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    基于熱流固多場耦合的埋地輸油管道地震響應

    2021-07-30 08:57:10滕振超劉凱琪滕云超趙譽翔
    東北石油大學學報 2021年3期
    關鍵詞:輸油管道管體熱流

    滕振超, 劉凱琪, 滕云超, 趙譽翔, 計 靜

    (1. 東北石油大學 土木建筑工程學院,黑龍江 大慶 163318; 2. 東北石油大學 黑龍江省高校防災減災工程與防護工程重點實驗室,黑龍江 大慶 163318; 3. 中國地震局工程力學研究所 地震工程與工程振動重點實驗室,黑龍江 哈爾濱 150086 )

    0 引言

    中國輸油氣管線的鋪設覆蓋范圍廣,受地震作用影響,極易引發(fā)管線破壞和泄漏。中國埋地輸油管道的抗震設計并不完善,規(guī)范中管道受力模型主要參考反應位移法[1],主要模擬地震作用下管土之間的相互作用力[2],未考慮管體與流體之間的耦合作用。管體在地震激勵下振動,振動影響管內流體,流體變化影響管體動力特性,稱為流固耦合效應??紤]流固耦合時,計算結果更精確,因此將熱流固耦合理論應用于埋地輸油管道具有工程實際意義。

    ARRIS S T等[3]對輸液管道流固耦合受力進行分析,拓展經典水錘理論,考慮流體與結構耦合,建立流固耦合4-方程模型;WALKER J S等[4]提出流固耦合6-方程模型,說明管路的徑向運動,但忽略泊松耦合影響;在AKIRA M等[5]的流固耦合4-方程模型基礎上,BROWN F T等[6]考慮管線泊松耦合和Bourdon耦合影響,并驗證模型的正確性;張挺等[7]應用有限積分法,分別配合隱式歐拉法和拉普拉斯數值反演法,研究瞬時關閥時輸流直管軸向耦合振動響應特性;李森[8]提出適合于變徑圓管結構的雙向流固耦合模型;陳堅紅等[9]采用C++語言編制充流管道單向流固耦合數值模擬程序,模擬管內流體壓力分布及流體壓力數據,導入管體結構進行管道應力計算;周知進等[10]利用有限元方法,分析不同曲率管道的流固耦合特性,并研究流固耦合作用對不同曲率管道位置等效應力影響;梁軍等[11]通過ADINA軟件建立流固耦合有限元模型,得到流固耦合下管體抗震性和管內介質流速等參數對管道的損傷。對埋地輸油管道在地震作用下的流固耦合動力學問題研究較少。筆者將熱流固耦合動力學運用到埋地輸油管道的地震響應中,利用ANSYS Workbench建立埋地輸油管道熱流固耦合模型,分析熱流固耦合下輸油管道在地震響應中的變形和應力,建立土—管—液三維有限元模型,考慮多物理場對管道受力性能影響,研究埋地輸油管道在嚴寒環(huán)境下的安全和力學行為特性,為埋地輸油管道建設提供技術支持。

    1 流固耦合方程

    1.1 溫度場方程

    根據熱力學第二定律,熱量傳遞是由溫差導致的,熱量傳遞包括對流、傳導和輻射[12]。嚴寒地區(qū)地表溫度較低,土體內部及管輸液體溫度相對較高,溫差通過熱傳導方式傳遞。

    管道和土體傳熱微分方程分別為

    (1)

    (2)

    1.2 管—液耦合方程

    埋地輸液管道由管道單元和液體單元組成,管—液耦合發(fā)生在兩相交界面上。在分析流固耦合時,計算域包括固體域和流體域,流體單元上的力作用在固體單元上,固體變形又反作用在流體單元上[13]。

    運動學和動力學條件分別為

    df=ds,

    (3)

    nTf=nTs,

    (4)

    式(3-4)中:f為管輸介質;s為固體管道;df為流體位移;ds為地下管線位移;Tf為流體壓力;Ts為管道應力。式(3-4)適用于流固耦合交界面。

    流固耦合有限元方程為

    (5)

