多孔質(zhì)靜壓徑向氣磁軸承結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)及靜態(tài)特性分析

刁 星，張 帆，白文鑫，曾 勵

(揚(yáng)州大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，江蘇 揚(yáng)州 225127)

0 引言

隨著磁懸浮技術(shù)的迅速發(fā)展，技術(shù)逐漸成熟的同時缺陷也越來越明顯，即承載能力低、剛度性能差。而氣懸浮的承載能力及剛度特性優(yōu)勢明顯，適合應(yīng)用于大負(fù)載、高精度的電機(jī)領(lǐng)域,因此將兩種支承技術(shù)相結(jié)合的軸承方案一直是高速電機(jī)支承技術(shù)研究的重點(diǎn)[1，2]。

1 多孔質(zhì)靜壓徑向氣磁軸承結(jié)構(gòu)及工作原理

多孔質(zhì)靜壓徑向氣磁軸承由多孔質(zhì)靜壓氣體軸承和電磁軸承組成，其結(jié)構(gòu)形式如圖1所示。其中電磁軸承為了盡可能地減少磁滯損耗以及渦流效應(yīng)，采用了硅鋼片沖壓疊裝，之后安裝通氣管道并在軸承兩端安裝擋板以保證氣磁軸承內(nèi)部具有較好的密封性。徑向氣磁軸承具體參數(shù)見表1。

表1 徑向氣磁軸承具體參數(shù)

1-氣磁軸承外圈；2-擋板；3-硅鋼片；4-通氣管道；5-電磁軸承線圈；6-彈性擋板；7-多孔質(zhì)材料；8-螺釘

多孔質(zhì)靜壓徑向氣磁軸承工作原理如圖2所示。氣體通過軸承氣體腔室進(jìn)入軸承與轉(zhuǎn)子之間，然后向外流動到軸承邊界降為環(huán)境壓力，軸承與轉(zhuǎn)子之間會產(chǎn)生一層具有承載能力的氣膜，將轉(zhuǎn)子支承起來；電磁軸承則通過線圈產(chǎn)生電磁力作用于轉(zhuǎn)子，其電磁力大小由通電線圈中的電流決定；位置傳感器檢測轉(zhuǎn)子系統(tǒng)產(chǎn)生的偏移量，通過控制器、功率放大器等控制元件調(diào)節(jié)電流大小，實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的反饋控制調(diào)節(jié)[3]。

圖2 多孔質(zhì)靜壓徑向氣磁軸承工作原理

2 建立多孔質(zhì)靜壓徑向氣磁軸承數(shù)學(xué)模型

2.1 多孔質(zhì)氣體壓力方程

多孔質(zhì)靜壓徑向氣磁軸承的計(jì)算關(guān)鍵是構(gòu)建多孔質(zhì)材料中氣體的流動模型，但多孔質(zhì)材料與氣膜之間的流動是相互耦合的[4，5]，因此根據(jù)流動模型和邊界條件聯(lián)立求解方程組，建立多孔質(zhì)材料內(nèi)部和定轉(zhuǎn)子之間氣膜層的氣體壓力方程。解析模型基于如下假設(shè)：①潤滑流體為理想流體，滿足理想氣體要求；②潤滑層中的流動狀態(tài)視為層流，不考慮渦流和湍流影響；③沿氣膜厚度方向的黏度值不變。

氣體在多孔質(zhì)材料中多以黏性流動為主，因此將其在微元模型運(yùn)動方向分為周向θ、徑向r、軸向z，假設(shè)多孔質(zhì)材料各向同性，其滲透率均為k、孔隙度為η、動力黏度系數(shù)為μ(N·s/m2)、內(nèi)部壓力為p(Pa)、流體密度為ρ。氣體在多孔質(zhì)材料內(nèi)做層流動的質(zhì)量流速為：

(1)

其中：qθ為氣體沿周向的質(zhì)量流速；qr為氣體沿徑向的質(zhì)量流速；qz為氣體沿軸向的質(zhì)量流速；Δmt為單位時間內(nèi)質(zhì)量流的變換量。

氣體運(yùn)動滿足質(zhì)量守恒以及阿伏伽德羅定律，即：

(2)

其中：P為氣體壓強(qiáng)；V為氣體體積；n為物質(zhì)的量；T為氣體溫度；R為氣體常數(shù)；m為氣體質(zhì)量；in、out則是代表流進(jìn)、流出。

由式(1)、式(2)得到氣體在多孔質(zhì)材料內(nèi)部的壓力方程式：

(3)

同理，根據(jù)氣膜間隙壓力分布、氣體質(zhì)量守恒可推導(dǎo)出氣膜層氣體壓力方程式：

(4)

其中：u為多孔質(zhì)材料與轉(zhuǎn)子軸之間存在的氣膜層厚度，其值非常小，因此可以將其看為常量。ω0為軸承的初始角速度。

2.2 磁路分析

通過等效磁路法分析多孔質(zhì)靜壓徑向氣磁軸承磁路中的磁通變化，建立轉(zhuǎn)矩和懸浮力方程，進(jìn)而分析氣磁軸承的支撐和轉(zhuǎn)矩性能[6]。為了簡化分析和計(jì)算，進(jìn)行如下假設(shè)：①忽略系統(tǒng)的磁滯損耗，認(rèn)為磁軸承工作時不發(fā)生磁飽和現(xiàn)象；②漏磁只發(fā)生在氣隙及空氣管道中；③磁力線沿磁場方向均勻分布，從而可將磁場分布等效為磁路模型[7]，如圖3所示。其中Φi是第i段硅鋼片控制線圈的磁通，i=1,2,3,4,5,6；Wp為極靴寬度；Fim為第i段硅鋼片控制線圈產(chǎn)生的磁勢；Gtp為Gt與Gp之和，Gt為彈性材料的磁導(dǎo)，Gp為多孔質(zhì)材料的磁導(dǎo)；G0為定子磁軛磁導(dǎo)；GA為轉(zhuǎn)子軸與氣磁軸承定子之間氣隙的磁導(dǎo)；Gi為第i段硅鋼片(空氣管道)上線圈的磁導(dǎo)。

