基于TOPSIS法的多指數(shù)決策供水水源比選模型研究

翁茂峰，張 陽，勞聰聰，薛耀東，姜 龍

(1.中國電建集團(tuán)西北勘測設(shè)計(jì)研究院有限公司,西安 710065;2.西北農(nóng)林科技大學(xué)水利與建筑工程學(xué)院，陜西 楊凌 712100)

0 前 言

供水工程的水源地選擇十分重要，但是現(xiàn)有的設(shè)計(jì)方法都是通過人為定性判斷，選擇較為優(yōu)質(zhì)的水源地。就如范立民等人在選擇榆神礦區(qū)的供水水源時(shí)，就是采用定性判斷分析法[1-4]。這種方法雖然具有一定的效果，但是費(fèi)時(shí)費(fèi)力不利于設(shè)計(jì)工作的快速開展。

選擇優(yōu)質(zhì)水源的問題本質(zhì)上是多因素決策問題，即在多個(gè)因素條件下選擇最佳方案或進(jìn)行方案排序的決策問題[5-8]。而選擇優(yōu)質(zhì)的供水水源地受到許多因素的影響。為了綜合考慮這些因素在水源選擇中的作用，需要將其量化。而量化因素有許多方法，考慮到工程實(shí)踐中要求簡單有效的方法,本文通過結(jié)合工程經(jīng)驗(yàn)和規(guī)范[9]的要求，對(duì)各種因素進(jìn)行分類量化。此外，不同因素之間，由于量綱的不同，很難直接得到單一決策指數(shù)用以選擇有效的供水水源地，故而需要一些分析方法來輔助。

常見的綜合評(píng)價(jià)指數(shù)計(jì)算分析方法有主成分分析法[10]、尼梅羅指數(shù)法[11]和熵值法[12]。主成分分析法存在著主成分得分不能涵蓋所有數(shù)據(jù)信息、難以引入指標(biāo)權(quán)重等問題。尼梅羅指數(shù)法在水源選擇綜合評(píng)價(jià)中應(yīng)用較少，難以結(jié)合不同的水源標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行計(jì)算。熵值法忽略了指標(biāo)本身重要程度，有時(shí)確定的指標(biāo)權(quán)數(shù)會(huì)與預(yù)期的結(jié)果相差甚遠(yuǎn)。但topsis法能夠保留指標(biāo)數(shù)據(jù)的全部變異信息，在水源選擇綜合評(píng)價(jià)中具有較好的應(yīng)用前景[13-15]。因此本文選擇topsis法來綜合多種指標(biāo)，建立多指數(shù)決策供水水源比選模型用于供水水源地的比選。

為了驗(yàn)證所建決策模型的有效性，將葉爾羌河流域的供水工程作為試驗(yàn)對(duì)象，并與實(shí)際工程設(shè)計(jì)進(jìn)行對(duì)比分析。此決策模型的建立，以期為供水工程中水源地的選擇提供參考。

1 水源比選模型設(shè)計(jì)

1.1 因素定量化

本文提出的供水水源比選模型是基于多指數(shù)決策的方法。綜合選擇指數(shù)由多個(gè)因素指數(shù)決定，結(jié)合供水工程設(shè)計(jì)的所需考慮的基本因素。本文選取了多種評(píng)價(jià)指數(shù)，比如水量指數(shù)、水質(zhì)指數(shù)、施工難易指數(shù)等。這些指數(shù)由于是定性描述，無法直接量化，導(dǎo)致水源比選難度大。此外，通過結(jié)合以往的工程經(jīng)驗(yàn)及規(guī)范的要求，設(shè)計(jì)了一套因素定量化體系，用于評(píng)價(jià)各因素在工程中的作用，具體參考表1。

表1 供水水源因素量化表

1.2 TOPSIS方法決策

TOPSIS法是一種多指標(biāo)情況下進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)的客觀評(píng)價(jià)方法。其基本原理是從各指標(biāo)對(duì)象中求得該指標(biāo)的最優(yōu)值和最差值，并求得各個(gè)待評(píng)價(jià)對(duì)象值到最優(yōu)值和最差值的距離。其計(jì)算公式如下。

記歸一化后的最優(yōu)、最劣向量[16]分別為：

Z+=(Zmax1,Zmax2,…,Zmax m)

(1)

Z-=(Zmin1,Zmin2,…,Zmin m)

(2)

第i個(gè)評(píng)價(jià)對(duì)象與最優(yōu)、最劣方案的距離分別為：

(3)

(4)

第i個(gè)評(píng)價(jià)對(duì)象與最優(yōu)方案的接近程度Ci為：

(5)

貼近度Ci取值在0～1之間，當(dāng)評(píng)價(jià)對(duì)象的指標(biāo)向量為最優(yōu)解向量時(shí)，Ci=1；當(dāng)指標(biāo)向量為最劣值時(shí)，Ci=0。Ci愈接近1則表示評(píng)價(jià)目標(biāo)的水平愈優(yōu)，Ci愈接近0則表示評(píng)價(jià)對(duì)象的水平愈劣。

其中，TOPSIS法的指標(biāo)權(quán)重采用因素量化表的經(jīng)驗(yàn)權(quán)重。TOPSIS計(jì)算通過DPS7.0軟件實(shí)現(xiàn)。

1.3 水源比選模型等級(jí)劃分

本文設(shè)計(jì)的供水水源選擇模型，可根據(jù)供水工程設(shè)計(jì)需求進(jìn)行量化計(jì)算。在實(shí)際應(yīng)用時(shí)，該模型根據(jù)當(dāng)前供水地的周邊情況，水源分布等的條件，確定目前評(píng)價(jià)指數(shù)矩陣。將評(píng)價(jià)指數(shù)矩陣輸入TOPSIS算法軟件中，得到貼近度Ci。利用此指標(biāo)對(duì)水質(zhì)進(jìn)行排序分級(jí)，最終確定優(yōu)質(zhì)供水水源地。

