近距空中支援首攻概率研究

董文洪 高宇 王磊 韓玉龍

摘要：隨著防空武器的更新?lián)Q代，提高近距空中支援首攻概率的意義日益凸顯。其不僅直接關系著作戰(zhàn)飛機的自身安全，更關系到支援任務能否順利完成。本文通過分析近距空中支援的基本作戰(zhàn)過程，采用解析法研究了近距空中支援的首攻概率，給出了近距空中支援首攻概率模型，并通過仿真對模型中各要素分別進行了影響度分析，驗證了模型的可信度。

關鍵詞： 近距空中支援;首攻概率;對地攻擊;解析法

中圖分類號：TJ760;E926? 文獻標識碼： A? 文章編號： 1673-5048（2021）02-0069-05

0 引? 言

近距空中支援[1]是航空兵依據地面部隊受援需要，對敵威脅大的地面目標實施的空中突擊行動，可由固定翼飛機、直升機或無人機完成。近距空中支援是聯(lián)合作戰(zhàn)的重要組成部分，具有十分重要的研究價值。而現(xiàn)有文獻多是對美軍近距空中支援基本情況和發(fā)展動向的研究，對于近距空中支援首攻概率問題，迄今未見具體論述。針對這一現(xiàn)狀，本文采用解析法進行探索性研究。文中所指的近距空中支援首攻概率，是實施近距空中支援時，固定翼作戰(zhàn)飛機第一次到達目標上空便能發(fā)現(xiàn)目標并開展攻擊（即達到投放條件[2]）的概率。

根據申請形式不同，近距空中支援分為計劃性近距空中支援和緊急近距空中支援兩大類[3]?；咀鲬?zhàn)過程可分為以下幾步：（1）飛向目標;（2）與地面戰(zhàn)術引導控制人員溝通目標相關信息;（3）搜索目標;（4）戰(zhàn)術機動并瞄準目標;（5）攻擊目標;（6）機動以脫離目標或進行再次攻擊[4]。在此過程中，敵方必然進行干擾和抗擊，以減小被我方發(fā)現(xiàn)概率，降低我方完成任務的成功率。文中模型僅用來衡量我方攻擊方案的優(yōu)劣，為簡化計算，假定攻擊對象為合作的靜態(tài)目標[5]。高度緊張的作戰(zhàn)環(huán)境中，飛行員能夠發(fā)揮出多少技術水平難以量化[6]， 為簡化模型，假定飛行員能夠發(fā)揮飛機、機載設備和武器的最佳性能。由上述作戰(zhàn)過程可知，近距空中支援首攻概率與飛行參數(shù)、目標探測系統(tǒng)、導航定位系統(tǒng)以及武器特性等因素有關[7]。

1 近距空中支援首攻概率模型

近距空中支援中，作戰(zhàn)飛機搜索目標展開攻擊的飛行軌跡如圖1中ABCO所示。假設圖中灰色扇形區(qū)域即光電探測設備探測區(qū)的地面投影。搜索方位角用ε表示;理論探測距離用rs表示;理論探測距離的地面投影用Rs=r2s-H2表示;作戰(zhàn)飛機搜索目標時，飛行高度用H表示;作戰(zhàn)飛機的航路捷徑[8]用y表示;作戰(zhàn)飛機開始攻擊最小航向距離用x表示，即航路捷徑為y時，作戰(zhàn)飛機向目標轉彎、瞄準和攻擊所需的航向距離最小。作戰(zhàn)飛機第一次發(fā)現(xiàn)目標的最大目標觀察距離用Ro表示，是y的函數(shù)，計算原理與方法詳見文獻[9]。

顯然，當航路捷徑為y時，作戰(zhàn)飛機要想首次到達

目標區(qū)就成功發(fā)現(xiàn)目標并展開攻擊，就必須在最大觀察距離內（圖中C點之前）發(fā)現(xiàn)目標。文獻[10]給出了作戰(zhàn)飛機發(fā)現(xiàn)目標概率的算法：

P（t） = 1-e-kt（1）

式中：k為經驗常數(shù)，與地形特征有關，根據對大量飛行經驗的統(tǒng)計，平原取0.1、丘陵取1、山地取5、植被茂盛的山地取8;t為觀察時間。

令t=Ro/V，V為作戰(zhàn)飛機的飛行速度。當航路捷徑為y時，作戰(zhàn)飛機發(fā)現(xiàn)目標概率可表示為

P（y）=1-e-k·Ro（y）/V（2）

由于存在飛機導航精度σJ和目標定位誤差σW，作戰(zhàn)飛機的航路捷徑為服從正態(tài)分布N（0，σ2）的隨機變量，假設σ2=σ2W+σ2J。近距空中支援首攻概率可表示為

