CVIS混合供電路側(cè)單元的時(shí)延-功耗優(yōu)化調(diào)度策略

時(shí) 穎

(1.黑龍江科技大學(xué) 電子與信息工程學(xué)院， 哈爾濱 150022； 2.哈爾濱工程大學(xué) 信息與通信工程學(xué)院， 哈爾濱 150001)

0 引 言

車(chē)路協(xié)同(Cooperative vehicle infrastructure system，CVIS)是自動(dòng)駕駛的必由之路[1]。沿路兩側(cè)設(shè)置路側(cè)單元(Roadside unit，RSU)，作為行駛車(chē)輛提供信息服務(wù)的網(wǎng)聯(lián)接入設(shè)備，同時(shí)也作為環(huán)境監(jiān)測(cè)傳感器網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)，承擔(dān)著監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)的傳輸任務(wù)。但在邊遠(yuǎn)山區(qū)、荒漠戈壁等地區(qū)，RSU無(wú)法實(shí)現(xiàn)與電網(wǎng)和互聯(lián)網(wǎng)連接[2]。隨著對(duì)綠色通信的新需求，RSU配備可通過(guò)太陽(yáng)能和風(fēng)能等可再生能源進(jìn)行自供電[3]。然而可再生能源的能量收割受外界環(huán)境因素影響較大，會(huì)有長(zhǎng)時(shí)間無(wú)法收集到能量的情況，這勢(shì)必將影響“車(chē)-路”間的數(shù)據(jù)傳輸，甚至?xí)绊戃?chē)輛的安全行駛。為避免出現(xiàn)上述問(wèn)題，可考慮給RSU附加備用電池，形成混合供電模式。由于地理位置的限制，備用電池更換周期長(zhǎng)，為了兼顧備用電池的使用壽命及車(chē)路協(xié)同的低時(shí)延特性，有必要研究時(shí)延-功耗的折中優(yōu)化問(wèn)題。時(shí)延-功耗折中優(yōu)化的研究難點(diǎn)之一是通信系統(tǒng)數(shù)據(jù)到達(dá)的隨機(jī)性。B. Collins[4]利用跨層法給出了時(shí)變信道下具有時(shí)延約束的傳輸調(diào)度策略。R. A. Berry等[5-6]指出了衰落信道中的功率-延遲折中問(wèn)題，考慮能量收割的隨機(jī)性，在保證傳輸質(zhì)量的同時(shí)，充分利用收割能量是另一個(gè)難點(diǎn)。O. Orhan等[7]研究了在已知收割能量和功耗約束的條件下，使數(shù)據(jù)傳輸最大化的最優(yōu)傳輸策略。R. Atallah等[8]進(jìn)一步考慮時(shí)變信道，分析如何獲得系統(tǒng)吞吐量的最大化。J. Liu等[9]同時(shí)考慮數(shù)據(jù)和能量到達(dá)的隨機(jī)性，利用跨層法研究了時(shí)延最小化調(diào)度策略問(wèn)題。

筆者充分考慮車(chē)路協(xié)同的實(shí)際通信場(chǎng)景，引入RSU覆蓋范圍內(nèi)車(chē)輛到達(dá)、數(shù)據(jù)和收割能量到達(dá)的隨機(jī)性，提出基于概率參數(shù)的聯(lián)合調(diào)度系統(tǒng)模型，以聯(lián)合系統(tǒng)狀態(tài)轉(zhuǎn)移建立二維Markov鏈，利用排隊(duì)論構(gòu)建有約束的RSU平均時(shí)延最小的優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)，求解出最優(yōu)穩(wěn)態(tài)概率，獲得具有門(mén)限結(jié)構(gòu)的優(yōu)化調(diào)度策略。

1 系統(tǒng)模型

文中所研究的RSU間數(shù)據(jù)傳輸場(chǎng)景主要包括兩個(gè)部分：其一，由于地理位置的限制，RSU無(wú)法接入電力系統(tǒng)和互聯(lián)網(wǎng)，從綠色通信和保證車(chē)路協(xié)同系統(tǒng)通信穩(wěn)定兩個(gè)角度出發(fā)，考慮采用混合供電方式；其二，RSU與進(jìn)入其覆蓋區(qū)域內(nèi)車(chē)輛進(jìn)行數(shù)據(jù)傳輸，傳遞環(huán)境監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)和其他服務(wù)信息。場(chǎng)景中RSU收集到的環(huán)境監(jiān)測(cè)信息和其他服務(wù)信息以數(shù)據(jù)包的形式到達(dá)MAC層后存儲(chǔ)在緩沖區(qū)隊(duì)列中，用于數(shù)據(jù)傳輸消耗的功率由兩種能源提供，即從環(huán)境中獲取的可再生能源，以及有一定使用壽命的可供能源?？紤]到收割能量的不穩(wěn)定性和車(chē)輛到達(dá)的隨機(jī)性，RSU發(fā)送端中調(diào)度器采用調(diào)度傳輸策略以實(shí)現(xiàn)最小的平均排隊(duì)時(shí)延。