    式中:Ff為流體有限元方程;Fs為地下管線有限元方程;Xf為流體求解矢量;Xs為管道求解矢量;ds(Xs)為管線節(jié)點;df(Xf)為流體節(jié)點。當流體方程和埋地管道方程耦合時,Ff[Xf,0]=0和Fs[Xf,0]=0。

    1.3 地震作用下管—液耦合方程

    波動法為分析輸油管道振動的有效方法。由流固耦合“四方程模型”[14]可得到流體單元和管道單元方程。管道單元受力見圖1,其中,Fy為流體單元軸向應力,ρp為壓力管道密度,Ap為壓力管道截面面積,uy為管道軸向位移。

    流體和管道方程分別為

    (6)

    (7)

    聯立式(6)與式(7)得輸油管道軸向應力σy(y)為

    (8)

    基于式(1)、(2)、(5)、(8)對埋地輸油管道建模,可分析流固耦合及溫度場下的埋地輸油管道地震響應。

    2 有限元分析

    2.1 管—油流固耦合模型

    以中俄輸油管道大慶段為例,建立有限元模型。取土體尺寸為40 m×5 m×5 m,土體為粉質黏土,管道長度為40 m,通長布置,建立管—油流固耦合模型。模型由液相和固相兩部分組成,固液兩相交界耦合面包含管道內壁面和液體外壁面。根據管道尺寸,建立管道固體區(qū)域,采用ANSYS Workbench中的Fill功能對管道填充,生成流體區(qū)域,而后對流固耦合面劃分。選擇研究對象為 DN850直管道,長度為40 m,管道外徑為864 mm,壁厚為16 mm。

    2.2 管道網格

    管道網格劃分采用Soild185六面體8節(jié)點單元,最小網格尺寸為200 mm,管道、土體及流體網格劃分見圖2;考慮管道及流體的重力影響,重力加速度取g=9.8 m/s2,方向取豎直向下。

    2.3 流體動網格模型

    考慮管道受地震作用影響,流體單元受管道震動而造成收縮或膨脹。此外,固體面的計算結果傳遞至流體面時,流體單元劃分也需要調整,出現流體網格移動問題。為使結果更精確,在推導數學模型時,將Euler坐標下的N-S方程映射到任意拉格朗日—歐拉(Arbitrary Lagrange-Euler, ALE)坐標中解決網格移動問題。流體域用Euler單元,固體域用Lagrange單元,在統一ALE坐標系下求解,使流體域與固體域的交界面隨固體域一起變形。

    在流固耦合分析中,流體域網格劃分影響結果的收斂性。為避免結果不收斂和畸變性,改用四面體單元對流體網格劃分,在ICEM[15]里采用彈性光順法和局部網格重構法求解網格移動問題。

    2.4 材料參數

    固體域包括土體及管道,土體采用粉質黏土,管道采用結構鋼,土體材料屬性:密度為1.6 g·cm-3,比熱容為1 450 J/(kg·K),導熱系數為1.69 W/(m·K)。流體域采用石油,密度為960 kg/m3。管材結構鋼物理參數見表1。

    表1 管材結構鋼物理參數

    2.5 模型邊界條件

    埋地輸油管道受力見圖3,其中,H為管道覆土厚度,D*為管頂至管道底面距離。管道埋深為2 m,通長布置的管道兩端面采用固定端約束,模擬計算范圍等于管道長度??紤]管道與管中液體自重影響,靜載下,管道受左右兩側土壓力相互平衡,地基反力與豎向壓力載荷、管道及管內流體自重、地基承載力有關,將管道上方土壓力等效為均布荷載:

    F=CγHD,

    (9)

    式中:F為等效豎向土壓力荷載;C為土壓力因子;γ為回填土重力密度,γ=ρg;D為管道外徑。

    對管中流體部分設置標準為k-ε湍流模型,忽略流體與管壁的熱量交換,定義流速入口端面和流速出口端面與管端平齊,為自由平面,不設置約束;出入口處,流體速度取絕對速度,為10 m/s,方向垂直端面,并取湍流強度為5%,湍流黏度比為10。

