基于PSO-BP的鉆井機械鉆速預(yù)測模型

李 琪, 屈峰濤*, 何璟彬, 王 勇，解 聰, 王六鵬

(1.西安石油大學(xué)石油工程學(xué)院，西安 710065；2.川慶鉆探工程有限公司長慶鉆井總公司，西安 710021；3.中石油長慶油田分公司質(zhì)量安全環(huán)保部，西安 710018)

隨著地質(zhì)工程一體化鉆井技術(shù)研究與發(fā)展，早期基于單因素分析獲得的鉆速方程很難滿足現(xiàn)場海量實鉆數(shù)據(jù)的應(yīng)用需求，嚴(yán)重影響地質(zhì)工程一體化安全高效鉆井方案的調(diào)整和優(yōu)化，亟待建立新的鉆速方程[1]。近年來，隨著將大數(shù)據(jù)、機器學(xué)習(xí)等信息領(lǐng)域新技術(shù)應(yīng)用于石油行業(yè)，綜合多因素的智能鉆速方程越來越受到中外學(xué)者的關(guān)注[2-3]。Ahmed等[4]分析人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、極限學(xué)習(xí)機、支持向量回歸機等模型的預(yù)測精度，驗證了智能算法在鉆速預(yù)測的可行性。景寧等[5]提出了一種基于層析分析法與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相組合的智能模型，利用巖石抗壓強度、鉆頭尺寸、鉆進參數(shù)、鉆井液密度實現(xiàn)鉆速預(yù)測，預(yù)測誤差在10%以內(nèi)。Amer等[6]建立了以人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)為基礎(chǔ)的機械鉆速預(yù)測模型，該模型以巖性變化、鉆井參數(shù)和鉆頭數(shù)據(jù)為輸入?yún)?shù)，預(yù)測結(jié)果準(zhǔn)確率在88%～90%。趙穎等[7]建立了一種基于極限學(xué)習(xí)機回歸算法的機械鉆速預(yù)測模型，預(yù)測結(jié)果準(zhǔn)確率達90%以上。

雖然目前已經(jīng)建立了多種機械鉆速智能預(yù)測模型，但是單一智能算法很容易陷入局部最優(yōu)，且預(yù)測結(jié)果穩(wěn)定性差，因此，需要開發(fā)基于混合算法的機械鉆速預(yù)測模型。在鉆井工程實測數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，建立了粒子群優(yōu)化算法與反向傳播(back propagation，BP)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合的鉆井機械鉆速預(yù)測新模型，該模型以機械鉆速為目標(biāo)，轉(zhuǎn)速、鉆壓、鉆井液密度、深度、井徑等為輸入?yún)?shù)。結(jié)果表明，粒子群優(yōu)化(particle swarm optimization,PSO)算法優(yōu)化的BP神經(jīng)網(wǎng)路相較于其他算法優(yōu)化的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有更高的預(yù)測精度。

1 基于PSO優(yōu)化的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

1.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

將現(xiàn)場實測數(shù)據(jù)與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)合得到圖1所示的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，其輸入層的輸入信號主要分為三類：機械參數(shù)、鉆井液參數(shù)和水力參數(shù)；輸出層的輸出信號為機械鉆速，將模型預(yù)測的機械鉆速與實測機械鉆速進行比較，通過誤差反傳調(diào)整隱含層的權(quán)值和閾值，最終建立高精度的機械鉆速預(yù)測模型[8]。

圖1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

1.2 PSO優(yōu)化算法

粒子群優(yōu)化算法是一種具有隨機性的搜索算法，是群集智能的一種。粒子群優(yōu)化算法用粒子來模擬鳥類個體，每個粒子可視為D維搜索空間的一個搜索個體，粒子的當(dāng)前位置即為優(yōu)化對應(yīng)的一個候選解，粒子的飛行過程即為該個體的搜索過程。粒子的飛行速度根據(jù)粒子歷史最優(yōu)位置Pbest和種群最優(yōu)位置Gbest進行調(diào)整，不斷迭代，直至得到滿足終止條件的最優(yōu)解[9-10]。

