墩高對(duì)橋梁動(dòng)力響應(yīng)的影響分析

季學(xué)凱

(合肥工業(yè)大學(xué) 土木與水利工程學(xué)院，安徽 合肥 230009)

0 引 言

我國(guó)位于環(huán)太平洋地震帶與亞歐地震帶之間，地震活動(dòng)頻繁，地震作用具有時(shí)間短、破壞力強(qiáng)及不可預(yù)測(cè)等特點(diǎn)，給人民的生命財(cái)產(chǎn)安全帶來巨大的威脅[1]。21世紀(jì)以來，中國(guó)交通基礎(chǔ)設(shè)施迅速發(fā)展，而橋梁是交通發(fā)展的重中之重，對(duì)國(guó)民經(jīng)濟(jì)和日常出行活動(dòng)起著重要作用，所以對(duì)橋梁的抗震研究是必要且急迫的。橋墩是橋梁中抵抗地震側(cè)向力和支撐橋梁上部作用的主要構(gòu)件，橋梁震害資料表明，地震作用時(shí)，橋墩往往由于抵抗彎曲或剪切能力不足而遭受破壞，繼而可能導(dǎo)致落梁及倒塌等更為嚴(yán)重的震害，所以橋墩的抗震性能是橋梁抗震設(shè)計(jì)的一個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)[2]。而墩高的改變會(huì)導(dǎo)致橋墩的剛度改變，會(huì)影響結(jié)構(gòu)的周期振型，繼而會(huì)影響地震作用下橋墩的內(nèi)力[3]。因此，本文通過有限元軟件SAP2000建模進(jìn)行參數(shù)分析，研究不同墩高下橋梁動(dòng)力響應(yīng)的規(guī)律。

1 工程背景

該工程路線全長(zhǎng)540 m，其中主橋?yàn)椴捎?100+180+100)m跨徑布置的三跨連續(xù)鋼箱梁橋。其上部結(jié)構(gòu)均采用變高度直腹板連續(xù)鋼箱梁結(jié)構(gòu)，支點(diǎn)處梁高9 m，跨中及邊跨端部梁高4.5 m；橋墩均為矩形鋼筋混凝土板式墩，其中順橋向長(zhǎng)3 m，橫橋向長(zhǎng)6.3 m；橋臺(tái)均采用肋板式橋臺(tái)，基礎(chǔ)均為承臺(tái)下設(shè)鉆孔樁。鋼箱梁主體結(jié)構(gòu)鋼材采用Q370qD，墩(臺(tái))身及承臺(tái)采用C40混凝土，鉆孔樁基礎(chǔ)采用C35水下混凝土。

2 結(jié)構(gòu)的動(dòng)力分析

2.1 有限元建模

采用大型有限元軟件SAP2000建立橋梁結(jié)構(gòu)模型[4]，全橋建模時(shí)以縱橋向?yàn)閄軸，橫橋向?yàn)閅軸，豎向?yàn)閆軸。綜合考慮模型建立的精確性及計(jì)算效率性，主梁和墩臺(tái)一般不采用復(fù)雜的三維實(shí)體單元或板單元，而是采用能反映結(jié)構(gòu)質(zhì)量分布和剛度特征的梁?jiǎn)卧Ｐ蛠砟M上部結(jié)構(gòu)的力學(xué)特性。支承連接條件的變化，對(duì)橋梁的動(dòng)力特性、內(nèi)力和位移反應(yīng)均有很大的影響。在求解結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性時(shí)，支座一般采用主從關(guān)系Body進(jìn)行處理；在線彈性反應(yīng)譜分析中，支座可采用線彈性Link單元模擬，支座布置如圖1所示。邊界條件即樁土作用采用土彈簧模型進(jìn)行模擬[5,6]。有限元模型如圖2所示。

圖1 支座布置圖

圖2 三跨連續(xù)鋼箱梁橋有限元模型

2.2 橋梁結(jié)構(gòu)的動(dòng)力特性分析

動(dòng)力特性有限元模型采用上述有限元模型及邊界條件。橋梁結(jié)構(gòu)基本上是均質(zhì)的，可以認(rèn)為阻尼不引起振型耦合，一般采用Rayleigh阻尼[7-9]，即結(jié)構(gòu)阻尼矩陣可由結(jié)構(gòu)質(zhì)量矩陣和剛度矩陣線性組合。通過調(diào)整墩高為5 m、10 m、15 m、20 m、25 m、30 m，設(shè)置6種工況，分別采用Ritz向量法分析橋梁結(jié)構(gòu)的前400階周期。由于篇幅有限，本文選取每種工況前十階周期，匯總?cè)鐖D3所示。

