托盤扭力天平測(cè)量結(jié)果的不確定度評(píng)定

劉平 倪俊國(guó) 于濤

【摘要】 本文根據(jù)托盤扭力天平檢定規(guī)程分析了托盤扭力天平測(cè)量結(jié)果的不確定度來(lái)源，參照J(rèn)JG 1059-2012《測(cè)量不確定度評(píng)定與表示》給出了托盤扭力天平的分度值誤差、橫梁不等臂性誤差、重復(fù)性誤差、偏載誤差、刻度盤標(biāo)尺誤差的不確定度評(píng)定。

【關(guān)鍵詞】 托盤扭力天平;不確定度

【DOI編碼】 10.3969/j.issn.1674-4977.2021.03.017

The Uncertainty of Table Torsion Balance Measurement

LIU Ping，NI Jun-guo，YU Tao

（Shandong Institute of Measurement，Jinan 250014，China）

Abstract： According to the verification regulation for table torsion balance this article analyses the uncertainty of table torsion balance measurement，referring to the JJG 1059-2012 Evaluation and Expression of Uncertainty in Measurement gives the Measurement of scale interval error、lever error，repeatability error，partial load error and dial scale error.

Key words： table torsion balance;uncertainty

本文以TN-100C型托盤扭力天平為例，分析了托盤扭力天平測(cè)量結(jié)果的不確定度評(píng)定。

1）測(cè)量依據(jù)：JJG 1130-2016《托盤扭力天平檢定規(guī)程》。

2）測(cè)量環(huán)境條件：常溫恒定。

3）衡量標(biāo)準(zhǔn)：F1等級(jí)，標(biāo)準(zhǔn)砝碼，測(cè)量范圍1 mg～500 g。

4）被測(cè)對(duì)象（見(jiàn)表2）

5）測(cè)量方法

采用直接測(cè)量得到天平的示值誤差，用加載與卸載的方法分別對(duì)托盤扭力天平的分度值誤差、橫梁不等臂性誤差、重復(fù)性誤差、偏載誤差、刻度盤標(biāo)尺誤差進(jìn)行檢定。

1 托盤扭力天平分度值誤差的標(biāo)準(zhǔn)不確定度[uS0]

1.1 數(shù)學(xué)模型、誤差傳播及靈敏系數(shù)

式中：[mr]為測(cè)定分度值用的標(biāo)準(zhǔn)小砝碼的這算質(zhì)量值（mg）;[e0]為空秤平均分度值;[eP]為全量平均分度值;Ii為測(cè)分度值時(shí)的天平示值（分度）（i=1，2，4，5…）。

1.2 不確定度分量評(píng)定

1.2.1 與標(biāo)準(zhǔn)砝碼有關(guān)的不確定度[um]

檢定時(shí)一般選用30 mgF1等級(jí)砝碼。該分量與標(biāo)準(zhǔn)砝碼的不確定度，可通過(guò)查標(biāo)準(zhǔn)砝碼證書(shū)得到，取k=2，則：

1.2.2 與分辨率有關(guān)的不確定度[uI]

該分量為人員讀數(shù)誤差引起的不確定度，與天平的分度值有關(guān)，模擬讀數(shù)細(xì)分為0.2e，假設(shè)服從均勻分布，由于是兩次讀數(shù)的差，故又合成為三角分布，[k=6]，則：

1.3 合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度（見(jiàn)表1）

2 橫梁不等臂性誤差的標(biāo)準(zhǔn)不確定度[uY]

2.1 數(shù)學(xué)模型、誤差傳播及靈敏系數(shù)

式中：I1，I6——空稱量平衡時(shí)天平示值（分度）;

I3，I4——全量平衡時(shí)天平示值（分度）。

2.2 分量不確定度計(jì)算

與分辨率有關(guān)的不確定度[uI]，該分量為人員讀數(shù)誤差引起的不確定度，與天平的分度值有關(guān)，模擬讀數(shù)細(xì)分為0.2e，假設(shè)服從均勻分布，由于是兩次讀數(shù)的差，故又合成為三角分布，[k=6]，則：