    當輸油管工作時,管內為壓力流,工作壓力取8 MPa;對流固耦合面設置流體經過管壁不產生側移,耦合面粗糙度因子取0.5。

    2.6 熱流固耦合模型求解

    管道與流體的耦合方程見式(5)。采用牛頓—拉夫森迭代法,在每個時間步上將流體域的計算結果加至固體域上。地表溫度設置為253.15 K,5 m深處土層溫度為268.15 K。熱流固耦合模型求解結果見圖4。

    凍土區(qū)埋地管道周圍土層溫度場的分布呈現似橢圓形,距離管道越近,溫度線越密集,管道上部溫度線比下部溫度線密集。這是因為嚴寒地區(qū)地表溫度低,油溫高,使上層土體溫度與油溫度相差較大,所以液油的熱量向上部傳導。土體溫度由上而下逐漸增大,管道周圍的溫度場變小,保持液油溫度為31.5 ℃,埋地管道對油的保溫具有明顯優(yōu)勢。

    2.7 管徑對軸向應力影響

    采用管長為40 m,壁厚為15.6 mm,液體壓力為8 MPa,埋深為2 m,取610、660、762、813、864、1 016、1 118 mm 7種管徑分別進行流固耦合求解。管徑對軸向應力的影響見圖5。

    由圖5可知,當管道壁厚、埋置深度和液體壓力一定時,隨管道直徑的增加,軸向應力逐漸增大,可見管道直徑對管道軸向應力影響較大;對比有溫度場與無溫度場兩種工況,有溫度場下的軸向應力更大,說明溫度場對軸向應力有影響。

    2.8 壁厚對軸向應力影響

    采用管長為40 m、管徑為864 mm、液體壓力為8 MPa、埋深為2 m,取10.0、12.4、15.6、17.4、20.0 mm 5種壁厚分別進行流固耦合求解。壁厚對軸向應力的影響見圖6。

    由圖6可知,當管道直徑、埋置深度和液體壓力一定時,隨管道壁厚的增加,軸向應力逐漸減小,可見管道壁厚對管道軸向應力影響較大。對比有溫度場與無溫度場兩種工況,溫度場下的軸向應力值更大。

    2.9 流固耦合下管道模態(tài)

    研究流固耦合[16]因素影響下管道的振動特性,分析空管的固有頻率和自振周期。流固耦合下管道模態(tài)分析見表2。

    表2 流固耦合下模態(tài)分析結果

    由固有頻率計算公式[17]可知,固有頻率主要取決于質量矩陣和剛度矩陣。由表2可知,流固耦合下管道的基頻為0.369 Hz,空管基頻為3.372 Hz,空管和流固耦合管道的基頻不高,第1階空管頻率比流固耦合管道頻率高出89%。從第2階開始,兩者頻率出現較大增幅,變化相似且呈增長趨勢。從第2階到第6階,流固耦合下管道的固有頻率降至89%以上,說明液體對管道頻率影響明顯。第1階到第5階振型見圖7-11。

    3 時程響應分析

    3.1 地震動力施加

    以El_Centro南北波型為例,取前20 s計算時間,作為輸油管道地震動力荷載,取地震加速度為0.35 m/s2。El_Centro波加速度時程曲線見圖12。

    在ANSYS Workbench中利用Transient Structural模塊施加地震波。將地震動力施加管道上,時間設置為20 s,以0.02 s為1個時間步長,輸入每個時間點對應的地震加速度,共輸入1 000組數據,模擬輸油管道在地震波作用下的振動情況。地震波的傳播方向設為沿管道的橫向(X)、豎向(Y)和軸向(Z)三個方向輸入。

