新型盤式橫向磁通永磁無刷電機(jī)的結(jié)構(gòu)原理及設(shè)計(jì)優(yōu)化

張文晶 徐衍亮 李樹才

（1.山東大學(xué)電氣工程學(xué)院 濟(jì)南 250061 2.山東精創(chuàng)磁電產(chǎn)業(yè)技術(shù)研究院有限公司 臨沂 276000）

0 引言

隨著工業(yè)機(jī)器人應(yīng)用場合的不斷增加，工業(yè)機(jī)器人的各種相關(guān)技術(shù)進(jìn)入高速迭代升級階段[1-2]。工業(yè)機(jī)器人主要由本體、伺服系統(tǒng)、減速器、控制器四部分組成，伺服系統(tǒng)作為其關(guān)鍵執(zhí)行環(huán)節(jié)，又包括伺服驅(qū)動(dòng)器和伺服電機(jī)[3]。目前主流工業(yè)機(jī)器人伺服系統(tǒng)大多采用永磁同步交流伺服電機(jī)（Permanent Magnet Synchronous Motor, PMSM）（以下簡稱伺服PMSM），相較于以往的直流伺服電機(jī)或步進(jìn)電機(jī)，伺服 PMSM 精度高、效率高、功能全[4-5]。主流廠商生產(chǎn)的工業(yè)機(jī)器人搭配的伺服 PMSM 主要是傳統(tǒng)的表貼式永磁同步電機(jī)（Surface Permanent Magnet Synchronous Motor, SPMSM），這種電機(jī)具有結(jié)構(gòu)簡單、運(yùn)行可靠的優(yōu)點(diǎn)[6]，但是由于其具有軸向繞組端部，電機(jī)軸向長度增加；工業(yè)機(jī)器人在停電狀態(tài)下，要求機(jī)器臂斷電停擺，伺服電機(jī)需要配套相應(yīng)剎車系統(tǒng)，即制動(dòng)器，同時(shí)作為伺服電機(jī)，還應(yīng)配置編碼器等反饋裝置，這些裝置均被安裝在電機(jī)軸向前后兩側(cè)，進(jìn)一步增加了電機(jī)軸向長度；另外傳統(tǒng)SPMSM的轉(zhuǎn)子體積和質(zhì)量較大，增加了電機(jī)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)慣量對電機(jī)起動(dòng)和制動(dòng)性能有著直接影響，在工業(yè)機(jī)器人要求頻繁起停的應(yīng)用場合下[7]，該問題就會(huì)尤為顯著。

橫向磁通電機(jī)（Transverse Flux Motor, TFM）由于其電路和磁路相互解耦，電機(jī)空間設(shè)計(jì)更為靈活，同時(shí)也具有更高的轉(zhuǎn)矩密度，相較于傳統(tǒng)永磁電機(jī)更利于實(shí)現(xiàn)小型化。文獻(xiàn)[8]提出一種應(yīng)用在小型電動(dòng)汽車直驅(qū)系統(tǒng)中的新型爪極橫向磁通電機(jī)，電機(jī)采用外轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)，轉(zhuǎn)子部分使用環(huán)形永磁體，具有更高的轉(zhuǎn)矩密度。文獻(xiàn)[9]提出一種雙相交鏈的橫向磁通永磁同步電機(jī)，這種電機(jī)具有更高的空間利用率，永磁體利用率也得到提高，有效增加了電機(jī)空載反向電動(dòng)勢。文獻(xiàn)[10]提出一種H型鐵心橫向磁通磁阻電機(jī)，由于相鄰兩相間磁路耦合狀況有效改善，電機(jī)的功率密度顯著提升。然而目前針對工業(yè)機(jī)器人應(yīng)用的橫向磁通電機(jī)還未見相關(guān)研究。