由于[uI1=uI2=uI3=uI4]，故僅分析[uI1]。

2.3 合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度

將計(jì)算的分量不確定度代入公式，得：

該分量擴(kuò)展不確定度[U（Y）=1.8] mg。

3 重復(fù)性誤差的標(biāo)準(zhǔn)不確定度[uΔ]

3.1 空秤天平示值重復(fù)性的標(biāo)準(zhǔn)不確定度[uΔ0]

該分量為對(duì)被檢天平的空秤變動(dòng)性有關(guān)，其測(cè)量重復(fù)性誤差為[Δ0]=I0（最大）-I0（最小），故該分量的不確定度評(píng)估按極差法公式計(jì)算。C（3）=1.69。

擴(kuò)展不確定度[U（Δ0）=1.4] mg。

3.2 全量天平示值重復(fù)性的標(biāo)準(zhǔn)不確定度[uΔp]

該分量為對(duì)被檢天平的空秤變動(dòng)性有關(guān)，其測(cè)量重復(fù)性誤差為[Δ0]=I0（最大）-I0（最?。?，故該分量的不確定度評(píng)估按極差法公式計(jì)算。C（3）=1.69。

擴(kuò)展不確定度[U（Δ0）=2.0] mg。

4 偏載誤差的標(biāo)準(zhǔn)不確定度

4.1 由允差砝碼引起的不確定度[uΔmB]

該分量與標(biāo)準(zhǔn)砝碼的不確定度，標(biāo)準(zhǔn)砝碼是30 mg，查資料得其擴(kuò)展不確定度，k=2，則：標(biāo)稱質(zhì)量30 mg，[umBi=0.02] mg。

4.2 與分辨率有關(guān)的不確定度[uI]

該分量為人員讀數(shù)誤差引起的不確定度，與天平的分度值有關(guān)，模擬讀數(shù)細(xì)分為0.2e，假設(shè)服從均勻分布，由于是兩次讀數(shù)的差，故又合成為三角分布，[k=6]，則：

4.3 與偏載有關(guān)的不確定度[uE]

擴(kuò)展不確定度[U（E）=]1.8 mg。

5 刻度盤標(biāo)尺誤差的標(biāo)準(zhǔn)不確定度

5.1 由允差砝碼引起的不確定度[uΔmB]

該分量與標(biāo)準(zhǔn)砝碼的不確定度，標(biāo)準(zhǔn)砝碼是30 mg，查資料得其擴(kuò)展不確定度，k=2，則：標(biāo)稱質(zhì)量30 mg，[umBi=0.02] mg。

5.2 與標(biāo)準(zhǔn)砝碼的不確定度（見(jiàn)表2）

5.3 與分辨率有關(guān)的不確定度[uI]

該分量為人員讀數(shù)誤差引起的不確定度，與天平的分度值有關(guān)，模擬讀數(shù)細(xì)分為0.2e，假設(shè)服從均勻分布，由于是兩次讀數(shù)的差，故又合成為三角分布，[k=6]，則：

合成各分量不確定度，選取覆蓋因子k=2，最后得到擴(kuò)展不確定度，詳見(jiàn)表3。

【參考文獻(xiàn)】

[1] 托盤扭力天平檢定規(guī)程：JJG 1130-2016[S].

[2] 托盤扭力天平：GB/T 30437-2013[S].

[3] 測(cè)量不確定度評(píng)定與表示：JJF 1059.1-2012[S].

[4] 機(jī)械天平檢定規(guī)程：JJG 98-2019[S].

[5] 電子天平校準(zhǔn)規(guī)范：JJF 1847-2020[S].

【作者簡(jiǎn)介】

劉平（1981-），女，高級(jí)工程師，碩士，研究方向?yàn)楹馄?、質(zhì)量計(jì)量。

倪俊國(guó)（1972-），男，助理工程師，研究方向?yàn)楹馄鳈z定、質(zhì)量計(jì)量。

于濤（1992-），男，助理工程師，研究方向?yàn)楹馄?，、質(zhì)量計(jì)量。