基于設(shè)備貢獻度的實時效能評估方法*

厲 劍，張 杰，賈 聰，閆 帥，李 潺

（解放軍61769 部隊，哈爾濱 150039）

0 引言

效能是指在規(guī)定的條件下達到規(guī)定使用目標(biāo)的能力，它體現(xiàn)了系統(tǒng)或裝備內(nèi)在執(zhí)行任務(wù)的能力［1］。效能評估是以某一復(fù)雜系統(tǒng)為研究對象，通過對各種影響因素的整體分析以及對數(shù)據(jù)的綜合處理，最終計算系統(tǒng)效能的過程。效能評估按照評估時機不同，可分為事前評估、實時評估以及事后評估等形式，根據(jù)評估的主客觀程度，可分為主觀評估法、客觀評估法和主客觀結(jié)合評估法［2］。隨著軍事運籌學(xué)、計算機仿真等技術(shù)的不斷發(fā)展，人們開始運用效能評估理論對C4ISR 系統(tǒng)、軍事通信系統(tǒng)、電子對抗系統(tǒng)、相控陣?yán)走_等復(fù)雜系統(tǒng)進行效能評估［3-6］。

效能評估一般包括指標(biāo)體系建立、指標(biāo)評定、指標(biāo)聚合3 個步驟，目前常用的指標(biāo)聚合方法主要有線性加權(quán)或非線性加權(quán)方法。線性加權(quán)法存在評估結(jié)果無法有效反映系統(tǒng)運行情況的缺點，而非線性加權(quán)方法存在某些情況下評估結(jié)果對設(shè)備故障不敏感的缺點。針對上述問題，本文根據(jù)在線設(shè)備實時效能評估特點，綜合線性和非線性指標(biāo)聚合方法的優(yōu)點，提出了一種基于設(shè)備效能貢獻度的效能評估方法，該方法的效能評估結(jié)果既能準(zhǔn)確反映系統(tǒng)的運行情況，又能有效反映故障設(shè)備對系統(tǒng)影響程度，能夠?qū)崿F(xiàn)對系統(tǒng)實時、準(zhǔn)確評估。

1 指標(biāo)聚合方法研究

復(fù)雜系統(tǒng)的效能指標(biāo)體系一般由相互關(guān)聯(lián)的多層指標(biāo)構(gòu)成，其上層指標(biāo)效能可以通過下層指標(biāo)效能的聚合獲取。常用的指標(biāo)聚合方法主要有線性加權(quán)法和非線性加權(quán)法［7］。

1.1 線性加權(quán)方法

線性加權(quán)法是下層指標(biāo)效能值通過加權(quán)求和的方式聚合得到上層指標(biāo)效能值，其數(shù)學(xué)表達式為：

其中，pi表示第i 項指標(biāo)值，n 表示指標(biāo)數(shù)，wi表示指標(biāo)的歸一化權(quán)重，權(quán)重越大表示該指標(biāo)越重要。線性加權(quán)法下層指標(biāo)同上層指標(biāo)呈現(xiàn)一種并聯(lián)影響關(guān)系，任何一項指標(biāo)值的增大（或減?。┒伎捎善渌笜?biāo)值線性抵消（或補償）。

線性加權(quán)法優(yōu)點是任何一個指標(biāo)變化都會引起效能值變化，而缺點是沒有考慮設(shè)備連接關(guān)系對效能值的影響，無法準(zhǔn)確反映系統(tǒng)工作狀態(tài)。例如，對圖1 所示系統(tǒng)，其線性加權(quán)法效能評估計算公式為：

圖1 設(shè)備連接關(guān)系示例圖

根據(jù)圖1 設(shè)備連接關(guān)系圖，當(dāng)設(shè)備C 發(fā)生故障時，整個系統(tǒng)已無法正常工作，其效能值應(yīng)為0。而采用線性加權(quán)法進行指標(biāo)聚合時其效能值大于0，由此可見，線性加權(quán)法計算得到的效能值在某些情況下無法正確反映當(dāng)前系統(tǒng)的工作狀態(tài)。

1.2 非線性加權(quán)方法

針對線性加權(quán)法存在的問題，文獻［8］提出了一種非線性指標(biāo)聚合方法，該方法對具有并聯(lián)關(guān)系的設(shè)備指標(biāo)采用加權(quán)和法進行指標(biāo)聚合，對具有串聯(lián)關(guān)系的設(shè)備指標(biāo)采用加權(quán)積法進行指標(biāo)聚合。加權(quán)積法是下層指標(biāo)效能值通過加權(quán)求積的方式聚合得到上層指標(biāo)效能值，其數(shù)學(xué)表達式為：