假設(shè)在一個D維空間，有n個粒子的種群規(guī)模，其中第i個粒子在D搜維索空間中的位置可表示為Xi=[xi1,xi2,…,xiD]T，第i個粒子的速度為Vi=[vi1,vi2,…,viD]T，第i個粒子的個體最優(yōu)值為Pi=[pi1,pi2,…,piD]T，D維空間所有粒子的全局最優(yōu)為Pg=[pg1,pg2,…,pgD]T。每個粒子根據(jù)全局最優(yōu)和個體最優(yōu)這兩個極值來更新自己的位置，更新公式為

(1)

(2)

式中：ω為慣性權(quán)重；d為粒子的維數(shù)，取值為[1,D]；i表示當(dāng)前為第i個粒子，取值為[1，n]；k表示當(dāng)前的迭代次數(shù)；Vid為粒子的速度；Xid為粒子的位置，C1、C2為學(xué)習(xí)因子；r1、r2為介于[0，1]之間的隨機數(shù)。

1.3 PSO優(yōu)化算法

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)采用梯度下降法來實現(xiàn)在訓(xùn)練過程中的權(quán)值和閾值調(diào)整，直至收斂到某一全局最優(yōu)值，但由于初始權(quán)值和閾值一般通過隨機函數(shù)生成的，梯度下降法容易陷入局部最優(yōu)，無法保重最終獲得的權(quán)值、閾值是誤差平面的全局最優(yōu)。很多研究表明[11-12]，PSO算法避免了梯度下降法的缺點，應(yīng)用PSO算法代替梯度下降法訓(xùn)練BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值、閾值，將極大地提升網(wǎng)絡(luò)性能，避免梯度下降法造成網(wǎng)絡(luò)陷入局部最優(yōu)。算法實現(xiàn)的流程如圖2所示。

圖2 基于PSO優(yōu)化的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型流程圖

PSO算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的算法步驟如下。

步驟1確定BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。

步驟2初始化參數(shù)，包括BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的初始權(quán)值、閾值，PSO算法的粒子種群，迭代次數(shù)，慣性權(quán)重，加速度因子以及位置和速度的取值限定區(qū)間。

步驟3依據(jù)適應(yīng)度函數(shù)，對各粒子進行適應(yīng)度檢測，尋找Pbest、Gbest。

步驟4根據(jù)步驟3計算結(jié)果更新各粒子的位置和速度。

步驟5判斷算法是否達到最大迭代次數(shù)或預(yù)設(shè)誤差標(biāo)準(zhǔn)，滿足要求則停止迭代生成最優(yōu)解，否則迭代次數(shù)加1返回步驟3繼續(xù)迭代。

步驟6將步驟5得到最優(yōu)解賦給BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，建立新的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。

步驟7輸入測試集數(shù)據(jù)，對新的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行測試，若預(yù)測結(jié)果滿足預(yù)設(shè)精度條件，則此前工作成功完成，獲得合適的模型；否則返回步驟2，繼續(xù)優(yōu)化模型，直至滿足條件，獲得鉆井機械鉆速預(yù)測模型。

2 基于PSO-BP的機械鉆速預(yù)測建模

2.1 機械鉆速影響因素分析

影響鉆井機械鉆速的因素主要分為不可控因素和可控因素。不可控因素主要表征地層性質(zhì)及巖石物性，如深度、巖石類型、巖石可鉆性、泥質(zhì)含量、孔隙體積等，這些因素一般在鉆井設(shè)計初期已經(jīng)確定?？煽匾蛩刂饕譃闄C械參數(shù)、鉆井液參數(shù)及水力參數(shù)三大類，機械參數(shù)通過影響鉆頭對巖石的研磨、剪切過程來影響機械鉆速，主包含鉆壓、轉(zhuǎn)速、鉆頭類型、立管壓力等；鉆井液參數(shù)通過影響循環(huán)壓力損耗和井底凈化等來間接影響機械鉆速，主要有鉆井液體系、密度、初切力、流變參數(shù)等，鉆井液性能和流變參數(shù)[13-14]。水力參數(shù)通過保持井底凈化從而影響機械鉆速主要包含水射流速度、射流功率、鉆頭壓降等[15]。

