復(fù)雜油水層核磁共振測(cè)井時(shí)間域分析改進(jìn)方法

張少華,譚茂金,李高仁,李 博,屈亞龍,鐘曉勤

(1.大陸動(dòng)力學(xué)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,西北大學(xué)地質(zhì)學(xué)系,陜西西安710069;2.中國(guó)石油長(zhǎng)慶油田公司勘探開發(fā)研究院,陜西西安710018;3.中國(guó)地質(zhì)大學(xué)(北京)地球物理與信息技術(shù)學(xué)院,北京100083)

核磁共振(nuclear magnetic resonance,NMR)測(cè)井是一種重要的井中地球物理勘探方法,該方法將探測(cè)得到地層中氫質(zhì)子與外加磁場(chǎng)的相互作用獲得觀測(cè)信息,而后再進(jìn)行儲(chǔ)層劃分、流體識(shí)別和參數(shù)評(píng)價(jià)[1-2]。核磁共振測(cè)井可以提供地層總孔隙度、有效孔隙度、可動(dòng)流體與束縛流體等儲(chǔ)層參數(shù)。為了更好地進(jìn)行流體識(shí)別,根據(jù)核磁共振流體弛豫機(jī)理和測(cè)量原理,發(fā)展了長(zhǎng)短等待時(shí)間(雙TW)測(cè)井和長(zhǎng)短回波間隔(雙TE)測(cè)井等觀測(cè)方法[3-4]。雙TW測(cè)井是最有效的流體識(shí)別方法之一,根據(jù)流體在不同極化時(shí)間內(nèi)的極化率不同,即長(zhǎng)極化時(shí)間里,水和烴完全極化,短極化時(shí)間里,只有水完全極化,通過(guò)對(duì)比分析不同等待時(shí)間的核磁共振測(cè)井響應(yīng)能實(shí)現(xiàn)儲(chǔ)層流體的定性與定量評(píng)價(jià)[5-6]。在油氣藏勘探開發(fā)中,采用差譜分析和時(shí)間域分析(time domain analysis,TDA)實(shí)現(xiàn)核磁共振雙TW測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)處理[7-8]。在實(shí)際數(shù)據(jù)處理時(shí),假定油、氣、水的橫向、縱向弛豫時(shí)間是已知的,而且整套儲(chǔ)層固定不變,因此對(duì)回波串或回波串差采用線性反演方法可實(shí)現(xiàn)儲(chǔ)層油、氣、水體積的計(jì)算[9-10]。但新的勘探區(qū)塊中,儲(chǔ)層流體類型以及流體的弛豫時(shí)間等特性參數(shù)是未知的,時(shí)間域分析中的反演問(wèn)題是非線性的,因此必須探索非線性反演方法[11-12]。譚茂金等[13-14]利用非線性反演遺傳算法全局搜索油氣的縱向弛豫時(shí)間(T1)和橫向弛豫時(shí)間(T2)值,再采用阻尼最小二乘法反演標(biāo)準(zhǔn)T2分布和差譜,實(shí)現(xiàn)油氣水的準(zhǔn)確識(shí)別和定量評(píng)價(jià)。呂婕[15]和ZHU等[16]利用核磁共振測(cè)井資料,結(jié)合交會(huì)圖版、偽毛管壓力曲線等方法進(jìn)行孔隙結(jié)構(gòu)分析和流體識(shí)別,提高了解釋符合率。

在實(shí)際鉆井過(guò)程中,泥漿濾液進(jìn)入地層驅(qū)替孔隙中的流體。若地層含油,泥漿濾液會(huì)沖掉部分可動(dòng)油與可動(dòng)水,但仍存在部分的可動(dòng)油、可動(dòng)水以及殘余油和束縛水[17]。盡管核磁共振測(cè)井的探測(cè)范圍較淺,但通過(guò)雙TW測(cè)井計(jì)算得到的沖洗帶含油體積和含油飽和度也能夠反映原狀地層的含油性。

本文針對(duì)復(fù)雜油水層開展了核磁共振雙TW觀測(cè)模式下飽含油水儲(chǔ)層的弛豫機(jī)理研究,考慮到水的不完全極化問(wèn)題,推導(dǎo)了長(zhǎng)短等待時(shí)間下回波串差與流體體積及其弛豫性質(zhì)的理論公式。本文利用遺傳算法進(jìn)行非線性反演[18],而后得到儲(chǔ)層中流體的橫向、縱向弛豫時(shí)間,基于反演結(jié)果計(jì)算得到?jīng)_洗帶含油體積和含油飽和度。數(shù)值模擬和實(shí)例應(yīng)用均表明,改進(jìn)后的方法更合理,流體含量的計(jì)算結(jié)果比原方法的精度更高。

