懸浮彈多旋翼懸浮裝置翼間氣動(dòng)干擾特性分析

張宏樂，錢建平，郭 淳，蘇文杰

(南京理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院， 南京 210014)

1 引言

懸浮彈是一種新型彈藥，被用于保護(hù)海上艦船目標(biāo)和重要軍事工事而提出的一種新概念“被動(dòng)式”低空防御武器。懸浮彈工作原理是由炮射母彈拋撒大量子彈，子彈依靠自身懸浮裝置實(shí)現(xiàn)短暫懸浮或減速下降，從而在指定空域構(gòu)建懸浮彈幕群，實(shí)現(xiàn)對(duì)來襲目標(biāo)的攔截與毀傷[1-2]。本文懸浮子彈升力由多旋翼懸浮裝置提供，因此懸浮子彈多旋翼間的氣動(dòng)干擾特性研究對(duì)于提高子彈的懸浮能力具有重要意義。

對(duì)于旋翼氣動(dòng)特性的研究，蘇京昭等人通過對(duì)不同結(jié)構(gòu)參數(shù)的旋翼模型進(jìn)行研究，得到單旋翼的結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)其氣動(dòng)力的影響，為懸浮彈懸浮裝置旋翼結(jié)構(gòu)參數(shù)的選擇提供了依據(jù)[1]。肖天航等人建立了低雷諾數(shù)非定常流場(chǎng)的數(shù)值方法，并將其應(yīng)用于微型飛行器[3]。黃水林等人建立了對(duì)縱列式直升機(jī)雙旋翼氣動(dòng)干擾特性分析的自由下洗流迭代方法，并對(duì)縱列式雙旋翼氣動(dòng)干擾特性進(jìn)行分析[4]。

懸浮彈采用多旋翼懸浮裝置提供彈體所需升力，因此必然存在旋翼間的氣動(dòng)干擾，進(jìn)而直接影響裝置懸浮能力。本文利用多重坐標(biāo)系和動(dòng)網(wǎng)格模型對(duì)GWS6030×2型單旋翼流場(chǎng)進(jìn)行CFD仿真計(jì)算，并與理論值進(jìn)行對(duì)比，證明該仿真模型在旋翼氣動(dòng)力及流場(chǎng)計(jì)算的可靠性，并利用此CFD仿真方法研究旋翼間干擾對(duì)多旋翼氣動(dòng)力特性的影響。分析旋翼結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)翼間氣動(dòng)干擾的影響，從而為懸浮子彈的多旋翼懸浮裝置設(shè)計(jì)提供參考。

2 單旋翼流場(chǎng)與氣動(dòng)特性CFD仿真

本文選取GWS6030×2型旋翼，通過建立多重參考坐標(biāo)系(MRF)和動(dòng)網(wǎng)格模型對(duì)旋翼旋轉(zhuǎn)過程中的氣動(dòng)力特性進(jìn)行仿真研究[5]。首先對(duì)旋翼進(jìn)行幾何建模，利用多重坐標(biāo)系構(gòu)建其旋轉(zhuǎn)計(jì)算域和空氣計(jì)算域(即固定域)。通過ICEM對(duì)空氣計(jì)算域進(jìn)行區(qū)塊劃分，對(duì)空氣計(jì)算域與旋轉(zhuǎn)域邊界層網(wǎng)格和旋翼表面邊界層網(wǎng)格進(jìn)行局部網(wǎng)格加密，并檢查Skewness等網(wǎng)格質(zhì)量參數(shù)，保證網(wǎng)格質(zhì)量和計(jì)算精度，最后對(duì)旋轉(zhuǎn)域網(wǎng)格和固定域網(wǎng)格進(jìn)行拼裝。

本次仿真采用Realizablek-epsilon湍流模型，其適用于復(fù)雜幾何的外部流動(dòng)問題，自由流過程模擬結(jié)果比標(biāo)準(zhǔn)模型的結(jié)果好，且在低雷諾數(shù)時(shí)的近壁面處理更加精確，魯棒性更高。選擇流體為不可壓縮，定義旋轉(zhuǎn)域旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系和空氣計(jì)算域固定坐標(biāo)系，網(wǎng)格類型分別為動(dòng)網(wǎng)格、靜網(wǎng)格，并設(shè)置旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系轉(zhuǎn)速(即旋翼轉(zhuǎn)速)。為有效模擬自由流，將固定域壁面邊界條件設(shè)為outflow、進(jìn)出口邊界為壓力入口(pressure-inlet)和壓力出口(pressure-outlet)，設(shè)置旋翼表面邊界條件為無滑移的壁面(wall)，旋轉(zhuǎn)域與固定域接觸面邊界為內(nèi)表面(interface)[6]。

