基于熵—中位數(shù)子區(qū)濾波提取土壤氡氣濃度異常
——以甘肅省花海盆地為例

雷波，蘭明，賀鋒，魯寶龍,羅才武

(1.南華大學(xué) 資源環(huán)境與安全工程學(xué)院，湖南 衡陽 421001； 2.巴黎大學(xué) 巴黎地球物理學(xué)院，巴黎 75005;3.核工業(yè)北京地質(zhì)研究院，北京 100029； 4.核工業(yè)二○三研究所, 西安 咸陽 712000)

0 引言

鈾礦是一種能源資源，也是一種重要的國防戰(zhàn)略資源[1]。隨著我國能源“供給側(cè)”改革的逐步推進(jìn)，核能在能源結(jié)構(gòu)的比重增加，促進(jìn)了我國鈾礦資源的勘探與開發(fā)。自20世紀(jì)90年代開始，利用土壤氡濃度、伽馬等物探測量手段，陸續(xù)在伊犁盆地[2-3]、吐哈盆地[4-5]等地發(fā)現(xiàn)了鈾礦床。走廊盆地西部花海盆地等區(qū)域也開展了深部或隱伏鈾礦資源探索，但是工作程度有限，近地表土壤放射性特征提取與辨識存在不足。子區(qū)中位數(shù)襯值濾波法(SAMCF)是在EDA(勘查數(shù)據(jù)分析)技術(shù)和濾波技術(shù)的基礎(chǔ)上建立的無需對原始數(shù)據(jù)作處理而提取異常信息的一種化學(xué)勘探數(shù)據(jù)處理方法[6-7]，常用于1∶20萬、1∶5萬等金屬礦床地球化學(xué)弱小異常提取[6,8-10]。但是，子區(qū)中位數(shù)襯值濾波法數(shù)據(jù)處理結(jié)果對工作經(jīng)驗(yàn)要求較高，與勘探比例尺、勘探面積也存在很大聯(lián)系，不同大、小窗口參數(shù)子區(qū)中位數(shù)襯值濾波法處理成果存在不確定性。因此，筆者利用河西走廊盆地群西段花海盆地土壤氡濃度測量成果，分析熵—子區(qū)中位數(shù)襯值濾波提取的地表放射性異常區(qū)域特征，嘗試使用熵度量地質(zhì)異常體[11-13]，解決子區(qū)中位數(shù)襯值濾波中大、小窗口參數(shù)選擇的問題，為本區(qū)后續(xù)勘探提供方向。

1 區(qū)域地質(zhì)背景

河西走廊群是一個由NWW向的祁連山北緣斷裂和龍首山斷裂所圍限的山前拗陷盆地，走廊內(nèi)部又被一組活動性很強(qiáng)的NNW至NW走向的次級斷裂及其所控制的隆起分割成幾個次級盆地?；êＥ璧匚挥谧呃扰璧厝何鞑浚锤拭C省酒泉市北山與寬臺山和黑山之間，隸屬于阿拉善地塊北部過渡帶上，西跨阿爾金地塊，南鄰走廊過渡帶，北接北山海西褶皺帶，由SSW向NNE的主壓應(yīng)力和來自阿拉善地塊的近SN向主壓應(yīng)力作用，經(jīng)歷了前侏羅紀(jì)陸塊穩(wěn)定發(fā)展、早侏羅世斷陷形成、早白堊世斷陷發(fā)育、新近紀(jì)拗陷褶皺沖斷和第四紀(jì)持續(xù)拗陷沉降5個時期的構(gòu)造演化。區(qū)內(nèi)發(fā)育侏羅系、白堊系、古近系、新近系和第四系等地層，白堊系與古近系之間為不整合接觸界，斷裂構(gòu)造主要位于中部和南部，以NE向和NW向展布為主[14-16]。

圖1 花海盆地區(qū)域地質(zhì)圖簡圖[16]Fig.1 Geological structure of the Huahai Basin[16]