PG=12πσ∫Y-YP（y）ey22σ2dy（3）

式中：Y=Rs·sinε為作戰(zhàn)飛機的最大偏出距離，如圖1所示。

2 近距空中支援開始攻擊最小航向距離的計算

當航路捷徑為y時，作戰(zhàn)飛機開始攻擊最小航向距離x與作戰(zhàn)飛機的飛行參數(shù)、武器特性和攻擊方式有關。本文主要以近距空中支援中作戰(zhàn)飛機俯沖發(fā)射火箭彈和水平投擲激光制導炸彈為例，研究開始攻擊最小航向距離x的算法。為簡化計算，模型中并沒有考慮風向、風速的影響。如要考慮，可參考文獻[11]中算法修正。

2.1 近距空中支援俯沖發(fā)射火箭彈時的計算模型

火箭彈是近距空中支援的常用武器，具有殺傷威力大、殺傷面廣的特點，尤其適用于攻擊地面集群目標[12]。近距空中支援俯沖發(fā)射火箭彈攻擊路線圖如圖2所示。

在開始攻擊航向距離最小時，作戰(zhàn)飛機開始轉彎（圖2中CD段），在D點開始以俯沖角β向目標俯沖并瞄準，在E點滿足火箭彈射程開始攻擊。假設攻擊過程中俯沖角β保持不變，則作戰(zhàn)飛機的瞄準距離R1可表示為

R1=H·arcsinβ（4）

由圖2可知，航路捷徑y(tǒng)與作戰(zhàn)飛機開始攻擊最小航向距離x的表示式分別為

y=R1·sinα+r（1-cosα）（5）

x=R21+r2-（y-r）2（6）

式中：α為作戰(zhàn)飛機轉彎的角度;r為作戰(zhàn)飛機最小轉彎半徑，與作戰(zhàn)飛機的最大轉彎角和飛行速度有關，可參考文獻[13]中的公式計算。

2.2 近距空中支援水平投擲激光制導炸彈時的計算模型

水平投擲制導炸彈是近距空中支援常用的攻擊方式，由于激光、電視、紅外等制導方式[14]制導原理的差異，最小航向距離計算模型也不盡相同，本文主要研究近距空中支援水平投擲激光制導炸彈時x的計算模型，其攻擊路線圖如圖3所示。

在開始攻擊航向距離x最小時，作戰(zhàn)飛機開始轉彎（圖3中CD段），在D點開始平飛、瞄準，在E點投彈。此時，作戰(zhàn)飛機處于投彈圓上，且激光制導炸彈的最大發(fā)射偏離角與目標線方位角相等。

由圖3可知，航路捷徑y(tǒng)與作戰(zhàn)飛機開始攻擊最小航向距離x之間的關系為

x=R2-y2（7）

R2=R21+2r（y-RB·sinγ） （8）

R1=R2B+R22+2RBR2·cosγ （9）

式中：R為目標到作戰(zhàn)飛機的地面投影間的距離;R1為作戰(zhàn)飛機的瞄準距離;r為作戰(zhàn)飛機的最小轉彎半徑，與作戰(zhàn)飛機的最大轉彎角和飛行速度有關，可參考文獻[13];RB為水平投彈圓半徑，與作戰(zhàn)飛機投彈時的飛行速度和高度有關，可參考文獻[15];γ為激光制導炸彈的最大發(fā)射偏離角;R2=VT為作戰(zhàn)飛機的最小瞄準距離;T為最小瞄準時間。

3 示例分析

假設近距空中支援任務中某型飛機采用水平投擲激光制導炸彈方式打擊敵方目標，模型參數(shù)如表1所示。

根據文獻[13]中的公式計算可得，飛機最小轉彎半徑r≈5.5 km;按文獻[15]公式計算可得，水平投彈圓半徑RB≈5.6 km;由文獻[9]中公式可確定Ro，再由公式（2）～ （3）可得近距空中支援首攻概率PG≈0.55。

下面分別以表1中的參數(shù)為變量，探究模型中各參數(shù)對近距空中支援首攻概率影響度。

3.1 飛行速度的影響

作戰(zhàn)飛機飛行速度對近距空中支援首攻概率的影響如圖4所示。隨著作戰(zhàn)飛機飛行速度的不斷增加，飛行員觀察目標時間減小，進而開始攻擊最小航向距離增加，導致近距空中支援首攻概率減小。但實戰(zhàn)中，飛行員必須保持較高的飛行速度保證飛機不被擊中，實際只能通過其他因素提高近距空中支援首攻概率。

3.2 飛行高度的影響

作戰(zhàn)飛機飛行高度對近距空中支援首攻概率的影響如圖5所示。隨著作戰(zhàn)飛機飛行高度的不斷增加，飛機的水平投彈圓半徑不斷增大，進而開始攻擊最小航向距離增加，導致近距空中支援首攻概率減小。

