基于地理處理模型的基本農(nóng)田保護(hù)審計建模方法

申 曦，周芹芳，陳 超*，郭三杰

（1.云南省地圖院,云南 昆明 650034；2.云南省審計廳,云南 昆明 650000）

開展領(lǐng)導(dǎo)干部自然資源資產(chǎn)離任審計,是生態(tài)文明制度體系的重要組成部分,也是建立健全系統(tǒng)完整的生態(tài)文明制度體系的重要內(nèi)容[1]。傳統(tǒng)的領(lǐng)導(dǎo)干部離任審計主要關(guān)注領(lǐng)導(dǎo)干部的合法合規(guī)性以及經(jīng)濟(jì)責(zé)任,而領(lǐng)導(dǎo)干部自然資源資產(chǎn)離任審計則重點(diǎn)關(guān)注土地、礦產(chǎn)、草原、水、大氣、海洋等生態(tài)環(huán)境質(zhì)量和自然資源資產(chǎn)實物量變化情況[2]。這些自然資源資產(chǎn)分別由不同的政府職能部門進(jìn)行管轄,由于獲取信息的標(biāo)準(zhǔn)不統(tǒng)一、自然資源資產(chǎn)信息分散等原因?qū)е铝俗匀毁Y源信息在數(shù)量與空間位置上的不一致,從而給領(lǐng)導(dǎo)干部自然資源資產(chǎn)離任審計帶來困難。

永久基本農(nóng)田保護(hù)是領(lǐng)導(dǎo)干部自然資源資產(chǎn)離任審計的重要內(nèi)容,對保護(hù)有限的耕地資源、守住紅線、水土保持與生態(tài)環(huán)境治理研究等方面具有重要作用。由于審計部門人員缺乏測繪、遙感、地理信息等方面的專業(yè)知識,疑點(diǎn)甄別困難,因此本文采用更高效的GIS空間分析與建模技術(shù)實現(xiàn)了永久基本農(nóng)田保護(hù)審計的相應(yīng)處理方案。

1 永久基本農(nóng)田保護(hù)審計

1.1 審計內(nèi)容

隨著我國社會經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展,大量農(nóng)田資源流失,耕地閑置、荒蕪、占用等現(xiàn)象日益嚴(yán)重[3]。永久基本農(nóng)田保護(hù)是我國農(nóng)業(yè)可持續(xù)發(fā)展的戰(zhàn)略要求,對保證我國糧食安全和農(nóng)產(chǎn)品安全具有十分重要的意義,也是我國工業(yè)發(fā)展和社會穩(wěn)定的重要基石[4]。永久基本農(nóng)田保護(hù)審計主要從永久基本農(nóng)田劃定[5]的科學(xué)合理性、永久基本農(nóng)田占用情況、永久基本農(nóng)田地類構(gòu)成[6]等方面核查是否將25°以上陡坡地劃入基本農(nóng)田,是否將構(gòu)筑物、建設(shè)用地、林地等劃入基本農(nóng)田,以及是否擅自占用基本農(nóng)田等。核查出的問題包括新增問題和歷史問題兩類,對于新增問題按照國土相關(guān)法律法規(guī)提出嚴(yán)格執(zhí)法等建議,對于歷史問題則提出合理可行的整改措施。因此,面對審計目標(biāo)內(nèi)容、指標(biāo)體系繁多的審計任務(wù),迫切需要一種科學(xué)、合理的方法來完成該項工作。

隨著GIS技術(shù)的快速發(fā)展與日益普及,空間分析作為其區(qū)別于其他MIS系統(tǒng)的主要特征和各類綜合性地學(xué)分析模型的基礎(chǔ)[7],為人們快速建立復(fù)雜的分析模型提供了基礎(chǔ)工具。將空間分析建模技術(shù)應(yīng)用于領(lǐng)導(dǎo)干部自然資源資產(chǎn)離任審計工作中,將發(fā)揮巨大作用。為提高永久基本農(nóng)田劃定工作質(zhì)量,便于今后永久基本農(nóng)田保護(hù)工作的開展和土地資源的高效管理,根據(jù)水土保持法相關(guān)技術(shù)規(guī)定,禁止在25°以上陡坡地開墾種植農(nóng)作物。本文將永久基本農(nóng)田保護(hù)審計中的永久基本農(nóng)田劃定的科學(xué)合理性指標(biāo)作為研究對象,通過建立分析模型核查是否存在將25°以上陡坡地劃入永久基本農(nóng)田的情況,實現(xiàn)坡度25°以上永久基本農(nóng)田圖斑的流程化提取。