2 氡氣異常特征

2018年，依據(jù)《氡及其子體測量規(guī)范》(EJ/T 605—1991)和《鈾礦勘查氡及其子體測量規(guī)范》(EJ/T 605—2018)，采用靜電收集法RAD7 型α能譜氡氣檢測儀對河西走廊盆地群花海地區(qū)長8 km、寬7.5 km的區(qū)域開展了野外土壤氡氣濃度測量(測線距離為500 m、測量點(diǎn)距離為100 m、土壤深度70 cm)。開始測量前，氡氣檢測儀在南華大學(xué)氡湖南省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室進(jìn)行矯正，偏差小于5%。野外土壤氡氣濃度測量時，儀器工作前誤差范圍為0.32%～7.88%，平均誤差為2.95%；工作后誤差范圍為2.12%～10%，平均誤差為5.12%。測量點(diǎn)重復(fù)測量誤差范圍為0.09%～5.56%，平均值為2.67%。土壤氡氣測量期間，RAD-7測氡儀在穩(wěn)定性、一致性和重復(fù)性檢查中符合規(guī)范要求(不超過±10%)。

測量結(jié)果表明，花海盆地西部土壤氡氣濃度為110.58～17 365 Bq/m3，約90%分布在500～2 000 Bq/m3；土壤氡濃度總體呈現(xiàn)SN向團(tuán)塊狀、零星狀展布，主要分為東、西2個部分。東部源泉村地區(qū)土壤氡濃度變化幅度大，土壤異常面積??；西部地區(qū)東屯—牛王宮附近土壤氡氣濃度高且異常區(qū)域范圍大[17]。研究區(qū)西部施工ZKH3-1在埋深約500 m白堊系新民群中溝組砂、泥巖互層的河流湖泊沉積層中發(fā)現(xiàn)受到了潛水—層間氧化控制的鈾礦化體1段、鈾異常2段，總厚度在1.1 m，品位約為 0.008%。

圖2 花海盆地西部土壤氡氣濃度等值線Fig.2 Contour map of the soil gas radon concentration in the west of the Huahai Basin

3 熵—子區(qū)中位數(shù)襯值濾波

子區(qū)中位數(shù)襯值濾波法是在EDA(勘查數(shù)據(jù)分析)技術(shù)和濾波技術(shù)基礎(chǔ)上開發(fā)出來的，以穩(wěn)健統(tǒng)計(jì)學(xué)為基礎(chǔ)，無需對原始數(shù)據(jù)作任何處理而提取異常的化探數(shù)據(jù)處理方法[6,8-10,18]，公式如下：

Fu=Qu+1.5Sh；

(1)

F1=Q1-1.5Sh；

(2)

CF，P=MWc/Fu；

(3)

CF，N=MWc/F1。

(4)

式中：Fu為異常點(diǎn)下限值；F1為異常點(diǎn)上限值；Qu為大窗口統(tǒng)計(jì)區(qū)域內(nèi)75%趨勢值；Q1為大窗口統(tǒng)計(jì)區(qū)域內(nèi)25%趨勢值；Sh為內(nèi)散度；MWc為小窗口子區(qū)中位數(shù)趨勢值。當(dāng)CF，P>1，即為正異常；當(dāng)CF，N<1，即為負(fù)異常。

在本文中大、小窗口取值范圍如下：

(5)

Shannon 于 1948 年提出了“不確定性”度量熵(Entropy)，C.E. Shannon 在此基礎(chǔ)上提出了信息熵。對多元信息集成的地質(zhì)體而言，其熵函數(shù)可用下式[11]表示：

S=-∑P(i)×lnP(i)，

(6)

式中：S為地質(zhì)系統(tǒng)熵值；P(i)為系統(tǒng)中i狀態(tài)( 地質(zhì)條件或控礦因素) 出現(xiàn)的概率。

理論上，子區(qū)中位數(shù)襯值濾波結(jié)果中正異常信號范圍與礦床空間展布緊密聯(lián)系[6-10]。因此，如果將研究區(qū)劃分為800×750的網(wǎng)格，則每個網(wǎng)格中子區(qū)中位數(shù)襯值濾波后i狀態(tài)異常體的概率為：

P(i)=N(i)/N；i=-1，0，1

(7)

