案例教學法在高職基礎數學教學中的應用策略研究

陳永康

（蘭州現代職業(yè)學院，甘肅 蘭州 730000）

0 引言

在高等職業(yè)院校的文化教育環(huán)節(jié)，數學是一門基本性的課程。 數學教學在高職院校的教學過程中，是學生對專業(yè)課程學習的基礎， 而數學教學的過程，也是培養(yǎng)學生創(chuàng)新能力的過程。 在教學過程中如何激發(fā)學生對于數學的興趣， 如何培養(yǎng)學生自主學習能力，如何將數學理論知識與實踐相結合， 是現階段的難題。 而案例教學法正是可以針對這些難題逐個攻破的教學方法。

1 高職基礎數學學習的現狀

近年以來，發(fā)展職業(yè)教育成為了熱門話題，高職院校隨之擴大招生規(guī)模，隨著學生人數的增多，現階段高職院校學生的數學基礎理論知識參差不齊。 高職基礎數學知識與高中階段的數學知識有著千絲萬縷的聯系，而許多學生在高中階段數學這門學科便是薄弱學科，導致學生在進入高職院校后，難以跟上教學進度。 而學生對與數學基礎知識掌握不夠，又導致自學效果不佳，產生惡性循環(huán)，使學生失去對數學的學習興趣。

受傳統(tǒng)教學模式影響，教師在教學過程中過于關注學生對于數學公式和理論知識的掌握，教育方式大多采用學生死記硬背的方法，通過題海訓練的方式提升學生的成績，導致學生自主學習能力不足，數學理論知識的實際運用能力不足。 這種傳統(tǒng)的教學模式顯然不適用于高職階段的基礎數學教學。

2 在高職基礎數學教學中應用教學案例的益處

在當前的高職基礎數學課堂中，仍然有許多教師采用傳統(tǒng)的教學模式，即講授教學法。 不可否認，這種傳統(tǒng)的教學模式有一定的合理性和可操作性，但是該教學模式也有著一定的缺點。 這種教學模式，是教師單方面的輸出知識，學生被動的接受知識。 在這種教學模式中，教師往往只注重知識結論的教學，而忽視了過程的重要性。 學生通過死記硬背數學公式來解答題目，對于知識的實際運用能力難以得到提升。

而案例教學法則是教學按照既定的教學目標，通過豐富多彩的教學案例為橋梁，將學生過渡到數學知識的學習情境之中。 通過推進師生交流、學生之間互助等形式，使學生的自主學習能力、自主探究能力、運用數學知識解決實際問題的能力得到有效提升。

3 案例教學法在高職基礎數學教學中的應用策略

3.1 案例教學法在教學中的應用

高職院校數學基礎教學里，物理學與許多數學概念有著千絲萬縷的聯系。 教師應當在全面了解學生學習水平的情況下，對教學資源進行篩選，通過學生自主探究的學習方式，促進學生發(fā)現其中包含的獨特聯系，通過這種方式，加強學生對于高職基礎數學知識的了解。 例如，在開展微積分教學時，可以通過以下方法開展教學。第一步，舉出案例。案例中給出一座拱橋的橫截面， 若是將橋的界面拱頂設定為拋物線型，而橋孔由直徑為R 的圓拱和矩形組成，請計算出構建這座拱橋橫截面需要多少塊磚。 第二步，對案例進行分析。 學生通過快速瀏覽題目，可以將該題型歸屬于幾何問題。 要計算出拱橋的橫截面和一塊磚的面積，只需要將拱橋的橫街面積與磚的橫街面積相除，便可以得到需要多少塊磚。 通過對案例展開實際的分析，學生對于問題的計算步驟能夠清晰的了解。 第三步，對問題進行深入的探究。 在探究的過程中進一步加深關于曲線圖形面積的計算公式與方法，對于學生增強微積分概念的掌握有著很大的益處。