圖1為旋翼流場(chǎng)在yOz平面速度矢量分布圖，觀察其流場(chǎng)分布，基本符合旋翼滑流理論中單旋翼流場(chǎng)的特性[7]。通過修正的動(dòng)量葉素法對(duì)GWS6030×2型旋翼的拉力和阻力矩進(jìn)行理論計(jì)算[8-9]，并與仿真結(jié)果進(jìn)行對(duì)比來驗(yàn)證此CFD仿真法所得結(jié)果可靠性。

圖1 轉(zhuǎn)速n=13 000 r/min旋翼流場(chǎng)速度矢量分布圖

懸浮彈擬重1 kg，對(duì)于多旋翼懸浮裝置的單個(gè)旋翼至少提供拉力分別為5 N(二旋翼)和2.5 N(四旋翼)。因此對(duì)GWS6030×2型旋翼在轉(zhuǎn)速為6 000～20 000 r/min區(qū)間內(nèi)，進(jìn)行拉力和阻力矩的仿真值與理論計(jì)算值進(jìn)行對(duì)比。

圖2和圖3分別為GWS6030×2型旋翼拉力和阻力矩隨轉(zhuǎn)速變化的理論計(jì)算曲線與仿真值曲線。

圖2 GWS6030×2型旋翼拉力-轉(zhuǎn)速曲線

圖3 GWS6030×2型旋翼阻力矩-轉(zhuǎn)速曲線

觀察圖2和圖3可知，本文采用的流體仿真方法所得結(jié)果與理論計(jì)算曲線基本相符拉力和阻力矩隨轉(zhuǎn)速變化趨勢(shì)符合旋翼氣動(dòng)特性規(guī)律[10]。在理論計(jì)算時(shí)，采用矩形槳葉旋翼進(jìn)行計(jì)算簡(jiǎn)化，而在仿真時(shí)用GWS6030×2型旋翼進(jìn)行建模仿真。GWS6030×2型旋翼與矩形槳葉相比具有更好的氣動(dòng)性能翼型，因此隨轉(zhuǎn)速增加，旋翼拉力仿真值較理論值高且具有較低的阻力矩，符合旋翼結(jié)構(gòu)參數(shù)的氣動(dòng)力影響規(guī)律[1]。

綜上所述，本文采用的CFD方法對(duì)GWS6030×2型旋翼流場(chǎng)及氣動(dòng)力特性仿真準(zhǔn)確性較高，可用于后文旋翼結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)翼間氣動(dòng)干擾特性的影響研究。

3 多旋翼氣動(dòng)干擾分析

旋翼流場(chǎng)的實(shí)質(zhì)是耦合各干擾源及其下洗流的復(fù)雜流場(chǎng)，在該流場(chǎng)中旋翼產(chǎn)生下洗流的影響占主導(dǎo)地位，多個(gè)旋翼間下洗流將會(huì)產(chǎn)生干擾并導(dǎo)致復(fù)雜的干擾影響。因此旋翼間距將直接影響氣動(dòng)干擾程度，進(jìn)而影響到整個(gè)懸浮裝置的升力。本文利用前述CFD方法及GWS6030×2型旋翼模型，通過改變旋翼間距，求解不同間距下雙旋翼及四旋翼所提供升力，并與單旋翼升力無干擾疊加的結(jié)果進(jìn)行比較，來分析旋翼間距對(duì)升力的影響。

GWS6030×2型旋翼槳葉數(shù)為k=2，螺距H=76.2 mm，槳葉直徑D=152.4 mm。由于三旋翼需額外平衡裝置抵消反旋扭矩，從而較多占用懸浮子彈體積與重量，且三旋翼翼間氣動(dòng)干擾與二旋翼類似，故此處不予考慮。采用雙旋翼和四旋翼2種分布方式，為抵消反旋扭矩相鄰旋翼旋轉(zhuǎn)方向相反、對(duì)角旋翼旋轉(zhuǎn)方向相同。為提高普遍性，本文選取旋翼旋轉(zhuǎn)半徑R為基準(zhǔn)，旋轉(zhuǎn)區(qū)間距變化區(qū)間為0.1R～1.5R,即旋轉(zhuǎn)軸間距L為2.1R～3.5R，次增量為0.1R進(jìn)行仿真。