1.2 基于DEM提取坡度的計算方法

地表面上任一點(diǎn)的坡度是指過該點(diǎn)的切平面與水平地面的夾角[8]。地表面在該點(diǎn)的傾斜程度可作為該點(diǎn)坡度,數(shù)學(xué)表達(dá)式可表示為過該點(diǎn)的地表微分單元的法矢量n與地表曲面函數(shù)Z軸的夾角[8],如圖1所示。

圖1 地表單元坡度示意圖

利用簡化的差分公式可進(jìn)行坡度提取的快速計算。地面坡度可表示為地表曲面函數(shù)z=f(x,y)在東西、南北方向上的高程變化率函數(shù),即

式中,fx為高程在X方向的變化率；fy為高程在Y方向的變化率。

由式（1）可知,對fx、fy進(jìn)行求解是計算坡度的關(guān)鍵。曲面擬合法、最小二乘法是求解坡度的常用方法。由于DEM數(shù)據(jù)是離散、不連續(xù)的,因此采用3×3的DEM柵格分析窗口進(jìn)行提取,如圖2所示。

圖2 3×3 的DEM刪格分析窗口

在ArcGIS中采用三階反距離平方權(quán)算法[8]計算坡度,通過3×3的DEM刪格分析窗口連續(xù)移動來完成整個DEM數(shù)據(jù)矩陣的計算工作。其計算公式為:

式中,d為格網(wǎng)間距。

2 永久基本農(nóng)田劃定分析模型構(gòu)建

GIS空間分析建模是按照一定的業(yè)務(wù)流程,利用GIS空間分析方法來建立數(shù)學(xué)模型。在ArcGIS的Model Builder可視化環(huán)境[9]中,對空間分析工具進(jìn)行有序組合,將其中一個工具的輸出作為另一個工具的輸入[10],并自動執(zhí)行任務(wù),從而構(gòu)建一個完整的解決方案模型（圖3）。

圖3 圖形化建模示意圖

2.1 永久基本農(nóng)田劃定分析建模概要步驟

本文以是否將25°以上陡坡地劃入永久基本農(nóng)田為核查指標(biāo)體系,建立空間分析模型,從而核查某區(qū)域永久基本農(nóng)田劃定的合理性。永久基本農(nóng)田劃定分析建模過程包括明確問題、分解問題、構(gòu)建模型、驗證模型結(jié)果和應(yīng)用分析結(jié)果,如圖4所示。

圖4 邏輯示意圖

1）建立概念模型。利用DEM數(shù)據(jù)提取坡度,并與永久基本農(nóng)田圖斑數(shù)據(jù)進(jìn)行空間疊置分析,統(tǒng)計坡度25°以上的永久基本農(nóng)田圖斑面積。

2）形成圖解模型。利用收集的等高線數(shù)據(jù)生成TIN,再由TIN生成格網(wǎng)DEM,然后利用DEM提取坡度,并生成坡度圖[11],最后將坡度數(shù)據(jù)與永久基本農(nóng)田圖斑數(shù)據(jù)進(jìn)行空間疊加,完成坡度25°以上的永久基本農(nóng)田圖斑面積的自動統(tǒng)計。

3）構(gòu)建模型。利用ArcGIS10.2提供的模型生成器,在Model Builder可視化環(huán)境中構(gòu)造上述地理處理流程,完成業(yè)務(wù)模型的構(gòu)建。將其中一個工具的輸出作為另一個工具的輸入,并自動執(zhí)行任務(wù),從而解決實際問題。

