基于Matlab_GUI的解析幾何圖形演示系統(tǒng)

羅翔升，李軍成

(湖南人文科技學(xué)院 數(shù)學(xué)與金融學(xué)院，湖南 婁底 417000)

0 引言

MATLAB是一種科學(xué)計(jì)算軟件，它將強(qiáng)大的數(shù)值計(jì)算以及可視化集成在一起，能廣泛用于科學(xué)計(jì)算、控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與仿真、數(shù)字圖像處理等領(lǐng)域[1]。MATLAB的圖形用戶界面（GUI）是一種可視化工具，用戶可以借助GUI的圖形化控件和靜態(tài)元進(jìn)行簡(jiǎn)單設(shè)置并編寫(xiě)回調(diào)函數(shù)，創(chuàng)建與設(shè)計(jì)可視化的交互界面，從而實(shí)現(xiàn)仿真、繪圖等可視化操作[2]。

解析幾何是高校數(shù)學(xué)類專業(yè)的一門(mén)基礎(chǔ)課程，也是各理工科專業(yè)高等數(shù)學(xué)課程中的一個(gè)重要教學(xué)模塊。在解析幾何的教學(xué)實(shí)踐中，基本的教學(xué)任務(wù)是幫助學(xué)生理解和正確認(rèn)識(shí)幾何空間，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力[3]。目前解析幾何課程的教學(xué)手段還較為傳統(tǒng)，許多曲線與曲面的圖形很難通過(guò)傳統(tǒng)的教學(xué)手段展示出來(lái)，不利于教學(xué)的進(jìn)行以及學(xué)生的掌握和理解。若能基于MATLAB_GUI設(shè)計(jì)一個(gè)用于演示解析幾何課程中一些常見(jiàn)曲線與曲面圖形的系統(tǒng)，對(duì)該課程的教學(xué)與學(xué)習(xí)具有重要的輔助作用。然而，利用MATLAB_GUI設(shè)計(jì)解析幾何圖形演示系統(tǒng)的卻并不多見(jiàn)。為此，本文基于MATLAB_GUI設(shè)計(jì)了一個(gè)解析幾何圖形演示系統(tǒng)，該系統(tǒng)包含平面曲線、空間曲線、曲面等3個(gè)子界面，各個(gè)子界面分別包括一些特殊曲線曲面和自定義曲線曲面的演示模塊，用戶只需點(diǎn)擊相應(yīng)的按鈕或輸入相應(yīng)的參數(shù)即可實(shí)現(xiàn)圖形的演示。

1 總界面的設(shè)計(jì)

當(dāng)所設(shè)計(jì)的界面包含多個(gè)子界面時(shí)，為了便于訪問(wèn)不同的子界面，需要設(shè)計(jì)一個(gè)總界面，在總界面通過(guò)鼠標(biāo)交互實(shí)現(xiàn)各子界面的訪問(wèn)[4]。由于解析幾何中的圖形可分為平面曲線、空間曲線、曲面，故本文設(shè)計(jì)了一個(gè)包括3個(gè)子界面的總界面，用戶通過(guò)點(diǎn)擊不同的按鈕進(jìn)入相應(yīng)的子界面?？偨缑娴脑O(shè)計(jì)如圖1所示，運(yùn)行后的演示效果如圖2所示。

2 平面曲線子界面的設(shè)計(jì)

利用GUIDE工具建立GUI界面，在界面中放置坐標(biāo)軸、按鈕組、單選按鈕控件[5-6]，將各個(gè)控件的屬性設(shè)置成與平面曲線相關(guān)的元素。按照按鈕組內(nèi)的單選按鈕同時(shí)只能選中一個(gè)為原理，對(duì)按鈕組編寫(xiě)SelectionChangedFcn回調(diào)函數(shù)，在生成的m文件中，利用get函數(shù)獲取按鈕組內(nèi)各個(gè)單選按鈕的Tag值[7-8]，然后再利用switch語(yǔ)句，以Tag值為分支條件編寫(xiě)不同的繪圖語(yǔ)句繪出相應(yīng)的圖形。所設(shè)計(jì)的平面曲線子界面包括心形線、星形線、四葉玫瑰線、對(duì)數(shù)螺線、笛卡爾葉形線、結(jié)、伯努利雙紐線、三葉草等平面曲線的演示，用戶只需點(diǎn)擊右側(cè)按鈕組內(nèi)的單選按鈕即可在左側(cè)的坐標(biāo)系中繪出相應(yīng)的圖形，同時(shí)也可點(diǎn)擊返回按鈕退回到總界面。平面曲線子界面如圖3所示，運(yùn)行后的演示效果如圖4所示。

