運(yùn)載火箭低溫蓄壓器熱緩沖測壓導(dǎo)管優(yōu)化設(shè)計

鄭茂琦，李 林，邢力超，趙毛毛

（1.北京宇航系統(tǒng)工程研究所，北京 100076；2.北京遙感技術(shù)研究所，北京 100076）

0 引言

蓄壓器用于抑制運(yùn)載火箭縱向耦合振動（POGO振動），通常安裝在發(fā)動機(jī)液氧泵入口處。在運(yùn)載火箭飛行過程中，利用蓄壓器膜盒內(nèi)氣體的柔性來改變管路系統(tǒng)頻率，避免蓄壓器與火箭結(jié)構(gòu)發(fā)生耦合振動，確保運(yùn)載火箭飛行安全[1]。蓄壓器膜盒壓力是關(guān)鍵參數(shù)，火箭發(fā)射前及飛行過程均須對其進(jìn)行監(jiān)測。新一代運(yùn)載火箭采用無毒、無污染低溫推進(jìn)劑，蓄壓器膜盒與低溫推進(jìn)劑直接接觸，膜盒內(nèi)氣體經(jīng)低溫推進(jìn)劑冷卻，溫度穩(wěn)定于90～100 K之間。為避免低溫氣體對壓力傳感器產(chǎn)生不利影響，通常設(shè)計熱緩沖測壓導(dǎo)管將膜盒壓力引出，并經(jīng)充分回溫后進(jìn)行壓力測量。

低溫蓄壓器隨運(yùn)載火箭飛行過程中要承受惡劣的振動力學(xué)環(huán)境，因此抗振疲勞設(shè)計是熱緩沖測壓導(dǎo)管設(shè)計的重要內(nèi)容。本文針對某型號運(yùn)載火箭低溫蓄壓器熱緩沖測壓導(dǎo)管抗振疲勞特性進(jìn)行優(yōu)化，經(jīng)過理論分析、仿真計算完成測壓導(dǎo)管布局調(diào)整以避開振動激勵高能量區(qū)，提高其抗振疲勞性能。

1 低溫蓄壓器熱緩沖測壓導(dǎo)管結(jié)構(gòu)

新一代運(yùn)載火箭低溫蓄壓器設(shè)計了熱緩沖測壓導(dǎo)管，確?；鸺l(fā)射前推進(jìn)劑加注過程、火箭飛行過程中對蓄壓器膜盒壓力的正常監(jiān)測。低溫蓄壓器膜盒及熱緩沖導(dǎo)管結(jié)構(gòu)如圖1所示，膜盒通過螺栓安裝于殼體上，熱緩沖導(dǎo)管盤繞于膜盒頂部及側(cè)面，將膜盒兩通彎頭與充氣手閥、壓力傳感器連通在一起。運(yùn)載火箭發(fā)射前，利用充氣手閥，通過熱緩沖測壓導(dǎo)管對膜盒進(jìn)行充氣；火箭加注低溫推進(jìn)劑期間及飛行過程中，通過熱緩沖測壓導(dǎo)管將膜盒內(nèi)的低溫氣體引出至壓力傳感器處，實現(xiàn)對膜盒內(nèi)壓力的監(jiān)測。

圖1 低溫蓄壓器膜盒及熱緩沖測壓導(dǎo)管結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Structure diagram ofbellowsand pressuremeasuring tube of cryogenic accumulator

熱緩沖測壓導(dǎo)管在飛行過程中承受惡劣的振動力學(xué)環(huán)境，因此必須對其進(jìn)行抗振疲勞優(yōu)化設(shè)計。經(jīng)過合理簡化，建立了低溫蓄壓器熱緩沖測壓導(dǎo)管有限元分析模型，提取了模態(tài)，如圖2（a）所示。對火箭振動功率譜密度曲線進(jìn)行分析發(fā)現(xiàn)，熱緩沖測壓導(dǎo)管第1階275 Hz、第2階321 Hz頻率位于高激勵振動區(qū)域，如圖2（b）所示。熱緩沖測壓導(dǎo)管在高激勵區(qū)的諧振放大可能導(dǎo)致其抗振疲勞壽命不足。

圖2 熱緩沖測壓導(dǎo)管敏感頻率分析Fig.2 Sensitivity frequency analysisof pressuremeasuring tube in the accumulator

經(jīng)有限元分析得到熱緩沖測壓導(dǎo)管靜載下預(yù)應(yīng)力為23.7 MPa，均方根應(yīng)力分布如圖3（a）所示；熱緩沖測壓導(dǎo)管破壞危險點的應(yīng)力譜密度曲線G（f）如圖3（b）所示，可以看出在280～300 Hz之間存在明顯峰值。

