植被群河道水流紊動(dòng)特性研究

米云彤，王 丹，蔡 暾，楊克君

（四川大學(xué)水力學(xué)與山區(qū)河流開發(fā)保護(hù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，成都610065）

0 引 言

在大自然中，河流眾多，伴隨著河流的衍生發(fā)展穩(wěn)定，植物的存在也是相生相隨的，并且對(duì)于河流特性有一定影響。自20世紀(jì)初期人們就開始關(guān)注含植物河道的水動(dòng)力特性，并開展了一系列研究，揭示水生植物的阻水特性［1］。因?yàn)樽杷匦?，生長(zhǎng)在河道內(nèi)的水生植物影響河流流動(dòng)，它們存在也會(huì)改變了流場(chǎng)并具有一定保留沉積物的能力，同時(shí)也影響著河水物理、化學(xué)和物理性質(zhì)，特別是河流及河床的水力性質(zhì)［2］。如在不同淹沒比以及流量條件下，植被附近的泥沙會(huì)沖刷并且淤積［3］；如因?yàn)橹脖蝗旱拇嬖?，?duì)于植被群周圍的水流流速紊動(dòng)分布造成明顯改變［4］。因此，研究河道里植被水流特性，對(duì)于河道整治管理，工程建設(shè)管理等至關(guān)重要，是水利發(fā)展建設(shè)中至關(guān)重要的一環(huán)。

對(duì)于含植被的水流，在國(guó)內(nèi)，顧繼一等［5］通過對(duì)水槽實(shí)驗(yàn)，研究探討了淹沒度對(duì)植被群尾部水流縱向分布的影響及作用機(jī)理?；荻嗟龋?］通過水槽試驗(yàn)，推導(dǎo)出了水流紊動(dòng)強(qiáng)度表達(dá)式并比較不同類型植被群落之間水流紊動(dòng)強(qiáng)度垂向分布規(guī)律的差異。楊克君等［7］通過水槽試驗(yàn)，模擬植被發(fā)現(xiàn)3 個(gè)方向的脈動(dòng)流速基本滿足正態(tài)分布；橫向動(dòng)量基本上是主槽向?yàn)┑貍鬟f且交換比垂向動(dòng)量交換大的規(guī)律。焦軍麗等［8］通過水槽實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)單株植被群下游紊動(dòng)能沿程分布呈“波峰-波谷-波峰”分布。景何仿等［9］通過水槽實(shí)驗(yàn)，根據(jù)植被疏密程度和排列方式不同進(jìn)行水槽試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)植被區(qū)水面坡降、流速大小與植被的排列方式、疏密程度有密切關(guān)系。在國(guó)外，Chan和Chens［10］實(shí)驗(yàn)研究描述了單株圓形植被群對(duì)于水流尾跡中湍流的分布特性，第一個(gè)峰值出現(xiàn)在貼片的正后方，湍流強(qiáng)度的第二個(gè)峰值出現(xiàn)在不遠(yuǎn)下游處，與卡門渦街的尾流尺度渦有關(guān)。Green［11］利用二維電磁流速儀（EMCM）測(cè)量了單株植物被機(jī)其周圍的流速和湍流模式。發(fā)現(xiàn)在植物上游的水脈沖在下游部分產(chǎn)生湍流，而在橫流部分則沒有湍流。Zeng 等［12］通過水槽實(shí)驗(yàn)，對(duì)有限長(zhǎng)半剛性植被群的水利特性進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究和數(shù)值模擬，推導(dǎo)了平均速度和雷諾應(yīng)力調(diào)節(jié)長(zhǎng)度的經(jīng)驗(yàn)公式，并對(duì)數(shù)值模擬結(jié)果進(jìn)行了量化。Shi 等［13］在沉積模式上研究考察了顆粒大小、密度和河道流速對(duì)位于河道中心的模型植被周圍空間沉積模式的影響，觀察并提出了3 種基本的沉積模式。Liu 和Nepfp［14］通過水槽實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)了水流和植被之間的相互作用機(jī)理并提出了河道流速變化對(duì)于沉積的影響。

