冶金企業(yè)靜止無(wú)功補(bǔ)償方法研究

趙乘康，范 佳，郭進(jìn)喜

（1.河鋼集團(tuán)邯鄲鋼鐵設(shè)計(jì)院有限公司，河北 邯鄲 056000；2.河鋼集團(tuán)邯鄲公司技術(shù)中心，河北邯鄲 056000；3.河北工程大學(xué)機(jī)械與裝備工程學(xué)院，河北 邯鄲 056000）

隨著多種新型電力電子設(shè)備投入冶金企業(yè)，其非線性、沖擊性、不平衡的特征使得負(fù)荷更趨復(fù)雜化和多樣化，同時(shí)帶來(lái)的還有更為嚴(yán)峻的無(wú)功功率不足問(wèn)題，在降低了電能質(zhì)量的同時(shí)，給供配電系統(tǒng)提出了更高的要求。

冶金企業(yè)配電和負(fù)載有其特殊性，其中感性負(fù)載的占比較重，例如三相交流異步電動(dòng)機(jī)、吊車、電焊機(jī)、交流接觸器以及大量需要電感器啟動(dòng)的照明設(shè)備等。這些功率因數(shù)較低的設(shè)備在運(yùn)行中將帶來(lái)一系列不良后果，包括增加電能損耗、線路中的電壓損失、供電質(zhì)量降低、發(fā)供電設(shè)備的利用率低以及發(fā)電成本升高等。因此準(zhǔn)確的無(wú)功功率補(bǔ)償容量計(jì)算以及更適用于冶金企業(yè)的無(wú)功功率補(bǔ)償方法顯得尤為重要。

無(wú)功功率補(bǔ)償和優(yōu)化歷來(lái)是電力系統(tǒng)的重要研究?jī)?nèi)容。由于冶金企業(yè)負(fù)載的復(fù)雜性，其無(wú)功功率補(bǔ)償是一個(gè)涉及多變量和多約束條件的規(guī)劃難題，如何采用合理的無(wú)功功率補(bǔ)償容量計(jì)算方法以及尋找一種合理的無(wú)功功率補(bǔ)償方案，并在合適的運(yùn)行點(diǎn)使用科學(xué)的補(bǔ)償裝置，以實(shí)現(xiàn)最合理的投資和運(yùn)行狀態(tài)，是本文主要的討論內(nèi)容。

1 無(wú)功補(bǔ)償裝置必要性

如圖1所示，此為電力配電系統(tǒng)示意圖，而無(wú)功功率平衡是保證電力系統(tǒng)電壓質(zhì)量的前提?，F(xiàn)在保持同步發(fā)電機(jī)端電壓不變的前提下，對(duì)受電端和送電端功率平衡關(guān)系進(jìn)行分析：

圖1 送、受端示意圖

受電端：

式中：P為有功功率；Es為送電端電壓；Er為受電端電壓；?為功率因數(shù)角；X為電抗；Qs為送電端無(wú)功功率；Qr為受電端無(wú)功功率。

送電端：

受電端和送電端的無(wú)功功率：

如果僅僅考慮輸電線路的無(wú)功功率，用V s代表送電端的電壓，V r代表受電端的電壓，X代表輸電線路電抗，對(duì)公式進(jìn)行如下變化：

假設(shè)cosθ=1，帶入方程近似計(jì)算得出表達(dá)式：

通過(guò)對(duì)上述公式進(jìn)行分析可知，傳輸無(wú)功功率的大小主要會(huì)受到電壓幅值和傳輸線路的電抗影響，方向?yàn)橛呻妷焊叩囊欢肆飨螂妷旱偷囊欢?。其傳輸過(guò)程中的無(wú)功功率損耗，為：