1 沖洗帶核磁共振流體評(píng)價(jià)方法原理

1.1 方法原理

為了對(duì)儲(chǔ)層進(jìn)行有效的流體識(shí)別,在核磁共振測(cè)井標(biāo)準(zhǔn)T2觀測(cè)模式基礎(chǔ)上發(fā)展了雙TW觀測(cè)模式,也稱核磁共振雙TW測(cè)井。核磁共振測(cè)井雙TW觀測(cè)方法的理論基礎(chǔ)是基于核磁共振流體的弛豫機(jī)理,即在不同的等待時(shí)間里流體的極化率是不同的,等待時(shí)間越長(zhǎng),流體的極化率越高。由于油、水具有不同的弛豫響應(yīng)特征,即在相同的等待時(shí)間里,油、水的極化率存在很大的差別,因此采用不同的等待時(shí)間進(jìn)行觀測(cè),可反映出油、水在核磁共振測(cè)井響應(yīng)上的差異。在長(zhǎng)等待時(shí)間(TWL)里,水信號(hào)可以完全恢復(fù),烴(油、氣)信號(hào)也可以完全恢復(fù),在短等待時(shí)間(TWS)里,水信號(hào)可以完全恢復(fù),但烴信號(hào)不能恢復(fù)。

當(dāng)儲(chǔ)層含油、水兩相時(shí),在水濕條件下,長(zhǎng)等待時(shí)間和短等待時(shí)間的CPMG序列采集的回波串幅度ML(t),MS(t)分別表示為:

(1)

(2)

式中:M0j為第j種組分的水的磁化強(qiáng)度;Mo為油的磁化強(qiáng)度;T2j為第j種組分的水的橫向弛豫時(shí)間;T2o為油的橫向弛豫時(shí)間;T1o為油的縱向弛豫時(shí)間;T1w為水的縱向弛豫時(shí)間;TWL為長(zhǎng)等待時(shí)間;TWS為短等待時(shí)間;雙TW觀測(cè)模式中,不同等待時(shí)間磁化矢量差可以反映流體性質(zhì)。

假設(shè)儲(chǔ)層巖石飽和流體時(shí),長(zhǎng)短不同等待時(shí)間的磁化矢量差ΔM(t)為:

(3)

式中:ε為隨機(jī)噪聲。

假設(shè)儲(chǔ)層巖石完全飽和油或完全飽和水,長(zhǎng)短不同等待時(shí)間的磁化矢量差為:

(4)

通常情況下,假設(shè)水完全極化,那么(4)式的第一項(xiàng)為零,反演問(wèn)題變得簡(jiǎn)單,因?yàn)樵谠瓉?lái)的數(shù)據(jù)處理中均是假設(shè)該項(xiàng)為零。但是,通常情況下小孔隙中的水完全極化,部分大孔隙中的水未完全極化(假定不含天然氣)。

核磁共振測(cè)井中,磁化強(qiáng)度與孔隙度具有對(duì)應(yīng)的關(guān)系。通過(guò)車間刻度,磁化強(qiáng)度可以轉(zhuǎn)換成孔隙度,考慮到含氫指數(shù)(HI)校正,則(4)式可轉(zhuǎn)變成:

(5)

式中:Δφ(t)為核磁共振雙TW測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)計(jì)算的孔隙度差;φ0j為第j種組分的水的孔隙度;φo為地層沖洗帶含油孔隙度;H1o為地層沖洗帶含氫指數(shù)。

有些地層中尤其是在新的勘探區(qū)塊中,油、水的橫向、縱向弛豫時(shí)間T2o、T1o、T1w往往是未知的,方程(5)的求解為非線性反演問(wèn)題,因此,必須采用非線性反演方法來(lái)求解。遺傳算法作為啟發(fā)式隨機(jī)搜索的一種全局最優(yōu)化算法,可以使目標(biāo)函數(shù)值最小,從而達(dá)到全局優(yōu)化。

1.2 遺傳算法

遺傳算法是一種模擬自然進(jìn)化過(guò)程搜索最優(yōu)解的方法,該方法通過(guò)模擬達(dá)爾文生物進(jìn)化論的自然選擇,實(shí)現(xiàn)符合遺傳學(xué)機(jī)理的全局尋優(yōu)搜索。根據(jù)遺傳學(xué)機(jī)理,將流體的弛豫參數(shù)的搜索空間映射為遺傳空間,將流體的弛豫參數(shù)即油的橫向弛豫時(shí)間(T2o)、縱向弛豫時(shí)間(T1o)、水的縱向弛豫時(shí)間(T1w)編碼成一個(gè)二進(jìn)制的向量,稱為染色體,染色體中的每個(gè)元素定義為基因。模擬自然界優(yōu)勝劣汰的進(jìn)化現(xiàn)象,根據(jù)生存競(jìng)爭(zhēng)、優(yōu)勝劣汰的原則,借助復(fù)制、交換、突變等操作,不斷地計(jì)算流體弛豫參數(shù)的適應(yīng)值,即最合適的染色體,最終得到最優(yōu)解。圖1為遺傳算法流程。