文獻(xiàn)[11]提出了一種 C型鐵心結(jié)構(gòu)盤式橫向磁通電機(jī)，該電機(jī)集合了盤式軸向磁通電機(jī)以及橫向磁通電機(jī)的特點(diǎn)，具有結(jié)構(gòu)緊湊、轉(zhuǎn)矩密度高以及轉(zhuǎn)動(dòng)慣量低的優(yōu)勢。使用該結(jié)構(gòu)電機(jī)應(yīng)用到工業(yè)機(jī)器人伺服電機(jī)中，不僅可以實(shí)現(xiàn)電機(jī)小型化，同時(shí)電機(jī)動(dòng)態(tài)性能也可進(jìn)一步提升，但是該電機(jī)相鄰定子鐵心間槽口面積大，導(dǎo)致有效氣隙和齒槽轉(zhuǎn)矩增大，漏磁現(xiàn)象也更為嚴(yán)重[12]。針對文獻(xiàn)[11]所提出電機(jī)結(jié)構(gòu)存在的問題，結(jié)合軟磁復(fù)合（Soft Magnetic Composite, SMC）材料高頻鐵耗低、各向同性、易于成形等明顯優(yōu)勢[14]，文獻(xiàn)[13]提出采用SMC材料制作定子鐵心極靴，從而減小槽口面積，使電機(jī)性能得到進(jìn)一步提升。然而上述文獻(xiàn)采用的C型鐵心結(jié)構(gòu)盤式橫向磁通電機(jī)仍存在外徑尺寸大、裝配及拆卸工藝復(fù)雜等問題。將文獻(xiàn)[13]中電機(jī)的C型定子鐵心拆分為兩塊U型定子鐵心分別固定在轉(zhuǎn)子盤前后兩側(cè)，即得到本文提出的新型盤式橫向磁通永磁無刷電機(jī)（Disk Transverse Flux Permanent Magnet Brushless Motor, DTFM），電機(jī)整體結(jié)構(gòu)如圖1a所示，采用該結(jié)構(gòu)，電機(jī)裝配難度有效降低，同時(shí)外徑尺寸減小，盡管電機(jī)軸向長度會(huì)有一定程度增加，但是可以通過預(yù)留合理的定子內(nèi)周空間用于安裝工業(yè)機(jī)器人伺服電機(jī)制動(dòng)器等配件，從而有效縮短電機(jī)軸向長度。

圖1 電機(jī)結(jié)構(gòu)Fig.1 Structure of DTFM

本文首先介紹了DTFM的結(jié)構(gòu)及工作原理，然后對電機(jī)的功率方程進(jìn)行推導(dǎo)，以此來確定電機(jī)的主要尺寸。經(jīng)過初始設(shè)計(jì)后，電機(jī)雖然能夠滿足基本設(shè)計(jì)指標(biāo)，但是其齒槽轉(zhuǎn)矩等參數(shù)往往還需要進(jìn)一步優(yōu)化，本文選取定子極靴及轉(zhuǎn)子永磁體的結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行分析，研究其對電機(jī)性能參數(shù)的影響，然后采用一種新型多目標(biāo)優(yōu)化策略對電機(jī)進(jìn)行優(yōu)化，優(yōu)化后的結(jié)果使用三維有限元方法（Three Dimensional-Finite Element Method, 3D-FEM）進(jìn)行驗(yàn)證并與初始設(shè)計(jì)方案進(jìn)行比較。最后設(shè)計(jì)制作一臺(tái)實(shí)驗(yàn)樣機(jī)，通過空載及負(fù)載實(shí)驗(yàn)對電機(jī)工作原理及性能進(jìn)行驗(yàn)證。

1 DTFM的結(jié)構(gòu)及工作原理

本文提出的DTFM的轉(zhuǎn)子部分由永磁體和非導(dǎo)磁材料制成的圓盤組成，如圖1b所示，在轉(zhuǎn)子盤上有兩組沿圓周方向分布的永磁體，沿徑向方向，分別稱為內(nèi)永磁體組和外永磁體組，每組均包含 10塊N極、S極交錯(cuò)排列的永磁體，徑向上下兩塊永磁體極性相反。

電機(jī)定子部分由分布在轉(zhuǎn)子盤前后兩側(cè)的兩個(gè)定子盤組成，每個(gè)定子盤由沿圓周方向均勻分布的12塊定子鐵心構(gòu)成，圖1c為一塊定子鐵心的結(jié)構(gòu)示意圖，其包含一塊硅鋼片疊壓制成的C型鐵心極身、一塊 SMC材料制成的扇形鐵心極靴和纏繞在一個(gè)C型鐵心臂上的線圈。