3.1 雙旋翼氣動(dòng)干擾特性

對(duì)二旋翼進(jìn)行幾何建模如圖4，圖中圓柱區(qū)域?yàn)樾硇D(zhuǎn)計(jì)算域，L為旋翼間距。通過控制旋翼轉(zhuǎn)速不變，改變旋翼間距L，對(duì)旋翼進(jìn)行仿真計(jì)算。

圖4 雙旋翼幾何模型及對(duì)應(yīng)旋翼間距示意圖

考慮到懸浮子彈擬重(1 kg)情況和旋翼升力仿真結(jié)果與理論值準(zhǔn)確度，由圖2可得在18 000 r/min時(shí)，單旋翼可提供拉力為5.45 N，故同樣選取雙旋翼轉(zhuǎn)速為18 000 r/min與單旋翼流場(chǎng)及氣動(dòng)力進(jìn)行分析。

圖5、圖6分別為雙旋翼在轉(zhuǎn)速n=18 000 r/min時(shí)的速度矢量圖和速度云圖。

觀察圖5及圖6可知：雙旋翼速度矢量圖和速度云圖與單旋翼相比，雙旋翼相鄰處上方來流氣體被旋翼拉扯分別吸入各個(gè)旋翼區(qū)域，且在各旋翼下洗流間存在復(fù)雜的相互干擾。旋翼下洗流區(qū)域呈現(xiàn)近端遠(yuǎn)離、遠(yuǎn)端相互誘導(dǎo)靠近的趨勢(shì)[10]。

圖5 轉(zhuǎn)速n=18 000 r/min雙旋翼速度矢量分布圖

圖6 轉(zhuǎn)速n=18 000 r/min雙旋翼速度云圖

圖7為旋翼轉(zhuǎn)速為n=18 000 r/min時(shí)，旋翼間距L=2.1R的雙旋翼與同轉(zhuǎn)速的單旋翼旋轉(zhuǎn)域上下表面壓強(qiáng)比較圖。觀察圖6、圖7可知，由于翼間氣動(dòng)干擾，雙旋翼旋轉(zhuǎn)域上下表面壓差小于單旋翼。

圖7 n=18 000 r/min雙旋翼與單旋翼旋轉(zhuǎn)域壓強(qiáng)云圖

當(dāng)雙旋翼間距L改變時(shí)，旋翼所提供總升力與單旋翼升力無干擾疊加(10.9 N)結(jié)果如圖8。

觀察圖8可知：當(dāng)轉(zhuǎn)速保持不變時(shí)，隨著旋翼間距L的增加，雙旋翼總升力先增大后減小，最終趨向于穩(wěn)定，此規(guī)律符合雙旋翼升力實(shí)驗(yàn)[10]的變化趨勢(shì)，證明此次計(jì)算結(jié)果比較準(zhǔn)確。當(dāng)旋翼間距為2.1R時(shí)，雙旋翼損失的升力最大，與單旋翼升力無干擾疊加結(jié)果相比降低了約9.2%；當(dāng)旋翼間距為2.8R左右時(shí)，總升力相比單旋翼略提高0.9%；當(dāng)旋翼間距大于3.1R左右時(shí)，雙旋翼總升力與單旋翼升力無干擾疊加值基本相等。

圖8 雙旋翼總拉力曲線

3.2 四旋翼氣動(dòng)干擾特性

對(duì)四旋翼進(jìn)行幾何建模如圖9。與雙旋翼不同，四旋翼的旋翼間距分為相鄰旋翼間距L和對(duì)角旋翼間距L′。旋翼間的氣動(dòng)干擾不僅存在于相鄰旋翼之間，當(dāng)相鄰旋翼間距L較小時(shí)，對(duì)角旋翼間同樣存在較為復(fù)雜的氣動(dòng)干擾。

圖9 四旋翼幾何模型

同樣考慮懸浮彈重量及所需升力，由圖2可得在13 000 r/min時(shí)，單旋翼可提供拉力為2.71 N，故四旋翼轉(zhuǎn)速選為13 000 r/min進(jìn)行對(duì)比分析。由于四旋翼的旋翼間相互干擾類似雙旋翼，故速度矢量圖選取新的參考平面進(jìn)行觀察。如圖10為四旋翼下方5 mm處速度矢量分布圖。觀察圖可知：在間距較小時(shí)，四旋翼下洗流干擾不僅存在于相鄰旋翼，對(duì)角旋翼也同樣有下洗流間的干擾，各個(gè)旋翼受到3個(gè)干擾源，使得整個(gè)四旋翼流場(chǎng)更為復(fù)雜。

