和系統(tǒng)性誤差開(kāi)展深入研究。本文對(duì)微型VLBI原理、本地測(cè)試過(guò)程以及系統(tǒng)差評(píng)定方法作闡述，并提出一種用以分析溫度序列及相應(yīng)的時(shí)延序列的擬合方法，來(lái)解釋微型VLBI時(shí)延變化原因，最后給出系統(tǒng)精度評(píng)估方法及結(jié)論。

1 觀測(cè)原理及實(shí)驗(yàn)

1.1 VLBI觀測(cè)GEO衛(wèi)星原理

如圖1所示，微型VLBI觀測(cè)GEOS原理為：GEOS轉(zhuǎn)發(fā)信號(hào)的波前依次到達(dá)測(cè)站1和測(cè)站2，通過(guò)對(duì)兩個(gè)測(cè)站記錄信號(hào)開(kāi)展相關(guān)處理，可得到兩站間的觀測(cè)時(shí)延，進(jìn)而通過(guò)構(gòu)建星站之間的測(cè)量模型，開(kāi)展誤差方程求解，即可實(shí)現(xiàn)利用站間時(shí)延對(duì)GEOS開(kāi)展定位和定軌。

圖1 微型VLBI觀測(cè)GEOS示意圖

1.2 微型VLBI單站信號(hào)采集及相關(guān)處理

2018年5月，項(xiàng)目組在上海佘山搭建了兩臺(tái)并置站天線，并研發(fā)了對(duì)應(yīng)的A和B兩套接收終端組成并置微型VLBI站。期間微型VLBI相關(guān)時(shí)延表現(xiàn)出異常變化，這種變化常出現(xiàn)在本地時(shí)間的中午時(shí)段。為進(jìn)一步識(shí)別和鎖定問(wèn)題，引入測(cè)溫儀來(lái)監(jiān)測(cè)時(shí)延序列和A、B終端不同模塊處所對(duì)應(yīng)溫度。2018年11月，項(xiàng)目組引入了第3套終端C，至此得到兩天線對(duì)應(yīng)3套接收終端的微型VLBI并置站，基于此開(kāi)展了短基線與零基線的相關(guān)測(cè)試。

圖2 微型VLBI單站組成圖

觀測(cè)目標(biāo)選取GEOS Apstar6C（134°E；垂直極化；碼率：27 500 kbit/s；頻率：12.395 GHz），該衛(wèi)星為電視信號(hào)轉(zhuǎn)發(fā)衛(wèi)星。

2 時(shí)延與溫度的變化關(guān)系

2.1 時(shí)延序列與溫度序列間的相關(guān)性

圖3所示為時(shí)延序列與其對(duì)應(yīng)時(shí)刻的環(huán)境溫度。與轉(zhuǎn)發(fā)式測(cè)距設(shè)備中時(shí)延與溫度的基本呈線性變化[13]不同，由于并置站的微型VLBI時(shí)延觀測(cè)噪聲為幾十納秒，時(shí)延與溫度間的線性關(guān)系并不顯著，其表現(xiàn)為，當(dāng)溫度在短期內(nèi)劇烈上升時(shí)，時(shí)延序列出現(xiàn)波動(dòng)。然而，這種相關(guān)并非完全相關(guān)。時(shí)延序列與溫度序列中變化的峰值位置是一一對(duì)應(yīng)的，但其他部分的變化卻是不一致的。通過(guò)計(jì)算皮爾遜積差相關(guān)系數(shù)可知兩者間相關(guān)度為0.33，這也表明兩種序列是中度相關(guān)。但從圖3來(lái)看，較大溫差不會(huì)引起更高的時(shí)延變化。

注：零刻度位于約化儒略日58 382日00:00:00

2.2 時(shí)延序列的擬合方法

為分析時(shí)延隨溫度的變化特點(diǎn)，提出一種非連續(xù)線性分段擬合方法（discontinuous piecewise linear fitting，DPWLF）來(lái)處理該1維時(shí)間序列。該算法中的關(guān)鍵是在序列中選取合適的分段位置?？紤]到計(jì)算效率，提出一種兩步法，如下所示：

第二步的目的是在第一步所找出分段點(diǎn)的基礎(chǔ)上找出各段間最佳的分段位置。由第一步分段方法可知，每段固定步長(zhǎng)的分段序列之間必有一點(diǎn)可使得該點(diǎn)兩側(cè)序列的擬后殘差值為最小。對(duì)所有固定步長(zhǎng)序列中的點(diǎn)，都將計(jì)算其兩側(cè)序列的線性擬后殘差，并求出最小殘差對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位，最終，這些點(diǎn)位即是DPLWF中的近似分段位置。

