轉(zhuǎn)向架構(gòu)架試驗(yàn)載荷譜編制方法

孫晶晶，孫守光，李 強(qiáng)，王 曦

(北京交通大學(xué) 機(jī)械與電子控制工程學(xué)院， 北京 100044)

對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行可靠性試驗(yàn)，是確保結(jié)構(gòu)在規(guī)定使用條件和壽命周期內(nèi)具有足夠可靠性的重要檢驗(yàn)手段。對(duì)于軌道車(chē)輛結(jié)構(gòu)，在研發(fā)階段進(jìn)行的可靠性試驗(yàn)，通常采用國(guó)際現(xiàn)行標(biāo)準(zhǔn)或與之等價(jià)的國(guó)內(nèi)標(biāo)準(zhǔn)中推薦的載荷[1-5]。需要指出的是：這些標(biāo)準(zhǔn)中推薦的載荷并不與運(yùn)用里程直接對(duì)應(yīng)，采用這些載荷給出的結(jié)構(gòu)可靠性試驗(yàn)結(jié)果還屬于定性的。

轉(zhuǎn)向架構(gòu)架是軌道車(chē)輛最重要的部件之一，其設(shè)計(jì)壽命一般對(duì)應(yīng)著明確的運(yùn)用里程；對(duì)于提速客車(chē)而言，構(gòu)架設(shè)計(jì)壽命為1 200萬(wàn)km。由于運(yùn)用條件和構(gòu)架結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性，即使通過(guò)了研發(fā)階段的可靠性試驗(yàn)，在實(shí)際運(yùn)用中構(gòu)架也可能出現(xiàn)可靠性不足(運(yùn)用壽命達(dá)不到設(shè)計(jì)要求)的問(wèn)題[6-9]。此時(shí)，需要通過(guò)改進(jìn)構(gòu)架結(jié)構(gòu)提高其可靠性，其中的關(guān)鍵環(huán)節(jié)之一是對(duì)改進(jìn)后的構(gòu)架進(jìn)行定量的可靠性考核。由于構(gòu)架是依據(jù)標(biāo)準(zhǔn)中推薦載荷進(jìn)行可靠性設(shè)計(jì)并通過(guò)了可靠性考核，在對(duì)運(yùn)用可靠性不足的構(gòu)架進(jìn)行結(jié)構(gòu)改進(jìn)和可靠性考核時(shí)，現(xiàn)行標(biāo)準(zhǔn)中推薦的載荷已不適用，需要建立與實(shí)際運(yùn)用條件相一致的載荷譜，才能真實(shí)再現(xiàn)構(gòu)架在實(shí)際運(yùn)用條件下的損傷情況，并與構(gòu)架的運(yùn)用壽命準(zhǔn)確對(duì)應(yīng)。

構(gòu)架通常承受著十幾個(gè)甚至幾十個(gè)載荷，建立構(gòu)架載荷譜是一個(gè)相當(dāng)困難的工作。在用于構(gòu)架可靠性定量考核的試驗(yàn)載荷譜建立方面，目前國(guó)際上僅有個(gè)別科研團(tuán)隊(duì)開(kāi)展了初步的研究工作[10-11]。原因在于：①獲取構(gòu)架運(yùn)用載荷時(shí)域歷程困難;②多載荷系時(shí)域聯(lián)動(dòng)編譜方法還有待研究。文獻(xiàn)[12]采用載荷解耦測(cè)試原理，建立構(gòu)架運(yùn)用載荷測(cè)試方法，成功獲得209P構(gòu)架的運(yùn)用載荷時(shí)域歷程，并建立完備的構(gòu)架基本載荷系。本文在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步研究多載荷系時(shí)域聯(lián)動(dòng)編譜方法，以建立適用于構(gòu)架可靠性定量考核的試驗(yàn)載荷譜。

1 建立構(gòu)架載荷系分立載荷譜

構(gòu)架在實(shí)際運(yùn)用中承受的全部載荷可以分解為若干具有自平衡特征的載荷組合，稱(chēng)之為構(gòu)架載荷系。對(duì)于209P轉(zhuǎn)向架構(gòu)架，載荷系分別為浮沉載荷系Fv、側(cè)滾載荷系Fr、扭轉(zhuǎn)載荷系Fw、橫向載荷系Ft、菱形載荷系Fo、縱向牽引載荷系Fl、制動(dòng)載荷系Fb和蛇行載荷系Fa，其中蛇行載荷系是依據(jù)文獻(xiàn)[12]的研究結(jié)論補(bǔ)充的，其他載荷系與現(xiàn)行標(biāo)準(zhǔn)一致。因篇幅所限，圖1僅展示了構(gòu)架浮沉載荷系和扭轉(zhuǎn)載荷系。