圖1 遺傳算法流程

分析核磁共振長(zhǎng)短TW回波串差與流體組分、流體體積及其弛豫特性的關(guān)系,當(dāng)流體弛豫參數(shù)未知時(shí),流體體積的計(jì)算是一個(gè)非線性問(wèn)題,搜索出最優(yōu)的流體弛豫參數(shù),計(jì)算得到的流體體積最準(zhǔn)確。遺傳算法作為一種優(yōu)化搜索算法,其目的是尋找流體弛豫參數(shù)的最優(yōu)值,其搜索過(guò)程是從流體弛豫參數(shù)搜索空間的一個(gè)點(diǎn)集(種群)到另一個(gè)點(diǎn)集(種群)進(jìn)行搜索,而不是在空間中進(jìn)行點(diǎn)到點(diǎn)的搜索。遺傳算法的適應(yīng)性強(qiáng),除了根據(jù)推導(dǎo)的長(zhǎng)短回波串差、流體體積及其弛豫性質(zhì)的理論公式確定目標(biāo)函數(shù),即適應(yīng)度函數(shù)外,幾乎不需要其它的條件。核磁共振測(cè)井中的回波數(shù)據(jù)受噪聲影響嚴(yán)重,給反演帶來(lái)較大困難,遺傳算法能以很大的概率從離散的、多極值的、含有噪聲的高維問(wèn)題中找到全局最優(yōu)解,避免了噪聲帶來(lái)的影響。

在利用遺傳算法求解上述問(wèn)題時(shí),設(shè)計(jì)目標(biāo)函數(shù)如下:

(6)

式中:echo,diff(i)為長(zhǎng)短不同等待時(shí)間下觀測(cè)到的第i個(gè)回波之差;m為回波個(gè)數(shù);n為弛豫組分;Qmin為觀測(cè)到的回波數(shù)據(jù)與模型理論值的殘差平方和。

2 數(shù)值模擬實(shí)驗(yàn)與檢驗(yàn)

為了驗(yàn)證上述方法的可靠性,設(shè)計(jì)了含油飽和度為30%的巖石模型,設(shè)置長(zhǎng)等待時(shí)間為6s,短等待時(shí)間為2s,回波間隔為0.9ms,油水的含氫指數(shù)為1。利用預(yù)設(shè)模型和給定參數(shù)以及油水含量,根據(jù)核磁測(cè)井雙TW響應(yīng)機(jī)理,通過(guò)正演生成雙TW觀測(cè)回波串,然后,利用遺傳算法對(duì)其進(jìn)行非線性反演。反演時(shí),種群大小為80,迭代次數(shù)為70,交叉概率為0.9,變異概率為0.005,計(jì)算結(jié)果如圖2所示。圖2a為長(zhǎng)短等待時(shí)間下模型的回波串,圖2b為不同方法的反演結(jié)果(橫坐標(biāo)為橫向弛豫時(shí)間,縱坐標(biāo)為油的組分孔隙度)。計(jì)算得到的流體弛豫參數(shù)、含油、水飽和度及相對(duì)誤差如表1所示。相較于原來(lái)TDA方法,改進(jìn)方法計(jì)算的含油飽和度與模型一致,證明了方法的可靠性,采用TDA方法計(jì)算得到的含油體積與模型差異稍大。通常情況下小孔隙中的水完全極化,部分大孔隙中的水未完全極化,利用原來(lái)的油水體積計(jì)算方法,選取固定的弛豫參數(shù),對(duì)回波串進(jìn)行線性反演,計(jì)算結(jié)果偏大,而改進(jìn)方法消除了水不完全極化的影響,因此計(jì)算的油水體積準(zhǔn)確。

圖2 理想模型的回波正演與T2分布反演實(shí)驗(yàn)結(jié)果a 長(zhǎng)短等待時(shí)間下模型的回波串; b 不同方法的反演結(jié)果

表1 計(jì)算結(jié)果與模型參數(shù)

