基于正交試驗(yàn)的機(jī)床切削功率分析★

王 園,邱 行

（1.山西工程職業(yè)學(xué)院，山西 太原 030009；2.中國電子科技集團(tuán)公司第二十九研究所，四川 成都 610036）

機(jī)械加工過程中，由于機(jī)床在運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)自身要消耗很大一部分能量，而且考慮到加上載荷作用后又要損耗一部分能量，因此切削功率在總的輸入功率中所占比例非常小，導(dǎo)致機(jī)床的能量效率很低。如果能從工藝手段中提高機(jī)床能量效率，就能大大降低不必要的能源損耗，同時(shí)能夠?qū)崿F(xiàn)節(jié)能減排的綠色制造目標(biāo)。

國外學(xué)者M(jìn)orim[1]等分析了影響機(jī)床能效的因素，提出了提高機(jī)床能量效率的三種方法，包括改善切削條件、進(jìn)行加速度控制以及快速轉(zhuǎn)換同步主軸，而獲取機(jī)床的切削功率則是獲取能量效率的關(guān)鍵。

國內(nèi)學(xué)者劉飛[2]，徐宗俊從機(jī)床能量傳輸數(shù)學(xué)模型出發(fā)，首次建立了機(jī)床功率信息傳感型監(jiān)控系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，指出了此模型在研究機(jī)床功率信息動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性、提示功率隨切削負(fù)載率和在外界干擾信息作用下的變化規(guī)律。

本文通過對普通機(jī)床和數(shù)控機(jī)床進(jìn)行切削加工的試驗(yàn)研究，獲得大量功率數(shù)據(jù)，并通過SPSS軟件分析得到相應(yīng)的正交試驗(yàn)數(shù)據(jù)表格，以研究不同切削條件對機(jī)床切削功率、能量效率影響規(guī)律，并得出三種不同切削用量的影響比重情況。

1 切削正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)[3-5]

正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)是一種解決多因素、多水平對比試驗(yàn)的數(shù)學(xué)方法。它依據(jù)數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)的原理，根據(jù)正交性從大量的試驗(yàn)因素中挑選具有正交性質(zhì)的因素和水平指標(biāo)，通過均衡搭配組合，使用那些具有代表性、典型性的組合進(jìn)行試驗(yàn)。這些有代表性的點(diǎn)具備了“均勻分散，齊整可比”的特點(diǎn)，以此涵蓋各個(gè)因素的組合情況，極大地減少了試驗(yàn)次數(shù)。

正交試驗(yàn)的設(shè)計(jì)關(guān)鍵是正交表的設(shè)計(jì)，而正交表也叫正交陣列，是試驗(yàn)設(shè)計(jì)的基本工具，其是根據(jù)均衡分布的思想，運(yùn)用組合數(shù)學(xué)理論構(gòu)造的一類數(shù)學(xué)表格。表示方法為L a（bc），其中L表示正交表；a表示試驗(yàn)次數(shù)，也就是表的行數(shù)；b表示因素的水平數(shù)，每個(gè)因素的所取值范圍；c表示因素的個(gè)數(shù)。

本文中所涉及的試驗(yàn)要探討切削用量對機(jī)床切削功率的影響情況，因此試驗(yàn)的因素為3個(gè)，分別為進(jìn)給量、背吃刀量、切削速度，那么相應(yīng)的檢驗(yàn)指標(biāo)就為切削功率。根據(jù)試驗(yàn)水平一般以2～4為合適、以盡量減少試驗(yàn)次數(shù)的選擇原則,選擇試驗(yàn)因素水平為3。在保證刀具參數(shù)一致以及刀具磨損影響較小的情況下，可以在切削三要素經(jīng)驗(yàn)值范圍內(nèi)選擇三因素的水平。初步建立相應(yīng)的因素水平表，如表1所示。

表1 因素水平表

確定試驗(yàn)所用的正交表選用L9（3）4。需要獲取不同指標(biāo)具體情況，可以分別建立相應(yīng)的試驗(yàn)表格。例如，需探討切削用量三要素對切削功率的影響規(guī)律，正交表格在因素水平表基礎(chǔ)上增加功率項(xiàng)目即可。由于本次試驗(yàn)采用三因素三水平的正交試驗(yàn)，表的總行數(shù)為9，因此需要9組試驗(yàn)數(shù)據(jù)，而且不同機(jī)床類型需要分開進(jìn)行試驗(yàn)測取，獲取試驗(yàn)數(shù)據(jù)之后就可以進(jìn)行相應(yīng)試驗(yàn)數(shù)據(jù)分析。

