基于改進(jìn)干預(yù)模型的山西省網(wǎng)絡(luò)零售額預(yù)測分析＊

張亮亮，張家偉，薛 震，郭靖燕，冷 強(qiáng)

（中北大學(xué)理學(xué)院，山西 太原 030051）

2020-01，突如其來的新冠疫情對中國經(jīng)濟(jì)產(chǎn)生了嚴(yán)重影響，同時(shí)也催生了“宅經(jīng)濟(jì)”，以“互聯(lián)網(wǎng)+”及平臺經(jīng)濟(jì)為代表的數(shù)字經(jīng)濟(jì)新業(yè)態(tài)快速崛起[1]。為定量研究新冠疫情對網(wǎng)絡(luò)消費(fèi)的影響，本文通過建立改進(jìn)的干預(yù)模型，分析和預(yù)測了山西省網(wǎng)絡(luò)零售額的發(fā)展走勢。

1 數(shù)據(jù)來源及特征

新冠疫情對不同地區(qū)、不同類型經(jīng)濟(jì)均產(chǎn)生了較大影響，為分析對山西省網(wǎng)絡(luò)零售額的影響，從國家統(tǒng)計(jì)局和山西省統(tǒng)計(jì)局?jǐn)?shù)據(jù)庫中收集了2018-01—2020-10的數(shù)據(jù)進(jìn)行定量研究，其時(shí)序圖如圖1所示。

圖1 山西省網(wǎng)絡(luò)零售額時(shí)序圖

由圖1可知，零售額整體上呈現(xiàn)較強(qiáng)的周期性和上升趨勢，但在2020-02因受新冠疫情的影響突然下降，使用時(shí)間序列、因果分析、灰色預(yù)測、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等經(jīng)濟(jì)預(yù)測分析方法[2-5]會使模型誤差較大，因此需要將新冠疫情作為干預(yù)事件，建立干預(yù)模型進(jìn)行分析和預(yù)測。

2 傳統(tǒng)干預(yù)分析模型的建立

2.1 建立單變量時(shí)間序列模型

傳統(tǒng)干預(yù)分析模型[6]是與時(shí)間序列模型相結(jié)合的，選取2018-01—2020-01新冠疫情干預(yù)事件發(fā)生前的數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)其具有線性趨勢且季節(jié)效應(yīng)不隨時(shí)間變化，符合溫特斯加法模型[7]特征，可通過SPSS建立模型，預(yù)測出無新冠疫情時(shí)的數(shù)據(jù)，模型的參數(shù)如表1所示。

表1 溫特斯加法模型參數(shù)

由表1可知，模型的顯著性P值為0.02，小于0.05，表明模型中解釋的變異占總變異的比例較高，通過模型的顯著性檢驗(yàn)。正態(tài)化BIC為4.824，數(shù)值較小，表明該模型對數(shù)據(jù)解釋力較強(qiáng)，可信度較高。

溫特斯加法模型的預(yù)測公式如下：

式（1）中：Lt為經(jīng)過季節(jié)調(diào)整后的t期平滑序列值，Lt=0.151（yt－St-s）+0.849（Lt-1+Ft-1），yt為觀測到的t期時(shí)間序列值；Ft為t期的斜率值，F(xiàn)t=0.001（Lt－Lt-1）+0.999Ft-1；St為t期的季節(jié)指數(shù)，St=0.001（yt－Lt）+0.999St-s。

2.2 建立傳統(tǒng)干預(yù)分析模型

通過對式（1）外推得到的2020-02—2020-10零售額的預(yù)測值與實(shí)際值進(jìn)行對比，可得干預(yù)事件對零售額的沖擊效應(yīng)，結(jié)果如圖2所示。

由圖2可知，2020-02新冠疫情爆發(fā)初期，零售額與預(yù)測數(shù)據(jù)相比減少了59.89億元；隨著國家疫情防控措施的推進(jìn)和復(fù)工政策的有效實(shí)施，疫情對零售額的影響逐步減??；到2020-06，政府借助各網(wǎng)絡(luò)平臺舉行的“618”活動發(fā)放大量優(yōu)惠券以刺激消費(fèi)，與預(yù)測數(shù)據(jù)相比增加了約16.76億元，可將積極政策看作另一干預(yù)事件。

圖2 干預(yù)事件對山西省網(wǎng)絡(luò)零售額的沖擊效應(yīng)圖

對去除2020-06的干預(yù)效應(yīng)數(shù)據(jù)建立AR（1）干預(yù)模型，據(jù)此推斷新冠疫情對6月份數(shù)據(jù)的影響，得到積極政策使山西省網(wǎng)絡(luò)零售額增加了約23億元。

建立的干預(yù)模型如下：

利用原始序列真實(shí)值減去式（2）得到凈化序列｛pt｝，建立時(shí)間序列模型如下：

式（3）中：Lt=0.086（yt－St-s）+0.914（Lt-1+Ft-1）；Ft=0.001（Lt－Lt-1）+0.999Ft-1；St=0.001（yt－Lt）+0.999St-s。