圖10 四旋翼下方5 mm處速度矢量分布圖

四旋翼成中心對(duì)稱分布，同樣通過控制相鄰旋翼間距L的變化，四旋翼總升力與單旋翼升力無干擾疊加(10.84 N)如圖11。

圖11 四旋翼總拉力曲線

觀察圖11可知：四旋翼間距變化對(duì)總升力影響的規(guī)律與雙旋翼基本相同。通過曲線擬合對(duì)雙旋翼和四旋翼總拉力疊加值進(jìn)行擬合，其值變化規(guī)律都基本符合三次方擬合曲線，故多旋翼的總升力隨相鄰旋翼間距增大而先增大后減小，最終趨于穩(wěn)定。當(dāng)旋翼間距為2.1R時(shí)，四旋翼升力損失較大與單旋翼升力無干擾疊加結(jié)果相比降低了約10%，大于雙旋翼升力損失百分比(9.2%)；當(dāng)旋翼間距為2.7R時(shí)，四旋翼總升力與單旋翼無干擾升力疊加基本相等，這與二旋翼特性相同；當(dāng)旋翼間距為2.9R左右時(shí)，總升力相比單旋翼無干擾升力疊加值略提高0.8%；當(dāng)旋翼間距大于3.1R左右時(shí)，四旋翼總升力與單旋翼升力無干擾疊加值基本相等。

由于“十”字分布式四旋翼，除兩兩相鄰旋翼間的流場(chǎng)干擾外，對(duì)角旋翼同樣存在流場(chǎng)間的相互干擾。因此當(dāng)在較小旋翼間距時(shí)，對(duì)角旋翼間距同樣較小，從而導(dǎo)致升力損失系數(shù)比雙旋翼升力損失系數(shù)大很多。當(dāng)旋翼間距在2.1R～2.7R區(qū)間內(nèi)，隨著旋翼間距的增加，四旋翼升力損失系數(shù)與二旋翼升力損失系數(shù)的差值逐漸變小，說明四旋翼間除了相鄰旋翼間氣動(dòng)干擾逐漸減弱的同時(shí)，對(duì)角旋翼間氣動(dòng)干擾也逐漸變?nèi)酢．?dāng)相鄰旋翼間距大于2.8R時(shí)，對(duì)角旋翼間距大于3.1R，則相互干擾影響可忽略不計(jì),此時(shí)各旋翼僅受相鄰旋翼間的流場(chǎng)干擾，因此升力損失系數(shù)有所降低。而對(duì)于四旋翼“X”型分布，只需要考慮最近的相鄰旋翼間距，其他相鄰旋翼和對(duì)角旋翼間距值都較大，從而使得升力損失系數(shù)會(huì)有所降低。

4 結(jié)論

1) 對(duì)比GWS6030×2型旋翼的仿真結(jié)果和理論計(jì)算值，本文所采用的CFD仿真方法可以較準(zhǔn)確地對(duì)小型旋翼進(jìn)行數(shù)值仿真計(jì)算。

2) 在旋翼間的相互干擾下，旋翼下洗氣流區(qū)域呈現(xiàn)近端遠(yuǎn)離、遠(yuǎn)端相互誘導(dǎo)靠近的趨勢(shì)；相鄰旋翼上方來流氣流被分割，且氣流速度相對(duì)降低，單個(gè)旋翼上下表面間壓差變小，從而使得多旋翼總升力降低。

3) 以旋翼半徑R為基準(zhǔn),旋翼間距在2R～3.1R區(qū)間內(nèi)，多旋翼升力相對(duì)單旋翼會(huì)存在不同程度地升力損失。在相同轉(zhuǎn)速下，當(dāng)旋翼間距為2.1R～2.7R時(shí)，多旋翼的升力損失系數(shù)總體上隨著旋翼間距的增大而逐漸降低；當(dāng)旋翼間距為2.7R～2.9R時(shí)，旋翼間氣動(dòng)干擾相對(duì)較小，多旋翼總拉力略高于相應(yīng)單旋翼無干擾拉力的疊加值；當(dāng)旋翼間距大于3.1R時(shí)，旋翼間的氣動(dòng)干擾對(duì)裝置懸浮能力影響可忽略不計(jì)。

4) 在相同間距和轉(zhuǎn)速下，旋翼的個(gè)數(shù)和分布方式也會(huì)影響懸浮裝置的升力損失系數(shù)。在相同轉(zhuǎn)速和間距情況下，四旋翼“X”型分布式較“十”字分布式升力損失較小“十”字分布式四旋翼比雙旋翼的升力損失系數(shù)更大。