1.1 數(shù)據(jù)和能量隊(duì)列模型

聯(lián)合調(diào)度模型如圖1所示。系統(tǒng)模型采用動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)包的到達(dá)模型來(lái)模擬RSU數(shù)據(jù)和從外圍環(huán)境收割到能量的到達(dá)過(guò)程。假設(shè)數(shù)據(jù)包到達(dá)服從伯努利過(guò)程，速率為η1∈[0,1]，每個(gè)到達(dá)數(shù)據(jù)包含k1個(gè)數(shù)據(jù)包。設(shè)a1[t]表示第t時(shí)隙開(kāi)始時(shí)RSU中到達(dá)的數(shù)據(jù)包數(shù)，其概率質(zhì)量函數(shù)可表示為

圖1 聯(lián)合調(diào)度模型Fig. 1 Joint scheduling model

Pr{a1[t]=k1}=η1,

Pr{a1[t]=0}=1-η1。

RSU數(shù)據(jù)緩沖區(qū)隊(duì)列的容量設(shè)為Q1，q1[t]表示第t時(shí)隙末數(shù)據(jù)隊(duì)列長(zhǎng)度，則此隊(duì)列的更新?tīng)顟B(tài)為

q1[t]=min{q1[t-1]+a1[t],Q1}-v1[t]，

(1)

式中，v1[t]——在第t時(shí)隙決策要傳輸?shù)臄?shù)據(jù)包數(shù)。

具有能量收割功能的RSU能夠從環(huán)境中獲取能量，收割來(lái)的能量可用于傳輸數(shù)據(jù)，無(wú)需使用備用電池供電。由于環(huán)境變化的隨機(jī)性，有可能會(huì)發(fā)生長(zhǎng)時(shí)間無(wú)法收集到能量的情況，這勢(shì)必會(huì)影響到RSU中監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)的傳輸，增大數(shù)據(jù)傳輸時(shí)延，因此，RSU數(shù)據(jù)傳輸不能完全依賴于能量收割。

假設(shè)能量按照一定分布概率隨機(jī)到達(dá)隊(duì)列，當(dāng)使用該收割能量來(lái)傳輸RSU數(shù)據(jù)時(shí)，一定數(shù)量的能量包離開(kāi)隊(duì)列，因此，收割能量的儲(chǔ)存和消耗過(guò)程可以描述為一個(gè)排隊(duì)系統(tǒng)。對(duì)于用來(lái)存儲(chǔ)收割能量的電池容量也存在上限，設(shè)為Q2，這意味著該電池最多只能儲(chǔ)存Q2個(gè)能量包。q2[t]表示第t時(shí)隙末收割能量的隊(duì)列長(zhǎng)度，即電池剩余能量包數(shù)。用a2[t]來(lái)描述能量收割的到達(dá)過(guò)程，表示每個(gè)時(shí)隙內(nèi)收獲的能量包數(shù)，k2個(gè)能量包以概率η2到達(dá)隊(duì)列。因此，a2[t]的概率質(zhì)量函數(shù)為

Pr{a2[t]=k2}=η2，

Pr{a2[t]=0}=1-η2。

相似地，能量隊(duì)列的更新?tīng)顟B(tài)為

q2[t]=min{q2[t-1]+a2[t],Q2}-v2[t]，

(2)

式中，v2[t]——在第t時(shí)隙中消耗的能量包數(shù)。

所有數(shù)據(jù)包需通過(guò)RSU與車(chē)輛的通信鏈路中繼轉(zhuǎn)發(fā)到目標(biāo)RSU或其他車(chē)輛，但由于車(chē)輛到達(dá)RSU覆蓋范圍內(nèi)的時(shí)間是不確定的，具有隨機(jī)性，因此“車(chē)-路”通信鏈路狀態(tài)可以使用“空”和“忙”兩個(gè)狀態(tài)來(lái)描述。為方便分析，設(shè)c[t]表示第t時(shí)隙時(shí)“車(chē)-路”通信鏈路狀態(tài)，c[t]=1表示鏈路已連接，信道狀態(tài)為“空”，可以傳輸數(shù)據(jù)；c[t]=0表示鏈路未連接，信道狀態(tài)為“忙”，不可以傳輸數(shù)據(jù)。鏈路狀態(tài)的質(zhì)量分布函數(shù)為