2.2 小波濾波

在井場中通過電纜傳輸測井、錄井、定向等數(shù)據(jù)信息，由于數(shù)字電路中存在的高頻數(shù)字電平，使信號中出現(xiàn)許多尖峰或突變的噪聲，為了復(fù)原數(shù)據(jù)中攜帶有用信號，必須去除疊加的噪聲和干擾成分[16]。小波濾波是一種在低頻部分具有較高的頻率分辨率和較低的時間分辨率，在高頻部分具有較高的時間分辨率和較低的頻率分辨率，能夠有效地去除測量設(shè)備中產(chǎn)生的白噪聲。小波濾波將分析信號 做小波變換為

(3)

式(3)中：a為尺度因子且a>0，實現(xiàn)對基本小波φ(t)進行伸縮變換；τ為平移因子，實現(xiàn)對基本小波在時間軸上的平移變換。

應(yīng)用小波濾波方法對現(xiàn)場實測數(shù)據(jù)進行處理，可以有效地實現(xiàn)數(shù)據(jù)濾波，達到信噪分離的目的。

2.3 相關(guān)性分析

現(xiàn)場獲得鉆井?dāng)?shù)據(jù)種類繁多，數(shù)據(jù)間多為非線性相關(guān)，常用的皮爾森系數(shù)無法有效的表征非線性相關(guān)變量間的特征，引入互信息實現(xiàn)對實測數(shù)據(jù)間的關(guān)聯(lián)關(guān)系量化統(tǒng)計[17]。當(dāng)(X,Y)?p(x,y)，則變量X、Y之間的互信息定義為

MI(X;Y)=H(X)+H(Y)-H(X,Y)

(4)

式(4)中：H(X，Y)是變量X、Y的聯(lián)合熵；H(X)、H(Y)分別為變量X、Y的無條件熵。

通過互信息關(guān)聯(lián)分析，優(yōu)選機械鉆速預(yù)測模型的輸入?yún)?shù)，降低智能鉆速預(yù)測模型冗余，提高預(yù)測精度。

2.4 PSO-BP機械鉆速預(yù)測模型建立

PSO-BP機械鉆速預(yù)測模型框架結(jié)構(gòu)，如圖3所示。PSO-BP機械鉆速預(yù)測模型建模過程分為五個部分，其中第一部分、第二部分為數(shù)據(jù)預(yù)處理，第一部分進行現(xiàn)場實測數(shù)據(jù)的收集與整理以及模型訓(xùn)練集、測試集分組，第二部分完成對數(shù)據(jù)的降噪以及參數(shù)相關(guān)性分析，篩選出鉆速預(yù)測模型的輸入?yún)?shù)；第三部分、第四部分為模型建立，第三部分為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)初始化及粒子群尋優(yōu)，完成模型BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的確定，第四部分為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練過程，將相關(guān)性分析后篩選的參數(shù)作為模型輸入變量，以機械鉆速作為輸出變量進行模型訓(xùn)練；第五部分為誤差分析與模型評價，若預(yù)測誤差達到精度要求則輸出模型，反之調(diào)整BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)及粒子群優(yōu)化算法初始參數(shù)，重復(fù)迭代直至達到精度要求，輸出模型。

圖3 PSO-BP機械鉆速預(yù)測模型框架結(jié)構(gòu)

3 實例分析

3.1 輸入數(shù)據(jù)

本次實例數(shù)據(jù)來自現(xiàn)場特定區(qū)塊下的某定向井井史數(shù)據(jù)，該井為生產(chǎn)井，設(shè)計井深4 200 m，造斜點位于井深1 850 m。對該井完鉆井史中的鉆井液、鉆時、井徑記錄等數(shù)據(jù)進行分析，篩選井深、機械鉆速、轉(zhuǎn)速、鉆壓、轉(zhuǎn)速、流量、鉆井液密度、井徑及鉆頭水功率等8組數(shù)據(jù)。表1列舉了部分?jǐn)?shù)據(jù)資料。

表1 部分鉆井參數(shù)

3.2 數(shù)據(jù)濾波

現(xiàn)場鉆進環(huán)境復(fù)雜，存在各種干擾，導(dǎo)致測量儀器接收到的數(shù)據(jù)信號存在一定的白噪聲干擾。應(yīng)用小波濾波方法對實測數(shù)據(jù)進行降噪，并提取第2層的分解結(jié)果作為輸出結(jié)果，如圖4所示。