3 應(yīng)用實(shí)例

鄂爾多斯盆地長(zhǎng)8段致密砂巖儲(chǔ)層物性較差,孔隙結(jié)構(gòu)復(fù)雜,地層水礦化程度變化大,這些原因?qū)е碌蛯?duì)比度油層發(fā)育。研究區(qū)儲(chǔ)層流體弛豫特征不確定,如果流體弛豫時(shí)間參數(shù)還采用固定值或者隱含值,那么計(jì)算得到的油水體積不可靠。利用本文提出的處理方法計(jì)算出沖洗帶含油體積,進(jìn)而得到地層中沖洗帶含油飽和度。

L189井是該研究區(qū)的一口評(píng)價(jià)井,為了有效識(shí)別流體性質(zhì),開展了核磁共振雙TW測(cè)井。利用本文改進(jìn)方法對(duì)核磁共振測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)進(jìn)行處理,處理和解釋結(jié)果如圖3所示。圖中第3、4道為標(biāo)準(zhǔn)組長(zhǎng)、短等待時(shí)間T2分布情況,第5道為差譜,第6道為孔隙度,第7道、第8道為飽和度,第9道為流體分析結(jié)果,其中紅色填充部分為計(jì)算的含油體積,藍(lán)色填充部分為計(jì)算的含水體積。圖3中2324～2331m目的層段,油的橫向弛豫時(shí)間(T2o)為150～250ms,油的縱向弛豫時(shí)間(T1o)為3200～3600ms,其直方圖如圖4所示。采用改進(jìn)方法計(jì)算得到的沖洗帶含油飽和度(SONMR)約為40%,利用中感應(yīng)電阻率計(jì)算得到的沖洗帶含油飽和度約為40%,與采用核磁共振計(jì)算方法得到的含油飽和度一致。利用深感應(yīng)電阻率計(jì)算得到的原狀地層含油飽和度(So)約為60%,采用改進(jìn)方法計(jì)算得到的含油飽和度與利用中感應(yīng)電阻率計(jì)算得到的含油飽和度均小于利用深感應(yīng)電阻率計(jì)算原狀地層含油飽和度。分析可知,該目的層段綜合解釋為油層。該層段試油結(jié)果顯示:日產(chǎn)油為11.48t,日產(chǎn)水為零,試油結(jié)論為油層。該方法為儲(chǔ)層流體識(shí)別提供了重要信息。

圖3 L189井核磁共振雙TW測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)處理與解釋結(jié)果

圖4 目標(biāo)儲(chǔ)層油的橫向弛豫時(shí)間(a)與縱向弛豫時(shí)間(b)直方顯示

利用改進(jìn)方法對(duì)研究區(qū)核磁共振測(cè)井15口井?dāng)?shù)據(jù)進(jìn)行重新處理,共解釋30個(gè)層,與試油結(jié)果對(duì)比發(fā)現(xiàn),解釋符合率達(dá)90%,證明了改進(jìn)方法的準(zhǔn)確性。

4 結(jié)論

針對(duì)復(fù)雜致密砂巖儲(chǔ)層流體識(shí)別的難題,基于核磁共振雙TW觀測(cè)模式下油水的弛豫機(jī)理,首先對(duì)核磁共振測(cè)井時(shí)間域分析方法進(jìn)行了改進(jìn),然后提出了計(jì)算沖洗帶含油體積的新方法,并利用數(shù)值模擬進(jìn)行了方法檢驗(yàn),最后利用鄂爾多斯盆地實(shí)際測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)進(jìn)行了實(shí)際應(yīng)用,結(jié)論如下。

1) 針對(duì)水潤(rùn)濕條件下,基于核磁共振測(cè)井雙TW觀測(cè)模式,考慮小孔隙中的水完全極化,大孔隙中的水不能完全極化的問(wèn)題,推導(dǎo)出宏觀磁化矢量與流體體積和弛豫參數(shù)的公式,其核磁共振弛豫機(jī)理符合水不完全極化特征。

2) 在流體弛豫時(shí)間不確定情況下,核磁共振長(zhǎng)短回波串差與流體體積及其弛豫性質(zhì)的理論公式是非線性的,利用遺傳算法能夠?qū)崿F(xiàn)非線性反演。

3) 數(shù)值模擬表明,采用遺傳算法計(jì)算油的橫向、縱向弛豫時(shí)間以及含油飽和度與模型一致性好,說(shuō)明改進(jìn)方法比TDA方法精度更高。

4) 改進(jìn)方法在鄂爾多斯盆地延長(zhǎng)組地層的應(yīng)用結(jié)果表明,利用改進(jìn)方法處理的核磁共振雙TW測(cè)井解釋結(jié)果與試油測(cè)試結(jié)果更一致,計(jì)算得到的含油飽和度也更準(zhǔn)確,為有效識(shí)別原狀儲(chǔ)層流體性質(zhì)提供了準(zhǔn)確信息。