穩(wěn)定的高亮度低速亞穩(wěn)態(tài)氦原子束流*

陳嬌嬌 孫羽? 溫金錄 胡水明

1) (中國科學(xué)技術(shù)大學(xué), 合肥微尺度國家物質(zhì)科學(xué)中心, 合肥 230026)

2) (中國科學(xué)院量子信息與量子科技創(chuàng)新研究院, 合肥 230026)

穩(wěn)定的高強度原子束流源是很多精密測量實驗的關(guān)鍵.亞穩(wěn)態(tài)( 2 3S )氦原子的精密光譜測量在檢驗量子電動力學(xué)、測定精細結(jié)構(gòu)常數(shù)研究中受到重要關(guān)注.本文利用激光冷卻方法增強束流強度、通過塞曼減速器降低原子的縱向速度, 并利用反饋控制穩(wěn)定束流強度.實驗測得, 所產(chǎn)生的亞穩(wěn)態(tài)氦原子連續(xù)束流在(100±3.6) m/s 速度下, 強度達 5 .8×1012 atoms/(s·sr), 相對穩(wěn)定度為 0.021%.利用該原子束, 示范了在僅0.1%的飽和光強條件下進行 4 He 原子 2 3S—23P 躍遷的光譜探測, 此時由探測光功率帶來的頻移低于1 kHz.

1 引 言

氦原子是最簡單的多體原子, 可以通過“從頭計算方法”得到高精度的理論計算結(jié)果[1], 這也使得氦原子成為一個直接檢驗量子電動力學(xué)理論(quantum electrodynamics, QED)的平臺, 為尋找超越標準模型的新物理提供可能[2,3].其中4He 原子23P能級的精細結(jié)構(gòu)對檢驗QED理論和QED理論中最基本的物理常數(shù)—精細結(jié)構(gòu)常數(shù)α最為敏感, 也是目前唯一實現(xiàn)α7me量級QED計算的多電子體系[4?6].氦原子光譜不僅可以設(shè)定電子間奇異相互作用的上限[3], 還可以用于測定氦原子核電荷半徑大小.通過對光譜方法、電子散射方法[7,8]、以及國際上正在開展的 μ He+實驗[9]所測定的原子核大小進行比對, 將可能在低能尺度檢驗標準模型中輕子電磁相互作用的普適性[10].

在過去的幾十年里, 實驗技術(shù)取得了驚人的進步, 使得原子的精密光譜學(xué)也成為確定原子核參數(shù)和性質(zhì)的獨特工具.氦原子精密譜測量能級躍遷頻率通常可以選擇在原子束流[11?20]、低氣壓吸收池[21,22]、以及偶極阱[23,24]中開展.上述三種體系通常有自己特有的系統(tǒng)誤差需要考慮.例如吸收池中的原子飽和吸收光譜需要考慮氣體壓力、激光功率、以及光子反沖效應(yīng)三者的耦合; 偶極阱需要考慮粒子相互作用以及AC Stark效應(yīng); 原子束流中的測量特別需要注意多普勒效應(yīng)以及激光功率位移效應(yīng).針對原子束流中測量躍遷頻率的特點, 本文設(shè)計實現(xiàn)了一種高通量、高穩(wěn)定度的低速原子束流系統(tǒng).實驗結(jié)果表明, 在極低的探測光功率下,利用該系統(tǒng)仍可獲得高信噪比的光譜, 從而大大減小光功率位移效應(yīng)可能帶來的系統(tǒng)偏差[25].

2 實驗裝置

2.1 原子束流系統(tǒng)