圖3 熱緩沖測壓導(dǎo)管疲勞壽命分析圖Fig.3 Analysisof the fatigue life of the pressuremeasuring tube of the accumulator

采用Goodman直線法修正靜載下預(yù)應(yīng)力對熱緩沖測壓導(dǎo)管疲勞壽命的影響，如式（1）所示?；贛iner線性損傷累積理論，導(dǎo)管在n次應(yīng)力循環(huán)下的損傷可用式（2）表示，其中：σb為材料的抗拉強(qiáng)度，MPa；σz為導(dǎo)管靜載下的預(yù)應(yīng)力，MPa；S為導(dǎo)管隨機(jī)振動應(yīng)力幅值，MPa；N為疲勞壽命；m為疲勞曲線指數(shù)；C為疲勞曲線參數(shù)；D為導(dǎo)管損傷值[2-6]。

式中：T為隨機(jī)振動時間，s；EP=為應(yīng)力峰值頻次，Hz；p（S）為應(yīng)力幅值分布概率密度函數(shù)。

經(jīng)過分析計算，低溫蓄壓器熱緩沖測壓導(dǎo)管計算損傷值為D=5.42，根據(jù)累計損傷理論，當(dāng)損傷值D>1時導(dǎo)管出現(xiàn)破壞，因此，可判斷熱緩沖測壓導(dǎo)管設(shè)計疲勞壽命不足。

2 優(yōu)化改進(jìn)分析及改進(jìn)措施

低溫蓄壓器熱緩沖測壓導(dǎo)管的鑒定級振動試驗考核過程是典型的受迫振動過程，任取導(dǎo)管上一個點作為研究對象，其受迫振動系統(tǒng)動力學(xué)方程可表達(dá)為式（7）：

對式（7）進(jìn)行簡化：

式（8）為二階微分方程，其解為：

實際振動過程中，式（9）中的Ae-αtcos(ωt+β)與阻尼項α相關(guān)，物理上表示受迫振動的不穩(wěn)定運(yùn)動，足夠時間后將趨于0。Bcos(ωt+φ)與輸入激勵相關(guān)，物理上表現(xiàn)為頻率與激勵頻率ω一致，是受迫振動的穩(wěn)定項。將受迫振動的穩(wěn)定項代入式（8），可求得受迫振動幅值：

φ為受迫振動穩(wěn)定項與激勵的相位差。當(dāng)導(dǎo)管組件的固有頻率ω0與輸入激勵的高能量段頻率重合時，ω0=90°，導(dǎo)管振動幅值達(dá)到最大：

導(dǎo)管處能量集中可表達(dá)為：

由式（12）、式（13）可知，共振頻率越低，阻尼越小，集中質(zhì)量越大，激勵強(qiáng)度越大，則振動的影響越大。根據(jù)上述分析，低溫蓄壓器熱緩沖導(dǎo)管目前存在的主要問題是：（1）第1、2階固有頻率較低；（2）懸置的三通體處測壓導(dǎo)管集中質(zhì)量增大；（3）第1、2階頻率處的振動落在高激勵區(qū)，測壓導(dǎo)管振動破壞的可能性進(jìn)一步增大。

根據(jù)上述理論分析進(jìn)行低溫蓄壓器熱緩沖測壓導(dǎo)管優(yōu)化設(shè)計和對比，如圖4所示，其中圖4（a）為原方案，圖4（b）為優(yōu)化設(shè)計方案。主要改進(jìn)內(nèi)容：（1）將坐落于底盤上的兩通彎頭更改為三通；（2）取消測壓導(dǎo)管原有懸置三通，將測壓導(dǎo)管更改為2段導(dǎo)管，縮短每段導(dǎo)管的長度，增大導(dǎo)管剛度；（3）改變支架形式，增加支架剛度，并在支架上設(shè)置相互成一定角度的安裝面，確保導(dǎo)管固定可靠，同時限制導(dǎo)管軸向竄動，改善導(dǎo)管受力狀態(tài)。

圖4 熱緩沖測壓導(dǎo)管優(yōu)化設(shè)計前后方案圖Fig.4 The optimaldesign of the pressuremeasuring tube of the accumulator

