鋰離子電池建?，F(xiàn)狀研究綜述

李建林，屈樹慷，黃孟陽，馬速良

（1.儲能技術(shù)工程研究中心(北方工業(yè)大學(xué))，北京 100144；2.云南省能源研究院有限公司，云南 昆明 650228）

截至2020年底，我國儲能項目累計裝機(jī)容量約33 GW，其中電化學(xué)儲能新增投運容量達(dá)到1 083 MW/2 706 MW·h，對大規(guī)模儲能電站的動態(tài)特性等值表述尤為重要[1]。在電力系統(tǒng)仿真計算中，合理的元件模型結(jié)構(gòu)及其參數(shù)是精確仿真計算的保障，而在其他諸如功率轉(zhuǎn)換系統(tǒng)（power conversion system，PCS）、變壓器等元件已有成熟模型可用的前提下，源端模型成為了制約提高仿真準(zhǔn)確度的一個關(guān)鍵性因素[2]。電化學(xué)儲能電站[3]的建模、集成規(guī)劃對改善可再生能源的消納、出力特性具有重要作用，而電池建模作為仿真模型的基礎(chǔ)，能夠更加深入地了解儲能電站的性能特點，對突破新能源發(fā)展的瓶頸具有重要意義。

電池是電化學(xué)儲能中最重要的組成部分。目前，國內(nèi)外研究人員從機(jī)理、外特性和拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)等角度，圍繞影響電池性能參數(shù)，對不同類型的電池建模過程進(jìn)行研究，在仿真精度不斷提升的同時，形成了電化學(xué)模型、黑箱模型和等效電路模型3種常用模型建立思路。其中電化學(xué)模型（第一原理模型）是從機(jī)理方面研究，主要應(yīng)用于充放電狀態(tài)估計和老化預(yù)測[4]，常采用單粒子模型和準(zhǔn)二維模型等方法，具有較高精度和清晰的物理意義，但由于計算較為復(fù)雜，且難以獲得電池制造商的完整參數(shù)集，一般用于研發(fā)和電池組件制造的研究，在大規(guī)模儲能工程中難以實現(xiàn)；黑箱模型（經(jīng)驗?zāi)Ｐ停┦菑耐馓匦猿霭l(fā)，需要通過大量的數(shù)據(jù)訓(xùn)練，模型的精度和計算負(fù)擔(dān)受到輸入變量的選擇和數(shù)量的影響[5]，主要應(yīng)用于處理充電狀態(tài)、健康狀態(tài)和容量相關(guān)的電池特性，常采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、支持向量機(jī)和模糊邏輯等數(shù)據(jù)驅(qū)動方法，易于在實踐中實現(xiàn)，但在數(shù)據(jù)量不足或訓(xùn)練方法不合適的情況下精度較差；等效電路模型是基于電路理論的系統(tǒng)辨識方法獲得相關(guān)參數(shù)[6]，記錄電池的輸入輸出數(shù)據(jù)，進(jìn)而模擬出鋰離子電池非線性特性，屬于半經(jīng)驗仿真模型，相較于前2種模型，等效電路模型結(jié)構(gòu)簡單、參數(shù)較少且模擬精度較高，降低了電池的計算復(fù)雜性，可寫出解析的數(shù)學(xué)方程，對電池的全荷電狀態(tài)（state of charge，SOC）范圍進(jìn)行建模，因此等效電路模型更適用于電池模組或更大規(guī)模的建模分析。

鋰離子電池作為電化學(xué)儲能電池的代表，因其高能量密度、高功率密度和長循環(huán)壽命的顯著優(yōu)勢而得到廣泛應(yīng)用[7]。對儲能單體建模是研究電化學(xué)儲能系統(tǒng)等效建模的基礎(chǔ)，但是，若對每個儲能單體都建立詳細(xì)模型會大大增加模型的仿真規(guī)模，延長仿真時間，所以研究和開發(fā)合理的儲能系統(tǒng)模組等效模型以滿足大規(guī)模并網(wǎng)十分重要。

