永磁同步電機相電流重構方法研究

(湖南科技大學信息與電氣工程學院，湖南湘潭 411201)

0 引言

隨著近年來電力電子技術和計算機技術的飛速發(fā)展，永磁同步電機的應用領域越來越廣泛[1]。為了采集三相繞組定子電流，傳統(tǒng)的方法是在永磁同步電機的控制系統(tǒng)上安裝三個電流傳感器來完成相電流的檢測。但是高精度的電流傳感器價格昂貴、體積大，最重要的是不同電流傳感器增益不相等會造成壓降不平衡。對此本文提出了一種基于直流母線采樣的相電流重構方法，以減少傳感器的數(shù)量和誤差，降低系統(tǒng)的成本。

1 永磁同步電動機的數(shù)學模型

永磁同步電機(PMSM)是一個具有強耦合、非線性的復雜系統(tǒng)[2]。為了更準確分析電機運動規(guī)律，建立更合適的數(shù)學模型，對其進行如下假設。

(1)認為電機磁路是線性的，并且忽略磁滯和渦流效應。

(2)認為磁場磁路中沒有高次諧波。

(3)定子電流磁勢正弦分布在氣隙中，并根據(jù)正弦規(guī)律變化。

(4)定子繞組三相對稱。

(5)忽略轉子和永磁體上的阻尼影響。

基于上述假設，建立其數(shù)學模型

(1)電壓方程

式中，U、I、R、ψ—定子三相繞組電壓、電流、電阻、磁鏈。

(2)磁鏈方程

式中，ψf、M、L—永磁體磁鏈、定子三相繞組互感、自感。

(3)機械方程

式中,Te、J、B、ωm、Tl—電磁轉矩、轉動慣量、阻尼系數(shù)、轉子機械角速度、負載轉矩。

2 相電流重構原理

SVPWM采用平均值等效原理[3]，該原理通過在一個開關周期中合成基本電壓空間矢量并使其平均值等于實際電壓值。

圖1 電壓空間矢量

如圖1所示，在任意扇區(qū)內(nèi)的實際電壓矢量都是由非零矢量和零矢量根據(jù)伏秒等效原則合成得到的。對于傳統(tǒng)的PMSM矢量控制中采用的電壓型逆變器，其括撲結構如圖2所示。

圖2 三相逆變器括撲結構

定義逆變器開關管導通為“1”、斷開為“0”。且同一橋臂的上、下兩個開關管不能同時工作[4]。因此，逆變器只能產(chǎn)生8組基本電壓矢量，即6組非零矢量V001、V010、V011、V101、V100、V110，和2組零矢量V000、V111。

相電流重構原理：在一個PWM周期內(nèi)，傳感器采樣逆變器不同開關狀態(tài)下的兩相電流，然后根據(jù)逆變器開關狀態(tài)與三相電流之間的對應關系計算得出第三相，從而完成三相電流的重構。

以第一扇區(qū)為例分析其基本原理，如圖3所示，電壓向量出現(xiàn)的先后順序為

U0→U4→U6→U7→U7→U6→U4→U0

圖3 扇區(qū)I三相脈寬調制波形

當電壓矢量U0作用時，負載通過開關管續(xù)流，流過逆變器直流母線上的電流為零。當電壓矢量U4作用時，Q1、Q4、Q6導通，流過直流母線上的電流即是A相電流。當電壓矢量U6作用時，Q1、Q3、Q6導通，流過直流母線上的電流與C相電流大小相等方向相反。因此可以直接通過電流傳感器采樣到U4和U6作用下的兩相電流，當電機處于星形連接時，根據(jù)基爾霍夫電流定律[5]計算出第三相電流。

依此類推，可以獲得其它扇區(qū)直流母線與電機相電流對應關系，見表1。

表1 各扇區(qū)對應三相電流關系

3 仿真

在Simulink中搭建基于相電流重構的PMSM矢量控制仿真模型，其系統(tǒng)控制框圖如圖4所示。

圖4 系統(tǒng)控制框圖

永磁同步電機參數(shù)：R=8.5Ω，Ld=Lq=0.000085H，J=0.01k g·m2，ψf=0.175Wb，P=4。

設定仿真條件為：給定電壓Udc=300V，給定轉速為1000r/min，仿真時長為0.5s，PWM載波頻率為5kHz，采樣頻率為?？蛰d啟動，在0.2s時負載轉矩突變?yōu)? N·m，仿真波形如圖5、圖6、圖7所示。

圖5 轉矩變化曲線

圖6 轉速變化曲線

圖7 重構的三相電流變化曲線

4 結語

本文分析了基于直流母線采樣的相電流重構方法。該方法的本質是利用逆變器直流母線與電機三相電流之間的對應關系，通過單電流傳感器采集非零電壓矢量作用下的兩相電流，計算出第三相電流。應用該方法對基于矢量控制的PMSM進行了仿真，仿真波形符合理論分析，且具有良好的動態(tài)特性。