4）驗證模型。以等高線數(shù)據(jù)和永久基本農(nóng)田保護(hù)圖斑數(shù)據(jù)為輸入數(shù)據(jù),設(shè)置輸出路徑和閾值大小,并對所得結(jié)果進(jìn)行分析和對比。

5）運(yùn)行和應(yīng)用模型。模型構(gòu)建完成后,運(yùn)行該模型,打開生成的結(jié)果,分析結(jié)果是否滿意。若對結(jié)果不滿意,則需對模型進(jìn)行修改調(diào)整,直至結(jié)果滿意為止。

2.2 永久基本農(nóng)田劃定分析建模詳細(xì)步驟

1）建立概念模型。①核查是否將25°以上陡坡地劃入永久基本農(nóng)田；②涉及的數(shù)據(jù)包括1∶5萬等高線數(shù)據(jù)、永久基本農(nóng)田圖斑數(shù)據(jù)；③問題的抽象和簡化:利用等高線數(shù)據(jù)生成DEM,再由DEM生成坡度圖,然后將坡度圖數(shù)據(jù)與永久基本農(nóng)田圖斑數(shù)據(jù)進(jìn)行空間疊置分析,統(tǒng)計坡度25°以上的永久基本農(nóng)田面積；④涉及的參數(shù)和變量包括等高線數(shù)據(jù)、永久基本農(nóng)田圖斑數(shù)據(jù)、坡度圖、圖斑面積閾值大小。

2）形成圖解模型。①利用收集的等高線數(shù)據(jù)進(jìn)行內(nèi)插,構(gòu)建TIN數(shù)據(jù)；②對TIN數(shù)據(jù)進(jìn)行剖分,內(nèi)插生成格網(wǎng)DEM；③通過DEM提取坡度,并生成坡度圖；④將坡度圖數(shù)據(jù)與永久基本農(nóng)田圖斑數(shù)據(jù)進(jìn)行空間疊加,按均值進(jìn)行統(tǒng)計,獲得含有平均坡度信息的永久基本農(nóng)田保護(hù)圖斑統(tǒng)計表,并將分區(qū)統(tǒng)計表與永久基本農(nóng)田保護(hù)圖斑矢量進(jìn)行屬性關(guān)聯(lián)和字段匹配,得到含有平均坡度信息的永久基本農(nóng)田保護(hù)矢量圖斑數(shù)據(jù)；⑤根據(jù)篩選條件（Mean＞25°）,篩選出坡度25°以上的永久基本農(nóng)田保護(hù)圖斑。業(yè)務(wù)流程圖如圖5所示。

圖5 圖解模型流程圖

3）構(gòu)建模型。利用ArcGIS10.2提供的模型生成器按照上述業(yè)務(wù)流程完成業(yè)務(wù)模型的構(gòu)建,并設(shè)置模型參數(shù)、為模型元素添加注釋,同時可將模型轉(zhuǎn)換為Python腳本以便多次調(diào)用。①添加輸入數(shù)據(jù)。啟動Model Builder環(huán)境后,在可視化界面上點(diǎn)擊鼠標(biāo)右鍵,選擇“Create Variable”,在變量列表中選擇File類型,用于存儲數(shù)據(jù)庫文件路徑。利用該方法創(chuàng)建兩個String類型的變量,用于存儲等高線數(shù)據(jù)與永久基本農(nóng)田保護(hù)圖斑數(shù)據(jù)名稱。②添加空間處理工具。只需將ArcToolbox中應(yīng)用到的工具拖拽到模型生成器界面即可。依次將ArcToolbox工具箱下的Create TIN→From TIN→TIN to Raster→Slope→Zonal Statistics as Table→Copy Features→Join Field→Select工具拖拽到模型生成器界面。③添加鏈接。為了形成一個完整的地理處理工作流模型,需對應(yīng)用到的空間分析工具進(jìn)行有效鏈接。由于模型工具間的鏈接是互為前提條件的,若不滿足鏈接條件,兩個模型工具則無法鏈接。添加鏈接后,模型元素便由初始狀態(tài)的無填充色,變?yōu)橛芯唧w顏色的填充。按照上述工作流順序,設(shè)置每個工具對應(yīng)的輸入數(shù)據(jù)、執(zhí)行條件和輸出結(jié)果,再按執(zhí)行的先后順序鏈接相應(yīng)圖形要素工具,模型如圖6所示。

