反觀自照尋錯(cuò)因，反思自主求實(shí)效

陳巨峰

摘 要：針對(duì)總復(fù)習(xí)階段“題海戰(zhàn)”全面開(kāi)花，效果不理想的現(xiàn)狀，通過(guò)疏導(dǎo)心理，梳理易錯(cuò)，疏竣疑難，疏通關(guān)鍵，有效地挖掘?qū)W生自主糾錯(cuò)、防錯(cuò)的措施，引導(dǎo)學(xué)生在復(fù)習(xí)中防患錯(cuò)誤、在訓(xùn)練中杜絕錯(cuò)誤、在實(shí)際應(yīng)用中糾正錯(cuò)誤。

關(guān)鍵詞：疏導(dǎo)心理;疏竣疑難;疏通關(guān)鍵

“屢錯(cuò)屢改、屢改屢錯(cuò)”是讓教師困惑、學(xué)生迷茫、家長(zhǎng)無(wú)奈的普遍現(xiàn)象，特別是到了總復(fù)習(xí)階段，真有“小洞不補(bǔ)、大洞吃苦”的感覺(jué)。多數(shù)教師對(duì)付錯(cuò)題的方法是錯(cuò)一罰十，但效果不明顯。為改變傳統(tǒng)的復(fù)習(xí)方法，本人用“微課題”的方法對(duì)糾錯(cuò)進(jìn)行了實(shí)踐探究。

一、疏導(dǎo)心理，反觀自照尋錯(cuò)因

英國(guó)心理學(xué)家貝恩布里奇指出：“錯(cuò)誤人皆有之，作為教師不利用是不可原諒的?！币虼?，在總復(fù)習(xí)階段教師要深入關(guān)注和理解學(xué)生的學(xué)習(xí)心理，寬容犯錯(cuò)，并利用錯(cuò)誤資源，讓他們自尋錯(cuò)因，開(kāi)啟智慧大門(mén)。

1.疏導(dǎo)消極畏難心理，樹(shù)立自信理念

總復(fù)習(xí)階段，學(xué)生的知識(shí)背景、情感體驗(yàn)和思維水平參差不齊，出錯(cuò)是難免的，關(guān)鍵是教師要了解學(xué)生心理，透過(guò)錯(cuò)誤把握他們的認(rèn)知水平和心理狀態(tài)。

在復(fù)習(xí)課時(shí)耷拉著腦袋，并不代表學(xué)生的不自覺(jué)，教師要走近學(xué)生，真誠(chéng)交流。要善于安慰并鼓勵(lì)學(xué)生：“復(fù)習(xí)的目的是在復(fù)習(xí)中提高數(shù)學(xué)糾錯(cuò)和反思能力，只有知道自己的問(wèn)題，仔細(xì)審題，就一定會(huì)有突破的?！?/p>

2.梳理自身知識(shí)缺漏，建立自照習(xí)慣

面對(duì)總復(fù)習(xí)，老師最頭痛的莫過(guò)于學(xué)生對(duì)概念題一看就做，對(duì)計(jì)算題一錯(cuò)再錯(cuò)，對(duì)綜合應(yīng)用題“一頭霧水”的“三個(gè)一”。