為了更有效地比選水源，按貼近度Ci對(duì)供水水源方案進(jìn)行分級(jí)。由于Ci的范圍為0～1之間，本文以0.25為間隔將其分為4級(jí)。其中Ⅰ級(jí)優(yōu)質(zhì)水源地(0.75

2 供水水源比選模型驗(yàn)證

2.1 葉爾羌河流域某供水工程基本概況

項(xiàng)目擬定水量水質(zhì)均有保障的地表水作為全縣城鄉(xiāng)飲水的來源。工程主要包括取水、輸水、水廠、專項(xiàng)工程等4部分建設(shè)內(nèi)容，規(guī)劃永久占地10.67 hm2(160畝)，臨時(shí)占地160 hm2(2 400畝)，估算總投資6億元。項(xiàng)目年平均取水量2 088萬m3，設(shè)計(jì)總流量0.86 m3/s，滿足全縣(A縣)設(shè)計(jì)總?cè)丝?2萬人的生活用水需求。

在初步調(diào)查、分析論證的基礎(chǔ)上，共提出8個(gè)水源方案，其中地下水方案1個(gè)，地表水方案7個(gè)，包括：① 依干其水庫水源方案；② 蘇庫恰克水庫水源方案；③ 吉仁力瑪水庫水源方案；④ 汗克爾水庫水源方案；⑤ 42兵團(tuán)前進(jìn)水庫水源方案；⑥ 艾里西湖水庫方案；⑦ 葉爾羌河地表水水源方案；⑧ A縣地下水水源方案。各水源分布情況如圖1所示，具體情況如表2所示。

表2 初擬水源方案具體情況統(tǒng)計(jì)表

圖1 供水工程各水源地分布示意圖

2.2 A縣供水水源影響因素

根據(jù)A縣供水工程的基本情況，按照表1的標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)21個(gè)影響供水水源選擇的因素進(jìn)行量化。其中主要影響因素有水量、水質(zhì)、供水距離、工程建設(shè)投資及征占地及移民搬遷。次要因素主要有施工難易程度、工程運(yùn)行能耗、水源來水保證率、水源被污染風(fēng)險(xiǎn)、地質(zhì)條件及用水協(xié)調(diào)難度。由主要因素簡單對(duì)比實(shí)際工程的8個(gè)方案，發(fā)現(xiàn)蘇庫恰克水庫水源方案在水源和水質(zhì)方面占據(jù)相當(dāng)大的優(yōu)勢，其次是依干其水庫水源方案。但這種選擇方式易受主觀影響，不具有普適性。

2.3 Topsis方法計(jì)算供水水源綜合指數(shù)及評(píng)價(jià)

經(jīng)過因素量化后，雖然一定程度上可以比選水源，但理論依據(jù)不足，無法將各個(gè)因素綜合為統(tǒng)一指標(biāo)。利用TOPSIS方法可以解決此問題，通過式(1)(2)計(jì)算個(gè)因素的優(yōu)劣距離，接著通過式(3)計(jì)算評(píng)價(jià)對(duì)象與最優(yōu)、最劣方案的距離，具體數(shù)據(jù)詳見表3。最后利用式(4)計(jì)算貼近度Ci，結(jié)果見圖2。從圖中可以看出蘇庫恰克水庫方案具有最高值0.81，根據(jù)所擬定的分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)，屬于Ⅰ級(jí)優(yōu)質(zhì)水源地。而依干其水庫水源方案和42兵團(tuán)水庫水源方案在0.5～0.75之間,屬于Ⅱ級(jí)良好水源地。而艾力克西湖方案只有0.25，為Ⅳ級(jí)劣質(zhì)水源地。其余水源方案均在0.25～0.5之間屬于Ⅲ級(jí)一般水源地。

表3 TOPSIS方法計(jì)算結(jié)果表

圖2 各水源方案貼近度結(jié)果圖

3 結(jié) 論

傳統(tǒng)的供水水源地比選效率較低，具有選擇非最優(yōu)的風(fēng)險(xiǎn)。可能會(huì)造成業(yè)主訴求無法滿足，及資金的浪費(fèi)，也使得優(yōu)質(zhì)的水源無法得到有效利用。故而本文根據(jù)經(jīng)驗(yàn)及規(guī)范擬定的定量化因素結(jié)合TOPSIS法建立多指數(shù)決策模型，對(duì)水源地進(jìn)行評(píng)價(jià)并分級(jí)。在提供給業(yè)主最優(yōu)水源地方案的同時(shí)，也能量化其余方案，給出不同方案的排序。這使得業(yè)主的選擇更加簡單，也更易得到想要的方案。

通過葉爾羌河流域的供水工程實(shí)例，驗(yàn)證多指數(shù)決策供水水源比選模型的有效性。驗(yàn)證結(jié)果表明，模型可以對(duì)不同水源進(jìn)行排序，得到蘇庫恰克水庫方案這個(gè)Ⅰ級(jí)優(yōu)質(zhì)水源地。同時(shí)還得到不同水源地的評(píng)級(jí)，依干其水庫水源方案和42兵團(tuán)水庫水源方案屬于Ⅱ級(jí)良好水源地；艾力克西湖方案為Ⅳ級(jí)劣質(zhì)水源地；其余水源方案屬于Ⅲ級(jí)一般水源地。此模型可以快速量化水源差異，為水源的選擇提供直觀有效的依據(jù)。