為了更好地研究電池建模過程，本文從單體、模組建模環(huán)節(jié)出發(fā)，總結(jié)了國內(nèi)外鋰離子電池等效電路模型，重點闡述了鋰離子電池單體、模組建模的原理與應(yīng)用現(xiàn)狀，并對電池的連接方式進(jìn)行了比較，同時分析考慮內(nèi)阻、容量等不一致性的相關(guān)影響，為儲能電站的仿真建模技術(shù)提供參考。

1 單體電池

1.1 電池模型比較

電池模型的準(zhǔn)確程度對儲能電站的仿真規(guī)劃建設(shè)和運行至關(guān)重要。等效電路模型以電路為基礎(chǔ)，描述帶有電阻、電容和電壓源的電池，允許在頻域或時域確定參數(shù)。此外，面向電路的模型可以在精度和復(fù)雜性方面進(jìn)行調(diào)整，因此可以用于不同的應(yīng)用場景，從而可以考慮自放電、溫度和開路電壓(open circuit voltage, OCV)滯后等因素[8]。

表1 列出了幾種電池常用模型比較。其中，Rint模型是一個理想電壓源和歐姆內(nèi)阻的串聯(lián)結(jié)構(gòu)，又稱為內(nèi)阻模型，其電路簡單，是理想情況下的仿真模型，但無法描述動態(tài)過程，多利用卡爾曼濾波等參數(shù)辨識算法，基于開路電壓-荷電狀態(tài)查表法實現(xiàn)鋰離子參數(shù)的粗略估計，是其他各高階電路模型的基礎(chǔ)。文獻(xiàn)[9]提出了在Rint模型的基礎(chǔ)上串聯(lián)一個RC并聯(lián)網(wǎng)絡(luò)，構(gòu)成考慮電池緩沖特性的Thevenin模型，等效電阻為恒值，不隨T和SOC變化而變化，主要用于描述恒溫恒流條件下鋰離子電池在充放電過程中的電化學(xué)極化特性，一定程度上反應(yīng)電池動態(tài)充放電響應(yīng)的非線性特征，是目前應(yīng)用最廣泛的直流側(cè)等效模型之一；文獻(xiàn)[10-11]在Thevenin模型的基礎(chǔ)上串聯(lián)電容組成PNGV模型，考慮電流對OCV的影響因素，并通過計算開路電壓隨時間的積分變化，實現(xiàn)鋰離子電池荷電狀態(tài)、功率狀態(tài)、電池可用容量與電池健康狀態(tài)的估計，多用于城市工況的仿真模型。

表1 電池常用模型比較Tab.1 Comparison between and among the commonly used battery models

文獻(xiàn)[12-13]考慮歐姆極化和濃度極化的影響，提出在Thevenin模型的基礎(chǔ)上串聯(lián)RC結(jié)構(gòu)的二階RC等效電路，又稱DP模型，可描述充放電過程中的濃差極化，相較于其他模型，精度與適用范圍均有提升，綜合優(yōu)勢較大；文獻(xiàn)[14]結(jié)合上述模型的優(yōu)點，在DP模型基礎(chǔ)上考慮歐姆極化、過充因素對鋰離子電池自放電的影響，搭建了GNL模型，結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜，驗證結(jié)果更接近于電池內(nèi)部特性，適用于荷電狀態(tài)和功率狀態(tài)的估計；文獻(xiàn)[15]提出一種實用型多阻容RCs等效電路，由無數(shù)時間常數(shù)組成，精度顯著高于其他模型，使電池模型的動態(tài)響應(yīng)適應(yīng)任何電池終端電壓響應(yīng)，適用于工況復(fù)雜的仿真研究，但計算更為復(fù)雜。

等效電路模型通過將電感、電阻、電容等電器元件數(shù)值化表述，在模擬電池動態(tài)性能方面具有低復(fù)雜性、高精度和魯棒性[21]，后續(xù)通過卡爾曼濾波等算法可實現(xiàn)鋰離子電池的狀態(tài)估計。