綜上所述，國(guó)內(nèi)外對(duì)于含植被水流特性的研究大多集中在單株植被群落分布情況下進(jìn)行研究，相較而言多株植被的研究較少，而在自然界中植被群大多成群出現(xiàn)，并且因環(huán)境及植物自身性質(zhì)，它的密度以及植物組間間距等分布特性并非完全分布一致。故本試驗(yàn)將以剛性非淹沒植被群為對(duì)象，在多排對(duì)稱植被在變密度分布的明渠條件下，對(duì)其紊動(dòng)能的橫向縱向垂向分布的變化規(guī)律進(jìn)行分析。

1 試驗(yàn)概況

本試驗(yàn)是在四川大學(xué)水力學(xué)與山區(qū)河流開發(fā)保護(hù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室的水槽進(jìn)行的，水槽長(zhǎng)寬高。槽首設(shè)置進(jìn)水閥門，當(dāng)水位到達(dá)一定高度后水流便由矩形堰跌入靜水池，靜水池后接效能柵和順直過渡帶。槽尾設(shè)置平板閘門及排沙底孔，平板閘門可以在來水時(shí)調(diào)節(jié)開度以達(dá)到調(diào)節(jié)水流高度以獲得穩(wěn)定的均勻流，排沙底孔既可以在來水時(shí)調(diào)節(jié)開度與平板閘門協(xié)同調(diào)節(jié)水流高度以獲得穩(wěn)定的均勻流。對(duì)于植被群，采用均勻PVC圓桿擬剛性非淹沒植被，直徑0.1 cm，長(zhǎng)30 cm。本試驗(yàn)在非淹沒條件下進(jìn)行，模擬植被落單株為圓形，圓形植被群落本身直徑D1為10 cm。布置在距離槽首4 m 處布置處底部打孔的預(yù)制板（1.5 m×1.0 m）中，同時(shí)為了保證形成均勻流，與水面線的穩(wěn)定，槽首4 m 處到槽尾5 m 處均底部均鋪有預(yù)制板。布置為兩排且每排四株圓形植被群落，排列之間植被群落之間間距10 cm。在本試驗(yàn)中，床面條件為定床，水槽坡度為0.1%，水槽出流流量為65.01 L/s，水深為13 cm。

采用單位體積內(nèi)植被的迎水面積表示植被群落密度a：

式中：N為植株數(shù)目；d為單株植被的直徑，cm；n為單位面積植株數(shù)目，cm-2。

本試驗(yàn)采用多普勒三維流速儀（ADV）測(cè)量采集數(shù)據(jù)，頻率設(shè)置為50 Hz，采樣時(shí)間60 s。按順?biāo)鞣较驗(yàn)閤方向正向，水流方向右岸為y正向，垂直于水面豎直向上方向?yàn)閦正向。具體工況細(xì)節(jié)見表1。根據(jù)植被群分布情況，布置的斷面由X=-4D至X=23D止，總共25 個(gè)測(cè)量斷面。同時(shí)在植被群上游X=-4D至測(cè)量斷面上X=-D靠近，按照0.5D為等差，布置了6 個(gè)段斷面；在植被群兩側(cè)，按照植被群的分布在兩排植被群兩側(cè)分別布置了2條測(cè)量斷面；在植被群下游，靠近植被群附近布置較多測(cè)量斷面，原理植被群的附近按照2D為等差布置測(cè)量斷面，總共17 個(gè)斷面。對(duì)于植被群兩側(cè)的測(cè)量斷面，如X/D=-1、X/D=3和X/D=6 從中央Y=0 開始等間距5 cm 左右對(duì)稱布置測(cè)點(diǎn)。對(duì)于測(cè)線并非完全均勻布置，根據(jù)植被群位置靠近植被群測(cè)線測(cè)點(diǎn)布置越密，每條測(cè)線上布置3 個(gè)測(cè)點(diǎn)。具體試驗(yàn)布置，如圖1所示，圓點(diǎn)即代表測(cè)線。