式中：P(i)為i狀態(tài)出現(xiàn)的概率；N(i)為i狀態(tài)出現(xiàn)的總次數(shù)；N為所有狀態(tài)出現(xiàn)的次數(shù)。

前人研究成果表明，當(dāng)圖像所有像素點(diǎn)的概率分布都相同時，圖像距離焦點(diǎn)最遠(yuǎn)，成像最模糊，圖像熵值最大；反之，圖像熵值最小，圖像最為清晰[19]。因此，在熵—子區(qū)中位數(shù)襯值濾波結(jié)果中，辨識地質(zhì)體異常信息最合理的大、小窗口(m，n)應(yīng)滿足如下條件：

(8)

式中：m、n分別為子區(qū)中位數(shù)襯值濾波中大、小窗口值。

4 結(jié)果與討論

4.1 子區(qū)中位數(shù)襯值濾波

大、小窗口參數(shù)是子區(qū)中位數(shù)襯值濾波的重要參數(shù)，不同m、n組合，濾波結(jié)果中的正、負(fù)異常(如1，-1)分布范圍也會發(fā)生變化。圖3結(jié)果表明，當(dāng)大窗口參數(shù)小于9、小窗口參數(shù)小于4時(圖3a、c)，子區(qū)中位數(shù)襯值濾波結(jié)果中研究區(qū)東北部存在與事實(shí)不符的大范圍的正異常(a、c中東北角黃色區(qū)域)，“邊界效應(yīng)”明顯；隨著小窗口參數(shù)n增加，研究區(qū)正異常范圍逐漸減少(圖3b、d)。如果大、小窗口(m，n)為1∶20萬、1∶5萬圖幅子區(qū)中位數(shù)襯值濾波經(jīng)驗(yàn)值時[6-8]，子區(qū)中位數(shù)襯值濾波結(jié)果也存在差異。當(dāng)大、小窗口為(9，2)時，研究區(qū)西部和西南部正異常為8處(圖3b)；而當(dāng)大、小窗口為(9，3)時，研究區(qū)西部和西南部正異常有7處(圖3d)。圖3濾波結(jié)果也表明，子區(qū)中位數(shù)襯值濾波辨識的異常信息與大、小窗口有關(guān)，明顯存在多解性和不確定性。如果人工過高的參與窗口參數(shù)選擇，則濾波結(jié)果存在較高主觀性的風(fēng)險。

4.2 熵—子區(qū)中位數(shù)襯值濾波

子區(qū)中位數(shù)襯值濾波結(jié)果的不確定性，為熵定量分析大、小窗口(m，n)濾波結(jié)果提供了條件。

4.2.1 與插值方法的關(guān)系

理論上，采用不同柵格化插值方法，柵格化后的圖像存在較大的差異。當(dāng)土壤氡氣濃度柵格圖不同時，子區(qū)中位數(shù)襯值濾波結(jié)果的熵值也會不同。如前所述，將花海盆地西部劃分為800×750網(wǎng)格，采用Linear、Cubic、Neareast和V4方法(相同等值線線間距)將研究區(qū)土壤氡氣濃度柵格化的結(jié)果接近、差異性較小(如圖4所示)。熵—子區(qū)中位數(shù)襯值濾波結(jié)果也表明，4種柵格化后的土壤氡氣濃度濾波結(jié)果熵值接近，且變化趨勢較一致(圖5)。上述研究表明，圖像柵格插值方法對子區(qū)中位數(shù)襯值濾波結(jié)果影響有限，進(jìn)而對濾波后熵值影響也有限。但是，不同氡氣濃度等值線間隔對熵—子區(qū)中位數(shù)襯值濾波的影響尚不清楚，需后續(xù)深入研究。

圖4 不同插值方法下花海地區(qū)西部土壤氡氣濃度柵格圖(800×750)Fig.4 Grid map of soil radon concentration in the west of Huahai area by differentInterpolation method(800×750)