其中，pi表示第i 項指標(biāo)值，n 表示指標(biāo)數(shù)，wi表示指標(biāo)的歸一化權(quán)重，權(quán)重越大表示該指標(biāo)越重要。加權(quán)積法下層指標(biāo)同上層指標(biāo)呈現(xiàn)一種串聯(lián)影響關(guān)系，任何一項指標(biāo)值降為0 時，都將導(dǎo)致上層指標(biāo)效能完全喪失。如對于圖1 所示系統(tǒng)，非線性指標(biāo)聚合方法的效能計算公式為：

非線性指標(biāo)聚合方法的優(yōu)點是計算得到的效能值能夠反映當(dāng)前設(shè)備的工作狀況，缺點是當(dāng)某一串聯(lián)設(shè)備指標(biāo)為0 時，其他設(shè)備指標(biāo)變化對最終評估結(jié)果將不再產(chǎn)生影響。如對圖1 所示系統(tǒng)，當(dāng)設(shè)備C 發(fā)生故障，整個系統(tǒng)失效，效能值為0，其效能評估結(jié)果反映了當(dāng)前系統(tǒng)的工作狀況。但當(dāng)設(shè)備B、C 發(fā)生故障時，其效能值也同樣為0。因此，該方法的評價結(jié)果雖然能夠反映系統(tǒng)的整體效能，但在某些情況下，評估結(jié)果對設(shè)備故障不敏感，無法全面反映設(shè)備故障情況。

2 實時效能評估方法研究

與事前評估和事后評估不同，在線設(shè)備效能實時評估要求在評估過程中，應(yīng)盡量減少人工干預(yù)，方便對指標(biāo)的快速評估，并且評估結(jié)果能夠準(zhǔn)確、全面地反映設(shè)備運行狀態(tài)。根據(jù)實時效能評估上述特點，本文提出了一種基于設(shè)備效能貢獻度的效能評估方法，并給出了指標(biāo)評定、權(quán)重計算和指標(biāo)聚合方法。

2.1 指標(biāo)評定方法

目前常用的指標(biāo)評定方法主要有主觀評分法和客觀評分法。主觀評分法一般首先由專家給出定性的評估意見，然后采用灰色綜合評價、模糊綜合評價等方法進行進一步量化［9-10］；客觀評分法主要通過大量的實驗數(shù)據(jù)統(tǒng)計得到某一指標(biāo)評定結(jié)果，該方法雖然保證了評定結(jié)果的客觀性，但是評定結(jié)果相對固定，無法對指標(biāo)進行動態(tài)、實時評估［11］。

為了確保指標(biāo)評定結(jié)果的客觀性和實時性，本文利用系統(tǒng)的設(shè)備工作狀態(tài)對相關(guān)指標(biāo)進行評定。具體方法為：當(dāng)設(shè)備工作正常時，對應(yīng)的指標(biāo)評估值為1；相反的，當(dāng)設(shè)備工作異常時，對應(yīng)的指標(biāo)評估值為0。該方法將設(shè)備工作狀態(tài)直接映射為指標(biāo)評價結(jié)果，評價過程不需要任何人工干預(yù)，使指標(biāo)評價結(jié)果能夠客觀、實時地反映設(shè)備運行狀態(tài)。

2.2 基于設(shè)備貢獻度的指標(biāo)權(quán)重計算方法

指標(biāo)權(quán)重的確定是效能評估過程的重要環(huán)節(jié)，它反映了各指標(biāo)在效能評估過程中所起的作用或所占的比重，指標(biāo)權(quán)重計算方法將直接影響評價結(jié)果的可靠性和客觀性。常用的指標(biāo)權(quán)重計算方法主要有主觀賦權(quán)法和客觀賦權(quán)法。主觀賦權(quán)法根據(jù)專家知識和經(jīng)驗主觀判斷各項指標(biāo)權(quán)重的方法，如層次分析法、專家會議法等；客觀賦權(quán)法根據(jù)評價者給出的評價信息之間的關(guān)系，來確定各項指標(biāo)權(quán)重的方法，主要有熵值法、主成分分析等［12］。

為了能夠客觀、正確反映各設(shè)備在整個系統(tǒng)中的作用，針對在線設(shè)備實時效能評估的特點，本文采用設(shè)備效能貢獻度作為指標(biāo)權(quán)重，具體計算方法為：

1）根據(jù)系統(tǒng)可靠性模型，采用非線性加權(quán)方法建立系統(tǒng)初級效能計算公式，初級效能計算公式中各指標(biāo)權(quán)重相同。例如對于如圖1 所示的系統(tǒng)，其初級效能計算公式：

2）根據(jù)系統(tǒng)初級效能計算公式，計算每個設(shè)備故障時（指標(biāo)值為0）對應(yīng)的系統(tǒng)設(shè)備效能值Ei（i=1，2，…，n。n 為系統(tǒng)設(shè)備數(shù)量），則該設(shè)備對系統(tǒng)的效能貢獻為1-Ei。