將送電端無(wú)功功率作為基準(zhǔn)，進(jìn)行損耗比率計(jì)算，則電抗傳輸后無(wú)功功率損耗比率為：

由上述公式可以分析得到，隨著傳輸距離的增加，無(wú)功功率損耗也將增加，并且成正比關(guān)系。傳輸?shù)臒o(wú)功功率越大，無(wú)功功率損耗也越大，并成正比關(guān)系。電源電壓過(guò)低也將導(dǎo)致無(wú)功功率損耗增大。無(wú)功功率過(guò)大，將會(huì)使得電網(wǎng)中總電流增加，這將造成設(shè)備和線路的損耗變大，變壓器承受的電壓損失也越大。而無(wú)功功率的補(bǔ)償，使得功率因數(shù)提高，減小系統(tǒng)的實(shí)際功率，從而減小電網(wǎng)中所有設(shè)備容量，降低了電網(wǎng)的投資成本。

2 無(wú)功補(bǔ)償容量計(jì)算方法

2.1 電纜無(wú)功功率補(bǔ)償容量計(jì)算

冶金企業(yè)本身特點(diǎn)決定了在企業(yè)內(nèi)部的線路多用電纜的傳輸方式。相比較于架空線路，電纜的阻抗較小、可靠性高。但同時(shí)電纜擁有較大對(duì)地電容效應(yīng)，在交流電壓作用下將產(chǎn)生容性無(wú)功功率，即對(duì)系統(tǒng)產(chǎn)生無(wú)功充電功率，不利于電網(wǎng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行。因此非常有必要將電纜充電功率對(duì)系統(tǒng)的運(yùn)行影響進(jìn)行分析，電纜無(wú)功功率補(bǔ)償容量計(jì)算如下：

電纜線路的π型等值電路如圖2所示：

圖2 線路π型等值電路示意圖

式中：Qc為線路的充電功率；B12為線路對(duì)地電納；U1、U2為線路兩端電壓。

由公式（13）可知，電纜的充電功率與電纜的對(duì)地電納的大小及電壓等級(jí)的平方成正比。實(shí)際的工程計(jì)算中一般采用如下公式。

式中：Qc為線路充電功率；Xc為電纜等值對(duì)地電容的電抗值；U為電纜等效電壓，在近似計(jì)算中可采用供電母線電壓。

由公式（14）可以分析得到，電纜充電功率與電壓等級(jí)、電纜對(duì)地電抗值有關(guān)，其中電纜電抗值大小與電纜截面積有關(guān)。

電纜充電功率補(bǔ)償后變壓器高壓側(cè)的功率因數(shù)cosφ計(jì)算如下：

式中：ΔQc為電纜充電功率；QL為低壓側(cè)補(bǔ)償容量。

根據(jù)式（15）可以得出低壓無(wú)功補(bǔ)償容量計(jì)算公式如下所示：

在交流電壓系統(tǒng)中，電纜的對(duì)地電容效應(yīng)將產(chǎn)生無(wú)功充電功率，需在系統(tǒng)相關(guān)線路節(jié)點(diǎn)進(jìn)行無(wú)功平衡計(jì)算，并提供合理的無(wú)功功率補(bǔ)償裝置。

2.2 負(fù)荷無(wú)功功率補(bǔ)償容量計(jì)算

在計(jì)算負(fù)荷無(wú)功功率補(bǔ)償容量計(jì)算時(shí)，通常是通過(guò)補(bǔ)償前平均功率因數(shù)（自然平均功率因數(shù)）和補(bǔ)償后平均功率因數(shù)來(lái)進(jìn)行。具體計(jì)算公式如下：

補(bǔ)償前平均功率因數(shù)為：

補(bǔ)償后平均功率因數(shù)：

即無(wú)功功率補(bǔ)償器容量由下式確定：

式中：Pj、Qj分別為負(fù)荷有功功率和無(wú)功功率；PP、QP分別為平均有功功率和無(wú)功功率；?、β分別為平均有功負(fù)荷系數(shù)和無(wú)功負(fù)荷系數(shù)。

需要注意的是，在工業(yè)企業(yè)實(shí)際運(yùn)行過(guò)程中，一般不會(huì)滿負(fù)荷工作，所以計(jì)算過(guò)程中一般采取平均功率計(jì)算，不會(huì)進(jìn)行最大功率計(jì)算，在避免出現(xiàn)過(guò)補(bǔ)償現(xiàn)象的同時(shí)，降低初投資。