圖1 構(gòu)架浮沉載荷系和扭轉(zhuǎn)載荷系示意

獲得構(gòu)架運(yùn)用載荷時(shí)域歷程是編制構(gòu)架載荷譜的基礎(chǔ)。能否正確再現(xiàn)構(gòu)架運(yùn)用損傷是評(píng)價(jià)載荷譜編制正確與否的根本依據(jù)。構(gòu)架的運(yùn)用損傷取決于構(gòu)架在運(yùn)用過(guò)程中承受的應(yīng)力歷程，整個(gè)應(yīng)力歷程產(chǎn)生損傷的效果可由與運(yùn)用里程相對(duì)應(yīng)的規(guī)定頻次的等效應(yīng)力來(lái)度量。

本文以209P轉(zhuǎn)向架構(gòu)架為研究對(duì)象，在赤峰至大連區(qū)段運(yùn)營(yíng)條件下連續(xù)采集構(gòu)架載荷時(shí)域歷程(累積運(yùn)行里程5 826 km，累積采集時(shí)長(zhǎng)96 h)。此外，還在實(shí)驗(yàn)室內(nèi)對(duì)構(gòu)架各載荷系與典型測(cè)點(diǎn)應(yīng)力之間的傳遞關(guān)系進(jìn)行了標(biāo)定。應(yīng)力測(cè)點(diǎn)位置見(jiàn)圖2。上述測(cè)試的具體過(guò)程和相關(guān)測(cè)試結(jié)果見(jiàn)文獻(xiàn)[12]。

圖2 構(gòu)架典型應(yīng)力測(cè)點(diǎn)示意圖

圖3為典型工況下構(gòu)架浮沉載荷系和扭轉(zhuǎn)載荷系的實(shí)測(cè)時(shí)域歷程。

圖3 構(gòu)架浮沉載荷系和扭轉(zhuǎn)載荷系實(shí)測(cè)時(shí)域歷程

在文獻(xiàn)[12]對(duì)構(gòu)架載荷系進(jìn)行解耦識(shí)別的基礎(chǔ)上，對(duì)實(shí)測(cè)獲取的構(gòu)架各載荷系的時(shí)間歷程分別進(jìn)行雨流計(jì)數(shù)處理，并擴(kuò)展至構(gòu)架全壽命運(yùn)用里程(1 200萬(wàn)km)，可以獲得與各載荷系對(duì)應(yīng)的載荷譜(本文稱(chēng)之為分立載荷譜)。與浮沉載荷系和扭轉(zhuǎn)載荷系對(duì)應(yīng)的八級(jí)分立載荷譜見(jiàn)表1。

表1 浮沉載荷系和扭轉(zhuǎn)載荷系分立載荷譜

2 構(gòu)架試驗(yàn)載荷譜的編制

編制適用于構(gòu)架可靠性定量考核的試驗(yàn)載荷譜需要滿(mǎn)足兩個(gè)基本條件：一是能夠正確再現(xiàn)構(gòu)架運(yùn)用損傷情況；二是便于加載實(shí)現(xiàn)。

要正確再現(xiàn)構(gòu)架運(yùn)用損傷情況，關(guān)鍵是加載時(shí)要使各載荷系之間的相位關(guān)系與實(shí)際運(yùn)用情況基本一致，理論上可以通過(guò)同步施加實(shí)測(cè)獲得的各載荷系時(shí)域歷程來(lái)實(shí)現(xiàn)，但是對(duì)加載設(shè)備和工裝要求比較高，不便于加載實(shí)現(xiàn)。

對(duì)于一般的加載設(shè)備，施加分段恒幅的同頻正弦波載荷是最方便的。在這樣簡(jiǎn)便的加載方式下，如何使各載荷系之間的相位關(guān)系能夠與實(shí)際運(yùn)用中構(gòu)架各載荷系之間復(fù)雜的相位關(guān)系總體一致，是需要解決的核心問(wèn)題。