圖1給出的 DTFM為三相 10極12槽結(jié)構(gòu)，DTFM定子部分采用無軛分塊電樞結(jié)構(gòu)，沿軸向前后一對定子鐵心和它們所夾的徑向上下一對永磁體共同組成電機(jī)主磁路，如圖2所示。沿圓周方向以及徑向相鄰兩個(gè)永磁體極性相反。當(dāng)轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)時(shí)，定子鐵心內(nèi)磁通交變，纏繞在定子鐵心上的電樞線圈內(nèi)感生出感應(yīng)電動(dòng)勢。當(dāng)定子繞組通三相交流電時(shí)，形成同步速旋轉(zhuǎn)磁場，與永磁體產(chǎn)生的磁場相互作用，產(chǎn)生同步電磁轉(zhuǎn)矩，進(jìn)而驅(qū)動(dòng)電機(jī)旋轉(zhuǎn)。

圖2 DTFM主磁路Fig.2 Main magnetic circuit of DTFM

2 DTFM主要尺寸設(shè)計(jì)

DTFM的主要尺寸設(shè)計(jì)是電機(jī)電磁設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)研究內(nèi)容，下面對該電機(jī)進(jìn)行主要尺寸表達(dá)式的推導(dǎo)，圖3為DTFM尺寸示意圖。

圖3 DTFM尺寸示意圖Fig.3 Dimension diagram of DTFM

由于電機(jī)原理結(jié)構(gòu)特殊，在進(jìn)行電機(jī)主要尺寸推導(dǎo)前首先對新型盤式橫向磁通永磁無刷電機(jī)的電負(fù)荷A和電壓系數(shù)ku進(jìn)行定義。

考慮到新型盤式橫向磁通永磁無刷電機(jī)結(jié)構(gòu)的特殊性，定義其電負(fù)荷AL為

式中，I為電機(jī)相電流；m為相數(shù)；Nphase為一相串聯(lián)匝數(shù)。

電壓系數(shù)ku定義為

式中，E為電機(jī)空載反電動(dòng)勢；U為電機(jī)輸入相電壓。

如果只考慮DTFM基波分量可得到

式中，Φ為軸向前后兩塊定子鐵心對應(yīng)主磁路的主磁通。

電機(jī)采用10極12槽結(jié)構(gòu)，因此，f=np/ 60 =n/ 12，電機(jī)繞組系數(shù)kw= 0.965 9。

電機(jī)輸出功率計(jì)算方程為

式中，η為電機(jī)效率；cosφ為電機(jī)功率因數(shù)。

將式（1）～式（3）代入到式（4）中，可得

設(shè)DTFM定子鐵心內(nèi)徑位置對應(yīng)的氣隙磁通密度幅值為Bδ2，可得到主磁通Φ為

定子鐵心寬度ws可表示為

式中，ks為定子鐵心寬度所對應(yīng)的極弧系數(shù)。

定義定子鐵心直徑比γ為定子鐵心在圓周方向排布時(shí)外徑與內(nèi)徑之比，即

γ為電機(jī)尺寸設(shè)計(jì)過程中的重要參數(shù)。當(dāng)盤式電機(jī)內(nèi)徑或外徑給定時(shí)，可以通過優(yōu)化γ得到最大輸出功率。對于 DTFM，如果γ取值過小，則電機(jī)繞組導(dǎo)線空間小、繞線密集、電機(jī)電負(fù)荷過大，從而導(dǎo)致電機(jī)發(fā)熱現(xiàn)象突出等問題；若γ取值過大，則電機(jī)外形尺寸容易超標(biāo)或者電機(jī)內(nèi)徑空間過小，不利于放置軸承及制動(dòng)器等配套器件，此外還會(huì)增加電機(jī)整體質(zhì)量，削弱橫向磁通電機(jī)轉(zhuǎn)矩密度高的優(yōu)勢。對于中小型盤式電機(jī)，γ通常選取在1.5～1.7之間。對于本電機(jī)，在初始設(shè)計(jì)中，假定γ=1.6。

