基于UGF的CRDM任務(wù)可靠性評(píng)估模型應(yīng)用

李國(guó)棟 高凱燁 張志強(qiáng) 彭宇 王曉童 王坤 鮮希睿 曹奇鋒

摘? 要：控制棒驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)（CRDM）作為反應(yīng)堆結(jié)構(gòu)中唯一的動(dòng)設(shè)備，其穩(wěn)定可靠運(yùn)行是核反應(yīng)堆安全可靠運(yùn)行的有力保證，尤其是在事故工況下，控制棒驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)快速落棒，安全停堆尤為重要。考慮到單個(gè)部件的嚴(yán)重故障或多個(gè)連續(xù)部件中出現(xiàn)一定數(shù)量的輕度故障，也會(huì)導(dǎo)致CRDM失效。因此本文采用以通用生產(chǎn)函數(shù)為基礎(chǔ)的CRDM任務(wù)可靠性評(píng)估模型，以保持功能為例，對(duì)CRDM任務(wù)可靠性進(jìn)行了分析。

關(guān)鍵詞：控制棒驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)? 任務(wù)可靠性? 保持功能? 可靠性評(píng)估

中圖分類(lèi)號(hào)：G64? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文章編號(hào)：1674-098X（2021）02（a）-0040-04

Application of CRDM mission reliability evaluation model based on UGF

LI Guodong1，3? GAO Kaiye2? ZHANG Zhiqiang1，3? PENG Yu1，3? WANG Xiaotong1? WANG Kun1，3? XIAN Xirui1，3? CAO Qifeng1，3

（1.Science and Technology on Reactor System Design Technology Laboratory， Chengdu，Sichuan Province，610231 China;2.Mechanical and Electrical College，Beijing Information Science & Technology University，Beijing，100192 China;3.Nuclear Power Institute of China，Chengdu，Sichuan Province，610231 China）

Abstract： the control rod drive mechanism （CRDM） is the only dynamic equipment in the reactor structure， its stable and reliable operation is a strong guarantee for the safe and reliable operation of nuclear reactor， especially under accident conditions， the control rod drive mechanism （CRDM） rapidly drops the rod and the safe shutdown is particularly important. Considering the serious failure of single component or a certain number of slight faults in multiple continuous components， the failure of CRDM can also be caused. Therefore， the CRDM mission reliability evaluation model based on the general production function is adopted in this paper， and the maintenance function is taken as an example to analyze the CRDM task reliability.

Key Words： control rod drive mechanism; mission reliability; retention function; reliability evaluation

控制棒驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)直接影響著核反應(yīng)堆能否正常運(yùn)行和是否安全可靠（李朝軍等，2017）。鑒于CRDM的重要性，諸多學(xué)者對(duì)其進(jìn)行了大量研究。劉明通過(guò)開(kāi)展某CRDM170萬(wàn)步綜合性能試驗(yàn)研究，發(fā)現(xiàn)移動(dòng)銜鐵釋放臨界電流超差問(wèn)題對(duì)該CRDM功能可靠性無(wú)不利影響。李維等（2016）通過(guò)對(duì)比分析材料特性試驗(yàn)和設(shè)備磨損試驗(yàn)的方法，有效指導(dǎo)了CRDM優(yōu)化設(shè)計(jì)。陳鵬（2016）基于多參數(shù)建模與分區(qū)域劃分網(wǎng)格方法，對(duì)CRDM的步躍沖擊動(dòng)力學(xué)問(wèn)題進(jìn)行了仿真分析。馬劍等（2019）在針對(duì)CRDM提出的兩種故障診斷算法的基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)了故障診斷系統(tǒng)的軟硬件結(jié)構(gòu)。孫啟航等（2020）結(jié)合實(shí)際磨損的模糊特性，針對(duì)CRDM滾輪絲杠傳動(dòng)副，構(gòu)建了耐磨性的可靠性分析模型。

單個(gè)單元的小故障可能并不會(huì)立刻導(dǎo)致整個(gè)驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)失效。事實(shí)上，驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)系統(tǒng)失效發(fā)生在某個(gè)工作單元出現(xiàn)嚴(yán)重故障或者不少于一定數(shù)量的工作單元出現(xiàn)輕度故障的情況下。因此，本文基于生產(chǎn)函數(shù)（Universal Generating Function，UGF）技術(shù)構(gòu)建CRDM的任務(wù)可靠性評(píng)估模型，以保持功能為典型案例，對(duì)CRDM任務(wù)可靠性進(jìn)行了研究分析。

1? CRDM故障模式分析

本文采用FMECA（Failure Mode Effects and Criticality Analysis）法進(jìn)行故障模式和失效嚴(yán)酷度分析。圖1為CRDM保持功能的任務(wù)可靠性框圖。