下面依次討論各載荷系恒幅載荷譜的編制和各載荷系分立載荷譜之間相位的匹配問(wèn)題。

2.1 載荷系恒幅載荷譜

在獲得表1形式的載荷系分立載荷譜后，可進(jìn)一步依據(jù)損傷等效原則建立載荷系恒幅分立載荷譜。由于各級(jí)載荷的幅值和頻次不同，其產(chǎn)生的損傷也不相同。在建立載荷系恒幅分立載荷譜時(shí)，均以該載荷系分立載荷譜中產(chǎn)生損傷最大的載荷級(jí)為基準(zhǔn)，具體的等效方式為[13]

(1)

式中：neq為等效后的恒幅分立載荷譜循環(huán)次數(shù)；Aeq為分立載荷譜中產(chǎn)生損傷最大的載荷級(jí)的載荷幅值，是等效后恒幅分立載荷譜的載荷幅值；i為分立載荷譜中的第i級(jí)載荷；k為分立載荷譜總級(jí)數(shù)，取8；ni為分立載荷譜第i級(jí)載荷的循環(huán)次數(shù)；Ai為分立載荷譜第i級(jí)載荷幅值；m為S-N曲線的斜率，對(duì)于焊接構(gòu)架，m取3.5。

相對(duì)于構(gòu)架全壽命運(yùn)用里程(209P轉(zhuǎn)向架構(gòu)架為1 200萬(wàn)km)，經(jīng)過(guò)上述等效后獲得的恒幅分立載荷譜的循環(huán)次數(shù)有可能遠(yuǎn)超出正常試驗(yàn)時(shí)的加載次數(shù)，此時(shí)需要對(duì)恒幅分立載荷譜的循環(huán)次數(shù)進(jìn)行必要的壓縮。由于各分立載荷譜的循環(huán)次數(shù)不同，為方便加載實(shí)現(xiàn)和載荷譜編制，還需考慮各分立載荷譜循環(huán)次數(shù)之間的相對(duì)關(guān)系，對(duì)循環(huán)次數(shù)進(jìn)行適當(dāng)?shù)膱A整。上述壓縮和圓整均須按照損傷等效原則進(jìn)行[13]。

下面以浮沉載荷系作為基準(zhǔn)載荷系來(lái)確定各載荷系的恒幅載荷譜。依據(jù)表1對(duì)各級(jí)載荷產(chǎn)生的損傷進(jìn)行比較[11]，可以確定最大損傷等級(jí)為第3級(jí)，將各級(jí)載荷根據(jù)式(1)向第3級(jí)等效。等效后浮沉載荷系恒幅分立載荷譜載荷幅值A(chǔ)ve=2.94 kN，循環(huán)次數(shù)nve=8.22×108次。

構(gòu)架可靠性試驗(yàn)加載次數(shù)通常為1 000萬(wàn)次[14-15]。作為構(gòu)架可靠性試驗(yàn)基準(zhǔn)載荷系的浮沉載荷系，試驗(yàn)次數(shù)取為1 000萬(wàn)次；按照損傷等效原則，對(duì)應(yīng)的載荷幅值A(chǔ)vy=10.37 kN。當(dāng)其他載荷系等效后的循環(huán)次數(shù)大于基準(zhǔn)載荷系循環(huán)次數(shù)nve時(shí)，依然將其壓縮至1 000萬(wàn)次，同時(shí)得到損傷等效載荷幅值。例如，扭轉(zhuǎn)載荷系損傷等效后恒幅分立載荷譜的載荷幅值A(chǔ)we=1.64 kN，循環(huán)次數(shù)nwe=2.09×109次。nwe大于nve，則需壓縮至1 000萬(wàn)次，對(duì)應(yīng)的損傷等效扭轉(zhuǎn)載荷系載荷幅值A(chǔ)wy=7.53 kN。當(dāng)其他載荷系等效后的循環(huán)次數(shù)小于基準(zhǔn)載荷系循環(huán)次數(shù)nve時(shí)，則選擇與基準(zhǔn)載荷系相同的壓縮系數(shù)k(k=nwe/107)進(jìn)行壓縮并確定對(duì)應(yīng)的損傷等效載荷幅值。例如，菱形載荷系損傷等效后恒幅分立載荷譜的載荷幅值A(chǔ)oe=3.27 kN，循環(huán)次數(shù)noe=7.08×108次。noe