為保證電機(jī)定子鐵心的繞線空間，定子鐵心徑向高度ls設(shè)定為

將式（6）～式（9）代入到式（5）中，可得

整理后可得

3 結(jié)構(gòu)尺寸變化對電機(jī)性能的影響

電機(jī)的齒槽轉(zhuǎn)矩以及額定條件下輸出轉(zhuǎn)矩是電機(jī)的關(guān)鍵性能指標(biāo)，在電機(jī)主要尺寸已經(jīng)確定的情況下，通過修改部分結(jié)構(gòu)尺寸參數(shù)可以獲得不同的電機(jī)輸出效果，本研究選取定子極靴圓心角度βs、極靴厚度hSMC以及內(nèi)外兩塊永磁體圓心角度αin和αout作為優(yōu)化變量，這 4個(gè)變量對電機(jī)質(zhì)量體積影響較小，但對電機(jī)齒槽效應(yīng)及輸出轉(zhuǎn)矩影響較大。在分析單一參數(shù)變化對電機(jī)性能的影響以及后續(xù)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)時(shí)，這4個(gè)參數(shù)的初始值及優(yōu)化取值范圍見表1。

表1 變量初始值及優(yōu)化取值范圍Tab.1 Initial value and range of optimization variables

圖4為電機(jī)輸入額定電流（I=12.5A）條件下輸出轉(zhuǎn)矩的平均值以及電機(jī)空載條件下仿真得到的齒槽轉(zhuǎn)矩峰峰值隨外永磁體圓心角度αout變化的情況。隨著外永磁體圓心角度增加，永磁體截面積增大，電機(jī)主磁路有效磁通量增加，電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩上升；齒槽轉(zhuǎn)矩在αout=28°取得最大值，之后呈遞減趨勢。

圖4 輸出轉(zhuǎn)矩及齒槽轉(zhuǎn)矩隨αout變化曲線Fig.4 The curves about the output and cogging torque changing with αout

圖5為電機(jī)輸入額定電流（I=12.5A）條件下輸出轉(zhuǎn)矩的平均值以及電機(jī)空載條件下仿真得到的齒槽轉(zhuǎn)矩峰峰值隨內(nèi)永磁體圓心角度αin變化的情況。隨著內(nèi)永磁體圓心角度增加，電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩基本呈上升趨勢；齒槽轉(zhuǎn)矩變化幅度較小。

圖5 輸出轉(zhuǎn)矩及齒槽轉(zhuǎn)矩隨αin變化曲線Fig.5 The curves about the output and cogging torque changing with αin

圖6為電機(jī)輸入額定電流（I=12.5A）條件下輸出轉(zhuǎn)矩的平均值以及電機(jī)空載條件下仿真得到的齒槽轉(zhuǎn)矩峰峰值隨定子極靴圓心角度sβ變化的情況。隨著極靴圓心角度增加，電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩開始基本維持不變，當(dāng)sβ達(dá)到24°后，輸出轉(zhuǎn)矩開始下降，究其原因，主要是由于極靴圓心角度進(jìn)一步增加，極間漏磁增加，主磁路有效磁通下降；齒槽轉(zhuǎn)矩在sβ=24°取得最大值，之后呈現(xiàn)遞減趨勢。

圖6 輸出轉(zhuǎn)矩及齒槽轉(zhuǎn)矩隨βs變化曲線Fig.6 The curves about the output and cogging torque changing with βs

圖7為電機(jī)輸入額定電流（I=12.5A）條件下輸出轉(zhuǎn)矩的平均值以及電機(jī)空載條件下仿真得到的齒槽轉(zhuǎn)矩峰峰值隨定子極靴厚度hSMC變化的情況。隨著極靴厚度增加，電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩呈緩慢下降趨勢，主要原因是 SMC磁導(dǎo)率相對硅鋼片低，厚度增加導(dǎo)致主磁路磁阻增加；齒槽轉(zhuǎn)矩變化幅度較小。

圖7 輸出轉(zhuǎn)矩及齒槽轉(zhuǎn)矩隨hSMC變化曲線Fig.7 The curves about the output and cogging torque changing with hSMC