不同于連續(xù)線性分段擬合法，DPWLF可有效減小時(shí)間序列的擬后殘差，特別是對(duì)于某些分散的和快速變化的時(shí)間序列。圖4中給出一例，圖4（a）中是某次調(diào)試所得時(shí)延序列，圖4（b）和（c）分別給出了兩步法中的擬合線段。其中SF設(shè)為2.0，搜索步長(zhǎng)為500點(diǎn)。通過(guò)DPWLF的兩步擬合，時(shí)延序列（單位為m）的擬后殘差由4.7 m降到3.6 m。兩步法中第二步的必要性可由圖4（d）說(shuō)明，其最小殘差點(diǎn)位于第3段分段序列中379點(diǎn)處，即該點(diǎn)應(yīng)被選為序列2和3之間的分段點(diǎn)。

3 時(shí)延序列變化特性及解釋

3.1 時(shí)延序列的溫度特性

這里用小樣本來(lái)統(tǒng)計(jì)分析微型VLBI時(shí)延的溫度變化特性。結(jié)合DPWLF方法，對(duì)時(shí)延相關(guān)所得的微型VLBI時(shí)延序列做了擬合，其中，將穩(wěn)定時(shí)延序列定義為其時(shí)延率變化不超過(guò)特定值，如（7～8）m/min（時(shí)延單位已換算為m），考慮到基線與GEOS目標(biāo)方向近乎垂直的關(guān)系，將該值設(shè)為30 m/d。

如圖5（a）所示，利用DPWLF（SF = 1.5）方法，這里擬合出3段相對(duì)穩(wěn)定的時(shí)延序列。圖5（b）、（c）和（d）分別給出了這3段時(shí)延對(duì)應(yīng)的溫度變化。這些溫度序列均表現(xiàn)出典型的“U”形變化。當(dāng)溫度在較短時(shí)段內(nèi)（約2 h）且在超過(guò)5℃的范圍內(nèi)下降和上升后，此后的時(shí)延序列將出現(xiàn)隆起。因此可以推斷時(shí)延序列的不穩(wěn)定變化是由于短期內(nèi)溫度緩慢下降和急劇升高而引起的。此外，值得注意的是，時(shí)延序列的這種變化是不能用同一的溫度模型來(lái)改正的，因?yàn)椴煌慕邮战K端有著不同的溫敏特性。如圖6所示，與終端C有關(guān)的基線在第95～110 h出現(xiàn)了跳動(dòng)，A、B基線卻保持平穩(wěn)。

3.2 時(shí)延序列變動(dòng)原因

GEOS通常一周開(kāi)展一次機(jī)動(dòng)，一般不會(huì)連續(xù)3日在每日同一時(shí)段內(nèi)機(jī)動(dòng)，因此首先排除GEOS目標(biāo)機(jī)動(dòng)的原因，如僅從微型VLBI接收系統(tǒng)組件角度來(lái)看，其中3個(gè)組件可能會(huì)受溫度變化影響，即差分（或相對(duì)）電纜時(shí)延變化、GNSS授時(shí)精度隨溫度變化或者是示波器的模數(shù)轉(zhuǎn)換（ADC）模塊。

同軸電纜環(huán)境溫度變化會(huì)引起同軸電纜內(nèi)金屬綁線的伸縮，從而一定程度上引起同軸電纜電容的改變，進(jìn)而改變電纜時(shí)延。文獻(xiàn)[14-15]分析了同類型號(hào)的電視電纜時(shí)延相對(duì)于溫度的變化，結(jié)果表明，當(dāng)溫差達(dá)到30℃時(shí)，幾米長(zhǎng)的電纜所產(chǎn)生附加時(shí)延的量級(jí)在幾個(gè)皮秒。本試驗(yàn)中，兩臺(tái)微型VLBI并置站間電纜長(zhǎng)度差為14.0 m。我們引入了測(cè)溫設(shè)備，實(shí)時(shí)記錄了兩條電纜溫度，結(jié)果表明，針對(duì)兩條電纜所記錄的日最大溫差約15℃，由溫度變化所引起的相對(duì)電纜時(shí)延將不超過(guò)幾十皮秒（對(duì)應(yīng)厘米級(jí)），這顯然不是時(shí)延序列變化的主要因素。

為了進(jìn)一步從GNSS授時(shí)模塊和計(jì)算機(jī)ADC中鎖定引起時(shí)延序列波動(dòng)的部件，這里對(duì)所有天寶GNSS授時(shí)模塊做了隔熱處理，如圖7所示，并由此得到了平穩(wěn)的時(shí)延序列。據(jù)此確定了GNSS授時(shí)模塊的熱敏特性是引起時(shí)延序列變化的原因。

