基于Fuzzy-AHP 的武器裝備作戰(zhàn)試驗鑒定指標體系評估*

徐 強，金振中，楊繼坤，張 鑫

（1.海軍航空大學岸防兵學院，山東 煙臺 264001；2.解放軍92493 部隊，遼寧 葫蘆島 125000）

0 引言

全面評估新型武器裝備的作戰(zhàn)能力是能否打贏未來信息化戰(zhàn)爭的關(guān)鍵所在，而試驗鑒定是全面評估武器裝備作戰(zhàn)能力的有效方法。建立清晰明確、結(jié)構(gòu)合理的試驗鑒定指標體系，是保證試驗組織活動有序開展的基礎(chǔ)，對于縮短裝備研制進程，科學實現(xiàn)裝備采辦決策，實現(xiàn)裝備戰(zhàn)斗力的快速有效形成，具有重要作用［1］。

目前，國內(nèi)還沒有一套完整權(quán)威的武器裝備作戰(zhàn)試驗鑒定指標體系，在對武器裝備作戰(zhàn)試驗指標體系定性評估時，往往采用的辦法是先組織相關(guān)試驗鑒定人員研究討論，給出人員對指標的主觀評價分值，然后求得這些分值的算術(shù)平均值，再對這些值賦予相應的權(quán)重，最后評估出定性的結(jié)論［2］。雖然該方法使用方便，但缺乏對每個指標權(quán)重影響的分析過程，容易產(chǎn)生較大的人為誤差，評價結(jié)果主觀隨意性較大，反映評價對象優(yōu)劣的客觀性不足。

基于以上分析，本文采用模糊層次分析法進行武器裝備作戰(zhàn)試驗指標體系的評估，該方法是將層次分析法與模糊綜合評價法進行有機結(jié)合，能夠避免多評價指標權(quán)重主觀性強與一致性檢驗不易滿足的問題，還能綜合利用模糊識別問題中的最大隸屬度原則，進行更加科學、合理的評價。結(jié)果表明，模糊層次分析法能夠有效地評價武器裝備作戰(zhàn)試驗鑒定指標體系。

1 武器裝備作戰(zhàn)試驗鑒定指標體系構(gòu)建

裝備作戰(zhàn)試驗是裝備試驗鑒定的重要環(huán)節(jié)，是檢驗裝備作戰(zhàn)能力和作戰(zhàn)適用性的重要手段。武器裝備構(gòu)成復雜，種類繁多，建立客觀全面的作戰(zhàn)試驗指標體系，對評估裝備能否滿足實戰(zhàn)化要求尤為重要［3］。作戰(zhàn)試驗指標設(shè)計，應從裝備基本能力和功能出發(fā)，根據(jù)提出的關(guān)鍵作戰(zhàn)問題和作戰(zhàn)想定，以完成作戰(zhàn)任務(wù)能力為總牽引，遵照作戰(zhàn)效能和作戰(zhàn)適應性的一般劃分，結(jié)合具體裝備的作戰(zhàn)功能定位，進行層次分解，建立如下指標體系。

1）效能指標。下屬單項效能、作戰(zhàn)效能，其中單項效能分解為態(tài)勢感知效能、指揮控制效能、火力打擊效能、綜合防護效能，作戰(zhàn)效能分解為力量對比變化、完成任務(wù)概率、系統(tǒng)效能、綜合效能。

2）適應性指標。下屬環(huán)境適應性、使用適應性和保障適應性，其中環(huán)境適應性分解為戰(zhàn)場環(huán)境適應性、平臺環(huán)境適應性、自然環(huán)境適應性、電磁環(huán)境適應性，使用適應性分解為人機結(jié)合性、火力兼容性、人力保障、文件資料，保障適應性分解為可靠性、維修性、測試性、保障性。

2 模糊層次分析法的基本原理及優(yōu)點

模糊層次分析法是由兩部分組成，第1 部分是層次分析法；第2 部分是模糊綜合評價法。模糊綜合評價法是在層次分析法的基本原理基礎(chǔ)上進行的，通過運用模糊綜合評價法，對評價對象的模糊信息數(shù)值化、具體化的評價，按照評價對象的內(nèi)在屬性，建立系統(tǒng)與子系統(tǒng)的隸屬關(guān)系，進而將系統(tǒng)分解成若干互不相關(guān)的子成分，構(gòu)造多層次評價模型，其實質(zhì)是AHP 在模糊數(shù)學條件下的運用與推廣［4-5］。兩種方法協(xié)調(diào)搭配使用，共同提高評價的有效性和準確性，方法模型如圖1 所示。