如對(duì)于最怕立體圖形的學(xué)困生，需要教師提前謀劃復(fù)習(xí)內(nèi)容和復(fù)習(xí)策略，整合小學(xué)階段跟幾何相關(guān)的所有知識(shí)點(diǎn)，有針對(duì)性地設(shè)計(jì)復(fù)習(xí)題?？催^(guò)了、聽(tīng)過(guò)了會(huì)忘記，只有親身經(jīng)歷學(xué)習(xí)的過(guò)程才會(huì)記憶深刻，才會(huì)真正領(lǐng)悟其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想。為了讓思維可視，讓學(xué)生在經(jīng)歷學(xué)習(xí)過(guò)程中獲得思維的發(fā)展，教師要?jiǎng)?chuàng)設(shè)讓幾何圖形動(dòng)起來(lái)的情境。先出示幾何圖形，復(fù)習(xí)幾何圖形有哪些元素，然后讓學(xué)生說(shuō)出生活中有哪些“點(diǎn)、線(xiàn)、面、體”。在找一找、說(shuō)一說(shuō)中激活學(xué)生的思維，發(fā)現(xiàn)點(diǎn)、線(xiàn)、面是體的有機(jī)組成部分，進(jìn)一步溫習(xí)了四者之間的聯(lián)系。然后設(shè)計(jì)一個(gè)“轉(zhuǎn)動(dòng)變樣”的游戲，學(xué)生通過(guò)轉(zhuǎn)動(dòng)、平移，發(fā)現(xiàn)動(dòng)態(tài)規(guī)律，即：點(diǎn)成線(xiàn)，線(xiàn)成面，面成體，不同的面可以形成不同的體。

此時(shí)，趁熱打鐵，出示以下題目，讓學(xué)生反觀自照并辨析正誤：有一個(gè)長(zhǎng)方體木塊，長(zhǎng)50厘米，寬30厘米，高8厘米。把它鋸成4塊（如圖），這4個(gè)小長(zhǎng)方體的表面積比原長(zhǎng)方體表面積增加了多少平方厘米？通過(guò)課件演示涂一涂等理解“一刀兩面”的意思。

二、疏竣疑難，反思自主明措施

為什么有的學(xué)生老師一點(diǎn)撥就恍然大悟，可是自己獨(dú)立訂正的時(shí)候依然會(huì)困難重重，更別說(shuō)下次碰到同類(lèi)型題還是“濤聲依舊”，老錯(cuò)重犯。問(wèn)題的關(guān)鍵在于這些學(xué)生其實(shí)對(duì)原本容易混淆的知識(shí)點(diǎn)并沒(méi)有融會(huì)貫通，由于沒(méi)有針對(duì)錯(cuò)題進(jìn)行系統(tǒng)的反思、加工，沒(méi)有建構(gòu)關(guān)于這一知識(shí)點(diǎn)的數(shù)學(xué)模型。因此傳統(tǒng)的對(duì)錯(cuò)題進(jìn)行集中講解已成為低效和無(wú)效的糾錯(cuò)現(xiàn)象，基于這個(gè)認(rèn)識(shí)，在糾錯(cuò)中本人注重讓學(xué)生自主反思，明確方法為支點(diǎn)。

1.疏竣疑點(diǎn)、難點(diǎn)障礙，獨(dú)立自我反思

教材中的疑點(diǎn)、難點(diǎn)往往是學(xué)生做題時(shí)最容易出錯(cuò)的地方，如判斷題：如果圓柱的體積是圓錐的3倍，那他們一定等底等高。這道題的出錯(cuò)率很高。在講解時(shí)沒(méi)有直接給出答案，而是讓學(xué)生通過(guò)自己動(dòng)手，讓手中的圓柱模型動(dòng)起來(lái)，看看結(jié)果如何。

很多時(shí)候，學(xué)生自己想的時(shí)候意識(shí)不到錯(cuò)誤，但當(dāng)他動(dòng)手?jǐn)[一擺，再把想法變成語(yǔ)言表達(dá)出來(lái)的時(shí)候，馬上意識(shí)到自己思考時(shí)問(wèn)題出在哪里了，即使沒(méi)有被叫到發(fā)言的同學(xué)，在聆聽(tīng)別人的思路時(shí)，也會(huì)不自覺(jué)地跟自己的想法碰撞，思路也會(huì)清晰。上述案例證明，如果學(xué)生能主動(dòng)地對(duì)自己的學(xué)習(xí)活動(dòng)（思考過(guò)程）進(jìn)行自我監(jiān)控，能積極地調(diào)動(dòng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主動(dòng)性、自覺(jué)性，提高學(xué)習(xí)效率，借助錯(cuò)題復(fù)習(xí)，激活自我監(jiān)控，能拓展錯(cuò)題訂正的隱性意義，實(shí)現(xiàn)訂正一題到學(xué)會(huì)一種方法，養(yǎng)成一種習(xí)慣的轉(zhuǎn)變，真正實(shí)現(xiàn)學(xué)生在知識(shí)與技能、情感與態(tài)度等方面的充分發(fā)展。