3.3 光電探測設備探測距離的影響

作戰(zhàn)飛機光電探測設備探測距離對近距空中支援首攻概率的影響如圖6所示。作戰(zhàn)飛機光電探測設備探測距離的不斷增加，可以直接增大作戰(zhàn)飛機的最大目標觀察距離，導致近距空中支援首攻概率增大。結合實際易知，增大光電探測設備探測距離是提高近距空中支援首攻概率的最有效手段。

3.4 光電探測設備搜索方位角的影響

作戰(zhàn)飛機光電探測設備搜索方位角對近距空中支援首攻概率的影響如圖7所示。隨著搜索方位角的不斷增加，作戰(zhàn)飛機的搜索寬度相應增大，有利于更好地發(fā)現(xiàn)目標，提高近距空中支援首攻概率。同樣地，由于目標定位誤差和飛機導航精度都比較小，當搜索方位角大到一定程度后，其對近距空中支援首攻概率近乎沒有影響。

3.5 導航精度和目標定位誤差的影響

目標定位誤差對近距空中支援首攻概率的影響如圖8所示。? 隨著目標定位誤差的增大，飛行員發(fā)現(xiàn)目標概率必然下降，導致近距空中支援首攻概率下降。需要注意

的是，當目標定位誤差處于較小值時，即使其不斷增大，

對近距空中支援首攻概率基本沒有影響。 至于飛機導航精度的影響，結果是一樣的，不再贅述。

3.6 最小瞄準時間的影響

最小瞄準時間對近距空中支援首攻概率的影響如圖9所示。隨著最小瞄準時間的不斷增加，飛機的最小瞄準距離不斷增大，進而開始攻擊最小航向距離增加，導致近距空中支援首攻概率減小。

3.7 激光制導炸彈最大發(fā)射偏離角的影響

激光制導炸彈最大發(fā)射偏離角對近距空中支援首攻概率的影響如圖10所示。隨著激光制導炸彈最大發(fā)射偏離角的不斷增加，飛行員可以在更晚的位置投彈，即目標到作戰(zhàn)飛機的距離減小，進而投彈最小航向距離減小，導致近距空中支援首攻概率增大。需要注意的是，在目標定位誤差和飛機導航精度一定的情況下，最大發(fā)射偏離角大到一定程度后，對近距空中支援首攻概率基本沒有影響。

3.8 作戰(zhàn)飛機最大轉彎角的影響

作戰(zhàn)飛機最大轉彎角對近距空中支援首攻概率的影響如圖11所示。作戰(zhàn)飛機最大轉彎角的增大主要是減小飛機的最小轉彎半徑，由于目標定位誤差和飛機導航精度都較小，并且可以利用發(fā)射偏離角實施攻擊，作戰(zhàn)飛機可以轉很小的彎甚至不轉彎就開始攻擊，最大轉彎角對近距空中支援首攻概率基本沒有影響。

4 結 束 語

本文通過研究近距空中支援基本作戰(zhàn)過程，依次分析了飛行速度和高度、光電探測設備探測距離和搜索方位角、目標定位誤差、飛機導航精度、最小瞄準時間、最大發(fā)射偏離角、最大轉彎角等因素對近距空中支援首攻概率的影響。通過示例分析可以看到，飛行速度和高度以及最小瞄準時間對近距空中支援首攻概率的影響是持續(xù)變化的;光電探測設備探測距離和搜索方位角、目標定位誤差、飛機導航精度、最大發(fā)射偏離角等在一定取值范圍內對近距空中支援首攻概率有影響;而最大轉彎角對近距空中支援首攻概率基本沒有影響?？偟膩碚f，使用具備發(fā)射偏離角的攻擊武器，盡量減小最小瞄準時間、降低飛行高度，一定程度上提高光電探測設備探測距離對實戰(zhàn)中提高近距空中支援首攻概率具有現(xiàn)實意義。另外，需要特別注意的是，模型中并沒有考慮飛行員的技戰(zhàn)術水平，如何考慮這一變量還需進一步研究。

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Study on the First Attack Probability by Close Air Support

Dong Wenhong，Gao Yu*，Wang Lei，Han Yulong

（Naval Aviation University，Yantai 264000，China）

Abstract：

With the upgrading of air defense weapons，the significance of improving the? first attack probability by close air support is increasingly prominent. It is? directly related to the safety of combat aircraft，and related to the success of the support mission. In this paper，by analyzing the basic combat process of close air support，the? first attack probability of close air support is studied by analytical method，and the first attack probability model of close air support is given.

Key words： close air support; first attack probability; air-to-ground attack; analytical method

收稿日期：2020-03-07

作者簡介：董文洪（1967-），男，山東淄博人，博士，教授，研究方向為作戰(zhàn)效能評估。

通訊作者：高宇（1988-），男，山東煙臺人，碩士研究生，研究方向為作戰(zhàn)指揮理論與運用。