Pr{c[t]=1}=α，

式中，α——在每個(gè)時(shí)隙中鏈路狀態(tài)保持“空”的概率。

當(dāng)鏈路狀態(tài)為“空”時(shí)，RSU應(yīng)該向鏈接車(chē)輛成功傳送數(shù)據(jù)包，由收割能量隊(duì)列的能量包或由備用電池提供能量。通常，聯(lián)合調(diào)度器更傾向于使用收割來(lái)的能量包，因?yàn)檫@樣做可以延長(zhǎng)備用電池的使用壽命，且它是可再生的。然而，由于能量收割的不確定性，可能需要等待很長(zhǎng)時(shí)間來(lái)獲取僅能用于一次數(shù)據(jù)傳輸?shù)淖銐蚬β?，這對(duì)于時(shí)延敏感的智能交通控制是不可容忍的，此刻應(yīng)采用備用電池供電。然而，如果發(fā)射機(jī)過(guò)于依賴備用電池的可靠能源供電，極大影響備用電池的使用壽命，直接影響交通控制效果。因此，在排隊(duì)時(shí)延和從可靠能源備用電池中獲取的傳輸功率之間存在折中關(guān)系。

1.2 調(diào)度策略

文中提出的RSU數(shù)據(jù)傳輸概率調(diào)度策略，包括數(shù)據(jù)隊(duì)列狀態(tài)、收割能量隊(duì)列狀態(tài)及“車(chē)-路”通信鏈路狀態(tài)三個(gè)決定性因素，尋找最優(yōu)調(diào)度參數(shù)來(lái)獲得在消耗可靠能源功率約束下的最小平均排隊(duì)時(shí)延。調(diào)度中心采用的概率調(diào)度策略，即在每個(gè)時(shí)隙開(kāi)始，根據(jù)到達(dá)狀態(tài)a[t]=(a1[t],a2[t])、“車(chē)-路”通信鏈路狀態(tài)c[t]，以及上一個(gè)時(shí)隙末的隊(duì)列狀態(tài)q[t-1]=(q1[t-1],q2[t-1])，決定當(dāng)前時(shí)隙是否進(jìn)行數(shù)據(jù)傳輸，若傳輸應(yīng)采取多大的傳輸概率進(jìn)行調(diào)度策略。設(shè)gi∈[0,1]和fi∈[0,1]分別為當(dāng)前時(shí)隙有、無(wú)數(shù)據(jù)到達(dá)情況下的傳輸概率；反之，1-gi和1-fi分別為當(dāng)前時(shí)隙有、無(wú)數(shù)據(jù)到達(dá)情況下的繼續(xù)等待概率。為便于分析，排隊(duì)系統(tǒng)在第t時(shí)隙的系統(tǒng)狀態(tài)變量表示為s[t]=(a1[t],a2[t],c[t])，動(dòng)作變量表示為v[t]=(v1[t],v2[t])。文中分四種情況建立概率調(diào)度策略的數(shù)學(xué)參數(shù)化表達(dá)式。

情況1數(shù)據(jù)隊(duì)列非空，而收割能量隊(duì)列為空，即

q[t-1]=(i,0) (i>0)，

其中，符號(hào)‘w’是‘with probability of ’的簡(jiǎn)寫(xiě)，表示“以概率”；符號(hào)“·”表示任意值。當(dāng)“車(chē)-路”通信鏈路建立成功(c[t]=1)時(shí)，不論是否有新的數(shù)據(jù)到達(dá)，只要收集到能量包(a2[t]=k2)，就會(huì)消耗一個(gè)能量包(v2[t]=1)來(lái)傳輸一個(gè)數(shù)據(jù)包(v1[t]=1)。然而，如果沒(méi)有新到達(dá)能量包(a2[t]=0)，此時(shí)若有新的數(shù)據(jù)到達(dá)(a1[t]=k1)，調(diào)度中心則以概率為gi的調(diào)度策略選擇消耗備用電池能量發(fā)送一個(gè)數(shù)據(jù)包，或者以1-gi概率繼續(xù)等待；如若沒(méi)有新的數(shù)據(jù)到達(dá)(a1[t]=0)，調(diào)度中心則依概率為fi的調(diào)度策略選擇消耗備用電池能量來(lái)發(fā)送一個(gè)數(shù)據(jù)包，或者以1-fi概率繼續(xù)等待。