圖7 GNSS授時(shí)模塊隔熱示意圖

4 系統(tǒng)誤差校正與系統(tǒng)精度評(píng)估

在對(duì)各接收終端的GNSS授時(shí)模塊采取溫控措施后，可利用平穩(wěn)時(shí)延來(lái)校正設(shè)備間的系統(tǒng)誤差。不同于傳統(tǒng)VLBI方法利用射電源校正或相位校正方法來(lái)觀測(cè)GEOS目標(biāo)，單一功能的微型VLBI站因暫不能改變天線指向，只能觀測(cè)一定“視場(chǎng)”內(nèi)的GEOS目標(biāo)，這樣，在將微型VLBI測(cè)站部署到遠(yuǎn)端站點(diǎn)之前，必須嚴(yán)格標(biāo)定測(cè)站間的相對(duì)系統(tǒng)差，這包括部件間相對(duì)誤差標(biāo)定以及系統(tǒng)開(kāi)關(guān)機(jī)測(cè)試。這里通過(guò)換線法來(lái)標(biāo)記測(cè)站間的系統(tǒng)差，具體如下一節(jié)所述。

4.1 設(shè)備時(shí)延校正

式（5）中：中包括兩個(gè)星站距離和間的差，即幾何時(shí)延（或）；兩條電視電纜和間的線纜相對(duì)延遲（或）；表示線纜與終端相對(duì)終端間的時(shí)延；表示線纜與終端相對(duì)終端間的時(shí)延；和統(tǒng)稱為設(shè)備延遲。線纜和設(shè)備名稱具體如圖9所示。

表1 利用圖8（f）（g）（h）所測(cè)時(shí)延解算的并置站間幾何時(shí)延、線纜相對(duì)時(shí)延和設(shè)備間相對(duì)時(shí)延

4.2 系統(tǒng)精度評(píng)估

表2 3條基線時(shí)延與其閉合時(shí)延平均偏差與RMS統(tǒng)計(jì)

5 結(jié)語(yǔ)

系統(tǒng)差的識(shí)別與改正是微型VLBI系統(tǒng)在部署到遠(yuǎn)端站點(diǎn)前最為關(guān)鍵的步驟。試驗(yàn)結(jié)果表明，GNSS授時(shí)模塊的溫敏特性會(huì)引起時(shí)延序列的異常波動(dòng)。通過(guò)提出連續(xù)分段線性擬合法，了解到系統(tǒng)環(huán)境溫度的緩慢下降與迅速上升會(huì)引起該異常波動(dòng)，且這種異常隨不同設(shè)備而異，因此無(wú)法構(gòu)建統(tǒng)一模型來(lái)改正該異常，只能通過(guò)溫控的方法來(lái)獲得平穩(wěn)時(shí)延?；诖嗽O(shè)計(jì)了換線法和閉合時(shí)延分別評(píng)估了系統(tǒng)精度和單站接收精度，并驗(yàn)證了評(píng)估結(jié)果，這些結(jié)果均與估計(jì)值有著較好符合。本研究為后續(xù)微型VLBI長(zhǎng)基線布站奠定了基礎(chǔ)。

致謝：感謝中國(guó)科學(xué)院上海天文臺(tái)李巖、毛銀盾等老師對(duì)系統(tǒng)組裝與觀測(cè)試驗(yàn)所提供的大力支持。

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Thermal effect correction and accuracy evaluation on MVLBI

WANG Wei1, ZHANG Zhi-bin1,2, KALIUZHNYI MyKolay3, YU Liang4,TANG Zheng-hong1, WANG Guang-li1

(1. Shanghai Astronomical Observatory, Chinese Academy of Sciences, Shanghai 200030, China;2. University of Chinese Academy of Sciences, Beijing 100049, China;3. Mykolayiv Astronomical Observatory, Research Institute, Mykolayiv 54030, Ukraine;4. Xi’an Division of Surveying and Mapping, Xi’an 710054, China)

With the advantages of being cost effective, the micro VLBI system (MVLBI) shows a great application prospect in geostationary satellite monitoring. We built a co-location station with two antennas and three terminals in Shanghai, and found that the time delay series fluctuates abnormally with temperature changes. A linear piecewise fitting algorithm is developed to analyse this characteristic. Besides, temperature controls are taken to overcome the abnormal effect caused by temperature changing, then the stable delay series is obtained. Thus, by performing tests such as the cable changing method at the co-location station, systematic errors are calibrated and the accuracy of single station is evaluated. It shows the delay series may vary abnormally with the sharp temperature change, due to the thermosensitive in GNSS timing module. In addition, the tested accuracy of the single MVLBI system can reach up to 2.6 ns regardless of systematic errors.

VLBI; time delay; temperature; accuracy evaluation

10.13875/j.issn.1674-0637.2021-02-0142-11

王維, 張志斌,KALIUZHNYI M, 等. 微型VLBI系統(tǒng)的溫度效應(yīng)改正與精度評(píng)估[J]. 時(shí)間頻率學(xué)報(bào), 2021, 44(2): 142-152.

2020-11-16；

2020-12-05

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（1703067；11873077）；探月工程三期測(cè)控系統(tǒng)關(guān)鍵技術(shù)研究資助項(xiàng)目