圖1 測(cè)量斷面和測(cè)線布置圖Fig.1 Survey section and survey line layout

表1 水槽及植被群試驗(yàn)參數(shù)設(shè)置Tab.1 Set parameters of water tank and vegetation group

2 紊動(dòng)能和流場(chǎng)分析

水流流經(jīng)植被群后，在植被群后形成尾流區(qū)，對(duì)于水流特性有較大的影響。在尾流區(qū)內(nèi)，水流瞬時(shí)流速波動(dòng)并且水流動(dòng)能耗散，紊動(dòng)動(dòng)能增加。一般使用紊動(dòng)能TKE表示其大小。其表達(dá)式為：

式中：μ'為縱向脈動(dòng)流速；ν'為橫向脈動(dòng)流速；ω'為垂向脈動(dòng)流速，cm/s。

本文所涉及紊動(dòng)能均選用紊動(dòng)能與斷面平均流速平方的比值TKE/U02進(jìn)行無量綱化處理，取布置圖中每條測(cè)線0.5 倍水深處無量綱紊動(dòng)能大小進(jìn)行分析。如圖2 所，在植被群多排對(duì)稱分布的條件下，不管是密度工況a=0.2（1/cm2）還是密度工況a=0.6（1/cm2）的無量紊動(dòng)能分布圖中，在植被群上游的紊動(dòng)能大小顏色色階變化并不明顯TKE/U02的值大小在0.025 左右波動(dòng)但幅度很小，無量綱紊動(dòng)能變化不大。而在植被群下游，因?yàn)橹脖蝗旱拇嬖跁?huì)對(duì)水流產(chǎn)生繞流作用，使得植被群邊緣縱向和橫向流速增大，故在植被群的繞流作用下植被群下游的紊動(dòng)能總體開始出現(xiàn)增大的趨勢(shì)。在增大的過程中，因?yàn)榧羟袑拥淖饔?，沿程水流產(chǎn)生更多的動(dòng)量交換，并且紊動(dòng)能出現(xiàn)了峰值。而在峰值產(chǎn)生之后，紊動(dòng)能又出現(xiàn)整體降低趨勢(shì)，直至下游此后紊動(dòng)能的大小減小至某一穩(wěn)定值。雖然整體分布大致相同，但通過大小密度的對(duì)比不難發(fā)現(xiàn)，對(duì)于植被群下游的紊動(dòng)能分布情況，最直觀的便是峰值的大小隨著密度的變大而變大，位置隨著密度變大而提前出現(xiàn)。

圖2 無量綱紊動(dòng)能分布Fig.2 The dimensionless turbulent kinetic energy distribution

同時(shí)為了方便比較，在密度a=0.2 的小密度工況下，取半水深處縱向時(shí)均流速用斷面平均流速U0對(duì)其進(jìn)行無量綱化出理。從圖3流場(chǎng)分布中，可以看出不同于同工況下的紊動(dòng)能分布，植被群上游的縱向主流流速在靠近植被群時(shí)，因?yàn)榇嬖诶@流現(xiàn)象，在植被群靠近植被群近處存在一定的減小現(xiàn)象，但是由于橫向流速增加，紊動(dòng)能總體強(qiáng)度不變；在植被群兩側(cè)，繞流在植被群兩側(cè)通過導(dǎo)致主流流速進(jìn)一步增大，同時(shí)繞流在第二排植被群附近較第一排植被群較強(qiáng)，使得第二排植被群兩側(cè)繞流流速略大于第一排植被群，而在這里水體的橫向交換減弱，故總的來說紊動(dòng)能變化也不是很明顯；在植被群下游X=3D至X=7D內(nèi)，縱向流速出現(xiàn)了明顯劇烈的變化，紊動(dòng)能分布也在此距離內(nèi)劇烈變化，但是變化持續(xù)到X=13D附近才趨于穩(wěn)定。但是也不難發(fā)現(xiàn)，紊動(dòng)能的變化趨勢(shì)和流場(chǎng)的變化趨勢(shì)也有著密切的聯(lián)系，下面將對(duì)紊動(dòng)能各項(xiàng)變化特征進(jìn)行描述分析。