在進(jìn)行系統(tǒng)無(wú)功功率補(bǔ)償計(jì)算時(shí)，需要考慮電纜和負(fù)荷的無(wú)功功率整體的補(bǔ)償容量。根據(jù)不同節(jié)點(diǎn)自身的特點(diǎn)和情況，以及未來(lái)規(guī)劃預(yù)留情況，進(jìn)行分析計(jì)算，才能得到更為科學(xué)的計(jì)算容量，避免過(guò)補(bǔ)償或者欠補(bǔ)償?shù)那闆r發(fā)生。

3 無(wú)功補(bǔ)償方案選擇

目前主要的無(wú)功功率補(bǔ)償方法有靜止無(wú)功補(bǔ)償和動(dòng)態(tài)無(wú)功補(bǔ)償兩種。其中靜止無(wú)功補(bǔ)償裝置又包括飽和電抗器靜止無(wú)功補(bǔ)償裝置（SR）、晶閘管投切電容器（TSC）、晶閘管控制電抗器（TCR）以及高級(jí)靜止無(wú)功發(fā)生器ASVG等。相對(duì)靜止無(wú)功功率補(bǔ)償裝置的動(dòng)態(tài)無(wú)功功率補(bǔ)償裝置在電壓、電流的采樣原理上與靜態(tài)無(wú)功功率補(bǔ)償裝置是一樣的，其主要區(qū)別在于輸出控制電容投切的電路部分。

針對(duì)冶金行業(yè)的負(fù)荷通常具有沖擊性和波動(dòng)性等特點(diǎn)，同時(shí)非線性負(fù)荷在企業(yè)中的應(yīng)用也在日益增加，比如，吊車、軋機(jī)、焊機(jī)、電梯等，提出了一種將TCR（晶閘管控制電抗器）和TSC（晶閘管投切電容器）進(jìn)行結(jié)合的一種可靠、經(jīng)濟(jì)的SVC補(bǔ)償方案。

TCR補(bǔ)償裝置通常分為6脈沖和12脈沖兩種形式。一般設(shè)計(jì)中TCR只吸收無(wú)功，可通過(guò)并聯(lián)電容器實(shí)現(xiàn)容性到感性無(wú)功功率的調(diào)節(jié)。其具有反應(yīng)速度快、控制靈活性高的特點(diǎn)，并且可以將不同控制策略，比如外部輔助信號(hào)控制，加入TCR中實(shí)現(xiàn)，這樣可以大大提高系統(tǒng)的整體性能。其模塊化設(shè)計(jì)的特點(diǎn)使得擴(kuò)容設(shè)計(jì)變得很簡(jiǎn)單，只要不超過(guò)電壓器容量，增加TCR模塊就可完成擴(kuò)容。

表1中顯示了常用的TCR、MCR、TSC的主要性能對(duì)比，其中TCR和MCR具有連續(xù)無(wú)功功率輸出的能力，而TSC則能夠階梯輸出。TCR擁有限制過(guò)電壓能力，并且能夠吸收一部分諧波。而TSC的損耗率相對(duì)其他裝置有明顯的優(yōu)勢(shì)的。

表1 TCR、MCR、TSC特性對(duì)比

根據(jù)以上無(wú)功功率裝置的對(duì)比，結(jié)合冶金企業(yè)配電和負(fù)載特點(diǎn)，提出將TCR與TSC相結(jié)合的SVC無(wú)功功率補(bǔ)償裝置。這樣既可以實(shí)現(xiàn)更優(yōu)的無(wú)功功率補(bǔ)償效果，降低電網(wǎng)損耗的同時(shí)提高電壓質(zhì)量，并且在經(jīng)濟(jì)上也具有一定的優(yōu)勢(shì)。

4 仿真分析

4.1 仿真模型建立

電壓水平是衡量無(wú)功功率平衡的一個(gè)主要內(nèi)容，通過(guò)電壓的穩(wěn)定性來(lái)顯現(xiàn)無(wú)功功率補(bǔ)償?shù)倪^(guò)程為此次仿真模型的目的。