由圖3可以發(fā)現(xiàn)，墩高對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)前4階的周期影響較大，對(duì)高階的周期影響較??；另外，當(dāng)墩高從5 m變到15 m時(shí)，墩高對(duì)結(jié)構(gòu)周期的影響較小，當(dāng)墩高達(dá)到20 m時(shí)，對(duì)結(jié)構(gòu)周期的影響較大，特別是對(duì)第一階周期的影響最大。

圖3 不同墩高的前十階周期對(duì)比圖

2.3 橋梁結(jié)構(gòu)的反應(yīng)譜分析

2.3.1 設(shè)計(jì)反應(yīng)譜

該橋所在區(qū)域場(chǎng)地特征周期為0.35 s，地震動(dòng)基本加速度峰值為0.1g。主跨126 m，屬于B類橋梁，工程場(chǎng)地類別為Ⅱ類，環(huán)境類別為Ⅰ類。橋址為7度區(qū)，抗震措施按照提高一度(8度區(qū))設(shè)防，其E1地震作用時(shí)，抗震重要性系數(shù)Ci=1.0，E2地震作用時(shí)，抗震重要性系數(shù)Ci=1.7。參考《公路橋梁抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》(JTG/T 2231-01-2020),可得設(shè)計(jì)加速度反應(yīng)譜，如圖4所示。

圖4 E1、E2設(shè)計(jì)反應(yīng)譜

2.3.2 墩頂漂移比

該橋有1#和2#兩個(gè)主墩，由圖1可知1#主墩縱橋向放開，橫橋向固定，2#主墩為固定墩。由于篇幅限制，本文僅研究縱橋向E1、E2地震作用下，不同墩高對(duì)主墩墩頂位移的影響，通過墩頂漂移比來進(jìn)行分析，計(jì)算結(jié)果見表1。

表1 不同工況對(duì)應(yīng)的墩頂漂移比

由表1可知，在E1、E2地震作用下，隨著墩高的不斷增大，1#橋墩和2#橋墩的墩頂漂移比均隨之增加。另外，在E1、E2作用下，2#橋墩的墩頂漂移比均遠(yuǎn)大于1#橋墩，且同一橋墩在E1、E2作用下的墩頂漂移比值是成比例的。其中,在E1、E2作用下，當(dāng)墩高為5 m時(shí)，兩者比值最大，均為6.8倍；當(dāng)墩高為30 m時(shí)，兩者比值最小，均為2.4倍。這主要是由于2#橋墩處的支座沿縱橋向是固定的，地震作用下，橋梁上部結(jié)構(gòu)對(duì)2#橋墩的影響更大。

2.3.3 墩底截面彎矩

由于篇幅限制，本文僅研究縱橋向E1、E2地震作用下，不同墩高對(duì)主墩墩底彎矩的影響，計(jì)算結(jié)果見表2。

表2 不同工況對(duì)應(yīng)的墩底彎矩

由表2可知，在E1、E2地震作用下，隨著墩高的增加，1#橋墩和2#橋墩的墩底彎矩均隨之增加。另外，E1、E2作用下，2#橋墩的墩底彎矩均遠(yuǎn)大于1#橋墩，同一橋墩在E1、E2作用下的墩底彎矩也是成比例的。其中,在E1、E2作用下，墩高為5 m時(shí)，兩者比值最大，均為14.3倍；當(dāng)墩高為30 m時(shí)，兩者比值最小，均為2.2倍。這主要是由于2#橋墩處的支座沿縱橋向是固定的，地震作用下，橋梁上部結(jié)構(gòu)對(duì)2#橋墩的影響更大。

3 結(jié) 論

本文以三跨連續(xù)鋼箱梁橋?yàn)檠芯繉?duì)象，采用SAP2000建立有限元模型，通過調(diào)整墩高來進(jìn)行動(dòng)力特性和反應(yīng)譜分析，以結(jié)構(gòu)周期、墩頂漂移比、墩底彎矩為分析參數(shù)，研究墩高對(duì)三跨連續(xù)鋼箱梁的影響，得出以下結(jié)論：

(1)墩高對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)的前4階周期影響較大，對(duì)高階周期影響較小，且墩高小于15 m時(shí)，周期對(duì)墩高的敏感度較小，墩高達(dá)到20 m后，周期對(duì)墩高的敏感度提高，尤其是對(duì)第一階周期的改變最為明顯。

(2)在E1、E2地震作用下，橋墩的墩頂漂移比及墩底彎矩均隨著墩高的增加而增加，且2#墩的墩頂漂移比及墩底彎矩均遠(yuǎn)大于1#墩。故在橋梁抗震設(shè)計(jì)中，應(yīng)著重考慮固定支座下橋墩的墩高及截面設(shè)計(jì)，加強(qiáng)墩底截面配筋。