圖3 多孔質(zhì)靜壓徑向氣磁軸承磁路結(jié)構(gòu)示意圖及等效磁路模型

當(dāng)轉(zhuǎn)子系統(tǒng)形心位置從圓心O(0，0)偏移至坐標(biāo)O1(-x0，-y0)時，得到磁導(dǎo)Gi的解析式為：

(5)

其中：μ0為相對磁導(dǎo)率；l為平均氣隙長度。

同時根據(jù)基爾霍夫定律可得：

(6)

磁軸承磁極的磁力Fi表達(dá)式為：

(7)

其中：Ba為氣隙中的磁感應(yīng)強(qiáng)度；Ha為氣隙中的磁場強(qiáng)度。

結(jié)合式(5)～式(7)，則轉(zhuǎn)子在偏心(-x0，-y0)坐標(biāo)處所受到的x、y軸方向的磁場力分量Fx、Fy表達(dá)式為：

(8)

將多孔質(zhì)靜壓徑向氣磁軸承的結(jié)構(gòu)、位置參數(shù)以及電流控制代入式(8)，可獲得氣磁軸承的承載力。

3 多孔質(zhì)靜壓徑向氣磁軸承靜態(tài)特性分析

3.1 氣磁軸承磁能分析

根據(jù)表1中的設(shè)計(jì)參數(shù)建立物理模型，并導(dǎo)入maxwell。設(shè)置狄里克萊第一類邊界條件，同時在線圈中通入3 A的電流，得到的硅鋼片截面和通氣管截面的磁感應(yīng)強(qiáng)度云圖如圖4所示。由圖4可以看出，由于磁感應(yīng)強(qiáng)度和電流密度呈正相關(guān)[8]，因此隨著硅鋼片半徑減小，磁感應(yīng)強(qiáng)度逐漸增加，最終在多孔質(zhì)區(qū)域下降，而極靴頂部磁感應(yīng)線最低，這是因?yàn)榇宋恢玫拇鸥袘?yīng)線相互抵消而產(chǎn)生的；管道磁感應(yīng)強(qiáng)度主要集中于硅鋼片兩側(cè)，勢必會對相應(yīng)位置產(chǎn)生一定的磁力。因此可以得出氣磁軸承受到的磁拉力主要集中在硅鋼片區(qū)域，同時氣隙中磁感應(yīng)強(qiáng)度在整個圓周分布不相同，其中極靴處的磁能最大。

圖4 硅鋼片截面和通氣管截面磁感應(yīng)強(qiáng)度云圖

3.2 氣磁軸承流場分析

氣磁軸承流場分析主要分析不同偏心距下氣磁軸承的壓力分布以及多孔質(zhì)材料對承載力的影響。0.5 MPa工作氣壓下徑向氣磁軸承壓力分布如圖5所示。由圖5(a)可以看出，當(dāng)轉(zhuǎn)子軸未發(fā)生偏轉(zhuǎn)時，氣壓在軸向方向會向氣體出口處即兩側(cè)呈遞減狀，相應(yīng)進(jìn)氣口的氣膜內(nèi)壁處會有明顯的氣壓增強(qiáng)區(qū)域，徑向方向隨著氣體進(jìn)入多孔質(zhì)材料，氣壓有所下降;由圖5(b)可以看出，當(dāng)轉(zhuǎn)子軸偏心20 μm時，軸承徑向方向不再呈完全對稱結(jié)構(gòu)，氣膜厚度減小的一側(cè)壓強(qiáng)增加，氣膜厚度增加的一側(cè)壓強(qiáng)減小。由此說明了氣磁軸承氣體部分有自我調(diào)節(jié)功能。

圖5 0.5 MPa工作氣壓下氣磁軸承壓力分布

工作氣壓為0.5 MPa時不同轉(zhuǎn)子軸偏心距下多孔質(zhì)材料對承載力的影響如圖6所示。由圖6可以看出,隨著偏心距離的增加, 氣磁軸承的承載力呈線性上升趨勢；多孔質(zhì)材料的滲透率太小，氣體流動差，承載能力不足，滲透率為10-13m2～10-14m2時承載力較合適；長徑比越大，承載力越大，但裝配加工越難，所以長徑比為1.0時，承載能力最好。因此,選擇適當(dāng)?shù)臐B透率和長徑比可以極大地改善氣體軸承承載力。

圖6 不同轉(zhuǎn)子軸偏心距下多孔質(zhì)材料對承載力的影響

4 結(jié)論

(1)通過選擇適當(dāng)?shù)亩嗫踪|(zhì)材料長徑比和滲透率可以明顯地增加氣磁軸承的承載力，同時通過流場仿真發(fā)現(xiàn)氣磁軸承有很好的自我調(diào)節(jié)性能。

(2)產(chǎn)生的磁場主要集中在硅鋼片區(qū)域，其中極靴處的磁能最強(qiáng)并且為轉(zhuǎn)子提供作用力，增加剛度，提高系統(tǒng)阻尼。