此次仿真建立的模型為一個(gè)TCR和一個(gè)TSC配合構(gòu)成的SVC模型，這也是在工程實(shí)際應(yīng)用中最為簡(jiǎn)單常見(jiàn)的組合方式。其中TSC可以是一個(gè)大容量電容器，也可以是一組小容量電容器，在相同總?cè)萘康那疤嵯?，組數(shù)越多，補(bǔ)償?shù)男Ч途纫簿驮胶?，但是其成本也越高。因此，在?shí)際應(yīng)用中需要找到一個(gè)電容器組數(shù)和補(bǔ)償精度的平衡點(diǎn)，得到最佳的配比關(guān)系。

TSC通過(guò)開(kāi)合晶閘管，可以控制電流流過(guò)電容，因?yàn)槠潆妷簻箅娏?，從而可以提供感性無(wú)功功率，屬于有級(jí)調(diào)節(jié)的粗調(diào)。TCR則是通過(guò)調(diào)節(jié)導(dǎo)通角，從而控制電流流過(guò)電感，當(dāng)其電壓超前電流90度，也就是純電感時(shí)，與TSC相反完成吸收感性無(wú)功功率的功能，可做細(xì)調(diào)，由于導(dǎo)通角可以連續(xù)變化，因而其吸收無(wú)功功率也是連續(xù)的。

仿真模型主要包括控制部分（使用PI控制器）、電源、變壓器和負(fù)載。由三相電源負(fù)載供電，SVC通過(guò)變壓器低壓側(cè)進(jìn)行補(bǔ)償，最終達(dá)到穩(wěn)定電壓的目的。

4.2 仿真結(jié)果及分析

MATLAB軟件中仿真實(shí)驗(yàn)參數(shù)設(shè)定：

Ki為800，TSC組數(shù)為1，容量為0.94（基準(zhǔn)值為100 MVA）

仿真結(jié)果見(jiàn)圖3。

圖3 仿真圖

從圖3可以看出，在0.2 s時(shí)，電壓設(shè)定變化為1.025 V，無(wú)功功率補(bǔ)償裝置需將電壓降低。此時(shí)TSC并沒(méi)有投入，TCR導(dǎo)通角立刻響應(yīng)，在0.4 s時(shí)，將電壓穩(wěn)定在1.015 V，耗時(shí)0.2 s，補(bǔ)償0.01 s。在0.5 s時(shí)，電壓設(shè)定變化為0.93 V，TCR導(dǎo)通角立刻響應(yīng)，而在0.525 s時(shí)TSC才開(kāi)始投入，有0.025 s延時(shí)，電壓恢復(fù)過(guò)程有輕微震蕩，最高最低振幅差值為0.015 V，在0.78 s時(shí)，電壓穩(wěn)定在0.955 V，耗時(shí)0.28 s，補(bǔ)償0.03 s。在1.0 s時(shí)，電壓設(shè)定為1.0 V，但電壓突升到1.03 V，TCR和TSC共同響應(yīng)，電壓穩(wěn)定在1.001 V，耗時(shí)0.12 s，補(bǔ)償0.029 s。

分析可得，TCR和TSC配合使用的SVC無(wú)功功率補(bǔ)償方案可以快速、準(zhǔn)確的完成補(bǔ)償過(guò)程，并且可以實(shí)現(xiàn)功能上的互補(bǔ)。需要注意的是，當(dāng)TCR和TSC裝置共同投入時(shí)，會(huì)有一段時(shí)間不穩(wěn)定狀態(tài)，也需要一定的響應(yīng)時(shí)間作為緩沖。

5 結(jié)語(yǔ)

1）闡述了冶金企業(yè)無(wú)功功率補(bǔ)償?shù)闹匾院捅匾浴?/p>

2）介紹了電纜和負(fù)載無(wú)功功率補(bǔ)償容量計(jì)算方法，強(qiáng)調(diào)在無(wú)功功率容量計(jì)算中需要充分考慮節(jié)點(diǎn)的自身情況。

3）根據(jù)不同補(bǔ)償裝置的特點(diǎn)，提出將TCR和TSC補(bǔ)償裝置相結(jié)合的SVC補(bǔ)償方式應(yīng)用在冶金企業(yè)中。

4）構(gòu)建TCR和TSC補(bǔ)償裝置相結(jié)合的SVC仿真模型，在MATLAB環(huán)境下進(jìn)行仿真分析，結(jié)果也印證了其可行性。