1.2 電池模型篩選

在選擇電池單體模型時，應(yīng)該從模型需求角度出發(fā)，兼顧模型復(fù)雜度和精度2個指標(biāo)，平衡兩者之間的關(guān)系，有效應(yīng)用模型完成相應(yīng)的應(yīng)用任務(wù)。值得說明的是，在模型中含RC單元的模型參數(shù)可以反映出電池運行過程中對溫度、充放電倍率以及荷電狀態(tài)的依賴性。因此，在對仿真實時性或準(zhǔn)確度要求較寬的模擬仿真中，適當(dāng)增加RC阻容網(wǎng)絡(luò)單元可以較好地表達(dá)鋰電池細(xì)節(jié)特性，反映出更為真實準(zhǔn)確的運行工況。但伴隨電池工作溫度上升，導(dǎo)致內(nèi)阻、SOC等非線性變化，需要增添新的集總非線性電氣元件以表示電池隨部分因素演變的時變特性，引入適合的新等效電氣元件，更為真實地模擬電池特性，將是未來電池單體等效電路建模發(fā)展的重點方向。

2 電池模組

電池系統(tǒng)是儲能電站的重要組成部分。電池系統(tǒng)可以認(rèn)為是大規(guī)模電池模組，是將數(shù)量眾多的電池單體以串并聯(lián)的方式組合，達(dá)到提高電池組的端電壓、輸出電流和瞬時功率的目標(biāo)[22-23]。圖1為鋰離子電池組的不一致分析。在實際生活中，經(jīng)常將參數(shù)相近的電池成組[24]，但電池模組隨時間老化，電池單體的不一致性會加劇電池模組中的管理難度，過充過放或?qū)?dǎo)致安全問題。

圖1 鋰離子電池組的不一致分析Fig.1 Nonconformance analysis of lithium-ion battery pack

2.1 串并聯(lián)成組電池性能分析

文獻(xiàn)[11]利用正態(tài)分布特性，利用10串5并的組合方式對鋰電池成組進(jìn)行建模分析；文獻(xiàn)[18]研究了不一致性明顯的電池儲能系統(tǒng)，以24串2 500并比較了簡單模型與詳細(xì)建模的仿真差異，提出了分組均衡且單次更新某一均衡單元參數(shù)的方法；文獻(xiàn)[25]綜合考慮不一致性和短板效應(yīng)問題，通過對比電池串并聯(lián)成組后的性能變化，建立了單體電池和串并聯(lián)電池組的計算機(jī)仿真模型，研究參數(shù)不一致和串并聯(lián)方式對不平衡度的影響；文獻(xiàn)[26]通過定義健康和不健康電池之間的電流和電壓不平衡，提出了一種分析大型電池組的廣義加工方法；文獻(xiàn)[27]通過比較實際電池組模型和擴(kuò)展電池組模型，介紹了內(nèi)部參數(shù)對電池組并聯(lián)數(shù)的影響，并對不同并聯(lián)電池組的安全性進(jìn)行了分析；文獻(xiàn)[28]對200個串聯(lián)電池的電池組進(jìn)行研究，證明了內(nèi)阻差異是電壓差的主要原因，低充電電流有助于充分利用電池組容量；文獻(xiàn)[29]利用鋰離子電池單元的充電截止電壓進(jìn)行電池單元不一致分析，驗證了鋰離子電池單體間的不一致性呈正態(tài)分布。

2.2 理想狀況

電池單元串聯(lián)以獲得電壓，并聯(lián)以獲得特定應(yīng)用所需的容量和功率，其中具有相同參數(shù)值的RC結(jié)構(gòu)可通過等效以降低模型復(fù)雜度，相同RC結(jié)構(gòu)的等效分析如圖2所示，串并聯(lián)順序不一致結(jié)果見表2。