實驗裝置如圖1所示.經(jīng)液氮預(yù)冷后, 由射頻放電產(chǎn)生 23S1亞穩(wěn)態(tài)氦原子, 并伴隨著大量氦原子被激發(fā)到 21S0態(tài)或電離, 還會產(chǎn)生大量的紫外光子.處在 23S1亞穩(wěn)態(tài)的氦原子由真空腔內(nèi)的二維橫向冷卻系統(tǒng)進行準直, 并由二維磁光阱將原子束略微聚焦.隨后原子由塞曼減速器減速, 并由其后的二維磁光阱再對原子束進一步壓縮并聚焦, 緊接著, 第二個橫向冷卻光將 23S1亞穩(wěn)態(tài)氦原子主動地偏離原來的方向約5.7°, 從而和背景原子束分離,獲得一個較為“純凈”的 23S1亞穩(wěn)態(tài)氦原子束流.一個線偏振的激光被調(diào)諧到與 23S1—23P0躍遷共振,將處在 23S1(m= 0)的原子泵浦到23S1(m=±1)態(tài), 泵浦效率達99%以上.原子將經(jīng)過相距0.7 m,寬度為1.5 mm的兩個狹縫.對于100 m/s的縱向速度原子, 這兩個狹縫可約束其橫向速度不超過0.21 m/s.23S1亞穩(wěn)態(tài)氦原子隨后會撞擊到一個占空比為50%的不銹鋼柵網(wǎng), 產(chǎn)生的電子由通道倍增管收集, 從而獲得原子束流強度信號.基于該信號相對于預(yù)先設(shè)定的參考原子數(shù)目之差, 通過PID(P: 比例; I: 積分; D: 微分)反饋控制橫向冷卻激光的頻率參考點, 從而起到穩(wěn)定束流強度的作用.穩(wěn)定后的亞穩(wěn)態(tài)氦原子束將到達光譜探測區(qū)域, 當波長為1083 nm的探測光與23S1—23PJ(J=0,1,2)能級共振時, 原子會重新布居到 23S1(m= 0)態(tài).隨后原子會通過一個施特恩-蓋拉赫磁鐵,它能將處在 23S1(m=±1) 態(tài)的原子偏離出探測器, 而未受力作用的 23S1(m= 0)態(tài)的原子能夠到達探測器, 隨著探測光頻率的掃描而形成共振光譜信號.

圖1 氦原子 2 3S—23P 躍遷頻率測量實驗裝置示意圖.插圖為 2 3S—23P 躍遷能級圖.ECDL, 外腔式半導(dǎo)體激光器; EOM, 電光調(diào)制器; GPS, 全球定位系統(tǒng); OFC, 光學(xué)頻率梳; AOM, 聲光調(diào)制器; BS, 分束棱鏡; ULE, 超低膨脹系數(shù)標準具; FM, 幅度調(diào)制Fig.1.Schematic diagram of the experimental setup for measuring the 2 3S?23P transition frequency of helium.Inset: Energy diagram of the 2 3S?23P transitions.ECDL, external cavity diode laser; EOM, electro-optical modulator; GPS, global positioning system; OFC, optical frequency comb; AOM, acoustic-optical modulator; BS, beam splitter; PZT, piezoelectric transducer; ULE, ultralow expansion; FM, amplitude modulation.

與我們之前的裝置[12?14]相比, 新搭建的束流裝置有相當大的改進.這些改進包括: 1)將束源出口的激光橫向冷卻系統(tǒng)移至氣源腔內(nèi)部, 并采用抽速達2200 L/s的渦輪分子泵, 將工作氣壓降低到約 6×10?4Pa, 減小了亞穩(wěn)態(tài)氦原子的碰撞損失.同時一級橫向冷卻系統(tǒng)更靠近射頻放電區(qū)域, 進一步減小了亞穩(wěn)態(tài)原子的損失.2)加裝了塞曼減速器, 使得原子的縱向速度連續(xù)可調(diào), 同時也增大了在減速至某一速度上的原子的束流通量, 在緊鄰塞曼減速器的后端, 新增了一級二維磁光阱(twodimensional magneto-optical trap, 2D-MOT)用于準直和聚焦原子束流[15,16].3)采用了束流穩(wěn)定系統(tǒng), 雖然代價是損失了大約一半的原子束流強度, 但是使得束流的不穩(wěn)定度大大降低, 在100 s的時間內(nèi)(單次光譜掃描所需的時間)僅為0.021%.