再如，王老師班要采購(gòu)44本故事書(shū)，這本書(shū)的定價(jià)是20元/本，甲乙兩個(gè)書(shū)店有不同的促銷(xiāo)方案，甲店：凡購(gòu)買(mǎi)40本及以上，每本優(yōu)惠18%;乙店：購(gòu)買(mǎi)滿(mǎn)5本送1本。如果你是王老師，你覺(jué)得去哪家買(mǎi)比較劃算？一共需要多少錢(qián)？

由于在這之前，我和學(xué)生討論過(guò)這樣的一道題目：王老師班要采購(gòu)故事書(shū)，這本書(shū)的定價(jià)是20元/本，甲乙兩個(gè)書(shū)店有不同的促銷(xiāo)方案，甲店：凡購(gòu)買(mǎi)40本及以上，每本優(yōu)惠18%;乙店：購(gòu)買(mǎi)滿(mǎn)5本送1本。王老師帶1000元，最多可買(mǎi)到幾本？

所以在做這題時(shí)大多數(shù)學(xué)生都是這樣完成的。甲：44×[20×（1-18%）]=721.6（元）;乙：44÷5=8（組）……4（本），44-1×8=36（本），20×36=720（元）;721.6>720，選乙店。顯然，學(xué)生完成時(shí)受了前一題的負(fù)遷移。

組織訂正的時(shí)候，我將這兩道題一起呈現(xiàn)，并且將第一個(gè)問(wèn)題中的“最便宜一共需幾元”、第二個(gè)問(wèn)題中的“最多買(mǎi)幾本”著重顯示。以下是學(xué)生的討論反思：

第二個(gè)問(wèn)題最多買(mǎi)幾本，就是把總錢(qián)數(shù)盡可能花完，所以總價(jià)÷單價(jià)=數(shù)量，甲店是單價(jià)優(yōu)惠，所以先求單價(jià)再求數(shù)量。乙店是數(shù)量有活動(dòng)，所以先求數(shù)量再求可送數(shù)量。而第一個(gè)問(wèn)題規(guī)定數(shù)量44本，最便宜幾元，是求總錢(qián)數(shù)最少，所以單價(jià)×數(shù)量=總價(jià)，甲店是單價(jià)優(yōu)惠，所以先求單價(jià)再求總價(jià)。乙店是有數(shù)量有活動(dòng)，所以先求應(yīng)付款數(shù)量。

反思后訂正：乙店應(yīng)付數(shù)量應(yīng)是5+1=6本為一組，44÷6=7組……2本，應(yīng)付44-7×1=37本，20×37=740（元）;721.6<740，選甲。

上述過(guò)程中，通過(guò)對(duì)學(xué)生答題易錯(cuò)處進(jìn)行歸因分析，通過(guò)對(duì)比引發(fā)思維沖突，引導(dǎo)學(xué)生積極主動(dòng)地進(jìn)行探究學(xué)習(xí)。

2.疏通防錯(cuò)糾錯(cuò)措施，設(shè)立務(wù)實(shí)方案

以往在總復(fù)習(xí)防錯(cuò)糾錯(cuò)時(shí)，本人采用講解—反饋訓(xùn)練—作業(yè)三個(gè)環(huán)節(jié)，現(xiàn)在把三環(huán)節(jié)改為四環(huán)節(jié)：錯(cuò)題再現(xiàn)—反觀自照—反思實(shí)效—?dú)w納方法。這樣四個(gè)環(huán)節(jié)能促使大部分學(xué)生從“旁觀者”轉(zhuǎn)變?yōu)閯?wù)實(shí)的“參與者”，具體實(shí)踐中采取以下措施：