圖2 相同RC結(jié)構(gòu)的等效分析Fig.2 Equivalent analysis of the same RC structure

由圖2和表2可以看出：一個電池組中的電池單體可以有不同的排列結(jié)構(gòu)，先串后并（MPNS）或先并后串（NSMP）；一個電池組由M×N個電池單體組成，其中N為串聯(lián)元素個數(shù)，M為并聯(lián)的元素個數(shù)；與MPNS相比，NSMP的電池間互聯(lián)數(shù)量更高，增加了封裝復(fù)雜性、故障率和連接阻抗。從表2還可以看出，由于NSMP結(jié)構(gòu)的特殊性，其中某顆電池出現(xiàn)問題，難以檢測問題位置，所以部分電池制造商選擇NSMP結(jié)構(gòu)，以大量電池間連接為代價來降低電子電路的成本和復(fù)雜性。MPNS結(jié)構(gòu)中，某一組串聯(lián)出現(xiàn)問題，除容量減少外并不影響其他電池組的工作，但同時要避免串聯(lián)電壓過高導(dǎo)致PCS過壓損壞。

表2 串并聯(lián)順序不一致Tab.2 The serial and parallel sequence is inconsistent

在理想情況下電池組模型的參數(shù)值會因連接方式的不同而不同。無論NSMP模組還是MPNS模組，隨并聯(lián)支路數(shù)量的增加（或并聯(lián)支路中串聯(lián)單體數(shù)量的減少），模組等效內(nèi)阻受單體內(nèi)阻不一致的影響程度均降低。

2.3 實際情況

在實際制造過程中，制造工藝和材質(zhì)的細(xì)微差別均有可能致使兩兩電池間的電池容量、內(nèi)阻等不可能完全一致。將兩兩電池單體間的不一致特性用不同模型表示，結(jié)果如圖3所示。所以除去考慮電池模組串并聯(lián)順序差異，還需討論電池單體SOC、SOH、T等不一致因素對電池模組電壓、電流和容量的影響。

圖3 考慮不一致性的電池模組Fig.3 The battery modules considering inconsistency

3 電池模組不一致性研究

3.1 不一致性

文獻(xiàn)[30]通過仿真實驗對串聯(lián)、并聯(lián)和混聯(lián)3種拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)分析電池內(nèi)阻的影響，但并未分析單體參數(shù)不一致對性能的影響程度；文獻(xiàn)[31]通過對電池性能變化的各種屬性進(jìn)行可量化識別，在封裝過程中考慮電池不一致性，從而將模型精度大幅提升；文獻(xiàn)[32]在電池組建模過程中同時考慮了電池間的差異和封裝元素，提高了模型精度，并進(jìn)行了百分比均方根誤差對比測試；文獻(xiàn)[33]提出一種新的基于單體電池的模組建模方法，基于電池單體的不一致性，通過建模比較了2種模組結(jié)構(gòu)的差異，驗證了提高一致性及電池成組技術(shù)研究的重要性。文獻(xiàn)[34]基于電池模組不一致性的產(chǎn)生原因及表達(dá)形式，總結(jié)了不一致性狀態(tài)的相關(guān)評價指標(biāo)，并提出一種均衡控制策略，最后在Simulink模塊中搭建了相關(guān)模型并驗證了該策略的有效性；文獻(xiàn)[35]基于電池管理系統(tǒng)的一致性辨識均衡技術(shù)，采用機(jī)理、半經(jīng)驗、經(jīng)驗?zāi)Ｐ图靶阅軆?yōu)化管理算法，對改進(jìn)電池模組系統(tǒng)集成的動力性能進(jìn)行驗證；文獻(xiàn)[36]考慮組建鋰離子電池模組時的離散化分布特征，歸納分析了電池組的靜態(tài)SOC離散程度，最后提出“容量衰減系數(shù)”并驗證不一致性對電池組容量的相關(guān)影響；內(nèi)阻不一致導(dǎo)致電壓降不一致，并聯(lián)組中的電勢高的電池將給電勢低的電池充電，即產(chǎn)生互充現(xiàn)象，高壓側(cè)電池容量向低壓側(cè)傾斜，同時損耗大量能量，從而無法達(dá)到預(yù)期的對外輸出。因此MPNS結(jié)構(gòu)相較于NSMP結(jié)構(gòu)受單體電壓和內(nèi)阻不一致的影響較小。與此同時，在并聯(lián)結(jié)構(gòu)中的內(nèi)阻不一致將導(dǎo)致電流的分配差異，若隨電池老化導(dǎo)致不一致性增加[37]，個別電池有可能電流過大，進(jìn)而引發(fā)安全問題。并聯(lián)電池模組充放電示意如圖4所示。