2.1 優(yōu)化改進(jìn)效果理論分析計算

對優(yōu)化設(shè)計后的低溫蓄壓器熱緩沖測壓導(dǎo)管典型模態(tài)及頻率分布情況進(jìn)行分析。典型測壓導(dǎo)管模態(tài)如圖5（a）所示。結(jié)合火箭振動功率譜密度曲線進(jìn)行分析，導(dǎo)管第1階646 Hz、第2階705 Hz已遠(yuǎn)離高激勵振動區(qū)，如圖5（b）所示。

圖5 優(yōu)化后熱緩沖測壓導(dǎo)管敏感頻率分析圖Fig.5 Sensitivity frequency analysisof the pressuremeasuring tube afteroptim ization

由式（12）、式（13）對優(yōu)化前后熱緩沖測壓導(dǎo)管振動能量集中狀態(tài)進(jìn)行比較，如表1所列，優(yōu)化后測壓導(dǎo)管能量集中值為優(yōu)化前的1/31 827.9，被破壞的可能性大幅降低。

表1 優(yōu)化前后蓄壓器測壓導(dǎo)管能量集中值比較Tab.1 The com parison of energy concentration of pressuremeasuring tube before and after optim ization

同樣對優(yōu)化后低溫蓄壓器熱緩沖測壓導(dǎo)管的隨機(jī)振動疲勞壽命進(jìn)行分析，其均方根應(yīng)力分布如圖6所示。采用Dirlik方法，基于Miner線性損傷積累理論計算危險點的隨機(jī)振動疲勞損傷值為2.4×10-4，根據(jù)損傷理論，導(dǎo)管不會出現(xiàn)疲勞破壞。優(yōu)化前導(dǎo)管損傷值是優(yōu)化后導(dǎo)管損傷值的2 2583.3倍，與采用受迫振動理論分析得到的規(guī)律一致。

圖6 優(yōu)化后熱緩沖測壓導(dǎo)管最大均方根應(yīng)力圖Fig.6 Themaximum square rootstressof the pressure measuring tube after the optim ization

2.2 優(yōu)化改進(jìn)效果試驗驗證

用掃頻試驗測試優(yōu)化改進(jìn)后熱緩沖測壓導(dǎo)管的頻率特性，并采用低溫振動試驗考核其抗振疲勞壽命。

掃頻試驗加速度為0.2g，掃描率為4 oct/min，掃頻范圍為5～2 000 Hz，在仿真分析得到的均方根應(yīng)力最大處設(shè)置應(yīng)變片，觀測熱緩沖測壓導(dǎo)管的微應(yīng)變響應(yīng)，結(jié)果如圖7所示。

圖7 掃頻試驗熱緩沖測壓導(dǎo)管微應(yīng)變響應(yīng)圖Fig.7 M icro-strain of pressuremeasuring tube in frequency sweeping

圖7中熱緩沖測壓導(dǎo)管在511 Hz、753 Hz處的響應(yīng)峰值較大，可以認(rèn)為導(dǎo)管的第1階、第2階固有頻率分別在511 Hz、753 Hz附近，對比可知，仿真分析得到的導(dǎo)管第1階固有頻率（646 Hz）偏高、第2階固有頻率（705 Hz）較準(zhǔn)確。第1階頻率偏高的原因可能是分析模型中未考慮熱緩沖測壓導(dǎo)管固定部位毛氈的影響。

3 結(jié)論

對低溫蓄壓器熱緩沖測壓導(dǎo)管進(jìn)行了模態(tài)分析與疲勞壽命計算，結(jié)果表明，導(dǎo)管設(shè)計疲勞壽命不足。

基于受迫振動動力學(xué)方程，推導(dǎo)了共振狀態(tài)下導(dǎo)管能量集中表達(dá)形式，從理論上提出了低溫蓄壓器熱緩沖測壓導(dǎo)管優(yōu)化改進(jìn)方法和措施。通過合理布局、優(yōu)化設(shè)計，取消懸置三通減小了集中質(zhì)量提高了低溫蓄壓器熱緩沖測壓導(dǎo)管1階固有頻率并避開振動高激勵區(qū)。優(yōu)化后的低溫蓄壓器熱緩沖測壓導(dǎo)管振動能量集中值降為原狀態(tài)的1/31 827.9、疲勞損傷值由原狀態(tài)5.42降低為2.4×10-4。

針對優(yōu)化后的低溫蓄壓器熱緩沖測壓導(dǎo)管開展低溫振動試驗，考核了其抗振疲勞性能，改進(jìn)后的導(dǎo)管經(jīng)歷了109倍當(dāng)量振動試驗，驗證了優(yōu)化改進(jìn)的有效性。