基于不同流水壓力理論對(duì)鋼板樁圍堰的影響研究

羅朝華，丁濱陽(yáng)，田仲初，叢 培，曹 輝，戴 業(yè)

（1.中鐵五局集團(tuán) 第一工程有限公司，湖南 長(zhǎng)沙 410000；2.長(zhǎng)沙理工大學(xué) 土木工程學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙 410114）

近年來(lái)，我國(guó)的經(jīng)濟(jì)建設(shè)取得了巨大成就，社會(huì)生產(chǎn)力得到了極大提高，建設(shè)了一大批跨大江大河的橋梁工程，同時(shí)在施工過(guò)程中遇到的困難也不斷增多。譬如，施工工期緊、水文條件復(fù)雜、河床沖刷大、地質(zhì)條件復(fù)雜、施工干擾大等，給橋梁承臺(tái)基礎(chǔ)施工帶來(lái)了很大的難度。鋼板樁圍堰的廣泛應(yīng)用給橋梁基礎(chǔ)施工帶來(lái)了很大的便利，并且與雙壁鋼圍堰和鋼套箱相比，鋼板樁圍堰有施工便捷、對(duì)周邊河流土體影響小、經(jīng)濟(jì)環(huán)保和重復(fù)利用率高等優(yōu)點(diǎn)。但針對(duì)大流速的水文地質(zhì)條件下，鋼板樁圍堰施工過(guò)程的安全穩(wěn)定性越來(lái)越值得重視。目前已有的研究成果大多集中在鋼板樁圍堰自身受力特性的分析上，而對(duì)水流效應(yīng)明顯，水位高差較大的情況鮮有研究[1]。念江麗[2]在鋼板樁圍堰計(jì)算時(shí)僅考慮土壓力和靜水壓力對(duì)結(jié)構(gòu)的影響。田仲初等[3]在結(jié)構(gòu)計(jì)算分析時(shí)采用等值梁法或平面有限元法進(jìn)行簡(jiǎn)化計(jì)算。張長(zhǎng)青[4]對(duì)靜水和流水壓力共同作用下的鋼板樁圍堰進(jìn)行了分析，但對(duì)于流水壓力的計(jì)算僅通過(guò)相關(guān)規(guī)范或經(jīng)驗(yàn)公式進(jìn)行了推算。封仁博等[5]在上述基礎(chǔ)上創(chuàng)新地使用Morison 方程計(jì)算流水壓力并將其與規(guī)范計(jì)算的數(shù)值進(jìn)行了對(duì)比驗(yàn)證。本文在已有研究基礎(chǔ)上采用多種方法計(jì)算流水壓力，根據(jù)不同流水壓力對(duì)鋼板樁圍堰進(jìn)行理論分析，并以鎮(zhèn)羅黃河特大橋的承臺(tái)鋼板樁圍堰為背景，通過(guò)對(duì)鋼板樁圍堰迎水面進(jìn)行實(shí)時(shí)應(yīng)力監(jiān)測(cè)，將實(shí)測(cè)值與理論值進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證，通過(guò)分析得到一種最適合的計(jì)算方法，確保鋼板樁圍堰結(jié)構(gòu)的安全穩(wěn)定性。

1 流水壓力計(jì)算方法

1.1 《港口工程荷載規(guī)范》[6]流水壓力計(jì)算方法

《港口工程荷載規(guī)范》（JTS 144—1—2010）中對(duì)于港口工程中流水壓力Fw的計(jì)算公式如下：

式中：Fw為流水壓力值，kN；V 為水流速度，m/s；Cw為迎水面阻水系數(shù)；ρ 為水的密度，kg/m3，ρ=1 000 kg/m3；A 為水流方向上迎水面垂直面積，m2。

通?？砂阉髯饔迷阡摪鍢队娴膲毫奢d簡(jiǎn)化為均布荷載，即在模擬計(jì)算中可將公式（1）簡(jiǎn)化為

1.2 《公路橋涵設(shè)計(jì)通用規(guī)范》[7]流水壓力計(jì)算方法

根據(jù)《公路橋涵設(shè)計(jì)通用規(guī)范》中4.3.9 條規(guī)定，在橋墩迎水面上作用的流水壓力作用值可按照下式進(jìn)行計(jì)算：