圖4 并聯(lián)電池模組充放電示意Fig.4 Schematic diagram of charging and discharging parallel battery modules

電池容量即為放電時間與電流的乘積[38]。以考慮不一致性的串聯(lián)電池組為例，在充電過程中為使電池組中所有電池達(dá)到滿充狀態(tài)，小容量電池必將過充，影響整個電池組的充電過程；其次在放電過程中，容量不同導(dǎo)致電池的放電深度也不同[39]，低容量電池在深放電階段無能量放出而成為電路中的負(fù)載。

綜上所示，容量較小的電池會率先在充放電過程中停止工作，影響電池的使用壽命[40-41]，從而進(jìn)入惡性循環(huán)，提前損壞。當(dāng)電池并聯(lián)時，電池單體之間的SOC、容量及內(nèi)阻差異均會引起相互耦合的不均衡電流[42]，電池會產(chǎn)生不同程度的衰減，使得電池運行狀態(tài)進(jìn)一步發(fā)生復(fù)雜變化。

3.2 建模時變參數(shù)

在電池模組建模過程中，應(yīng)從實際應(yīng)用場景角度出發(fā)，考慮電池制造差異與電池老化退化等因素影響，在建模過程中應(yīng)引入差異性的時變參數(shù)進(jìn)行有效表征。實際應(yīng)用中存在部分電池單元容量小、阻抗高，將比其他電池更快達(dá)到放電截止電壓（或充電時的最大電壓）的問題，性能較弱的電池極有可能限制整個電池模組。對此，建議在建模過程中引入集總電氣參數(shù)模擬表示電池單體差異性，進(jìn)行實際運行工況模擬。此外，在任意串并聯(lián)結(jié)構(gòu)中，并聯(lián)支路的增加與串聯(lián)單體數(shù)量的減少，均可降低不一致性的影響程度，但先并后串模型受單體電壓影響較小，推薦在模組建模過程中使用此結(jié)構(gòu)以減少相關(guān)因素影響。

4 結(jié)論及建議

1）Thevenin與PNGV一階電路模型結(jié)構(gòu)相對簡單，易整定相關(guān)參數(shù)，但對鋰電池內(nèi)部反應(yīng)簡化造成其外特性細(xì)節(jié)描述不夠準(zhǔn)確，建議用于大規(guī)模電站等仿真模型研究。

2）DP及GNL二階等效電路模型，精度相對提高，接近實際運行特性，但由于階數(shù)提高，計算較為復(fù)雜，建議用于電池單體或模組運行特性分析的相關(guān)研究。

3）常用鋰離子電池等效模型有電化學(xué)模型、黑箱模型和等效電路模型3種，不同單體模型在多種應(yīng)用場景下有不同的優(yōu)勢和局限性，建議進(jìn)一步研究鋰離子電池的內(nèi)部反應(yīng)機(jī)理并數(shù)值化描述，提升模型在多種應(yīng)用場景中的適應(yīng)性。

4）在多種應(yīng)用場景下電池模組存在性能差異，其中電阻、電容和SOC的影響程度較高，電阻與容量差異將引起電壓差，低SOC下的狀態(tài)差異變化更易被檢測。建議進(jìn)一步研究電池不一致性表征方法和SOC等狀態(tài)的高精度估計算法，尤其要加大在時頻域的演變規(guī)律研究，為鋰電池儲能電站大規(guī)模建模奠定基礎(chǔ)。