3.2 案例教學法在極限問題中的應用策略

第一步，舉出案例。 在清洗衣服的過程中，首先需要將衣服放置在適量的水與適量的洗滌劑中浸泡，再通過清洗，擰干水分。 但是在擰干的過程中，不可能做到將水分全部擰出，衣服褲子中通常會留有一些帶有污物的水。假定衣服褲子清洗結束后殘余m0kg 污物，殘余水量為wkg。 如今發(fā)放一盆凈重為Akg 的水，分成n 次使用，衣物歷經n 次清洗以后，衣服上還會繼續(xù)存留多少污物？ 若是在用水量維持穩(wěn)定的前提條件下，提升無盡次衣物清洗的頻次，衣物能夠徹底清洗整潔嗎？ 第二步，分析案例，這種與實際生活相關聯的案例，能夠很好的激發(fā)學生進行探究的興趣。 為了方便交流，把案例中n 次用水量設置為均值千克。 經過n 次洗滌之后，存留下的污物為通過這樣的計算，解答出第一問。 而第二個問題是針對前一問題答案的求極限值。第三步，找到答案。求極限值，需要導入公式通過這個公式得到最終答案是通俗的說，就是無限的增加清晰衣物的次數，衣物上始終會有污物的存在，而清洗次數的增加，也會加速衣物的損壞，所以在衣服的清洗過程中，要保持適中的次數。

3.3 案例與生活實際相關聯

高職基礎數學知識是比較抽象的專業(yè)知識，教師在運用案例教學法的全過程中，理應提高學員的自學能力，將實例與具體日常生活相聯絡。 使得學生在熟悉的情景中提高對于數學的理解與應用能力，使得學生在生活中看到某種現象就能聯想到相關的數學知識。 例如，在對數學定理進行教學時，遇到閉區(qū)間上連續(xù)函數的零點存在定理，就可以聯系生活實際，舉出與該定理相關的案例：在一個不平坦的地面上，如果要把一個四條腿長度相等的矩形凳子擺放平穩(wěn)，該怎么做？ 通過這樣一個與實際生活有聯系，又需要運用該定理的例子，來促進學生交談、探討，激發(fā)學生的學習興趣。 在學生自主探究之后，教師再給學生解答疑惑：通過圍繞這條凳子的平面中心，旋轉到一定的角度就能夠平穩(wěn)擺放。 通過這種案例激發(fā)學生的學習興趣，再對該定理進行教學，能夠極大程度上提高教學效率。

3.4 促進學生對案例學習的興趣，引導學生討論分析

在案例教學的教學方法中，將數學理論知識與實際生活相關聯，使得學生通過數學理論的學習，掌握對實際生活問題的處理能力。 在教學過程中，可以舉一些與生活實際相關聯的例子，例如，一輛小車在高速公路上出現意外事故，已知該路段最高時速為8 公里/h， 而車輛在發(fā)生意外時產生的剎車痕跡為30 m，該車輛剎車的最大加速度為15 m/s，交警經過現場勘查，認定事故車輛為超速駕駛，并予以處罰。 在案例提出后，引導學生討論交警是通過何種方式來認定事故車輛超速行駛。 從學生討論分析中，加強學生對于高職基礎數學的理解與運用。 又例如，在數學不定積分的教學過程中，也可以讓學生將不定積分與現實相關聯。 可以舉這樣的案例：若是某國將裝有核污染廢水的鉛桶廢棄于大海之中，在鉛桶下沉的過程中，應當如何保證不會被海底巖石撞破？ 這種與生活實際，與時事相關聯的案例， 很容易激發(fā)學生討論的興趣，而教師在引導學生討論的過程中，應當有針對性地選擇合適的高職數學基礎知識，來促進學生對于數學知識的掌握與運用能力。

4 結語

在高職院?；緮祵W教學中，案例教學法針對教師的專業(yè)知識水準，教學能力都具有一定的要求。 教師在教學過程中必須有扎實的數學專業(yè)技能做為支撐點，也必須用豐富多彩的社會經驗來對實例開展填補。 通過在高職基礎數學教學中運用案例教學法，能夠提升學生對于數學理論知識的掌握， 提升分析問題、解決問題，將數學知識與實際生活相聯系的能力，案例教學法能夠適應高職數學基礎教學，減少枯燥的數學理論學習，提升學生的實際應用能力，與高職專業(yè)需求相結合。