3）計算每個設(shè)備效能（歸一化）貢獻度Pi：

從上述計算過程可以看出，基于設(shè)備效能貢獻度的權(quán)重計算方法屬于客觀賦權(quán)法，每個設(shè)備指標(biāo)權(quán)重客觀、定量地反映了該設(shè)備在系統(tǒng)中的作用。

2.3 指標(biāo)聚合方法

針對線性加權(quán)法和非線性加權(quán)法的缺點，本文綜合兩種方法的優(yōu)點，采取下述方法進行指標(biāo)聚合：

1）根據(jù)在線設(shè)備工作狀態(tài)，利用非線性加權(quán)法計算系統(tǒng)初級效能，以此判斷系統(tǒng)是否能工作正常；

2）根據(jù)初級效能計算結(jié)果對指標(biāo)進行線性加權(quán)聚合。如果系統(tǒng)工作正常（初級效能值E>0），則利用所有正常設(shè)備的效能貢獻度之和作為整個系統(tǒng)的評估結(jié)果；如果系統(tǒng)無法正常工作（初級效能值E=0），則用所有異常設(shè)備效能貢獻度之和的相反數(shù)作為整個系統(tǒng)的效能評估結(jié)果。系統(tǒng)最終效能計算公式為：

式中，Pi表示各設(shè)備效能貢獻度，n 表示系統(tǒng)設(shè)備數(shù)量，Si表示設(shè)備指標(biāo)值，當(dāng)設(shè)備正常時，Si=1，當(dāng)設(shè)備故障時，Si=0。

基于設(shè)備效能貢獻度的效能評估方法的效能評估結(jié)果范圍為［-1，1］，如果評估結(jié)果大于0，表明系統(tǒng)工作正常；反之，如果評估結(jié)果小于0，表明系統(tǒng)無法正常工作。評估結(jié)果的大小反映了當(dāng)前正?；蚬收显O(shè)備對整個系統(tǒng)的重要程度，任何一個設(shè)備狀態(tài)發(fā)生變化都將會影響整個系統(tǒng)效能評估結(jié)果，其效能評估結(jié)果能夠客觀、全面地反映當(dāng)前設(shè)備工作狀態(tài)。

3 計算分析

以圖2 所示系統(tǒng)為例，分別利用線性加權(quán)法（方法1）、非線性加權(quán)法（方法2），以及本文方法（方法3）計算不同設(shè)備故障時效能值，其結(jié)果如表1 所示。

圖2 示例系統(tǒng)設(shè)備連接圖

表1 效能值計算結(jié)果

從表1 可以看出，對于線性加權(quán)法，設(shè)備效能值對任何一個設(shè)備都是敏感的，即任何一個設(shè)備故障都會改變系統(tǒng)設(shè)備效能值，但是效能值無法準(zhǔn)確反映系統(tǒng)的運行情況。例如對于情況1，故障設(shè)備不會影響系統(tǒng)的正常工作，而對于情況2，故障設(shè)備會導(dǎo)致系統(tǒng)無法正常工作，但情況2 設(shè)備效能值（0.79）卻大于情況1 設(shè)備效能值（0.783）。對于非線性指標(biāo)聚合法，設(shè)備效能值能夠準(zhǔn)確反映系統(tǒng)的運行情況，但是在某些情況下，設(shè)備效能值不再對設(shè)備故障敏感。如情況2、情況3 和情況4、情況5，雖然效能值相同，但故障設(shè)備不同。而對于本文方法，其效能值既能準(zhǔn)確反映系統(tǒng)的運行情況，又能在任何情況下保持對設(shè)備故障的敏感。如對于情況2 和情況3，其效能值小于0，說明系統(tǒng)無法正常工作，而效能值大小，說明目前故障設(shè)備對系統(tǒng)貢獻度或重要程度。

4 結(jié)論

本文深入分析了線性和非線性指標(biāo)聚合方法的優(yōu)缺點，并在此基礎(chǔ)上針對在線設(shè)備效能評估的特點，綜合兩種方法的優(yōu)點，提出了一種基于設(shè)備效能貢獻度的實時效能評估方法，確定了指標(biāo)評定、權(quán)重計算和指標(biāo)聚合方法，最后對3 種方法的效能評估結(jié)果進行了比較和分析。結(jié)果表明，基于設(shè)備效能貢獻度的效能評估結(jié)果，既能客觀反映系統(tǒng)的運行情況，又能準(zhǔn)確反映設(shè)備故障情況，實現(xiàn)對系統(tǒng)科學(xué)、全面評估，為運維人員全面掌握系統(tǒng)實時運行狀態(tài)提供幫助。