為方便載荷譜編制，通常還需要對(duì)某些載荷系的循環(huán)次數(shù)做進(jìn)一步的圓整，并依據(jù)損傷等效原則對(duì)載荷幅值進(jìn)行相應(yīng)的調(diào)整。例如，表2中對(duì)縱向載荷系壓縮后循環(huán)次數(shù)1.73×106次進(jìn)一步圓整，圓整后循環(huán)次數(shù)為2.00×106次，對(duì)應(yīng)的等效載荷幅值為11.76 kN。應(yīng)當(dāng)說(shuō)明的是：各載荷系在頻次圓整時(shí)，應(yīng)參考該載荷系與基準(zhǔn)載荷系之間的簡(jiǎn)化相關(guān)系數(shù)。例如，表3中菱形載荷系壓縮后循環(huán)次數(shù)為3.39×106次，與扭轉(zhuǎn)載荷系的簡(jiǎn)化相關(guān)系數(shù)為-1/2，圓整為3.20×106次時(shí)，反向同步加載按3/4配置，同向同步加載按1/4配置，此時(shí)編制試驗(yàn)載荷譜比較方便。

以浮沉載荷系為基準(zhǔn)載荷系時(shí)，各載荷系等效、壓縮和圓整后得到的恒幅載荷譜見(jiàn)表2。

以各載荷系恒幅分立載荷譜(見(jiàn)表2前兩列數(shù)值)中循環(huán)次數(shù)最多的扭轉(zhuǎn)載荷系為基準(zhǔn)載荷系，則各載荷系在等效、壓縮和圓整后得到的恒幅載荷譜見(jiàn)表3。

表2 各載荷系等效、壓縮和圓整后的載荷幅值和循環(huán)次數(shù)

表3 各載荷系等效、壓縮和圓整后的載荷幅值和循環(huán)次數(shù)

2.2 載荷系相關(guān)性分析

作者所在團(tuán)隊(duì)的初步研究表明：載荷系之間的相位關(guān)系可以借助載荷系時(shí)域歷程之間的相關(guān)系數(shù)表征[10-11]。選用Pearson相關(guān)系數(shù)來(lái)描述載荷系之間的相關(guān)性，具體[16]為

(2)

由式(2)可知，Sx和Sy不能為零；x和y在計(jì)算相關(guān)性時(shí)具有互換性，也就是x對(duì)y的相關(guān)系數(shù)與y對(duì)x的相關(guān)系數(shù)相同；相關(guān)系數(shù)r是無(wú)量綱量，r∈[-1,1]，|r|越大，表明兩者之間相關(guān)性越強(qiáng)[16]。

采用209P轉(zhuǎn)向架構(gòu)架在赤峰至大連區(qū)段運(yùn)營(yíng)線路上實(shí)測(cè)的載荷-時(shí)間歷程為數(shù)據(jù)樣本，各載荷系樣本標(biāo)準(zhǔn)差分布在0.35～2.8，均不為零。由式(2)計(jì)算的各載荷系之間的相關(guān)系數(shù)，見(jiàn)表4。

表4 各載荷系之間的相關(guān)系數(shù)

一般說(shuō)來(lái)，當(dāng)相關(guān)系數(shù)為0.8≤|r|≤1時(shí)，兩者視為強(qiáng)相關(guān)；當(dāng)相關(guān)系數(shù)為0≤|r|<0.3時(shí)，兩者視為弱相關(guān)；當(dāng)相關(guān)系數(shù)為0.3≤|r|<0.8時(shí)，兩者視為相關(guān)。

為方便后續(xù)試驗(yàn)載荷譜編制，若載荷系之間為強(qiáng)相關(guān)，則近似處理為完全相關(guān)，相關(guān)系數(shù)取為1；若載荷系之間為弱相關(guān)，則近似處理為不相關(guān)，相關(guān)系數(shù)取為0；當(dāng)0.3≤|r|<0.8時(shí)，簡(jiǎn)化處理方式在第2.3節(jié)詳細(xì)討論。

2.3 載荷譜相位矩陣的編制

將各載荷系之間的相位關(guān)系用載荷譜相位矩陣表征。因此，編制載荷譜相位矩陣就成為編制試驗(yàn)載荷譜的關(guān)鍵。為便于編制載荷譜相位矩陣，需要對(duì)表4中給出的相關(guān)系數(shù)進(jìn)行簡(jiǎn)化。下面介紹一種實(shí)踐證明切實(shí)可行的簡(jiǎn)化方案。