圖1 模糊層次分析法模型

該方法具有以下兩個方面的優(yōu)點：

一是在第一級綜合評價及第二級綜合評價中分別運用層次分析法，克服了以往由前期試驗結(jié)果或?qū)＜以u分來確定權(quán)重結(jié)果的缺陷，解決了確定兩級評價要素權(quán)重時的主觀性問題。該方法不需要專家給出每個評價因素準確的數(shù)值，而是把人類的判斷轉(zhuǎn)化到若干因素兩兩之間重要度的比較上，從而把難于量化的定性判斷轉(zhuǎn)化為可操作的重要度的比較上面，只要兩兩比較結(jié)果是準確的，就能確保各級指標權(quán)重的準確性，運用層次分析法可以將復雜問題分解成多個組成因素，又將這些因素按支配關(guān)系分別形成遞階層次結(jié)構(gòu)。通過兩兩比較的方法確定決策方案相對重要度的總排序，體現(xiàn)了人類決策思維的基本特征，即分解、判斷、綜合，克服了其他方法回避決策者主觀判斷的缺點，可以從原理上改變?nèi)藶橐蛩貙Y(jié)果可能產(chǎn)生的誤差，為下一步使用模糊綜合評價提供準確的輸入。

二是模糊綜合評價法是通過模糊算子進行綜合運算，該方法考慮了各種因素對評價對象的影響，將定性分析轉(zhuǎn)變?yōu)槎糠治觯瑢⒊橄髥栴}轉(zhuǎn)化為數(shù)值運算，并且綜合了多種評價意見，能夠有效、科學地解決評價過程中的模糊問題，從而大大提高了評價結(jié)果的準確性。該方法不僅可以給出評價對象的優(yōu)劣，還能根據(jù)評價結(jié)果的數(shù)值分析，得到各個因素對評價結(jié)果所產(chǎn)生的影響，為決策者對評價對象的改進工作提供了依據(jù)。

3 模糊層次分析法的評估步驟

運用模糊層次分析法進行評估的步驟主要分為4 步。

3.1 建立多層次結(jié)構(gòu)模型

3.2 進行第一級綜合評價

對層次結(jié)構(gòu)底層因素集分別做出綜合評判。

3.2.1 評價集

3.2.2 權(quán)重指標集

根據(jù)表1 重要性級別標度定義［4］，用1-9 比例標度法對第一級評價指標相對重要性進行定性描述，并定量化表示，得到各評價指標判斷矩陣，運用和積法［4］求解各判斷矩陣，得到單一準則下評價指標權(quán)重，用表示。

表1 重要性級別標度定義

3.2.3 模糊評估矩陣

將模糊集合Ui到評價集V 建立模糊關(guān)系，進行模糊合成運算，可以確定模糊評估矩陣Ri。

運用模糊矩陣中模糊理論算法，得到Ui的綜合評價向量Bi

3.3 進行第二級綜合評價

將每個子因素集Ui當做一個因素，用綜合評價向量Bi作為Ui的一個因素評價結(jié)果，則可以形成評估因素U 到評價集V 的模糊評估矩陣。

用1-9 比例標度法對第二級評價指標相對重要性進行定性描述，并定量化表示，得到各評價指標判斷矩陣，運用和積法求解各判斷矩陣，得到評價指標權(quán)重A。

3.4 得出最終評價結(jié)果

4 方法應用分析

4.1 建立層次結(jié)構(gòu)

武器裝備作戰(zhàn)試驗鑒定涵蓋內(nèi)容廣泛，可將重點關(guān)注的關(guān)鍵作戰(zhàn)問題轉(zhuǎn)化為指標體系內(nèi)容，這些評估指標大多帶有模糊性，往往一個指標下包含若干子指標，根據(jù)模糊關(guān)系及其合成運算方法，采用分解、分析、還原的樹狀分析模式表達復雜系統(tǒng)的多屬性結(jié)構(gòu)和狀態(tài)，形成層次清晰的主準則層、次準則層的樹狀結(jié)構(gòu)。把次準則層對主準則層的評價看成一級評價，把主準則層對目標層的評價看成二級評價，從而綜合評估模型由二級三層結(jié)構(gòu)組成，形成如下頁圖2 所示的指標體系層次圖。