情況2數(shù)據(jù)和收割能量隊(duì)列均非空，即

q[t-1]=(i,j),(i>0,j>0)，

不管數(shù)據(jù)和能量到達(dá)狀態(tài)如何，只要“車(chē)-路”通信鏈路建立成功，都會(huì)消耗一個(gè)能量包用于傳輸一個(gè)數(shù)據(jù)包。

情況3數(shù)據(jù)隊(duì)列為空，而收割能量隊(duì)列非空，即

q[t-1]=(0,j),(j>0)，

此情況下，有足夠的收割能量?jī)?chǔ)存在電池中，只要通信鏈路建立并有新的到達(dá)數(shù)據(jù)，即以1的概率傳輸一個(gè)新的到達(dá)數(shù)據(jù)包。

情況4數(shù)據(jù)和收割能量隊(duì)列均為空，即

q[t-1]=(0,0)，

在第t時(shí)隙內(nèi)，當(dāng)新的數(shù)據(jù)和收割能量都到達(dá)時(shí)，數(shù)據(jù)將利用收割能量來(lái)傳輸。若僅有新的數(shù)據(jù)到達(dá)，調(diào)度中心則以g0概率選擇備用電池能量來(lái)傳輸數(shù)據(jù)，反之，以1-g0的概率繼續(xù)等待。上述情況，僅在“車(chē)-路”通信鏈路建立時(shí)發(fā)生。

1.3 二維Markov鏈模型

依據(jù)概率調(diào)度策略分析，RSU傳輸決策是基于時(shí)隙中的隊(duì)列狀態(tài)q[t-1]和系統(tǒng)狀態(tài)s[t]做出的。因此，該排隊(duì)系統(tǒng)可以用q[t]作為轉(zhuǎn)移狀態(tài)，以Pr{q[t]|q[t-1]}作為狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率的二維Markov鏈進(jìn)行描述。為了便于標(biāo)注和簡(jiǎn)化轉(zhuǎn)移概率符號(hào)表示形式，首先定義以下4個(gè)參數(shù)：

通過(guò)分析4種概率調(diào)度策略，可以發(fā)現(xiàn)調(diào)度策略僅在無(wú)收割能量可用時(shí)來(lái)決策以某概率進(jìn)行傳輸或等待。因此，狀態(tài){(i,0)|i>0}之間的狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率可以定義為

(3)

圖2 Markov鏈模型Fig. 2 Markov chain model

定理1Markov鏈的局部平衡方程為

令Q1Q2×Q1Q2的矩陣M表示轉(zhuǎn)移概率矩陣，穩(wěn)態(tài)概率π(i,j)應(yīng)滿足約束條件Mπ=π，其中向量π定義為

π=[π0,0,π0,1,…,π0,Q2,π1,0,π1,1,…,

π1,Q2,…,πQ1,0,πQ1,1,…,πQ1,Q2]T，

2 能量與時(shí)延

RSU數(shù)據(jù)隊(duì)列的排隊(duì)時(shí)延與消耗備用電池能量產(chǎn)生的平均傳輸功耗之間存在折中優(yōu)化關(guān)系。

2.1 平均排隊(duì)時(shí)延

2.2 平均功率

定理2從備用電池獲取的平均功率為

證明由于僅當(dāng)無(wú)收割能量可用時(shí)，才會(huì)有可能使用備用電池能量，因此，平均功率為

(4)

由式(3)可得

(5)

因此，式(4)可寫(xiě)成

根據(jù)圖3的Markov鏈，局部平衡方程可重寫(xiě)為

(6)

(7)

將式(7)代入式(4)中，平均功率表示為

證畢。

2.3 優(yōu)化問(wèn)題的建立

接著考慮定理1的平衡方程，從而得到約束條件

(8)

3 調(diào)度策略與最優(yōu)解

(9)

(10)

當(dāng)RSU數(shù)據(jù)隊(duì)列長(zhǎng)度小于閾值時(shí)，此時(shí)隊(duì)列中數(shù)據(jù)量少選擇等待能量收割保持靜默不傳輸?shù)牟呗裕欢?dāng)隊(duì)列長(zhǎng)度等子閾值時(shí)，采取以最優(yōu)概率選擇性傳輸?shù)牟呗?，完成調(diào)度傳輸；而當(dāng)隊(duì)列長(zhǎng)度已超過(guò)閾值，排隊(duì)數(shù)據(jù)較多，此時(shí)只要有可使用的能量就傳輸數(shù)據(jù)。

4 仿真實(shí)驗(yàn)