當(dāng)兩個(gè)載荷系之間強(qiáng)相關(guān)(0.8≤|r|≤1)時(shí)，|r|=1；相關(guān)系數(shù)為正時(shí)，兩載荷系同向同步加載；相關(guān)系數(shù)為負(fù)時(shí)，兩載荷系反向同步加載。

當(dāng)兩個(gè)載荷系之間弱相關(guān)(0≤|r|<0.3)時(shí)，r取0；兩載荷系之間可同向同步加載，也可反向同步加載，且兩者出現(xiàn)的概率相同。例如浮沉載荷系和側(cè)滾載荷系之間相關(guān)系數(shù)為r=0.023，取r=0；以浮沉載荷系正向加載為例，浮沉載荷系與側(cè)滾載荷系加載時(shí)的相位關(guān)系見(jiàn)表5，“+”表示正向，“-”表示負(fù)向。

表5 浮沉和側(cè)滾載荷系相位關(guān)系

當(dāng)兩個(gè)載荷系之間相關(guān)(0.3≤|r|<0.8)時(shí)，兩載荷系之間加載的相位關(guān)系既與相關(guān)系數(shù)的符號(hào)有關(guān)，也與相關(guān)系數(shù)的大小有關(guān)。

下面考慮簡(jiǎn)化為三種情況：當(dāng)0.3≤|r|<0.5時(shí)，r取1/3；當(dāng)0.5≤|r|<0.67時(shí)，r取1/2；當(dāng)0.67≤|r|<0.8時(shí)，r取2/3。例如扭轉(zhuǎn)載荷系與縱向載荷系相關(guān)系數(shù)為r=-0.612，簡(jiǎn)化相關(guān)系數(shù)取-1/2；即反向同步加載的概率比同向同步加載的概率多出1/2，以扭轉(zhuǎn)載荷系正向加載為例，扭轉(zhuǎn)載荷系與縱向載荷系加載時(shí)的相位關(guān)系，見(jiàn)表6。

表6 扭轉(zhuǎn)和縱向載荷系相位關(guān)系

以上有關(guān)載荷系相關(guān)系數(shù)以及載荷相位關(guān)系的簡(jiǎn)化處理方式，是在充分考慮實(shí)際加載便利性的基礎(chǔ)上，經(jīng)過(guò)對(duì)比篩選后確定的可行方式，具體見(jiàn)第3節(jié)。

各載荷系之間的簡(jiǎn)化相關(guān)系數(shù)見(jiàn)表7。

綜合考慮表3中各載荷系恒幅載荷譜循環(huán)次數(shù)比值和表7中各載荷系之間的簡(jiǎn)化相關(guān)系數(shù)，并按照前述載荷相位簡(jiǎn)化處理方式，以扭轉(zhuǎn)載荷系為基準(zhǔn)載荷系，可以編制出周期為200個(gè)加載循環(huán)的載荷譜相位矩陣，見(jiàn)圖4。圖中正向加載用1表示，反向加載用-1表示，空載用0表示。

圖4 載荷譜相位矩陣

表7 各載荷系之間的簡(jiǎn)化相關(guān)系數(shù)

2.4 試驗(yàn)載荷譜的編制

為便于構(gòu)架可靠性試驗(yàn)加載，采用同頻正弦加載方式編制構(gòu)架試驗(yàn)載荷譜。以表3所示的各載荷系恒幅載荷譜載荷幅值作為同頻正弦波幅值，結(jié)合圖4所示的載荷譜相位矩陣，可以生成試驗(yàn)載荷譜載荷時(shí)域信號(hào)。由于篇幅所限，圖5僅表示與基準(zhǔn)載荷系前50個(gè)加載循環(huán)對(duì)應(yīng)的試驗(yàn)載荷譜的載荷時(shí)域信號(hào)。實(shí)際加載時(shí)，圖5中的每個(gè)循環(huán)可以重復(fù)若干次；如重復(fù)1 000次時(shí)，全部1 000萬(wàn)次加載可以劃分為50個(gè)加載模塊，每個(gè)模塊加載20萬(wàn)次。

圖5 試驗(yàn)載荷譜載荷時(shí)域信號(hào)