2.2 光學(xué)系統(tǒng)

一個窄線寬的光纖激光器作為主激光, 相位鎖定在超低膨脹系數(shù)玻璃制成的法布里珀羅腔上.主激光的絕對頻率可根據(jù)與光頻梳的拍頻確定, 而光頻梳的重復(fù)頻率和載波偏置頻率都參考在一個GPS馴服銣鐘(SRS FS725)上.一臺自制的外腔式半導(dǎo)體激光器相位鎖定在主激光上, 頻率靠近23S1—23P2共振躍遷, 用于原子束的準直和減速.一臺商用的分布式半導(dǎo)體激光器用于原子束的泵浦, 其 躍 遷 頻 率 與 23S1—23P0共 振, 可 將23S1(m=0) 態(tài) 的原子泵浦到 23S1(m=±1) 態(tài).另一臺窄線寬光纖激光器作為探測激光, 相位鎖定在主激光上.通過一個由射頻合成器(R&S SMB100A)驅(qū)動的光纖電光調(diào)制器產(chǎn)生的16 GHz的邊帶, 可將探測光的頻率覆蓋 23S1—23PJ(J=0,1,2 )躍遷.此外, 探測光的功率約為0.1%的飽和光強, 通過一個聲光調(diào)制器穩(wěn)功率系統(tǒng)可將其功率的相對波動降低到0.1%水平.

3 實驗過程

精密光譜實驗對系統(tǒng)的穩(wěn)定性有一定的要求,包括光頻率的穩(wěn)定性、光功率的穩(wěn)定性、原子強度的穩(wěn)定性等.對于光功率及頻率的穩(wěn)定性, 已經(jīng)有成熟的方案和技術(shù), 在眾多的實驗中已得到廣泛的應(yīng)用, 但目前對穩(wěn)定原子強度的有效方案還未有相關(guān)報道.此外, 在利用放電或電子碰撞[26?28]等手段制備亞穩(wěn)態(tài)的實驗中, 產(chǎn)生的亞穩(wěn)態(tài)源一直存在著緩慢飄移的問題, 這對實驗結(jié)果的準確度以及統(tǒng)計誤差都會帶來比較大的影響.在本實驗系統(tǒng)中, 由于射頻放電、激光功率的不穩(wěn)定等因素, 同樣會導(dǎo)致亞穩(wěn)態(tài)原子束流強度發(fā)生波動.本文利用反饋控制的方法, 發(fā)展了一套穩(wěn)束流系統(tǒng).如圖2所示, 在光譜探測區(qū)域的前端, 裝有透過率為50%的不銹鋼柵網(wǎng), 并在束流垂直方向放置了通道倍增管, 柵網(wǎng)與其負高壓端之間加有–200 V的電壓, 此時撞擊到柵網(wǎng)上的亞穩(wěn)態(tài)原子產(chǎn)生的逸出電子將進入通道倍增管中, 通過一個計數(shù)器并通信到Labview程序中來實時讀取相應(yīng)的原子數(shù), 實驗中可設(shè)定一個合適的目標原子數(shù), 程序讀取的原子數(shù)與目標原子數(shù)之間的差值就是相應(yīng)的誤差信號, 通過數(shù)字PID反饋控制, 反饋端口使用橫向冷卻激光的頻率鎖定參考點, 因此可通過改變橫向冷卻激光的頻率來改變冷卻效率, 從而實時補償原子束流強度的波動, 進而將束流強度穩(wěn)定在目標原子束上.

圖2 氦原子束流強度相對穩(wěn)定度Fig.2.Diagram of the intensity stability of the helium beam.

實驗中, 首先閉合環(huán)路鎖定系統(tǒng), 測量穩(wěn)束流系統(tǒng)工作時中部探測器(圖1中標記“mid”)以及終端探測器(圖1中標記“end”)獲得的原子數(shù), 接著斷開環(huán)路鎖定系統(tǒng), 并保持其他實驗條件不變, 測量自由狀態(tài)下兩探測器上獲得的原子數(shù), 圖2是實驗測得的結(jié)果.圖中藍色正方形和粉紅色倒三角分別標記的是束流鎖定環(huán)路未閉合時中部探測器以及終端探測器上測得的束流穩(wěn)定度的相對阿倫方差.黑色正三角以及紅色圓形分別標記的是束流鎖定環(huán)路閉合后的中部探測器以及終端探測器上測得的穩(wěn)定效果.從圖中可以看出束流強度鎖定后,終端探測器上測得的束流強度在100 s積分時間的不穩(wěn)定度僅萬分之二, 較沒有鎖定時的結(jié)果改進了近一個量級.因此利用這種反饋控制的方法, 可以有效改善具有緩慢長飄系統(tǒng)的束流穩(wěn)定度.