圖3 不同能量隊(duì)列長(zhǎng)度下的時(shí)延-功率折中曲線 Fig. 3 Optimal delay-power curves for different energy queue length

圖4 不同能量包到達(dá)率下的時(shí)延-功率折中曲線Fig. 4 Optimal delay-power curves for different energy harvesting rate

圖5 不同“車(chē)-路”通信鏈路建立成功概率下的時(shí)延-功率折中曲線Fig. 5 Optimal delay-power curve for different probability of ‘vehicle-road’communication link establishment

從圖3可以看出，理論計(jì)算結(jié)果和仿真結(jié)果一致吻合，驗(yàn)證式(8)線性規(guī)劃問(wèn)題求解的正確性。同時(shí)也可以看出，圖中曲線單調(diào)遞減且呈現(xiàn)門(mén)限線性的特點(diǎn)，當(dāng)Q2取值越小越明顯，且隨著平均功率約束逐漸減小，隊(duì)列平均時(shí)延增長(zhǎng)卻十分迅速。此外，隨著收割能量電池容量Q2的增大，曲線下降的十分陡峭，即意味著為了達(dá)到同樣的平均排隊(duì)時(shí)延，電池容量較小時(shí)需要付出更多的功率，因?yàn)槭崭钅芰侩姵厝萘吭叫。瑸榱双@得同樣的排隊(duì)時(shí)延，需要消耗更多的備用電池功率，減小使用壽命。從圖4可以看出，收割能量包到達(dá)率與數(shù)據(jù)包到達(dá)率的大小對(duì)比關(guān)系對(duì)整個(gè)曲線變化有很大的影響。當(dāng)η1<η2時(shí)，即收割能量包的到達(dá)速率要快于數(shù)據(jù)包的到達(dá)速率，意味著有足夠的收割能量用來(lái)傳輸，很容易就能獲得很小的平均排隊(duì)時(shí)延；相反，當(dāng)η1>η2時(shí)，即收割能量包的到達(dá)速率慢于數(shù)據(jù)的到達(dá)速率，為了獲得同樣的排隊(duì)時(shí)延，需要消耗更多的備用電池功率，且曲線變化十分陡峭。

從圖5可以看出，對(duì)于每一條曲線，平均排隊(duì)時(shí)延都隨著平均功率約束的增加而減小，且下降趨勢(shì)比較明顯。其原因是當(dāng)平均功率約束受限力度大，可用能量少時(shí)，基于調(diào)度策略會(huì)導(dǎo)致更多數(shù)據(jù)包將在隊(duì)列中等待時(shí)間更長(zhǎng)，隨著功率約束逐漸放松，可用能量增多，平均排隊(duì)時(shí)延就會(huì)有比較明顯的變化。當(dāng)可用平均功率足夠大時(shí)，即在需要時(shí)總是有能量用來(lái)傳輸，此時(shí)平均排隊(duì)時(shí)延僅取決于數(shù)據(jù)包的到達(dá)率和通信鏈路是否空閑的情況，曲線接近于平緩保持不變。另一方面，當(dāng)通信鏈路建立成功概率越小，意味著過(guò)往車(chē)輛少，對(duì)于RSU來(lái)說(shuō)，用來(lái)傳輸數(shù)據(jù)的機(jī)會(huì)少，那么更多的時(shí)隙都處于等待狀態(tài)，導(dǎo)致平均排隊(duì)時(shí)延增大。

5 結(jié) 論

(1)提出車(chē)路協(xié)同下“車(chē)-路”通信中，混合供電模式下，具有隨機(jī)能量獲取和功耗約束的平均時(shí)延最小優(yōu)化調(diào)度策略。RSU采用概率調(diào)度策略，利用Markov鏈，得到了平均排隊(duì)時(shí)延和功耗約束的數(shù)學(xué)表達(dá)式，進(jìn)一步將時(shí)延-功耗優(yōu)化問(wèn)題轉(zhuǎn)化為以數(shù)據(jù)隊(duì)列的穩(wěn)態(tài)概率為優(yōu)化變量的線性規(guī)劃問(wèn)題。

(2)仿真結(jié)果表明，最優(yōu)調(diào)度策略具有門(mén)限結(jié)構(gòu)，這說(shuō)明只有當(dāng)數(shù)據(jù)緩沖區(qū)中的隊(duì)列長(zhǎng)度大于閾值時(shí)，才應(yīng)該使用非再生能源進(jìn)行傳輸，且各折中曲線呈分段線性，且每一個(gè)分段內(nèi)都有對(duì)應(yīng)傳輸策略。