2 試驗(yàn)過程

本次試驗(yàn)對象為CD6140A的普通臥式車床，試驗(yàn)工件材料為45#鋼材，棒料直徑為59 mm，刀具為涂層硬質(zhì)合金刀片，實(shí)際切削功率由KISLTER9257B壓電式三分力測力板測量切削力，進(jìn)而計(jì)算得出相應(yīng)切削功率。

由于需要測取不同切削用量下的機(jī)床切削功率、主軸輸入功率，每次測量時(shí)需采用保證2個(gè)量不變而改變另一個(gè)量的控制變量法，這樣可以獲取多組單變量試驗(yàn)數(shù)據(jù)。由于本次試驗(yàn)采用正交試驗(yàn)方法，可以篩選部分?jǐn)?shù)據(jù)進(jìn)行相應(yīng)結(jié)論分析，具體根據(jù)正交試驗(yàn)表格類型來確定，因此切削用量三變量均處于三水平狀態(tài)。具體的切削加工試驗(yàn)初始數(shù)據(jù)與試驗(yàn)步驟如表2所示。

表2 正交試驗(yàn)切削參數(shù)表

試驗(yàn)獲取了切削力的三向分力即Fx、Fy、Fz，本文需探討切削用量三要素對切削功率的影響，其中主軸轉(zhuǎn)速與切削速度的函數(shù)關(guān)系如式（1）。

式中：Fz為主切削力，N；n為主軸轉(zhuǎn)速，r/min;d為工件直徑，mm。

3 切削功率的分析

利用極差分析的方法計(jì)算相同因素不同水平的均值以及均值的平方，并列出極差分析表，如表3所示。

表3 切削功率的極差分析表

yi為i水平的水平均值。極差是同一列中最大值減去最小值，反映了因素水平對試驗(yàn)指標(biāo)的影響程度。同樣yi=1/3Yi，可以分別計(jì)算出不同水平下因素平均值。

由表3中極差數(shù)據(jù)R，789.00>694.80>569.69，可以得出因素影響的主次關(guān)系：進(jìn)給量>切削速度>背吃刀量。

下面利用SPSS軟件切削功率的影響因素進(jìn)行方差分析，進(jìn)行單變量的因素分析，進(jìn)給量、背吃刀量和切削速度分別對切削功率的影響見下頁表4。

從表4中可以看出，僅就某一變量而言，各因素水平對結(jié)果影響的強(qiáng)弱順序?yàn)椋篈3>A2>A1，B3>B2>B1，C3>C2>C1。對此，可以繪制各因素的影響趨勢圖，如第21頁圖1～圖3所示。

圖1 進(jìn)給量對切削功率的影響效應(yīng)

圖3 切削速度對切削功率的影響效應(yīng)

表4 切削功率單因素統(tǒng)計(jì)量表

圖2 背吃刀量對切削功率的影響效應(yīng)

進(jìn)行相應(yīng)的方差分析，可以得到如表5所示的結(jié)果。

從表5可以看出，進(jìn)給量和切削速度對切削功率影響較為顯著，而背吃刀量的影響則不是很明顯。本次試驗(yàn)誤差比較明顯，一方面是影響切削功率的因素較多，而本次試驗(yàn)沒有考慮全面；另一方面是實(shí)驗(yàn)過程中儀器設(shè)備的誤差影響。從最后的顯著性檢驗(yàn)F值可知，各因素的主次順序?yàn)檫M(jìn)給量>切削速度>背吃刀量，和前文中極差方法分析結(jié)果一致。在實(shí)際生產(chǎn)中，如果僅針對減小切削功率來說，保證切削質(zhì)量情況下，可以選用較大的背吃刀量，較小的進(jìn)給量和切削速度。

表5 切削功率方差分析表

4 結(jié)論

在機(jī)械加工系統(tǒng)的運(yùn)行過程中存在著各種性質(zhì)的能量損耗，能量的損失必然會(huì)導(dǎo)致機(jī)床能量效率的降低，因此分析加工過程的能量損耗，找出切削條件對切削功率的影響規(guī)律，既有利于優(yōu)化切削參數(shù)，也有利于減少機(jī)床能耗。

本文通過正交試驗(yàn)獲取相應(yīng)的數(shù)據(jù)，進(jìn)行極差與方差分析，得出進(jìn)給量、背吃刀量、切削速度在選定水平中對功率影響的一種大體規(guī)律。根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)處理及分析，得到結(jié)論,對于切削功率而言，在選定的切削用量水平中，各因素影響主次順序?yàn)椋哼M(jìn)給量>切削速度>背吃刀量。因此實(shí)際加工過程中，在保證相同材料切除率以及機(jī)床剛度足夠的條件下，為減小切削功率和節(jié)省能量消耗，可以選用小的進(jìn)給量、大的背吃刀量以及合理的切削速度。