1.1 故障模式分析

表1列出了CRDM各個(gè)單元的典型故障模式。

1.2 嚴(yán)酷度類(lèi)別定義

本文采用的系統(tǒng)嚴(yán)酷度類(lèi)別定義如表2所示。

2? 任務(wù)可靠性算法

本文采用以UGF為基礎(chǔ)的CRDM任務(wù)可靠性模型。諸多學(xué)者的研究表明該方法能夠有效地評(píng)估多態(tài)系統(tǒng)的可靠性（Peng et al.， 2016; Gao et al，2019）。針對(duì)一個(gè)由 個(gè)單元組成的系統(tǒng)，本文所采用的的任務(wù)可靠性算法如下。

（1）開(kāi)始，;給出所有單元的U函數(shù)。

（2）循環(huán)主體：

a） 對(duì)單元，求解;

b） 判斷：當(dāng)，并且從中移除所有的項(xiàng)。

（3）求解CRDM可靠性為。

3? CRDM任務(wù)可靠性分析

本文以為例進(jìn)行任務(wù)可靠性分析。

3.1 CRDM失效和故障假設(shè)

根據(jù)表2可以看出，輕度嚴(yán)酷度的故障模式對(duì)CRDM的影響有限，中度嚴(yán)酷度的故障模式值得警惕，而致命和災(zāi)難級(jí)別嚴(yán)酷度的故障模式則會(huì)導(dǎo)致系統(tǒng)直接失效。根據(jù)這一實(shí)際情況，對(duì)CRDM的失效模式進(jìn)行如下假設(shè)：

（a）連續(xù)3個(gè)單元中其中2個(gè)單元發(fā)生中度嚴(yán)酷度的故障，則CRDM失效;

（b）任何單元發(fā)生1個(gè)致命或?yàn)?zāi)難級(jí)別嚴(yán)酷度的故障。

在實(shí)踐應(yīng)用中，磨損和變形不一定會(huì)導(dǎo)致單元立即失效。在輕度的磨損和變形下，單元是可以繼續(xù)工作的。然而，其它故障模式（疲勞和消磁）則會(huì)導(dǎo)致單元立即失效。根據(jù)這一實(shí)際情況，可以將磨損和變形劃分為輕度和重度。輕度磨損和變形屬于中等嚴(yán)酷度的故障模式，不會(huì)立即導(dǎo)致單元失效;而重度磨損和變形則屬于致命或?yàn)?zāi)難級(jí)別嚴(yán)酷的的故障模式，會(huì)立即導(dǎo)致單元和系統(tǒng)失效。據(jù)此可以作出在一段較長(zhǎng)時(shí)間內(nèi)各故障模式的發(fā)生概率和嚴(yán)酷度的假設(shè)，如表3所示。

3.2 保持任務(wù)可靠性計(jì)算

本例中，保持功能的任務(wù)可靠性分析不考慮保持線圈和控制棒。根據(jù)故障模式的分類(lèi)，剩余八個(gè)單元可以分為兩類(lèi)，即保持磁極和其它單元。其中保持磁極的故障模式有消磁、疲勞和磁性減弱;而其它單元的故障模式有疲勞、重度變形、重度磨損、輕度變形和輕度磨損。計(jì)算這兩類(lèi)單元的U函數(shù)，如下兩式所示：

（1）

式中，

（2）

式中，

表示保持磁極的U函數(shù)，表示除保持磁極外其它部件的U函數(shù)。然后根據(jù)模型，可以得出，系統(tǒng)的可靠性為0.9806。

3.3 敏感性分析

為了分析所輸入?yún)?shù)數(shù)值大小對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響，對(duì)所輸入的各參數(shù)r，P1進(jìn)行敏感性分析，如圖2-圖3所示。

從圖2可以看出，不同r數(shù)值對(duì)前期若干個(gè)單元組合而成的子系統(tǒng)的可靠性影響不大。然而，隨著r數(shù)值的增長(zhǎng)，CRDM的可靠性下降加速。這是因?yàn)殡S著r數(shù)值的增加，CRDM的任務(wù)可靠性要求增加。

從圖3可以看出，CRDM的可靠性隨著參數(shù)的增加而下降。此外，隨著數(shù)值的增加，CRDM的可靠性隨系統(tǒng)內(nèi)單元數(shù)量的增加而降低的速率加快。這說(shuō)明，CRDM的可靠性會(huì)隨著消磁和疲勞發(fā)生概率的增加而降低，且隨著單元數(shù)量增加而降低可靠性的速度會(huì)因這種發(fā)生概率的增加而增加。

4? 結(jié)語(yǔ)

本文采用基于通用生產(chǎn)函數(shù)的CRDM任務(wù)可靠性模型，針對(duì)CRDM保持功能開(kāi)展了CRDM可靠性評(píng)估分析。在對(duì)CRDM的失效模式進(jìn)行假設(shè)的前提下，計(jì)算獲得了系統(tǒng)的可靠性為0.9806。同時(shí)，針對(duì)輸入?yún)?shù)r，P1，P2進(jìn)行敏感性分析，分析結(jié)果表明：隨著各參數(shù)數(shù)值的增長(zhǎng)，CRDM的可靠性逐漸下降，并且下降呈現(xiàn)加速趨勢(shì)。

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