基于INS/TOA/BA的EKF TDMA數(shù)據(jù)鏈定位算法

曹 碩，秦紅磊，叢 麗

基于INS/TOA/BA的EKF TDMA數(shù)據(jù)鏈定位算法

曹 碩，秦紅磊，叢 麗

（北京航空航天大學(xué)電子信息工程學(xué)院，北京 100191）

高性能相對導(dǎo)航對于數(shù)據(jù)鏈網(wǎng)絡(luò)聯(lián)合作戰(zhàn)至關(guān)重要，特別是在某些情況下數(shù)據(jù)鏈網(wǎng)絡(luò)成員可能無法通過絕對定位獲取自己的位置，如強干擾環(huán)境或者GNSS可見星比較少的復(fù)雜定位環(huán)境。本文給出了一種時分多址數(shù)據(jù)鏈網(wǎng)絡(luò)成員基于慣導(dǎo)、高度表和TOA信息的相對定位算法，成員通過基于序貫處理的EKF算法對INS/TOA/BA數(shù)據(jù)進行實時處理，分別利用二維平面位置濾波器和高度濾波器單獨進行相對定位。本文對多成員TDMA數(shù)據(jù)鏈網(wǎng)絡(luò)進行相對導(dǎo)航模擬仿真，對比分析了基于序貫處理的EKF定位方法和一般WLS算法定位結(jié)果，分析了對定位精度造成影響的不同因素。仿真證明，基于INS/TOA/BA信息序貫處理的EKF算法可以實現(xiàn)TDMA數(shù)據(jù)鏈網(wǎng)絡(luò)導(dǎo)航觀測信息的實時處理并提供較為理想的定位精度。

數(shù)據(jù)鏈；TDMA ；EKF

0 引言

在大規(guī)模聯(lián)合作戰(zhàn)環(huán)境中，通過測距確定與其他網(wǎng)絡(luò)成員的相對位置，在一個共同的相對坐標(biāo)系下形成統(tǒng)一的敵我態(tài)勢，相對定位信息的獲取對實現(xiàn)任務(wù)目標(biāo)至關(guān)重要。作戰(zhàn)環(huán)境中以衛(wèi)星導(dǎo)航為代表的絕對定位方式容易受到干擾導(dǎo)致無法正常定位[1-2]。數(shù)據(jù)鏈系統(tǒng)發(fā)射功率大、信號具有跳頻跳時等功能、抗干擾能力強、網(wǎng)絡(luò)成員之間能夠?qū)崿F(xiàn)時鐘同步并進行TOA測距和定位，是GNSS不可用環(huán)境下的理想替代定位系統(tǒng)[3]。

數(shù)據(jù)鏈網(wǎng)絡(luò)成員運動狀態(tài)復(fù)雜，成員位置分布比較隨機，數(shù)據(jù)鏈網(wǎng)絡(luò)最大作用范圍為500 km，但是數(shù)據(jù)鏈網(wǎng)絡(luò)成員中飛行高度較高的飛行成員一般飛行最大高度遠小于這個值。數(shù)據(jù)鏈網(wǎng)絡(luò)成員高度方向的高度差遠小于二維平面的分布范圍，這導(dǎo)致數(shù)據(jù)鏈網(wǎng)絡(luò)高度方向定位幾何不好。目前的數(shù)據(jù)鏈定位算法如文獻[4-6]給出的數(shù)據(jù)鏈導(dǎo)航算法，基于成員運動模型建立卡爾曼濾波狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣，利用用戶收到的成員精確位置與識別（Precise Participant Location and Identification，PPLI）進行TOA信息提取，計算信息之后對濾波器進行校正。為了增加定位的穩(wěn)定性，很多研究人員選擇將數(shù)據(jù)鏈提供的TOA觀測量和INS進行組合。文獻[7-8]中的研究人員將INS信息和數(shù)據(jù)鏈提供的TOA信息進行組合，但是針對數(shù)據(jù)鏈網(wǎng)絡(luò)高度方向幾何不好的問題沒有給出很好的解決方案。針對高度方向定位幾何差的問題，很多研究人員選擇在高度方向上添加高度傳感器的方法來提升高度方向的定位精度。文獻[9]提出的方法在可見星不夠的情況下加入高度表觀測值成功實現(xiàn)GNSS缺星環(huán)境下定位。文獻[10]利用高度表的觀測量解決了高度運動過程中GNSS差分定位高度幾何不穩(wěn)定的問題。文獻[11-12]中的研究人員在GNSS定位條件較差的環(huán)境下，利用添加高度表觀測量的方式成功提升了定位精度。