圖4 小波降噪處理效果對比

在圖4中，原始數(shù)據(jù)曲線包含許多尖峰和突變，應(yīng)用小波濾波處理后的數(shù)據(jù)曲線較原始數(shù)據(jù)光滑且曲線輪廓清晰?？梢?，小波濾波可以有效的去除了原始信號中的噪聲干擾，且降噪處理后依然保持原始數(shù)據(jù)的變化特性。

3.3 相關(guān)性分析

將濾波后的數(shù)據(jù)進行互信息關(guān)聯(lián)分析，得到如圖5所示的鉆井參數(shù)互信息關(guān)聯(lián)分析。

圖5 鉆井參數(shù)互信息關(guān)聯(lián)分析

由圖5可見，鉆速(機械鉆速)與其他各鉆井參數(shù)的相關(guān)性大于1/m(m為輸入模型的參數(shù)個數(shù)，此處m=8)，所以機械鉆速的大小受到這些參數(shù)的影響。其中，機械鉆速與轉(zhuǎn)速、鉆壓、密度(鉆井液密度)、深度、井徑等鉆井參數(shù)相關(guān)性強，與流量和水功率(鉆頭水功率)的互信息值較低，因此，篩選轉(zhuǎn)速、鉆壓、鉆井液密度、井深、井徑等五個參數(shù)篩選作為機械鉆速預(yù)測模型的輸入變量。

3.4 實驗結(jié)果

為了驗證PSO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型較其他優(yōu)化后的智能模型是否具有優(yōu)越性，選取標(biāo)準(zhǔn)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型、BAS-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型、GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進行對比分析，實驗結(jié)果如圖6所示。

圖6 測試集預(yù)測結(jié)果對比

選取均方根(RMSE)、平均絕對百分比誤差(MAPE)、決定系數(shù)(R2)作為評價指標(biāo)對模型性能進行評價[18]，評價結(jié)果如表2所示。

由圖6可見，PSO-BP模型的預(yù)測值與實測數(shù)據(jù)的真實值曲線走勢一致，且在表2中，PSO-BP模型的各項誤差分析結(jié)果均優(yōu)于其他三種智能模型，由此可見，本文提出的PSO-BP機械鉆速預(yù)測模型預(yù)測精度高。

表2 不同模型評價指標(biāo)對比

3.5 單因素影響規(guī)律分析

將PSO-BP機械鉆速預(yù)測模型中各輸入?yún)?shù)與模型輸出的機械鉆速進行高斯擬合，擬合結(jié)果如圖7所示。

圖7 PSO-BP機械鉆速預(yù)測模型單因素影響規(guī)律分析

在圖7(a)中機械鉆速隨著轉(zhuǎn)速增加持續(xù)增大。在圖7(b)中機械鉆速隨著鉆壓的增大先增加后達到最大機械鉆速后降低，在實際鉆井過程中達到最佳鉆壓后，鉆壓繼續(xù)增大，鉆頭將陷入壓裂后底部巖層中造成泥包，機械鉆速隨之降低[19]。圖7(c)是鉆井液參數(shù)與機械鉆速的關(guān)系，鉆井液在循環(huán)過程中平衡地層壓力、清潔井底和攜帶巖屑，但鉆井液密度越大，巖屑的壓持效應(yīng)越強，鉆頭重復(fù)切削井底巖層，機械鉆速越低[20]。在圖7(d)中機械鉆速隨著地層埋藏深度的增大而降低，因為井深越大巖石強度越大，越難被破碎。在圖7(e)中隨著井徑的增大，鉆頭所需的破巖能量也隨之增加，在能量補充不足時機械鉆速隨之降低。

4 結(jié)論

提出基于PSO算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)機械鉆速智能預(yù)測模型。通過互信息分析篩選轉(zhuǎn)速、鉆壓、鉆井液密度、深度、井徑等五個參數(shù)作為自變量建立機械鉆速預(yù)測模型，該PSO-BP機械鉆速預(yù)測模型相較其他模型具有更高的預(yù)測精度。將混合算法應(yīng)用于機械鉆速預(yù)測為后續(xù)的工程應(yīng)用提供指導(dǎo)。探討了機械鉆速的智能預(yù)測，隨著智能油田的建設(shè)，應(yīng)智能鉆速預(yù)測與智能鉆井與智慧油田融合研究，為節(jié)約鉆井成本、提高鉆井效率提供有力的支持。