4 DTMF的全局優(yōu)化設(shè)計(jì)

結(jié)合 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)非線性映射能力強(qiáng)、訓(xùn)練算法穩(wěn)定可靠以及多目標(biāo)粒子群優(yōu)化（Particle Swarm Optimization, PSO）算法易于實(shí)現(xiàn)、精度高、收斂快的優(yōu)點(diǎn)[15-16]，本文提出一種基于 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和多目標(biāo)PSO的新型優(yōu)化策略。圖8為這一新型優(yōu)化策略的算法流程，其中，Pid和Pgd分別為個(gè)體最優(yōu)粒子位置和全局最優(yōu)粒子位置，在這一流程中，引入遺傳算法對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練進(jìn)行優(yōu)化，以彌補(bǔ)普通神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法學(xué)習(xí)速度慢、收斂時(shí)間長、容易陷入局部極小值、網(wǎng)絡(luò)推廣能力弱[17]等缺陷。

圖8 新型優(yōu)化策略算法流程Fig.8 The procedure of new optimization strategy

該優(yōu)化策略具體步驟如下：

（1）利用正交試驗(yàn)法獲得優(yōu)化變量和對應(yīng)的電機(jī)輸出效果，組成試驗(yàn)樣本。

（2）根據(jù)試驗(yàn)樣本，建立優(yōu)化變量和優(yōu)化目標(biāo)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練過程結(jié)合遺傳算法。

（3）應(yīng)用多目標(biāo)PSO獲得待求解問題Pareto最優(yōu)解，在此過程中利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型估計(jì)目標(biāo)函數(shù)值。

四因素五水平見表2，是為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立提供的訓(xùn)練樣本，為了保證 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的精確性，每組訓(xùn)練樣本對應(yīng)的電機(jī)輸出效果需要通過3D-FEM進(jìn)行計(jì)算得出。

表2 四因素五水平Tab.2 Four factors and five levels

按照四因素五水平表，總樣本數(shù)為625個(gè)，整個(gè)仿真過程耗時(shí)較長，占用過多計(jì)算資源，為了盡可能縮短仿真過程，擬采取正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法。表3是本次試驗(yàn)設(shè)計(jì)用到的L25正交試驗(yàn)，每組試驗(yàn)對應(yīng)的仿真結(jié)果在表中給出。

表3 L25 正交試驗(yàn)Tab.3 L25 orthogonal experiment

將表3內(nèi) 25組仿真數(shù)據(jù)作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練樣本，另選取3組仿真數(shù)據(jù)作為測試樣本，見表4。

表4 測試樣本數(shù)據(jù)Tab.4 The data of test samples

表3的25組試驗(yàn)數(shù)組作為訓(xùn)練樣本，表4內(nèi)3組試驗(yàn)數(shù)組作為測試樣本，以此來訓(xùn)練 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，考慮到 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的局限性，引入遺傳算法對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練進(jìn)行優(yōu)化。優(yōu)化后的 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為預(yù)測模型用于擬合優(yōu)化變量和輸出的優(yōu)化目標(biāo)值之間的函數(shù)關(guān)系。最后，以電機(jī)的齒槽轉(zhuǎn)矩Tcog最小以及額定電流輸出轉(zhuǎn)矩Tout最大為優(yōu)化目標(biāo)對電機(jī)進(jìn)行優(yōu)化，其具體問題可以歸結(jié)為

多目標(biāo)PSO算法給出初始粒子群，一組優(yōu)化變量作為一個(gè)單獨(dú)的粒子，再通過 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)計(jì)算出每個(gè)粒子對應(yīng)的電機(jī)輸出效果從而得到適應(yīng)度值，根據(jù)各粒子適應(yīng)度值，選出非支配粒子，在粒子群迭代過程中，非支配粒子不斷更新，最終經(jīng)過N次迭代得到Pareto最優(yōu)解集。圖9為50次迭代后得到的Pareto最優(yōu)解。