另外，為了滿足繪制其它平面曲線的需求，本文還在平面曲線子界面中設(shè)計(jì)了自定義平面曲線的繪圖模塊。利用該模塊，用戶可自行輸入平面曲線的參數(shù)表達(dá)式并指定X、Y軸的寬度來(lái)實(shí)現(xiàn)自定義平面曲線的繪制。在設(shè)計(jì)自定義平面曲線繪圖模塊之前，為了更為便捷地訪問(wèn)該模塊，本設(shè)計(jì)使用菜單編輯器在平面曲線子界面上設(shè)置菜單欄，并設(shè)置相關(guān)屬性以及回調(diào)函數(shù)，通過(guò)鼠標(biāo)交互即可彈出自定義平面曲線繪圖模塊。自定義平面曲線繪圖模塊的設(shè)計(jì)如圖5所示，運(yùn)行后的演示效果如圖6所示。

圖1 總界面的設(shè)計(jì)

圖2 總界面的演示

圖3 平面曲線子界面的設(shè)計(jì)

圖4 平面曲線子界面的演示

圖6 自定義繪圖模塊的演示

3 空間曲線、曲面子界面的設(shè)計(jì)

類似平面曲線GUI演示界面的設(shè)計(jì)，使用GUIDE工具，擺放相關(guān)控件并編寫(xiě)按鈕組的SelectionChangedFcn的回調(diào)函數(shù)，利用分支語(yǔ)句寫(xiě)入不同的繪圖代碼實(shí)現(xiàn)空間曲線子界面的設(shè)計(jì)。所設(shè)計(jì)的空間曲線子界面包括花瓶線、等高線、“冒頂”曲線、“酒精燈”線、圓錐螺線等空間曲線的演示，用戶只需點(diǎn)擊右側(cè)按鈕組內(nèi)的單選按鈕即可在左側(cè)的坐標(biāo)系中繪出相應(yīng)的圖形，同時(shí)也可點(diǎn)擊返回按鈕退回到總界面?？臻g曲線子界面的設(shè)計(jì)如圖7所示，運(yùn)行后的演示效果如圖8所示。

圖7 空間曲線GUI 演示界面的設(shè)計(jì)

圖8 空間曲線GUI 繪圖演示

利用類似的方法可以設(shè)計(jì)出曲面子界面，所設(shè)計(jì)的曲面常見(jiàn)二次曲面的演示，用戶只需點(diǎn)擊右側(cè)按鈕組內(nèi)的單選按鈕即可在左側(cè)的坐標(biāo)系中繪出相應(yīng)的圖形，同時(shí)也可點(diǎn)擊返回按鈕退回到總界面?？臻g曲線子界面的設(shè)計(jì)如圖9所示，運(yùn)行后的演示效果如圖10所示。

圖9 曲面子界面

圖10 曲面子界面的演示

另外，與平面曲線子界面中自定義繪圖模塊的設(shè)計(jì)類似，本設(shè)計(jì)也為也為空間曲線、曲面這2個(gè)子界面設(shè)計(jì)了自定義圖形的繪圖模塊，這里不再贅述。

4 結(jié)語(yǔ)

為了便捷地演示解析幾何中的一些特殊圖形和自定義圖形，本文基于MATLAB的GUI平臺(tái)設(shè)計(jì)了一個(gè)解析幾何圖形演示系統(tǒng)。該系統(tǒng)由平面曲線、空間曲線、曲面等3個(gè)子界面組成，用戶只需點(diǎn)擊相應(yīng)的按鈕或輸入相應(yīng)的參數(shù)即可實(shí)現(xiàn)解析幾何中一些特殊圖形與自定義圖形的繪制。所涉及的演示系統(tǒng)界面美觀、操作簡(jiǎn)便、功能齊全，為解析幾何的教學(xué)與學(xué)習(xí)提供一個(gè)有效的輔助平臺(tái)。