反觀自照：自我評(píng)價(jià)是否正確。有幾位學(xué)生認(rèn)為是正確的，他們的理由是：應(yīng)用了乘法分配律，乘法與除法是一樣可以用的。有部分學(xué)生說(shuō)：“要先做括號(hào)里的?！边€有學(xué)生說(shuō)：“再往下做變成負(fù)數(shù)了。

反思實(shí)效：我認(rèn)為不能用。雖然是分?jǐn)?shù)除法，但我試過(guò)了：12÷（2+4）=2如果照以上方法變成：12÷2+12÷4=6+3=9了。所以我認(rèn)為是錯(cuò)的。

其二：欲擒故縱，自我突破

總復(fù)習(xí)階段，常見(jiàn)的錯(cuò)例舉不勝舉，但真正讓學(xué)生深刻體驗(yàn)到究竟為什么錯(cuò)不是件容易的事。有時(shí)我就采用欲擒故縱的方法，讓學(xué)生在反悟中深切領(lǐng)會(huì)，自我

突破。

如下列判斷題來(lái)自平時(shí)練習(xí)中收集的題目，出示先打“√”，讓學(xué)生在兩分鐘內(nèi)批改好并說(shuō)明理由。

（1）棱長(zhǎng)是6厘米的立方體，它的體積和表面積都是216立方厘米。（ √ ）

（2）兩個(gè)互質(zhì)數(shù)一定都是質(zhì)數(shù)。（ √ ）

（3）路程一定，速度和時(shí)間成正比例。（ √ ）

（4）單價(jià)一定，總價(jià)與數(shù)量成反比例。（ √ ）

學(xué)生的回答出乎意料的：

第（1）題算出的答案都是216，單位有問(wèn)題：平方厘米怎么可以與立方厘米混起來(lái)呢？第（2）題應(yīng)該是錯(cuò)的，因?yàn)榕e例來(lái)說(shuō)，4和5是互質(zhì)數(shù)，但4不是質(zhì)數(shù)。第（3）題和第（4）題也都是錯(cuò)的。我在判斷是否成正比例時(shí)首先選擇“三對(duì)數(shù)據(jù)”，如在同一條直線(xiàn)上則是正比例，不在同一條直線(xiàn)上則是反比例或不成比例。

以上復(fù)習(xí)中，由于學(xué)生有別樣性情，爆發(fā)了自己的原創(chuàng)性，而且有生成性的破解。對(duì)于這些本身能促進(jìn)學(xué)生自我處理的隨機(jī)事件，能及時(shí)捕捉，有效利用，使其成為可遇而不可求的糾錯(cuò)資源。

總之，差錯(cuò)是防不勝防的，在總復(fù)習(xí)階段，教師應(yīng)當(dāng)疏導(dǎo)心理，梳理易錯(cuò)點(diǎn)，疏竣疑難點(diǎn)，疏通關(guān)鍵點(diǎn)，不能對(duì)錯(cuò)題就題論題地單純講解了事，而應(yīng)當(dāng)寬容地對(duì)待、冷靜地分析、有效地挖掘?qū)W生自主糾錯(cuò)、防錯(cuò)的措施，引導(dǎo)學(xué)生在復(fù)習(xí)中防患錯(cuò)誤、在訓(xùn)練中杜絕錯(cuò)誤、在實(shí)際應(yīng)用中糾正錯(cuò)誤，鼓勵(lì)學(xué)生自照尋錯(cuò)因、自主求實(shí)效。學(xué)生能主動(dòng)應(yīng)對(duì)錯(cuò)誤了，那么解題教學(xué)、糾錯(cuò)教學(xué)的實(shí)效就自然提高了。