應(yīng)用Minitab 進行測量系統(tǒng)分析及評價

高軍呢，譚衛(wèi)紅，李曉鑫

（中國航發(fā)南方工業(yè)有限公司，湖南株洲 412002）

0 引言

沒有可靠的數(shù)據(jù)就沒有正確的分析，實際生產(chǎn)非常依賴檢驗工作保證產(chǎn)品滿足設(shè)計要求，可靠的數(shù)據(jù)尤為重要。可靠的測量系統(tǒng)對檢驗過程至關(guān)重要，為確定所使用的測量系統(tǒng)是否可靠，就需要對測量系統(tǒng)進行分析。

1 測量系統(tǒng)分析

測量系統(tǒng)分析（Measurement Systems Analysis，MSA）用于評估測量系統(tǒng)的質(zhì)量，是運用統(tǒng)計方法來分析和研究測量系統(tǒng)中各個變差源，以及它們的測量結(jié)果的影響，并根據(jù)可接受的判定方法來判定測量系統(tǒng)的符合性。

1.1 測量系統(tǒng)的概念

測量系統(tǒng)是用來對被測特性定量測量或定性評價的儀器或量具、標準、操作、方法、夾具、軟件、人員、環(huán)境及假設(shè)的集合，是用來獲得測量結(jié)果的整個過程。

1.2 測量系統(tǒng)的統(tǒng)計特性

在實際的生產(chǎn)和測量過程中是不存在理想的測量系統(tǒng)的，但是在進行測量系統(tǒng)評價前，一些基本的統(tǒng)計特性必須滿足要求，這是做測量系統(tǒng)分析的前提條件，主要有以下3 點：

（1）測量系統(tǒng)的分辨率。測量系統(tǒng)可以被檢測出并可以如實顯示出被測特性的最小變化量。分辨率有很多不同的叫法，如最小示值、最小刻度和最小測量單位等。測量系統(tǒng)的分辨率不夠，會影響測量數(shù)據(jù)的準確性，不能有效地檢查出測量系統(tǒng)的過程變差，這樣的分辨率不能用于過程分析，必須進行改進。

（2）測量系統(tǒng)必須受控。在分析測量系統(tǒng)時，必須在系統(tǒng)受控的前提下進行，測量系統(tǒng)的過程變差只能由一般原因或者不可避免的原因產(chǎn)生，如兩個測量人員使用同一個測具，使用相同的方法，測量結(jié)果有差異，這種差異就是不可避免的原因。

（3）較小的系統(tǒng)誤差。測量系統(tǒng)的誤差必須小于制造過程的誤差，測量系統(tǒng)才能有效地評價制造過程誤差。

1.3 測量系統(tǒng)分析的作用

在實際的生產(chǎn)過程中，測量結(jié)果通常有2 個用途：①用于產(chǎn)品控制，判斷產(chǎn)品是否合格；②用于過程控制，判讀生產(chǎn)過程是否穩(wěn)定，測量系統(tǒng)是否可以接受。測量系統(tǒng)誤差對產(chǎn)品生產(chǎn)過程中的決策產(chǎn)生較大影響，如圖1 所示：①Ⅰ區(qū)的不合格品，總是判定為不合格品；②Ⅱ區(qū)的產(chǎn)品可能會做出錯誤的判定，有可能將合格品誤判為不合格品，或者將不合格品誤判為合格品；③Ⅲ區(qū)的合格品總是判定為合格品。

在產(chǎn)品質(zhì)量控制中，為了減少Ⅱ區(qū)可能誤判的產(chǎn)品，可以通過2 種方法改進：①生產(chǎn)過程的改進，減少生產(chǎn)過程的變差，生產(chǎn)過程中只生產(chǎn)合格的產(chǎn)品，確保零件都在Ⅲ區(qū)域，但是這種方法在生產(chǎn)過程中基本上是很難實現(xiàn)的；②測量系統(tǒng)的改進，減少測量系統(tǒng)誤差的影響，減少圖1 中Ⅱ區(qū)的面積，盡可能多地把產(chǎn)品放進Ⅲ區(qū)，降低產(chǎn)品被誤判的風險。比較這兩種改進方法，改進測量系統(tǒng)更容易實現(xiàn)，對整個制程或生產(chǎn)過程進行測量系統(tǒng)分析是有非常有必要的。

圖1 產(chǎn)品控制

2 重復(fù)性和再現(xiàn)性

在實際的生產(chǎn)過程中，測量儀器或量具的測量系統(tǒng)誤差主要是重復(fù)性和再現(xiàn)性誤差，進行測量儀器或量具的測量系統(tǒng)分析，主要是針對重復(fù)性和再現(xiàn)性進行評價的：①重復(fù)性，由同一個評價人，用同一種測量儀器或者量具，多次測量同一零件的同一個特性時，所獲得的測量變差；②再現(xiàn)性，由多個評價人，用同一種測量儀器或者量具，多次測量同一零件的同一個特性時，所獲得的平均值的變差。