3 構(gòu)架試驗(yàn)載荷譜可行性驗(yàn)證

試驗(yàn)載荷譜對(duì)應(yīng)的構(gòu)架損傷(本研究以等效應(yīng)力度量損傷)與構(gòu)架實(shí)測(cè)載荷系時(shí)域歷程對(duì)應(yīng)的構(gòu)架損傷是否一致，是檢驗(yàn)構(gòu)架試驗(yàn)載荷譜編制成功與否的根本標(biāo)準(zhǔn)。

如果同步施加構(gòu)架各載荷系實(shí)測(cè)時(shí)域歷程，可以完全保證各載荷系之間的相位關(guān)系與實(shí)際運(yùn)用情況一致。盡管在實(shí)際加載時(shí)這種情況難以實(shí)現(xiàn)，但對(duì)于仿真計(jì)算而言并無(wú)困難。由載荷譜計(jì)算等效應(yīng)力時(shí)，需要用到載荷系與應(yīng)力之間的傳遞系數(shù)，詳見(jiàn)文獻(xiàn)[12]；等效應(yīng)力的計(jì)算方法見(jiàn)文獻(xiàn)[5]。圖6(a)為以扭轉(zhuǎn)載荷系為基準(zhǔn)載荷系建立的構(gòu)架試驗(yàn)載荷譜預(yù)測(cè)的構(gòu)架各關(guān)鍵部位的等效應(yīng)力，與構(gòu)架各載荷系實(shí)測(cè)時(shí)域歷程預(yù)測(cè)的等效應(yīng)力的對(duì)比情況。由圖6(b)可知，試驗(yàn)載荷譜預(yù)測(cè)的等效應(yīng)力與實(shí)測(cè)載荷系時(shí)域歷程預(yù)測(cè)的等效應(yīng)力兩者的比值，多數(shù)均在0.8～1.1；最小0.74，最大1.23。

總體來(lái)看，本文編制的構(gòu)架試驗(yàn)載荷譜既方便于構(gòu)架可靠性試驗(yàn)加載實(shí)現(xiàn)，又能夠良好再現(xiàn)構(gòu)架實(shí)測(cè)載荷系時(shí)域歷程對(duì)應(yīng)的損傷情況，適合于構(gòu)架運(yùn)用可靠性定量考核；構(gòu)架試驗(yàn)載荷譜編制方法思路清晰、過(guò)程簡(jiǎn)潔，便于應(yīng)用。

4 討論

為研究基準(zhǔn)載荷系對(duì)試驗(yàn)載荷譜編制效果的影響，分別以浮沉載荷系和側(cè)滾載荷系作為基準(zhǔn)載荷系編制了構(gòu)架試驗(yàn)載荷譜，所預(yù)測(cè)的等效應(yīng)力與實(shí)測(cè)載荷系時(shí)域歷程預(yù)測(cè)的等效應(yīng)力的比值分別見(jiàn)圖6(b)和圖6(c)。

由圖6(b)和圖6(c)可知，選擇浮沉載荷系或側(cè)滾載荷系作為基準(zhǔn)載荷系時(shí)，構(gòu)架試驗(yàn)載荷譜總體上均能夠良好再現(xiàn)實(shí)測(cè)載荷系時(shí)域歷程預(yù)測(cè)的構(gòu)架損傷。個(gè)別測(cè)點(diǎn)(D45)誤差較大，且在圖6所示的3種情況下具有一致性，有可能是該測(cè)點(diǎn)的載荷系與應(yīng)力傳遞系數(shù)標(biāo)定誤差過(guò)大所致[13]。從載荷系恒幅分立載荷譜的頻次來(lái)看(見(jiàn)表2第二列)，以上3種情況中，扭轉(zhuǎn)載荷系最多、側(cè)滾載荷系次之，浮沉載荷系最少。對(duì)應(yīng)地，編制出的載荷譜相位矩陣，扭轉(zhuǎn)載荷系最短，200個(gè)循環(huán)；側(cè)滾載荷系次之，240個(gè)循環(huán)；浮沉載荷系最長(zhǎng)，480個(gè)循環(huán)，見(jiàn)表8。

此外，還對(duì)載荷系相關(guān)系數(shù)簡(jiǎn)化方式和載荷譜相位矩陣排列次序的影響情況進(jìn)行了分析比較。試驗(yàn)載荷譜與實(shí)測(cè)載荷系時(shí)域歷程預(yù)測(cè)的等效應(yīng)力之間的相對(duì)誤差可以表示為