圖2 武器裝備作戰(zhàn)試驗鑒定評估指標體系層次

4.2 進行一級評價

4.2.1 確定評價等級

將裝備作戰(zhàn)試驗鑒定指標體系劃分為5 個等級，即：V={優(yōu)，良，中，較差，差}。

4.2.2 確定指標權(quán)重

由1-9 比例標度法確定次準則層評價指標相對重要性，確定兩兩比較判斷矩陣。

次準側(cè)層——主準則層（一級評價指標體系）

（U11，U12，U13，U14相對于U1所得的判斷矩陣）

（U21，U22，U23，U24相對于U2所得的判斷矩陣）

（U31，U32，U33，U34相對于U3所得的判斷矩陣）

（U41，U42，U43，U44相對于U4所得的判斷矩陣）

（U51，U52，U53，U54相對于U5所得的判斷矩陣）

求解各判斷矩陣，得到次準則層評價指標權(quán)重。

判斷矩陣J1求解結(jié)果如下：

權(quán)重向量：A1=（a11，a12，a13，a14）=（0.089 9，0.180 4，0.448 6，0.281 1）

則隨機一致性比例C.R.=C.I./R.I.=0.015 1<0.1，說明判斷矩陣J1的一致性是可以接受的。

判斷矩陣J2求解結(jié)果如下：

權(quán)重向量：A2=（a21，a22，a23，a24）=（0.060 4，0.489 4，0.162 3，0.287 9）

則C.R.=C.I./R.I.=0.007 1<0.1，說明判斷矩陣J2的一致性是可以接受的。

判斷矩陣J3求解結(jié)果如下：

權(quán)重向量：A3=（a31，a32，a33，a34）=（0.482 4，0.271 8，0.088 3，0.157 5）

則C.R.=C.I./R.I.=0.005 4<0.1，說明判斷矩陣J3的一致性是可以接受的。

判斷矩陣J4求解結(jié)果如下：

權(quán)重向量：A4=（a41，a42，a43，a44）=（0.368 2，0.368 2，0.193 0，0.070 6）

則C.R.=C.I./R.I.=0.0015<0.1，說明判斷矩陣J4的一致性是可以接受的。

判斷矩陣J5求解結(jié)果如下：

權(quán)重向量：A5=（a51，a52，a53，a54）=（0.333 3，0.166 7，0.166 7，0.333 3）

則C.R.=C.I./R.I.=0<0.1，說明判斷矩陣J5的一致性是可以接受的。

4.2.3 確定模糊評價矩陣

以態(tài)勢感知效能U11為例，設(shè)邀請20 名專家對其隸屬度進行評定，有14 名專家評“優(yōu)”，4 名專家評“良”，2 名專家評“中”，則可得態(tài)勢感知效能U11隸屬度為（0.7 0.2 0.1 0 0），類似可得指揮控制效能U12、火力打擊效能U13、綜合防護效能U14的隸屬度，最終可得單項效能U1的模糊評價矩陣R1，同理得到其余主準則層模糊評價矩陣R2，R3，R4，R5如下。

進行模糊矩陣合成運算，得綜合評價向量B1，B2，B3，B4，B5如下。

4.3 進行二級評價

根據(jù)主準則層評價指標相對重要性，確定兩兩比較判斷矩陣。

主準則層——目標層（二級評價指標體系）

（U1，U2，U3，U4相對于U 所得的判斷矩陣）

判斷矩陣J 求解結(jié)果如下：

權(quán)重向量：A=（a1，a2，a3，a4，a5）=（0.050 8，0.418 5，0.233 7，0.091 3，0.205 8）

則C.R.=C.I./R.I.=0.005 4<0.1，說明判斷矩陣J2的一致性是可以接受的。

計算二級綜合評價

按照最大隸屬度原則得

所以評價結(jié)果顯示對評價集V1的隸屬度最大，則該武器裝備依據(jù)作戰(zhàn)試驗鑒定指標體系評估結(jié)果為V1=優(yōu)。

5 結(jié)論

武器裝備作戰(zhàn)試驗鑒定指標體系評估，是在充分分析作戰(zhàn)試驗鑒定重點環(huán)節(jié)和影響因素基礎(chǔ)上，確定了指標體系內(nèi)容，使用模糊綜合層次評價法進行定性與定量相結(jié)合的綜合評價。該評價方法具有廣泛性、準確性、可操作性和便捷性的優(yōu)點，不僅可以全面反映武器裝備作戰(zhàn)試驗鑒定指標的總體特性，而且還能較好地評估出指標體系總體價值水平，可為武器裝備作戰(zhàn)試驗評估決策者提供建設(shè)性的指導意義。