4.2.2 大、小窗口(m，n)參數(shù)的關(guān)系

圖3、圖5結(jié)果表明，不同組合的大、小窗口參數(shù)濾波的熵值變化復(fù)雜?？傮w來說，大、小窗口參數(shù)(m，n)對熵—子區(qū)中位數(shù)襯值濾波的影響分為3個階段。當(dāng)小窗口參數(shù)值從2增加到9時，濾波結(jié)果熵值呈現(xiàn)“增大”的變化趨勢(黃色趨勢線部分)；當(dāng)小窗口參數(shù)值增加到16、25，濾波結(jié)果熵值呈現(xiàn)“增大—減少”的變化趨勢；當(dāng)小窗口參數(shù)值大于49時，濾波結(jié)果熵值呈現(xiàn)“增加”的變化趨勢。同時，熵—子區(qū)中位數(shù)襯值濾波也表明，當(dāng)大、小窗口參數(shù)差異巨大時，如大、小窗口為(144，49)時，小窗口獲取的土壤氡氣濃度與大窗口獲得子區(qū)背景值差異度減少，異常信息識別度降低，熵值呈現(xiàn)增大的趨勢。

圖3 花海盆地土壤氡氣濃度子區(qū)中位數(shù)襯值濾波結(jié)果Fig.3 Results of soil gas radon in the Huahai Basin by the SAMCF method

圖5也表明，當(dāng)大、小窗口參數(shù)為(9，4)、(64，4)、(81，4)、(64，49)、(81，49)時，圖像熵值較低。但是，當(dāng)大、小窗口參數(shù)為(9，4)時，熵辨識的正異常區(qū)域與大、小窗口參數(shù)(6，2)、(6，3)相似，存在明顯的“窗口效應(yīng)”。因此，低熵值的大、小窗口(m，n)參數(shù)存在產(chǎn)生“偽焦點(diǎn)”的可能性，濾波結(jié)果并不能完全可靠。

圖5 不同插值方法與圖像熵值關(guān)系Fig.5 Relationship between interpolation method and the image entropy by the IESAMCF method

4.2.3 大、小窗口比率的關(guān)系

圖6分析可知，熵值與大、小窗口比率(k=m/n)的關(guān)系比較復(fù)雜。當(dāng)大、小窗口參數(shù)分別為(6，2)、(6，3)、(9，3)(k=3)、(9，2)(k=4.5)時，雖然濾波結(jié)果熵值較低，但是熵值缺乏穩(wěn)定性，呈現(xiàn)多期次周期性變化。圖3a和圖3c結(jié)果已經(jīng)表明，此時濾波結(jié)果存在“偽正異?！?，可信度較低。圖6結(jié)果也表明，當(dāng)大、小窗口比率k在15～20(如大、小參數(shù)為(64，4))時，研究區(qū)子區(qū)中位數(shù)襯值濾波結(jié)果熵值最低。理論上，此時子區(qū)中位數(shù)襯值濾波辨識的研究區(qū)西部土壤氡氣異?？煽砍潭茸罡?。

圖6 大、小窗口參數(shù)比k與熵的關(guān)系Fig.6 Relationship between the k and the entropyby the SAMCF method

野外鉆探成果顯示，研究區(qū)西部施工ZKH3-1探井在下白堊統(tǒng)砂、泥巖互層的河流湖泊沉積層中發(fā)現(xiàn)厚約1 m的含鈾異常沉積體[16-17]，與基于熵值分析的子區(qū)中位數(shù)襯值濾波辨識土壤氡氣異常區(qū)域位置重疊程度較高，驗(yàn)證了熵—子區(qū)中位數(shù)襯值濾波的有效性和可靠性。

5 結(jié)論

1)研究區(qū)熵—子區(qū)中位數(shù)襯值濾波熵值變化范圍在2.5～3.6，熵值與大、小窗口參數(shù)關(guān)系，與其比率總體呈現(xiàn)“周期波動—下凹型”多項(xiàng)式變化規(guī)律。

2)研究區(qū)最佳子區(qū)中位數(shù)襯值濾波大、小窗口比率為15～20，熵值最小，此時子區(qū)中位數(shù)襯值濾波顯示的研究區(qū)西部土壤氡氣異常區(qū)域可信度高，對本區(qū)后續(xù)勘探指明了方向。