ηi=(σmi-σti)/σti

(3)

式中：σmi為第i個(gè)測(cè)點(diǎn)試驗(yàn)載荷譜預(yù)測(cè)等效應(yīng)力；σti為第i個(gè)測(cè)點(diǎn)實(shí)測(cè)載荷系時(shí)域歷程預(yù)測(cè)的等效應(yīng)力。

表8中，M1和M2方案的載荷譜相位矩陣排列次序不同；M1、M2、M3、和M4方案的載荷系相關(guān)系數(shù)簡(jiǎn)化方式相同；M1、M3和M4方案分別對(duì)應(yīng)圖6(a)、圖6(b)和圖6(c)；M5、M6和M7三種方案對(duì)于載荷系相關(guān)系數(shù)的簡(jiǎn)化方式更為簡(jiǎn)單。

表8中所列各方案編制的試驗(yàn)載荷譜預(yù)測(cè)的等效應(yīng)力與實(shí)測(cè)載荷系時(shí)域歷程預(yù)測(cè)的等效應(yīng)力之間的相對(duì)誤差見(jiàn)圖7。由圖7可知，M1和M2方案的誤差范圍較小且兩者相差不大，預(yù)示載荷譜相位矩陣排列次序?qū)Φ刃?yīng)力預(yù)測(cè)效果影響不大。將M5至M7方案與M1至M4方案比較可知，載荷系相關(guān)系數(shù)的簡(jiǎn)化方式對(duì)等效應(yīng)力預(yù)測(cè)效果的影響也比較小。

表8 試驗(yàn)載荷譜編制方案

圖7 各方案試驗(yàn)載荷譜預(yù)測(cè)等效應(yīng)力與實(shí)測(cè)載荷系時(shí)域歷程預(yù)測(cè)等效應(yīng)力的相對(duì)誤差

總體來(lái)看，M1～M7各方案對(duì)于等效應(yīng)力的預(yù)測(cè)效果都比較好，意味著采用本文方法編制構(gòu)架試驗(yàn)載荷譜時(shí)，對(duì)于基準(zhǔn)載荷系、載荷譜相位矩陣排列順序，特別是載荷系相關(guān)系數(shù)簡(jiǎn)化方式選擇比較靈活，便于推廣應(yīng)用。

5 結(jié)論

對(duì)構(gòu)架實(shí)測(cè)載荷時(shí)間歷程進(jìn)行雨流計(jì)數(shù)，獲得了構(gòu)架各載荷系分立載荷譜；在此基礎(chǔ)上，依據(jù)損傷等效原則，選取基準(zhǔn)載荷系，通過(guò)向分立載荷譜損傷最大載荷級(jí)等效、載荷頻次壓縮和圓整，給出了適合構(gòu)架試驗(yàn)載荷譜編制的載荷系恒幅載荷譜。采用構(gòu)架各載荷系實(shí)測(cè)時(shí)域歷程，計(jì)算各載荷系之間的相關(guān)系數(shù)并適當(dāng)簡(jiǎn)化，可以獲得適合構(gòu)架試驗(yàn)載荷譜編制的載荷系簡(jiǎn)化相關(guān)系數(shù)。結(jié)合各載荷系恒幅載荷譜和簡(jiǎn)化相關(guān)系數(shù)，可以構(gòu)造出載荷譜相位矩陣，并進(jìn)而建立構(gòu)架試驗(yàn)載荷譜。

構(gòu)架試驗(yàn)載荷譜預(yù)測(cè)的構(gòu)架損傷結(jié)果，與構(gòu)架載荷系實(shí)測(cè)時(shí)域歷程預(yù)測(cè)結(jié)果吻合良好，適合于構(gòu)架運(yùn)用可靠性定量考核；試驗(yàn)載荷譜編制方法思路清晰、過(guò)程簡(jiǎn)潔、易于加載實(shí)現(xiàn)；該方法對(duì)于基準(zhǔn)載荷系、相關(guān)系數(shù)簡(jiǎn)化方式以及載荷譜相位矩陣排列次序在選擇上均允許有較大的靈活性，方便載荷譜編制；表明本研究建立的構(gòu)架試驗(yàn)載荷譜編制方法不僅成功，也便于應(yīng)用。