式中：Fw為流水壓力值，kN；γ 為水的重度，kN/m3；V 為水流速度，m/s；A 為水流方向上迎水面垂直面積，m2；g 為重力加速度，g=9.8 m/s2；K 為橋墩形狀系數(shù)。

同樣，可以將鋼板樁迎水面類比為橋墩迎水面，因此上述公式同樣適用于計(jì)算作用在鋼板樁上的流水壓力：

1.3 Morison 方程計(jì)算流水壓力

Morison 方程是分析水流波浪運(yùn)動(dòng)時(shí)最常用的方法之一，本文采用此方法對(duì)作用在鋼板樁上的流水壓力荷載進(jìn)行分析計(jì)算。Morison 方程假定作用在結(jié)構(gòu)任意高度的流水壓力荷載可由水平拖曳力FD和水平慣性力FI兩部分組成，而在本文的研究中圍堰受水流沖擊的振動(dòng)速度較水流速度可忽略不計(jì)，因此對(duì)于水平慣性力可不予考慮。則計(jì)算作用在柱形結(jié)構(gòu)任意高度上的流水壓力公式可簡(jiǎn)化為

式中：ρ 為淡水密度，kg/m3；CD為黏性摩阻力系數(shù)[8]；A 為鋼板樁在水流方向垂直面上的阻水面積，m2；v為水流速度，m/s。

對(duì)于鋼板樁圍堰這種類似矩形截面的阻水面來(lái)說(shuō)，其流水壓力值需通過(guò)乘以一個(gè)修正系數(shù)得到，修正系數(shù)公式如下：

式中：D 和B 分別表示與水流運(yùn)動(dòng)方向垂直和平行的矩形截面邊長(zhǎng)[9]。

上述式中CD的黏性摩阻力系數(shù)[10]通常與雷諾數(shù)Re 有關(guān)，通過(guò)下述公式算出雷諾數(shù)后查表得出CD的取值。雷諾數(shù)計(jì)算公式如下：

式中：ρ 為水密度，kg/m3；v 為水流速度，m/s；μ 為水流動(dòng)荷載黏性系數(shù)。

式中：r 為水流運(yùn)動(dòng)黏性系數(shù)。通過(guò)查表可知，水流運(yùn)動(dòng)黏性系數(shù)r=2.15×10-6。

通過(guò)上述公式算出雷諾系數(shù)Re=4.56×107，查表可知黏性系數(shù)CD=0.75。

2 不同方法計(jì)算的流水壓力對(duì)鋼板樁圍堰的影響

2.1 鋼板樁圍堰工程概況

鋼板樁圍堰內(nèi)支撐圍囹選取雙拼HN500×200 型鋼以及雙拼HN700×300 型鋼，橫、斜撐選取Φ630×10 mm（壁厚）鋼管，水下封底混凝土選用C20 水下混凝土進(jìn)行封底。鋼板樁圍堰詳細(xì)布置見(jiàn)圖1～2。

圖1 內(nèi)支撐平面布置圖

圖2 鋼板樁圍堰立面布置圖

2.2 流水壓力對(duì)鋼板樁圍堰影響最大的工況

鎮(zhèn)羅黃河特大橋13#墩鋼板樁圍堰施工過(guò)程共分為5 個(gè)施工工況（表1），各階段出現(xiàn)的最大內(nèi)力、應(yīng)力及變形不同。在整個(gè)施工過(guò)程中，內(nèi)支撐的布置對(duì)鋼板樁圍堰的受力狀態(tài)影響很大，在水位下降后且內(nèi)支撐還未安裝時(shí)，此時(shí)鋼板樁的內(nèi)力、應(yīng)力以及變形達(dá)到最大值，隨著第一道內(nèi)支撐安裝后，水位的下降對(duì)鋼板樁圍堰的受力狀態(tài)影響變小。為使分析結(jié)果更具代表性，應(yīng)選擇流水壓力對(duì)鋼板樁結(jié)構(gòu)影響最大的工況。第二施工工況（CS2）為水位下降后，第一道內(nèi)支撐安裝前，此時(shí)整個(gè)鋼板樁沒(méi)有內(nèi)部支撐，而在外部流水壓力的作用下整個(gè)結(jié)構(gòu)的應(yīng)力變形達(dá)到最大，因此選擇第二施工工況作為計(jì)算流水壓力的最不利施工工況。