圖3 流場(chǎng)分布Fig.3 The distribution of flow field

2.1 紊動(dòng)能垂線分布

由于邊壁作用與多普勒三維流速儀（ADV）的測(cè)量特性影響，無量綱紊動(dòng)能大小垂線的分布描述選用選用水下9 cm 至水下3 cm 的測(cè)點(diǎn)進(jìn)行。繪制中心線Y=0 處各垂線無量綱紊動(dòng)能的沿程分布，如圖4。由圖4 得知，在0.2 與0.6 密度工況下的紊動(dòng)能分布中，不管大密度還是小密度工況，同時(shí)單從一條垂線的無量綱紊動(dòng)能的垂線分布可以很明顯地看出，大部分垂線的無量綱紊動(dòng)能大小近水面處和近底處的大小大致相當(dāng)，同時(shí)向水深中心點(diǎn)不斷減小，到達(dá)水深中心點(diǎn)的時(shí)候又增大至與近水面處和近底處相當(dāng)?shù)闹?，其紊?dòng)能垂線呈波動(dòng)狀。就整體而言，由于水體并未受到植被群存在的影響，紊動(dòng)能大小整體并無明顯變化，對(duì)于植被群上游的無量綱紊動(dòng)能大小分布，不管是哪一個(gè)密度工況，整體來說較為穩(wěn)定，在某一較小值左右波動(dòng)。而在植被群下游，由于繞流作用的影響，可以觀察到對(duì)于不同垂線，任意高程的無量綱紊動(dòng)能的大小沿程整體逐漸增大并且達(dá)到某一峰值之后，再逐漸遞減。而密度梯度對(duì)于無量綱紊動(dòng)能分布的影響來說，將0.2 與0.6 密度工況進(jìn)行對(duì)比可以發(fā)現(xiàn)，雖然植被群上游沒有受到植被群作用，紊動(dòng)能大小差異不大，但是植被群下游大密度工況下無量綱紊動(dòng)能的顏色、峰值和出現(xiàn)位置較小密度工況都出現(xiàn)了明顯變化，特別是在X=7D和X=9D處最為明顯，不難發(fā)現(xiàn)紊動(dòng)能垂線分布波動(dòng)加劇，導(dǎo)致其同一垂線紊動(dòng)能大小峰值差距變大。而在峰值出現(xiàn)后之后，該波動(dòng)趨勢(shì)變?nèi)酰侥┒四程幹饾u恢復(fù)到未受植被群影響狀態(tài)。植被群大密度植被群對(duì)下游紊動(dòng)能垂線影響范圍最遠(yuǎn)約為21D處，而小密度植被群對(duì)下游紊動(dòng)能垂線影響范圍最遠(yuǎn)約為15D處。

圖4 水槽中心截面紊動(dòng)能縱向分布Fig.4 Longitudinal distribution of turbulent kinetic energy in the center section of the flume