圖9 Pareto最優(yōu)解Fig.9 Pareto optimal solutions

通過多目標(biāo)PSO最終得到的Pareto最優(yōu)解共有 13個(gè)，其中，3個(gè)最優(yōu)解輸出轉(zhuǎn)矩平均值小于18.9N·m，但是具有更小的齒槽轉(zhuǎn)矩，另有部分最優(yōu)解輸出轉(zhuǎn)矩平均值較高，部分接近21N·m，但是其齒槽轉(zhuǎn)矩也較高。綜合考慮，選取圖9中箭頭所指粒子為該優(yōu)化設(shè)計(jì)的最優(yōu)解，該粒子對應(yīng)的齒槽轉(zhuǎn)矩峰峰值為0.23N·m，輸出轉(zhuǎn)矩平均值為19.90N·m，對應(yīng)的優(yōu)化變量取值為αout= 3 1.5°，αin=28.5°，βs=25.3°，hSMC= 4.1mm。

針對優(yōu)化設(shè)計(jì)后得到的電機(jī)參數(shù)，利用有限元軟件進(jìn)行建模仿真，得到優(yōu)化后電機(jī)模型有限元仿真結(jié)果。將電機(jī)初始模型仿真結(jié)果與優(yōu)化后模型進(jìn)行對比，以檢驗(yàn)電機(jī)優(yōu)化設(shè)計(jì)過程。圖10和圖11分別為初始電機(jī)模型和優(yōu)化后電機(jī)模型齒槽轉(zhuǎn)矩波形和額定電流（I=12.5A）條件下輸出轉(zhuǎn)矩波形的對比。通過優(yōu)化設(shè)計(jì)，齒槽轉(zhuǎn)矩峰峰值由優(yōu)化前的2.07N·m下降到0.24N·m，輸出轉(zhuǎn)矩平均值優(yōu)化前為20.07N·m，優(yōu)化后為20.06N·m，基本保持不變。將有限元仿真得出的優(yōu)化后電機(jī)模型仿真結(jié)果與根據(jù)新型優(yōu)化策略擬合出的電機(jī)模型輸出結(jié)果進(jìn)行比較，兩者差距較小，進(jìn)而驗(yàn)證了優(yōu)化策略的可靠性和可信賴度。

圖10 齒槽轉(zhuǎn)矩對比Fig.10 Comparison of cogging torque

圖11 額定電流下輸出轉(zhuǎn)矩對比Fig.11 Comparison of output torque under rated current

5 DTFM樣機(jī)及實(shí)驗(yàn)

本文試制了一臺(tái)DTFM樣機(jī)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)檢測。圖12所示為DTFM定子和轉(zhuǎn)子部件實(shí)物。

圖12 DTFM部件實(shí)物Fig.12 Practicality pictures of DTFM components

圖13為在3 000r/min轉(zhuǎn)速下，測得的A相反電動(dòng)勢波形，可以看出，該電機(jī)具有良好的永磁相電動(dòng)勢波形正弦性，實(shí)驗(yàn)測試結(jié)果相比于有限元仿真結(jié)果存在一定程度下降，主要原因是電機(jī)制作過程中定子鐵心硅鋼片和 SMC極靴結(jié)合部分存在一定氣隙，電機(jī)實(shí)際氣隙增大。為了測試電機(jī)動(dòng)態(tài)性能，在電機(jī)空載條件下，對電機(jī)起停機(jī)過程進(jìn)行跟蹤測試，測試過程中驅(qū)動(dòng)器控制電機(jī)加速到3 000r/min后開始停機(jī)。圖14為通過工控機(jī)檢測到的電機(jī)轉(zhuǎn)速變化以及電流信號(hào)變化曲線，圖15為示波器檢測到的動(dòng)態(tài)過程電流包絡(luò)線，通過動(dòng)態(tài)過程曲線，可以得出，電機(jī)起動(dòng)和停機(jī)過程時(shí)間基本相同，均在2s左右，樣機(jī)具有較好的動(dòng)態(tài)性能。

圖13 3 000r/min轉(zhuǎn)速下電機(jī)空載發(fā)電反電動(dòng)勢Fig.13 Measured no load back-EMF at the speed of 3 000r/min

圖14 電機(jī)轉(zhuǎn)速及電流跟蹤曲線Fig.14 Position and current tracking curves of motor

圖15 動(dòng)態(tài)測試電流包絡(luò)線Fig.15 Envelope curve of current obtained by dynamic test