表1 施工工況表

2.3 流水壓力的理論計(jì)算

根據(jù)該橋橋址的地質(zhì)水文情況，在洪水期最大流速可達(dá)5 m/s，因此在圍堰分析計(jì)算時(shí)不僅要考慮靜水壓力，也要考慮流水壓力。

（1）按照《港口工程荷載規(guī)范》計(jì)算流水壓力。其中流水面阻力系數(shù)Cw根據(jù)《港口工程荷載規(guī)范》中13.0.3 水流阻力系數(shù)表可得Cw=1.384，則流水壓力

（2）按照《公路橋涵設(shè)計(jì)通用規(guī)范》計(jì)算流水壓力。其中橋墩形狀系數(shù)K 根據(jù)《公路橋涵設(shè)計(jì)通用規(guī)范》表4.3.9 中取值為1.3，則流水壓力

（3）按照Morison 方程計(jì)算流水壓力。水位高度為1.995 m，垂直水流方向的矩形截面邊長(zhǎng)D=10.4 m，故A=20.332 m2。計(jì)算得對(duì)于鋼板樁結(jié)構(gòu)，其流水附加質(zhì)量需通過(guò)乘修正系數(shù)K 得到實(shí)際流水壓力，其中KD=0.947 32+=1.792，則

對(duì)比上述三種計(jì)算方法所得的流水壓力（表2）可知，根據(jù)兩種不同規(guī)范中所給的流水壓力計(jì)算公式算出的應(yīng)力值僅相當(dāng)于Morison 方程計(jì)算結(jié)果的46.2%和44.2%。

表2 三種流水壓力理論值

3 有限元模擬

利用Midas Civil 建立鋼板樁圍堰整體有限元模型。其中鋼板樁采用板單元，圍囹和內(nèi)支撐采用梁?jiǎn)卧?，并且將鋼板樁截面等效為矩形板截面，在?jì)算模型中板寬采用0.8 m，板厚采用17.96 cm。整體模型如圖3 所示。

圖3 有限元模型示意圖

將上述三種方法計(jì)算所得的流水壓力分別作用在有限元三維模型上，依照最不利工況分析結(jié)構(gòu)應(yīng)力狀態(tài)。表3 列出了流水壓力作用在最不利工況下的圍堰各構(gòu)件的計(jì)算結(jié)果。

表3 最不利工況下鋼板樁及內(nèi)支撐應(yīng)力峰值

4 現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)方案

4.1 圍堰內(nèi)支撐應(yīng)力測(cè)點(diǎn)布置

鋼板樁圍堰共布置3 道內(nèi)支撐，結(jié)合有限元模型計(jì)算結(jié)果，在第一、二、三道內(nèi)支撐上均布置測(cè)點(diǎn)。第一道內(nèi)支撐上在迎水面的圍囹和斜撐上共布置3處測(cè)點(diǎn)，第二道內(nèi)支撐在迎水面的圍檁以及橫、斜撐上共布置3 處測(cè)點(diǎn)，第三道內(nèi)支撐在圍檁與斜撐相交點(diǎn)位置以及橫撐上共布置4 處測(cè)點(diǎn)。第一、二、三道內(nèi)支撐上安裝測(cè)點(diǎn)如圖4～6 所示。