為了獲得高通量的低速冷原子源, 采用激光冷卻原子的方法.如圖1所示, 當亞穩(wěn)態(tài)氦原子由射頻放電產(chǎn)生后, 由源腔內(nèi)部的橫向冷卻光進行準直.激光在兩對長為20 cm的反射鏡之間來回反射十多次, 形成二維橫向激光冷卻場, 使處于23S1態(tài)的原子橫向壓縮, 減小束流發(fā)散角.實驗測得該方法可將原子束流的強度增大65倍, 相關(guān)的結(jié)果如圖3所示.通過塞曼減速器可有效地改變原子的縱向速度, 同時可提高低速原子的束流強度.利用多普勒效應(yīng)測量了原子減速至100 m/s時產(chǎn)生的譜峰.如圖3所示, 其中較高的譜峰對應(yīng)的是與原子束流方向垂直的探測光的貢獻, 較矮的譜峰對應(yīng)的是與原子束流方向相差45°角的探測光的貢獻.該多普勒峰的半高全寬僅4.7 MHz, 對應(yīng)的原子縱向速度為 ( 100±3.6) m/s.實驗測得塞曼減速器使該速度范圍的原子的束流強度提高了7250倍, 與模擬計算的結(jié)果相符.本文使用的聚焦光在塞曼減速器出口端的光斑半徑約為10 mm, 入口端約為5 mm, 光強約為12 mW.由于塞曼減速器對原子產(chǎn)生橫向加熱作用[29], 使得束流強度迅速減弱.利用兩對反亥姆赫茲線圈構(gòu)成磁光透鏡壓縮橫向速度從而增大束流強度, 同時可以聚焦亞穩(wěn)態(tài)氦原子束.通過改變通入線圈的電流值可有效地改變原子束流聚焦的位置, 實驗中選擇的參數(shù)為每個線圈的匝數(shù)n=250 , 線圈半徑R=6.5 cm, 相對的兩個線圈之間的距離d=16.5 cm, 線圈中通入的電流I=0.3 A, 光斑大小為3 cm, 紅失諧于23S1—23P2躍遷共振頻率的1.8倍自然線寬, 可將原子束聚焦至偏轉(zhuǎn)光所在的位置.該方法可將原子束的強度提高約100倍.圖3所示為加上各路激光之后原子束流強度的變化, 對速度范圍為 ( 100±3.6) m/s的原子, 其橫向發(fā)散角為2.1 mrad, 最終獲得的束流強度為 1.0×107atoms/s, 也即 5.8×1012atoms/(s·sr).緊鄰束流源出口處, 利用熒光探測法測得未經(jīng)冷卻的亞穩(wěn)態(tài)氦原子束流強度為 2.9×1014atoms/(s·sr),與相關(guān)文獻[30,31]報導(dǎo)的束流強度接近, 但值得注意的是, 這里描述的強度是縱向速度寬度達百米每秒且中心速度達近千米每秒的高速束流.可以看出,本文的束流較其他文獻[30,31]中報導(dǎo)的縱向速度寬度低了近兩個量級, 如此窄的縱向速度分布減小了橫向多普勒加寬效應(yīng), 此外束流的縱向速度大小也低了一個量級, 因此在基于原子束流的精密光譜測量實驗中, 由一階多普勒效應(yīng)帶來的誤差也將降低一個量級, 此時對氦原子 23S1—23PJ躍遷, 實驗測量精度將進入亞kHz時代.

圖3 速度為 ( 100±3.6) m/s的氦原子束流強度Fig.3.Beam intensity evolution of helium atoms at(100±3.6) m/s.

