正弦規(guī)成30?時(shí)角值誤差的測量不確定度評定

馬超 董智

【摘要】 本文主要介紹了正弦規(guī)成30°角時(shí)角度誤差的測量不確定度的評定，分析了測量結(jié)果不確定度的影響因素。為保障正弦規(guī)量值準(zhǔn)確可靠提供一種技術(shù)手段，對安全生產(chǎn)和高質(zhì)量制造具有一定指導(dǎo)意義。

【關(guān)鍵詞】 正弦規(guī);不確定度

【DOI編碼】 10.3969/j.issn.1674-4977.2021.03.012

The Evaluation of Measurement Uncertainty of Angle Error When Sine Gauge is 30?

MA Chao1，DONG Zhi2

（1.Liaoning Institute of Measurement，Shenyang 110004，China;

2.Liaoyang Science and Technology Innovation and Entrepreneurship Service Center，Liaoyang 111000，China）

Abstract： This paper mainly introduces the evaluation of the measurement uncertainty of the angle error when the sine gauge is 30° angle，and analyzes the influencing factors of the uncertainty of the measurement results. It provides a technical means to ensure the accuracy and reliability of the sine gaugevalue，which has certain guiding significance for safe production and high quality manufacturing.

Key words： sine gauge;uncertainty

1 概述

正弦規(guī)是利用三角法測量角度的一種精密量具。一般用來測量帶有錐度或角度的零件。因其測量結(jié)果，是通過直三角形的正弦關(guān)系來計(jì)算的，所以稱為正弦規(guī)。它主要由一準(zhǔn)確鋼制長方體-主體和固定在其兩端的兩個(gè)相同直徑的鋼圓柱體組成。其兩個(gè)圓柱體的中心距要求很準(zhǔn)確，兩圓柱的軸心線距離L一般為100 mm或200 mm兩種。本文以測量1級(jí)中心距分別為200 mm和100 mm的正弦規(guī)為例，在0級(jí)平板上對其成30?時(shí)的角值誤差進(jìn)行不確定度評定。

2 測量依據(jù)

JJG 37-2005《正弦規(guī)檢定規(guī)程》。其中所用00級(jí)標(biāo)準(zhǔn)平板在2013年新版檢定規(guī)程JJG 117-2013《平板檢定規(guī)程》中已經(jīng)取消，故采用0級(jí)標(biāo)準(zhǔn)平板。

3 測量原理

用正弦定理算出正弦規(guī)成30°角度時(shí)所需要的量塊高度，在0級(jí)平板上使用量塊與正弦規(guī)組成30°角度，將30°專用角度塊置于正弦規(guī)上，并靠緊兩擋板，用測微儀測量與角度塊接觸點(diǎn)A、B兩點(diǎn)的數(shù)值a和b（使A、B兩點(diǎn)間距固定為70 mm），計(jì)算二者差值?h，然后通過相關(guān)公式計(jì)算來確定正弦規(guī)的角值偏差的不確定度。

4 數(shù)學(xué)模型

式中：[Δα]——正弦規(guī)角度偏差（"）;

[Δh]——測微儀在A、B兩點(diǎn)處測得的高度差（mm）;

[l]——測微儀在測量高度差時(shí)A、B兩點(diǎn)的距離，本次取固定值70mm;

[L]——正弦規(guī)中心距（mm）;

[ΔH]——標(biāo)準(zhǔn)量塊的高度偏差值，當(dāng)[L=200 mm]時(shí)，[H=100 mm，]當(dāng)[L=100 mm]時(shí)，[H=50 mm];

[Δi]——標(biāo)準(zhǔn)角度塊角度偏差（"）;

n——弧度（rad）到角度的轉(zhuǎn)換系數(shù)，[n=180π×3600=206264.81]。

5 數(shù)學(xué)模型

各輸入量互不相關(guān)，則由方程[uc2（y）=?f?xi2?u2（xi）]得：

6 標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量

6.1 測量[Δh]引入的不確定度分量[u1]

1）測量重復(fù)性引入的不確定度分量[u11]（A類評定）

重復(fù)性條件下測量A、B兩點(diǎn)高度差[Δh]10次結(jié)果：4.7、5.0、5.3、5.2、4.8、5.4、5.4、5.0、5.2、4.8 μm。

用貝塞爾公式求得單次測量實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差[s]=0.2573 μm，則

2）由測微儀分辨力引入的不確定度分量[u12]（B類評定）

測微儀分辨力為0.1 μm，區(qū)間半寬度a=0.05 μm，按均勻分布計(jì)算取k=[3]，兩次讀數(shù)取差值：

[u11>u12]，在按貝塞爾方法進(jìn)行的重復(fù)觀測中的每一個(gè)示值，都無例外地已受到分辨力的影響，為了避免分辨力引入的不確定度的重復(fù)計(jì)算（二者取較大者），所以此處只考慮由重復(fù)性引入的不確定度即可。

3）測微儀示值誤差引入的不確定度分量[u13]（B類評定）

測微儀最大允許誤差為±0.25 μm，區(qū)間半寬度a=0.25 μm，按均勻分布計(jì)算取k=[3]：

4）由平板平面度引入的不確定度分量[u14]（B類評定）

JJG 117-2013《平板檢定規(guī)程》中規(guī)定：平板任意250 mm×250 mm局部工作面的平面度允許限：0級(jí)平板為3.5 μm。

區(qū)間半寬度a=1.75 μm，按均勻分布計(jì)算取k=[3]：

6.2 測量[l]引入的不確定度分量[u2]

A、B兩點(diǎn)的距離誤差為±0.5 mm，服從均勻分布，則

6.3 由標(biāo)準(zhǔn)量塊[ΔH]引入的不確定度分量[u3]（B類評定）

6.4 兩圓柱中心距[L]測量誤差引入的不確定度分量[u4]

兩圓柱中心距中心距誤差為±0.01 mm，服從均勻分布，則：

6.5 標(biāo)準(zhǔn)角度塊角度偏差[Δi]引入的不確定度分量[u5]

標(biāo)準(zhǔn)角度塊的不確定度為[U=1]"，[k=2]，則：

7 合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度及擴(kuò)展不確定度

1）當(dāng)[L=200 mm]時(shí)

擴(kuò)展不確定度：[U=kuc=6.3]"，[k=2]。

2）當(dāng)[L=100 mm]時(shí)

擴(kuò)展不確定度：[U=kuc=6.3]"，[k=2]。

8 不確定度匯總

不確定度匯總表見表1。

9 結(jié)論

正弦規(guī)成30?時(shí)角值誤差的擴(kuò)展不確定度為：

[U=6.3]"，[k=2]。

【參考文獻(xiàn)】

[1] 測量不確定度評定與表示：JJF 1059.1-2012[S].

[2] 正弦規(guī)檢定規(guī)程：JJG 37-2005[S].

[3] 王紅敏，石沛林，鄭國強(qiáng).正弦規(guī)應(yīng)用及誤差分析[J].山東工程學(xué)院學(xué)報(bào)，2002（4）：61-64.

【作者簡介】

馬超（1992-），男，助理工程師，學(xué)士，研究方向?yàn)閹缀瘟坑?jì)量。

董智（1965-），男，工程師，學(xué)士。