本文提出了一種基于INS/TOA/BA信息的EKF定位算法，算法利用INS/TOA組合平面濾波器對經(jīng)、緯度進行定位，利用INS/BA組合高度濾波器進行高向單獨定位，可以實現(xiàn)時分多址（Time Division Multiple Access，TDMA）體制下對觀測量的實時處理，解決了高度方向定位幾何不好的問題并提升了定位進度。

1 數(shù)據(jù)鏈相對導(dǎo)航基本原理

相對導(dǎo)航系統(tǒng)由不同的網(wǎng)絡(luò)角色組成，其網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖1所示。數(shù)據(jù)鏈網(wǎng)絡(luò)角色可以被劃分為：

（1）數(shù)據(jù)鏈網(wǎng)絡(luò)導(dǎo)航控制者（Navigation Controller，NC），相對導(dǎo)航坐標(biāo)系是以NC為原點建立；

（2）數(shù)據(jù)鏈系統(tǒng)時間基準(zhǔn)（Time Reference，TR），所有成員需通過校時或者無源校時與之同步；

（3）網(wǎng)絡(luò)位置基準(zhǔn)成員（Positioning Reference，PR），網(wǎng)絡(luò)位置基準(zhǔn)成員需要已知準(zhǔn)確的絕對位置和相對位置；

（4）一級成員（Primary User，PU），一級成員可以進行有源校時；

（5）二級成員（Secondary User，SU），二級成員只能進行無源校時。

在Link-16數(shù)據(jù)鏈系統(tǒng)中，時間系統(tǒng)被劃分為了多個層級，將一天24小時等分為112.5個時元，時元長度為12.8 min；每個時元等分為64個時幀，時幀長度為12 s；每個時幀等分為1536個時隙，每個時隙時長為7. 8125 ms。

圖1 相對導(dǎo)航定位網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

圖2 基于INS/TOA/BA的數(shù)據(jù)鏈網(wǎng)絡(luò)相對導(dǎo)航定位算法結(jié)構(gòu)

2 數(shù)據(jù)鏈系統(tǒng)定位濾波器結(jié)構(gòu)

數(shù)據(jù)鏈成員分布范圍較大可達上百公里，但是高度方向高度差相對成員之間距離小很多，這一特點導(dǎo)致高度方向定位幾何較差。因此我們利用高度表的觀測量進行高度單獨濾波，在二維平面上利用TOA觀測量進行二維平面濾波。利用往返時延（Round-Trip Time，RTT）濾波器進行時鐘誤差濾波。基于INS/TOA/BA的數(shù)據(jù)鏈網(wǎng)絡(luò)相對導(dǎo)航定位算法結(jié)構(gòu)如圖2所示。

2.1 高度濾波

高度濾波器的觀測量為高度表和INS高向輸出之間的差量，如式（3）所示：

2.2 RTT濾波器

將頻差模擬為一階馬爾科夫過程，狀態(tài)量為定位用戶成員的鐘差和頻差，狀態(tài)方程如式（4）所示：

有源校時RTT濾波器的觀測方程如式（6）所示：

式中，為RTT測量噪聲。

2.3 基于序貫處理EKF的二維平面濾波器

2.3.1狀態(tài)量及狀態(tài)方程

假設(shè)當(dāng)前導(dǎo)航時隙為，如式（7）所示預(yù)測狀態(tài)量為7維，分別為平臺偏移誤差角在東向、北向、高向上的誤差角，經(jīng)、緯度誤差和東向、北向速度誤差。

二維平面的濾波器狀態(tài)方程每個導(dǎo)航時隙都會進行濾波器預(yù)測值的更新，二維平面濾波器的離散狀態(tài)方程如式（8）所示：

2.3.2觀測量及觀測方程

第個時隙的TOA觀測值如式（9）所示：

由此得出用戶的計算距離如式（10）所示：

3 仿真實驗與分析

利用軟件仿真建立數(shù)據(jù)鏈仿真網(wǎng)絡(luò)并進行相對導(dǎo)航定位算法性能測試。仿真系統(tǒng)在提前配置好的真實軌跡上加上慣導(dǎo)位置、速度和姿態(tài)誤差來模擬網(wǎng)絡(luò)成員的慣導(dǎo)輸出。TOA觀測量是仿真系統(tǒng)在真實距離的基礎(chǔ)上加用戶鐘差和導(dǎo)航源鐘差以及測距誤差得到，默認(rèn)測距誤差為零均值的高斯白噪聲。

3.1 仿真環(huán)境

建立一個有8個一級成員的數(shù)據(jù)鏈網(wǎng)絡(luò)，成員角色為飛機，二維平面上的飛行軌跡如圖3所示。1號成員為NC，同時將NC作為網(wǎng)絡(luò)時間基準(zhǔn)，1～5號成員為位置基準(zhǔn)成員，6～8號成員通過本文所提出的EKF序貫處理方法定位。