    3.2 單向一致激勵

    以El_Centro波分別沿管道的橫向(X)、豎向(Y)和軸向(Z)三個方向輸入地震動加速度時程,分析管道位移、應力。

    3.2.1 管道位移影響

    考慮流固耦合場與溫度場兩種工況響應,對管道與土塊同時施加X、Y、Z三個方向激勵。管道不同時刻對應X、Y、Z三個方向位移時程響應曲線見圖13。

    由圖13(a)可知,X、Y、Z向激勵下,對X向位移影響峰值分別為67.879、49.791、18.366 mm,出現時間分別為16.84、5.78、1.34 s。因此,X向激勵對管道X向位移影響最大。由圖13(b)可知,Y向位移在X、Y、Z向激勵下最大值分別為12.494、49.997、7.731 mm,峰值出現時間分別為15.44、5.78、1.32 s。因此,Y向激勵對Y向位移影響最嚴重。由圖13(c)可知,X、Y、Z向激勵對Z向位移影響峰值分別為10.662、12.507、6.115 mm,峰值出現時間分別為11.64、6.88、4.56 s。綜合分析可知,X向激勵對X向位移影響最大,Z向激勵對Z向位移影響最小,因此,可考慮在X向上多加約束,限制管道在X向的變形。

    3.2.2 管道軸向應力和變形影響

    考慮流固耦合場與溫度場兩種工況影響,對管道與土塊同時施加X、Y、Z方向激勵。管道不同時刻軸向應力與管體變形時程響應曲線見圖14。

    由圖14(a)可知,X、Y、Z向激勵下,管道軸向應力分別為208.78、177.49、127.41 MPa,出現時間分別為11.44、6.92、3.78 s,X向激勵比Y向激勵高出14.9%,X向激勵比Z向激勵高出38.9%。因此X向激勵對管體的軸向應力影響最大。

    由圖14(b)可知,X、Y、Z向激勵引起管道變形最大值為68.263、50.871、19.791 mm,出現時間分別為18.86、5.80、1.32 s。因此,X向激勵引起的峰值變形最大。

    綜合分析可知,X向激勵對管體變形影響最嚴重。

    3.3 熱流固耦合影響

    以El_Centro波沿垂直管軸Y向輸入一致激勵,分析流固耦合場下相應的位移、應力。

    3.3.1 不同方向位移響應

    考慮熱流固耦合與無熱流固耦合兩種工況影響,管道受Y向激勵不同時刻的X、Y、Z三個方向位移時程曲線見圖15。

    由圖15(a)可知,熱流固耦合與無熱流固耦合下X向位移峰值分別為49.791、1.311 mm,出現時間分別為5.78、18.32 s;由圖15(b)可知,熱流固耦合與無熱流固耦合下Y向位移峰值分別為49.997、46.674 mm,出現時間分別為5.78、5.92 s;由圖15(c)可知,熱流固耦合與無熱熱流固耦合下Z向位移峰值分別為12.507、10.625 mm,出現時間分別為6.88、5.76 s。對比熱流固耦合下的X、Y、Z三個方向的峰值位移,Y向49.997 mm>X向49.791 mm>Z向12.507 mm,Y向激勵下熱流固耦合對Y向位移的影響最大。

    3.3.2 軸向應力與管體變形響應

    考慮熱流固耦合與無熱流固耦合兩種工況影響,管道受Y向激勵不同時刻管道軸向應力與管體變形時程曲線見圖16。

    由圖16可知,熱流固耦合下的管道軸向應力峰值為177.490 MPa,出現時間為6.92 s;無熱流固耦合下的管道軸向應力峰值為95.766 MPa,出現時間為6.92 s,二者差值率為46%。因此,Y向激勵下熱流固耦合對管道軸向應力的影響更大。

    綜上分析可知,在進行埋地輸油管道軸向應力、位移分析及抗震設計時必須考慮熱流固耦合的影響。

    4 結論

    (1)熱流固耦合下的管體比和空管固有頻率下降89%以上,熱流固耦合下的管體變形降低。埋地輸油管道熱流固耦合對整個體系振動有一定影響。

    (2)X向激勵對X向位移影響最大,Z向激勵對Z向位移影響最??;X向激勵比Y向與Z向軸向應力峰值提高14.9%。溫度場對軸向應力影響略微增大,溫度增加,軸向應力增大2.5%,嚴寒地區(qū)管道輸油過程中,熱流固耦合使管道內應力增大46%,管道存在不安全性,隨溫度改變產生的應力引起管道彎曲變形和破損。

    (3)在地震影響下,熱流固耦合場對Y向位移影響最大;熱流固耦合場下,管道軸向應力和變形峰值比無熱流固耦合的高,高寒地區(qū)輸油管道工程設計應考慮熱流固耦合的影響。

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