測量系統(tǒng)的重復(fù)性和再現(xiàn)性（Repeatability &Reproducibility，R&R）判定準則：①%R&R<10%，測量系統(tǒng)可以接受；②10%≤%R&R<30%，可接受的邊緣，依據(jù)測量過程的重要程度及測量系統(tǒng)的維修成本等因素來確定，是有條件的接受；③%R&R>30%，測量系統(tǒng)不能接受，必須對測量系統(tǒng)進行分析和改進。對于測量系統(tǒng)重復(fù)性和再現(xiàn)性的判斷要求，還必須滿足一個參數(shù)要求：不同數(shù)據(jù)分級數(shù)（ndc），ndc≥5。這樣測量系統(tǒng)評價才是可接受的，滿足要求的。

3 影像儀測量系統(tǒng)分析實例

某公司擬選用新的影像儀測量某葉片齒距，為驗證該測量系統(tǒng)是否滿足要求，需對該測量系統(tǒng)進行分析。首先選3 名檢測人員，分別對10 件零件用檢定合格的影像儀測量尺寸1.74±0.04 mm。3 名檢測人員均應(yīng)受過專業(yè)培訓，且3 名檢測人員在測量這10 個零件時，均不能看到零件的編號，且每個測量人員每次測量都需要重新裝夾零件，具體測量數(shù)據(jù)見表1。

表1 零件測量數(shù)據(jù) mm

將測量數(shù)據(jù)使用Minitab 軟件采用方差分析法計算量具重復(fù)性和再現(xiàn)性（R&R），具體操作步驟為：打開Minitab 軟件中的“統(tǒng)計”選項，選擇“質(zhì)量工具”，點擊“量具研究”—“量具重復(fù)性和再現(xiàn)性（R&R）研究（交叉）”。通過Minitab 軟件計算得出評價結(jié)果見表2。

表2 量具R&R 研究—方差分析法輸出結(jié)果

采用Minitab 軟件生成量具R&R（方差分析）報告，如圖2所示，圖中分別從變異分量、極差控制圖（R 控制圖）、均值控制圖（Xbar 控制圖）、零件主效應(yīng)圖（測量值×零件編號）、測量人員主效應(yīng)圖（測量值×測量者）、零件與測量者交互圖（零件與測量者交互作用）對數(shù)據(jù)進行呈現(xiàn)，圖示內(nèi)容解析如下。

圖2 測量值的量具R&R（方差分析）報告

（1）變異分量：主要以柱形圖呈現(xiàn)，表示量具的重復(fù)性和再現(xiàn)性（R&R）、重復(fù)性、再現(xiàn)性和各部件所占的百分比。從圖中可以看出，量具的再現(xiàn)性比重復(fù)性好。

（2）R 控制圖：顯示每個測量人員所產(chǎn)生的測量波動，用于比較不同測量人員之間的行為，判斷每個測量人員操控測量系統(tǒng)的能力。從圖中可以看出乙的重復(fù)性最好，丙的重復(fù)性次之，甲的最差。通過觀察分析3 名測量人員的測量方法，可以將乙的測量方法固化后對其他人員進行培訓。

（3）Xbar 控制圖：該控制圖的控制線是從測量誤差計算出來的，測量誤差越小，控制線就越窄，表示測量系統(tǒng)變化相對于流程的變化越小。該圖應(yīng)該是大多數(shù)點落在控制線之外，該圖滿足要求，說明測量系統(tǒng)滿足要求。

（4）測量值×零件編號：顯示零件的主效應(yīng)，用于比較零件間的差異。從圖中可以看出：1#、3#的9 個測量值相差不大，4#零件的9 個測量值之間的差距較大，將4#零件進行觀察，發(fā)現(xiàn)4#零件的表面質(zhì)量不太好，應(yīng)對4#零件進行相關(guān)表面質(zhì)量檢查。

（5）測量值×測量者：顯示測量人員的主效應(yīng)，用于比較操作者間的差異。從圖中可以看出，丙和乙的測量水平差距不大，甲的較丙和乙的稍差一點，在極差控制圖（R 控制圖）中也驗證了這一點。

（6）零件與測量者交互作用：顯示測量人員與零件交互作用的大小，測量人員與零件之間的關(guān)系。

從Minitab 軟件分析結(jié)果可以得出：該測量系統(tǒng)的重復(fù)性變差為5.23%，再現(xiàn)性變差為0%，量具的重復(fù)性和再現(xiàn)性R&R 為5.23%，且ndc=5。依據(jù)測量系統(tǒng)重復(fù)性和再現(xiàn)性R&R 的判定準則，%R&R<10%且滿足ndc≥5，所以該測量系統(tǒng)可以接受。

4 結(jié)論

通過使用Minitab 軟件對影像儀進行測量系統(tǒng)分析，依據(jù)測量結(jié)果進行測量系統(tǒng)分析，最終得出影像儀的量具重復(fù)性和再現(xiàn)性滿足要求。希望此案例分析過程對其他測量系統(tǒng)的分析評價提供參考和借鑒。