圖4 第一道內(nèi)支撐測(cè)點(diǎn)安裝圖

圖5 第二道內(nèi)支撐測(cè)點(diǎn)安裝圖

圖6 第三道內(nèi)支撐測(cè)點(diǎn)安裝圖

4.2 測(cè)量?jī)x器

（1）表面測(cè)斜探頭，焊接于鋼板樁內(nèi)側(cè)，測(cè)量鋼板樁樁身的傾斜度。

（2）振弦式應(yīng)變計(jì)，焊接于控制截面相應(yīng)構(gòu)件表面，測(cè)試鋼板樁應(yīng)力、應(yīng)變。

（3）綜合測(cè)試系統(tǒng)自動(dòng)跟蹤采集模塊。

5 結(jié)果與分析

通過(guò)對(duì)鋼板樁圍堰施工過(guò)程的實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)，得到相應(yīng)的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，如圖7～10 所示。表4 列出了最不利工況下測(cè)點(diǎn)A1、A2、B1 和B2 的實(shí)測(cè)和理論應(yīng)力值。通過(guò)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)與理論數(shù)據(jù)的對(duì)比分析，說(shuō)明監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)真實(shí)可信。通過(guò)將現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)控實(shí)測(cè)值與模型分析結(jié)果對(duì)比，發(fā)現(xiàn)兩者的應(yīng)力和變形的變化規(guī)律基本類似，計(jì)算結(jié)果也比較接近，由此可知在有限元三維模型建立過(guò)程中，其本構(gòu)模型參數(shù)選取比較合理。

圖7 A1 測(cè)點(diǎn)實(shí)測(cè)應(yīng)力值

由表4 可知，在最不利工況下的各位置的測(cè)點(diǎn)實(shí)測(cè)應(yīng)力值與兩種規(guī)范所計(jì)算的理論應(yīng)力值相差很大，而與Morison 方程所計(jì)算的理論應(yīng)力值差距較小。對(duì)比實(shí)測(cè)值與Morison 方程計(jì)算的理論值可知：各測(cè)點(diǎn)最大的絕對(duì)差僅為12.04 MPa，同時(shí)也是最大的相對(duì)誤差，達(dá)到了8.99%；而最小絕對(duì)差僅僅為0.588 MPa，但相對(duì)誤差為5.44%；各測(cè)點(diǎn)中最大相對(duì)誤差為8.99%，最小相對(duì)誤差為1.06%。

表4 最不利工況下實(shí)測(cè)應(yīng)力與理論應(yīng)力對(duì)比

圖8 A2 測(cè)點(diǎn)實(shí)測(cè)應(yīng)力值

圖9 B1 測(cè)點(diǎn)實(shí)測(cè)應(yīng)力值

圖10 B2 測(cè)點(diǎn)實(shí)測(cè)應(yīng)力值

綜上所述，運(yùn)用Morison 方程法對(duì)結(jié)構(gòu)應(yīng)力進(jìn)行分析得到的結(jié)果與實(shí)測(cè)應(yīng)力值最為接近。

6 結(jié)論

通過(guò)對(duì)鋼板樁圍堰的實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)，結(jié)合理論計(jì)算模型，得出以下結(jié)論：

（1）運(yùn)用Morison 方程計(jì)算流水壓力所得到的結(jié)果更符合實(shí)際施工過(guò)程中鋼板樁及內(nèi)支撐所處的應(yīng)力狀態(tài)，通過(guò)對(duì)比鎮(zhèn)羅黃河特大橋承臺(tái)基礎(chǔ)鋼板樁圍堰施工過(guò)程監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)可知，各測(cè)點(diǎn)中最大相對(duì)誤差為8.99%，最小相對(duì)誤差為1.06%。由此可得，在類似大流速的工程實(shí)踐中選擇Morison 方程法對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析，能夠保障結(jié)構(gòu)在施工過(guò)程中良好的受力狀態(tài)。

（2）在建立鋼板樁圍堰有限元數(shù)值模型時(shí)，需要對(duì)流水壓力充分考慮，并對(duì)比多種計(jì)算方法，得到最不利結(jié)果作為施工監(jiān)控預(yù)警值，保證施工中的安全穩(wěn)定性。