將式（2）、式（3）相加，可得預(yù)測模型：

由式（4）可得預(yù)留數(shù)據(jù)的預(yù)測值，與真實(shí)值相比可判斷模型的精度，結(jié)果如表2所示。

表2 干預(yù)分析模型的預(yù)測值及精度

由表2可得，式（4）預(yù)測的2020-09—2020-10的平均絕對誤差為15.896億元，預(yù)測效果相對較差，主要原因是疫情對數(shù)據(jù)產(chǎn)生了較復(fù)雜影響，需要對干預(yù)分析模型進(jìn)行改進(jìn)。

3 改進(jìn)的干預(yù)分析模型

疫情對經(jīng)濟(jì)的影響通常是暫時(shí)的[8]，且居民消費(fèi)方式具有慣性[9]，這符合逆函數(shù)回歸模型的走勢，因此，可將其與傳統(tǒng)干預(yù)分析模型結(jié)合進(jìn)行分析。

3.1 改進(jìn)干預(yù)分析模型的建立

考慮到2020-06的零售額受到新冠疫情和政府復(fù)工復(fù)產(chǎn)政策兩個干預(yù)事件的影響，首先運(yùn)用SPSS軟件對去除6月份的干預(yù)數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸擬合，得到疫情干預(yù)事件產(chǎn)生的影響，進(jìn)而推斷出政府積極政策干預(yù)事件產(chǎn)生的影響，得到回歸模型的P值為0.002，小于0.01，擬合效果非常顯著，干預(yù)模型公式如下：

由式（5）可求出2020-06新冠疫情和政府干預(yù)對零售額的沖擊效應(yīng)分別為﹣7.266 47億元、24.029 75億元。

改進(jìn)的干預(yù)分析模型為：

由式（6）可知，自2020-12開始，新冠疫情對零售額產(chǎn)生正向影響；2020-06政府推進(jìn)復(fù)工復(fù)產(chǎn)政策使山西省網(wǎng)絡(luò)零售額增加了約24億元，取得了顯著效果。

利用原始序列真實(shí)值減去式（6）擬合數(shù)據(jù)得到凈化序列｛Yt｝，可建立時(shí)間序列模型：

式（7）中：Lt=0.084（Yt－St-s）+0.916（Lt-1+Ft-1）；Ft=0.001（Lt－Lt-1）+0.999Ft-1；St=0.001（Yt－Lt）+0.999St-s。

將式（6）和式（7）相加，得到改進(jìn)的預(yù)測模型：

3.2 模型預(yù)測精度對比

將預(yù)留的2020-09和2020-10數(shù)據(jù)代入式（8），可得改進(jìn)干預(yù)模型預(yù)測值。

與傳統(tǒng)干預(yù)模型結(jié)果對比如表3所示。

表3 改進(jìn)與傳統(tǒng)干預(yù)模型預(yù)測值及精度的對比

由表3可知，傳統(tǒng)模型2020-09—2020-10預(yù)測值的平均絕對誤差為15.896億元，模型精度為94.81%；改進(jìn)干預(yù)模型預(yù)測值的平均絕對誤差為6.21億元，模型精度為97.97%，提升了3.16%。

3.3 改進(jìn)干預(yù)分析模型的預(yù)測

使用式（8）所示的改進(jìn)干預(yù)分析模型進(jìn)行短期預(yù)測，結(jié)果如圖3所示。

由圖3可知，2020-11和2020-12的零售額相對較高；2021年上半年，山西省網(wǎng)絡(luò)零售額累計(jì)將達(dá)到1 849.166億元，居民由線下消費(fèi)逐漸轉(zhuǎn)移為線上線下相結(jié)合的消費(fèi)方式，“宅經(jīng)濟(jì)”快速興起。

圖3 改進(jìn)干預(yù)分析模型的山西省網(wǎng)絡(luò)零售額短期預(yù)測圖

4 結(jié)論

新冠疫情對山西省網(wǎng)絡(luò)零售額產(chǎn)生了較大影響，“宅經(jīng)濟(jì)”成為后疫情時(shí)代的顯著消費(fèi)特征。建立的改進(jìn)干預(yù)模型較傳統(tǒng)模型精度提高了3.16%。預(yù)測結(jié)果表明，新冠疫情干預(yù)事件僅在疫情高峰期對零售額產(chǎn)生了較大的負(fù)面影響，政府及時(shí)采取的疫情防控措施和復(fù)工復(fù)產(chǎn)政策對零售額產(chǎn)生了積極的影響，2020-06，提升山西省網(wǎng)絡(luò)零售額約24億元，到2021年上半年，山西省網(wǎng)絡(luò)零售額累計(jì)將達(dá)到1 849.166億元，呈現(xiàn)出快速增長的趨勢。