2.2 紊動(dòng)能縱向分布

圖5 表示了不同密度工況下，多排對(duì)稱分布植被群紊動(dòng)能在0.5 倍水深處沿程分布的情況，包括水槽中心線（Y=0）、第一株植被群中心線（Y=30 cm）、第二株植被群中心（Y=10 cm）、第三株植被群中心線（Y=-10 cm）和第四株植被群中心線（Y=-30 cm）紊動(dòng)能的沿程分布情況。由圖4 水深紊動(dòng)能的縱向分布可以看出，不管是水槽中心線（Y=0）還是在植被群中線線（Y=10 cm，Y=-10 cm，Y=30 cm，Y=-30 cm）上，因?yàn)橹脖蝗簩?duì)于上游水流并無影響。無量綱紊動(dòng)能的沿程分布在植被群上游都是在TKE/U02=0.015左右波動(dòng)的。而在植被群下游，紊動(dòng)能大小在各密度工況和不同中心線上都出現(xiàn)了最大峰值，由于植被群尾流區(qū)不同流速的存在，形成了不同的剪切層，并且隨著縱向距離的增加逐漸發(fā)展，在某點(diǎn)相遇并發(fā)展成為卡門渦街［10］，位置大概對(duì)應(yīng)在X=7D至X=9D附近，并在隨著離植被群距離的增加，紊動(dòng)能大小恢復(fù)到TKE/U02=0.02附近。不難發(fā)現(xiàn)隨著密度的變大，在水槽中心線（Y/D=0）、第一株植被群中心線（Y=30 cm）、第二株植被群中心（Y=10 cm）、第三株植被群中心線（Y=-10 cm）和第四株植被群中心線（Y=-30 cm）的無量綱紊動(dòng)能隨著密度變化非常劇烈，兩個(gè)密度工況分別在在X=7D和X=9D之前，隨著密度的變大，紊動(dòng)能大小增大且非常迅速，而伴隨著沿程距離的增大，隨著密度的變大，其衰減速率也較快，導(dǎo)致出現(xiàn)了大密度工況的紊動(dòng)能較小密度工況紊動(dòng)能大小要小一些的情況。同時(shí)不同密度工況條件下，大密度無量綱紊動(dòng)能峰值大于小密度無量綱紊動(dòng)能峰值，同時(shí)由于大密度植被群更接近與實(shí)心，導(dǎo)致其產(chǎn)生了更強(qiáng)阻水和繞流作用，導(dǎo)致尾流的擺動(dòng)幅度大幅度增加頻率加劇，導(dǎo)致卡門渦街提前出現(xiàn)，使得0.6 密度工況下的紊動(dòng)能峰值在較0.2密度工況下的紊動(dòng)能峰值X=9D處，于X=7D附近提前出現(xiàn)。植被群大密度植被群和小密度植被群對(duì)下游紊動(dòng)能沿程分布中雖然沿程增長(zhǎng)衰減率有差別，但是影響范圍大致最遠(yuǎn)均為為21D處。特別的需要指出的是，在0.2 密度工況下，第二株植被群中心（Y=10 cm）和三株植被群中心線（Y=-10 cm）無量綱紊動(dòng)能出現(xiàn)了兩個(gè)峰值。第一個(gè)峰值出現(xiàn)在X/D=3.6 處，其出現(xiàn)的原因可能是因?yàn)榇嗣芏裙r植被群較為稀疏，來自左右兩株植被局部橫向流速增大，導(dǎo)致部分繞流的水體與穿插在植被群間的水體在植被群后方相互作用產(chǎn)生大量的小型旋渦，產(chǎn)生了小規(guī)模的動(dòng)量交換，水流的動(dòng)能轉(zhuǎn)化為紊動(dòng)能。而在第一個(gè)峰值短暫的出現(xiàn)后，紊動(dòng)能迅速減小至波谷X/D=4 處，隨后紊動(dòng)能大小增加，直到第二個(gè)峰值的出現(xiàn)，第二個(gè)峰值出現(xiàn)的原因則是與卡門渦街產(chǎn)生有關(guān)［10］。

圖5 0.5倍水深處紊動(dòng)能的縱向分布Fig.5 Longitudinal distribution of turbulent kinetic energy in half water depth