氦原子 23S—23P 躍遷的能級結(jié)構(gòu)如圖1中插圖所示, 其中三重態(tài)的基態(tài) 23S1為亞穩(wěn)態(tài), 壽命長達7870 s[32].三重態(tài)第一激發(fā)態(tài) 23PJ存在自旋和軌道相互作用, 分裂為三個子能級, 相應(yīng)能級間隔分別約2.3和29.6 GHz.以 23S1—23P0躍遷頻率測量為例, 光學(xué)抽運能級為23S1(m=0)—23P0(m=0) 躍 遷, 如圖4 (a)所示, 此時可將處在23S1(m= 0)態(tài)上的原子抽運到m=±1 態(tài), 當線偏振的探測激光頻率調(diào)諧到 23S1—23P1躍遷, 如圖4 (b)所示, 此時將獲得如圖5所示的光譜信號.兩個峰分別來源于m= +1和m= –1這兩個子能級.采用洛倫茲線型擬合得到兩個峰的中心頻率, 躍遷頻率就可以通過兩個峰中心的平均值得到.一階塞曼頻移可以通過選擇的±1 態(tài)抵消.同時利用兩個峰中心頻率之差, 可以實時測定磁場大小.此時二階塞曼效應(yīng)可以通過高精度g因子進行修正[33], 因此可以有效地抑制塞曼效應(yīng)帶來的誤差.單張光譜的掃描時間約為80 s, 所測得單個峰的半高全寬約為1.63 MHz, 已接近該躍遷的自然線寬1.62 MHz.探測光直徑為4 mm, 功率約為0.02 μ W, 不足1/1000的飽和光強(167 μ W·cm?2), 但光譜信噪比仍好于400.

圖4 2 3S1—23P0 躍遷測量實驗過程 (a) 光學(xué)抽運; (b)光譜探測Fig.4.Experimental procedure of the measurement of the 23S1?23P0transition: (a) Optical pumping; (b) spectroscopy probing.

圖5 2 3S1—23P0 躍遷單次掃描所獲得光譜Fig.5.A single scan spectrum of 2 3S1?23P0 transition.

在基于原子束流的光譜實驗中, 通常用一對相向傳播的激光束來消除一階多普勒頻移, 但形成的相干駐波場會對原子軌跡產(chǎn)生調(diào)制作用, 從而造成光譜中心發(fā)生偏移[25], 一種傳統(tǒng)的做法是考慮駐波場對原子機械力的作用, 利用位置依賴的拉比頻率結(jié)合牛頓運動等式來解光學(xué)布洛赫等式得到[34,35].另一種方法是將觀察到的頻移作為激光功率的線性函數(shù)外推到零場極限[11,36,37].但這種線性外推存在一定的功率范圍, 當功率較高時, 存在非線性現(xiàn)象[25].因此, 需要用較低的功率進行光譜探測.

通常來說, 探測光功率越低, 其光譜信噪比越差, 但在這套新的束流裝置中, 得益于高亮度且穩(wěn)定的亞穩(wěn)態(tài)氦原子束流, 可以在極低的探測光功率下獲得高信躁比的光譜結(jié)果.圖6是獲得的躍遷頻率隨激光功率變化的外推圖, 該圖是在1小時內(nèi)測量所得的結(jié)果, 較短的測量時間可以有效地減少其他實驗參數(shù)漂移所帶來的影響.縱軸是測得的相對的躍遷頻率值, 橫軸是對應(yīng)的探測光功率.從圖6可以看出, 可以在0.1%的探測光功率下進行光譜探測, 此時, 外推至零的結(jié)果已在誤差范圍內(nèi).因此, 在當前的探測光功率下進行線性擬合再外推至零的方法是可靠的.

圖6 不同探測激光功率下獲得的氦原子躍遷頻率Fig.6.Transition frequencies of helium obtained at different probing laser powers.

4 結(jié) 論

搭建了一套亞穩(wěn)態(tài)氦原子束流裝置.通過優(yōu)化源腔結(jié)構(gòu)、添加穩(wěn)束流系統(tǒng)等措施, 獲得了一個高亮度、高穩(wěn)定度的低速氦原子束流源.基于激光冷卻技術(shù), 對亞穩(wěn)態(tài)氦原子束進行減速、聚焦及橫向壓縮, 在距離束源7 m的終端探測器上, 獲得了被制備到 23S1單量子態(tài)、強度為 5.8×1 012atoms/(s·sr)的束流.結(jié)合穩(wěn)束流系統(tǒng), 利用反饋控制的方法,使得束流強度的相對穩(wěn)定度達0.021%.利用這套原子束流系統(tǒng), 即使探測光為功率低于0.1%的飽和光強, 仍可以獲得信噪比好于400的光譜測量.這能夠有效地減小“光壓力頻移”效應(yīng), 從而獲得更為可靠的氦原子躍遷頻率.該原子束流實驗系統(tǒng)對類似的精密測量實驗也具有一定的參考作用.