成員時鐘頻率隨機誤差為3×10-6/ h，TOA測量誤差標(biāo)準(zhǔn)差為3 m（1），陀螺儀偏執(zhí)誤差為0.1°/ h，加速度計誤差為0.0001g（1）。每幀共192個導(dǎo)航時隙，成員12 s一次RTT。

本文會在幾種情況下觀察成員8的定位結(jié)果并做出分析，8號成員起始地理位置經(jīng)緯度坐標(biāo)為（113.7°，37.4°），高度為5500 m。

3.2 定位算法仿真對比

將EKF序貫處理定位算法和一般最小二乘算法進行對比。一般最小二乘無法對成員接收到的TOA觀測量按照時隙進行實時處理，高向也會利用相同的高度濾波器定位，定位誤差曲線如圖4所示。

圖3 成員二維軌跡分布圖

圖4 實時誤差對比結(jié)果

對比統(tǒng)計結(jié)果均方根誤差（Root Mean Square Error，RMSE）如圖5所示，基于序貫處理的EKF序慣處理方法可以比較好地應(yīng)對TDMA數(shù)據(jù)鏈成員在不同的時隙和位置接收到導(dǎo)航源的信息無法在同一時刻進行解算的問題，而一般最小二乘在TDMA體制下無法很好地進行定位解算，定位效果一般。

3.3 算法性能影響因素分析

3.3.1 TOA測量精度誤差影響分析

在不同TOA測量誤差條件下分析TOA測距誤差并提出算法定位精度的影響，分析結(jié)果如圖6所示。在解算過程中將TOA的時間觀測量值轉(zhuǎn)為以米為單位的量值，因此對比中所設(shè)置的TOA誤差值也相應(yīng)設(shè)置成以米為單位的1σ誤差。

圖6 TOA測距誤差影響分析

成員二維定位精度和TOA測距誤差之間正相關(guān)，但是高向定位觀測量為高度表，因此不受TOA精度的影響。

3.3.2 PPLI消息時隙播發(fā)頻率影響分析

數(shù)據(jù)鏈基礎(chǔ)時隙設(shè)置為7.8125 ms，分別將PPLI播發(fā)時隙間隔設(shè)置為8、16、24、32、40個基礎(chǔ)時隙一次，以8號成員為觀察者，定位結(jié)果如圖7所示。

圖7 濾波時隙間隔影響分析

每發(fā)送一次PPLI消息定位用戶會提取TOA觀測量進行一次濾波，從分析中得到：濾波間隔越大，單位時間內(nèi)可用TOA觀測量越少，濾波器系統(tǒng)噪聲越大，定位精度降低。

4 結(jié)論

基于INS/TOA/BA的序貫處理EKF數(shù)據(jù)鏈網(wǎng)絡(luò)相對導(dǎo)航定位算法，解決了TMDA網(wǎng)絡(luò)定位成員在不同的時間和位置收到同導(dǎo)航源的信息進行定位無法實時解算的問題。本文通過軟件仿真建立數(shù)據(jù)鏈網(wǎng)絡(luò)，將提出的算法和一般最小二乘算法進行對比，并進行算法精度影響因素分析。仿真結(jié)果表明，在數(shù)據(jù)鏈TDMA體制下，序貫處理EKF數(shù)據(jù)鏈網(wǎng)絡(luò)相對導(dǎo)航定位算法在二維平面有良好的定位效果。本文提出的數(shù)據(jù)鏈網(wǎng)絡(luò)相對定位算法為TDMA體制的數(shù)據(jù)鏈定位提供了理論基礎(chǔ)。

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Datalink Positioning Algorithm of EKF TDMA Based on INS/TOA/BA

CAO Shuo, QIN Honglei, CONG Li

Relative position is very important tactical information in large-scale joint military operations,especially in some cases that the members of the datalink network may not be able to obtain their position through absolute positioning, such as the environment with strong interference or environment with fewer visible GNSS satellites. The EKF (Extended Kalman Filter) algorithm based on INS/TOA/BA is proposed in the paper, members of network can process INS/TOA/BA data in two-dimensional plane timely, and height is positioned with height filter.A simulation of TDMA relative navigation network is carried out to verify the performance of proposed algorithm. The results show that compared with general WLS (Weighted Least Squares) the proposed algorithm can realize the real-time processing of TOA information in TDMA datalink network and achieve a satisfactory accuracy.

Datalink; TDMA; EKF（Extended Kalman Filter）

TN919

A

1674-7976-(2021)-03-157-06

2021-04-12。曹碩（1986.11-），河北承德人，博士，主要研究方向為數(shù)據(jù)鏈相對導(dǎo)航。