2.3 紊動(dòng)能橫向分布

不同植被群密度對(duì)于不同橫斷面無量綱紊動(dòng)能分布影響如圖6。選取植被群上游X=-D，植被群中心X=0D，X=2D與紊動(dòng)能沿程分布最大斷面X=6D與末尾衰減斷面X=13D作為特征斷面，由圖6 可以看出，在植被群上游（X/D=-1）處由于幾乎不受植被群落以及其密度的影響，紊動(dòng)能大小都為TKE/U02=0.015左右。對(duì)于植被群中心斷面第一排植被群處（X=0D）TKE/U02的大小隨著與植被群距離的變小而變大，紊動(dòng)能大小單調(diào)遞增且其大小與密度呈正相關(guān)，這可能是因?yàn)榇竺芏裙r下植被群更加接近為實(shí)心，導(dǎo)致水體繞流作用增強(qiáng)，在植被群旁橫向流速加大，導(dǎo)致其紊動(dòng)能變大；而在第二排植被群中心，紊動(dòng)能繼續(xù)伴隨著靠近植被群的位置單調(diào)遞增，最大增加至TKE/U02=0.035左右。單株布置的植被群，在植被群中心斷面的橫向紊動(dòng)能分布無明顯變化［8］，但兩排植被群的存在與相互作用，在第二排植被群后的二次擾流與第一排植被群的第一次繞流相互疊加，產(chǎn)生了更加強(qiáng)烈的動(dòng)量交換而導(dǎo)致第二排植被群兩側(cè)紊動(dòng)能要稍大于第一排植被群兩側(cè)紊動(dòng)能，同時(shí)因?yàn)橹脖蝗好芏鹊牟町?，將這個(gè)作用放大，使得大小密度下，第一排第二排植被群兩側(cè)紊動(dòng)能紊動(dòng)能差更大。在植被群下游X=6D處可以明顯觀察到無量綱紊動(dòng)能的劇烈變化，尤其是在第一株和第四株植被群中心（Y=30 cm，Y=-30 cm）下游附近處出現(xiàn)了拐點(diǎn)值，大小密度工況下均呈現(xiàn)出“M”型分布，這也與圖4 紊動(dòng)能縱向沿程分布峰值出現(xiàn)位置相對(duì)應(yīng)。而由于密度差異的原因，兩者的“M”型分布其最大值和最小值差異也較為明顯，大密度工況在此X/D=6 處與平面、垂線、和縱向紊動(dòng)能分布相對(duì)應(yīng)，而低密度工況紊動(dòng)能峰值最大的位置少許靠后且強(qiáng)度也不及此。在植被群下游較遠(yuǎn)處（X=13D）無量綱紊動(dòng)能已趨于平穩(wěn)，植被群和靠近邊壁處的值分別為TKE/U02=0.04，TKE/U02=0.02，通過和之前圖2、3和圖4 對(duì)比，可以看出此時(shí)植被群尾流區(qū)水流紊動(dòng)開始衰減至穩(wěn)定，水流整體結(jié)構(gòu)以趨于穩(wěn)定，且紊動(dòng)能與密度梯度的變化無太大相關(guān)。

圖6 不同斷面紊動(dòng)能橫向分布Fig.6 Transverse distribution of turbulence kinetic energy at different sections

3 結(jié) 論

（1）紊動(dòng)能的垂線分布總體遵循呈近水面處、近底處和0.5倍水深處較大，中間部分大小逐漸向兩頭靠攏，呈波動(dòng)趨勢(shì)，且這個(gè)趨勢(shì)隨著密度增大而增大，表現(xiàn)為在植被尾流區(qū)同一垂線紊動(dòng)能最大值最小值差距變大。

（2）在紊動(dòng)能沿程分布中，植被群對(duì)于上游的紊動(dòng)能無明顯影響，而對(duì)于下游的紊動(dòng)能影響較大。大小密度的差異明顯影響了植被群尾流區(qū)水流紊動(dòng)強(qiáng)度，紊動(dòng)能峰值出現(xiàn)位置以及其強(qiáng)度大小，同時(shí)大密度工況下紊動(dòng)能的增加衰減速率都要遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于小密度工況下的增加衰減速率。

（3）在紊動(dòng)能橫斷面分布中，植被群對(duì)于上游斷面無明顯影響。在兩排植被群中心斷面，越靠近植被群的位置，其紊動(dòng)能越大且與密度呈正相關(guān)，同時(shí)因繞流作用使第一株植被群繞流與第二株植被群兩側(cè)水流在第二株植被群水流兩側(cè)疊加導(dǎo)致這個(gè)效果被放大。在植被群下游尾流區(qū)，大小密度工況紊動(dòng)能斷面分布在植被群后方均出現(xiàn)兩個(gè)峰值，呈“M”型分布，但由于密度差異導(dǎo)致其峰值大小差異明顯，與密度梯度呈正相關(guān)。