為了驗(yàn)證電機(jī)負(fù)載條件下性能，搭建了如圖16所示的負(fù)載實(shí)驗(yàn)平臺(tái)。整個(gè)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)包括樣機(jī)、磁滯測功機(jī)、測功機(jī)控制柜以及配套上位機(jī)、驅(qū)動(dòng)器、用于給電機(jī)制動(dòng)器和驅(qū)動(dòng)器低壓模塊供電的穩(wěn)壓直流電源和向驅(qū)動(dòng)器發(fā)出控制指令的工控機(jī)。

圖16 負(fù)載實(shí)驗(yàn)平臺(tái)Fig.16 Platform of load experiment

電機(jī)采用Id=0控制方法，圖17為通過實(shí)驗(yàn)測得的電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩與交軸電流Iq的對應(yīng)關(guān)系。通過實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出，在額定電流 12.5A，電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩與第4節(jié)優(yōu)化后電機(jī)仿真結(jié)果存在差距。在樣機(jī)制作過程中，為了保證線圈能夠方便套入定子鐵心，在硅鋼片上進(jìn)行倒角加工，導(dǎo)致鐵心截面積下降，鐵心飽和程度提高，此外，反電動(dòng)勢的下降原因也會(huì)造成樣機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩的下降。圖18為根據(jù)電機(jī)實(shí)驗(yàn)結(jié)果整理的效率 MAP圖，電機(jī)最高效率為90%，在額定轉(zhuǎn)速3 000r/min和額定轉(zhuǎn)矩20N·m下，電機(jī)效率約為82%（包括驅(qū)動(dòng)器效率）。

圖17 轉(zhuǎn)矩-電流關(guān)系曲線Fig.17 Torque-current curve

圖18 電機(jī)效率MAP圖Fig.18 Efficiency MAP of motor

根據(jù)DTFM樣機(jī)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，選取了一臺(tái)同功率普通徑向磁場永磁無刷伺服電機(jī)市場產(chǎn)品進(jìn)行對比分析。圖19所示為兩臺(tái)電機(jī)的外觀對比，表5進(jìn)一步給出了兩臺(tái)電機(jī)的性能及尺寸對比情況。本文設(shè)計(jì)的DTFM樣機(jī)具有明顯的尺寸及質(zhì)量優(yōu)勢，軸向長度縮小了40.8%，電機(jī)質(zhì)量降低了21.9%，同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量下降了54.2%，因此具有更好的動(dòng)態(tài)性能。

圖19 DTFM樣機(jī)與市場產(chǎn)品對比Fig.19 Comparison between DTFM prototype and market product

表5 電機(jī)性能及尺寸對比Tab.5 Comparison of performance and size of motors

6 結(jié)論

本文提出了一種應(yīng)用于工業(yè)機(jī)器人的新型盤式橫向磁通永磁無刷電機(jī)，結(jié)合橫向磁通電機(jī)和盤式電機(jī)的特點(diǎn)，具有軸向長度短、動(dòng)態(tài)性能好的優(yōu)點(diǎn)，電機(jī)定子采用分塊電樞結(jié)構(gòu)，降低了電機(jī)各相之間的耦合度，更有利于伺服電機(jī)的控制。通過推導(dǎo)DTFM主要尺寸公式完成了DTFM的初步電磁設(shè)計(jì)計(jì)算。采用單一變量法分析了永磁體和定子極靴參數(shù)變化對齒槽轉(zhuǎn)矩和額定輸出轉(zhuǎn)矩的影響，并采用新型優(yōu)化策略對電機(jī)進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化，優(yōu)化后的結(jié)果顯示，電機(jī)在保持較高輸出轉(zhuǎn)矩的同時(shí)齒槽轉(zhuǎn)矩明顯降低。最后，通過樣機(jī)實(shí)驗(yàn)對DTFM電機(jī)各項(xiàng)性能進(jìn)行測試，并與某型號(hào)同功率市場產(chǎn)品進(jìn)行對比，比較結(jié)果顯示，DTFM電機(jī)在軸向尺寸以及轉(zhuǎn)動(dòng)慣量等方面具有明顯優(yōu)勢。