圖6 永久基本農(nóng)田圖斑坡度分析模型

4）驗證模型。單擊Model菜單下的Save命令,保存當(dāng)前模型。將永久基本農(nóng)田保護(hù)圖斑數(shù)據(jù)、等高線圖層數(shù)據(jù)、坡度統(tǒng)計分析結(jié)果設(shè)置為參數(shù)模型,運(yùn)行該模型只需傳入不同州（市）或區(qū)（縣）對應(yīng)的數(shù)據(jù),即可完成永久基本農(nóng)田的坡度分析工作,實現(xiàn)永久基本農(nóng)田坡度分析的批量處理。模型建好后,通過運(yùn)行模型來檢查結(jié)果是否滿意。

3 實驗與結(jié)果分析

3.1 實驗流程

為了對上述模型進(jìn)行驗證分析,本文采用某縣轄區(qū)范圍內(nèi)的1∶5萬等高線數(shù)據(jù)和永久基本農(nóng)田保護(hù)圖斑數(shù)據(jù)進(jìn)行實驗。運(yùn)行構(gòu)建好的模型,打開界面（圖7）,將等高線圖層數(shù)據(jù)和永久基本農(nóng)田保護(hù)圖斑數(shù)據(jù)作為輸入數(shù)據(jù),設(shè)置輸出路徑和閾值大小等參數(shù),點(diǎn)擊“OK”按鈕。模型運(yùn)行結(jié)束后,打開提取的分析結(jié)果,為更加直觀地展示模型提取的分析結(jié)果以及驗證模型的可行性,將提取的坡度25°以上的永久基本農(nóng)田圖斑數(shù)據(jù)在三維場景中進(jìn)行疊加顯示,如圖8所示。

圖7 提取坡度25°以上的永久基本農(nóng)田圖斑對話框

圖8 坡度25°以上的永久基本農(nóng)田圖斑疊加到三維場景效果圖

通過切換不同區(qū)（縣）的相關(guān)分析數(shù)據(jù)進(jìn)行實驗,通過該模型提取的分析結(jié)果在三維場景中疊加的空間可視化效果對分析成果進(jìn)行驗證。結(jié)果表明,該模型具有很好的普適性,只需切換不同區(qū)域的分析數(shù)據(jù),即可實現(xiàn)坡度25°以上的永久基本農(nóng)田圖斑數(shù)據(jù)的自動提取。

3.2 實驗分析

利用DEM數(shù)據(jù)進(jìn)行地形坡度值提取,受限于DEM數(shù)據(jù)分辨率的影響,不同分辨率的DEM數(shù)據(jù)提取的坡度值有一定的差異。DEM數(shù)據(jù)的空間分辨率越高,對地形的表達(dá)就越精確,提取的坡度值也更接近于地面真實值。

為了驗證隨著DEM分辨率的變化坡度提取具有不確定性,以空間分辨率為10 m的DEM數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)數(shù)據(jù),重采樣生成5 m、15 m、20 m、25 m、30 m、35 m、40 m、45 m等不同分辨率的DEM,并基于不同分辨率的DEM對坡度進(jìn)行提取。根據(jù)GB/T 15772-2008《水土保持綜合治理規(guī)劃通則》,將坡度分為5個級別:＜5°、5°～15°、15°～25°、25°～35°、＞35°。不同分辨率下各坡度分級所占面積百分比如表1、圖9所示。

表1 不同分辨率下各坡度分級所占面積百分比

圖9 不同分辨率各坡度分級面積百分比趨勢

由圖9可知,在坡度＜5°范圍內(nèi),隨著DEM分辨率的逐漸降低,坡度分級面積比例呈上升趨勢；在坡度為5°～15°范圍內(nèi),坡度分級面積先升后降；在坡度為15°～25°范圍內(nèi),隨著DEM分辨率的降低,坡度分級面積比例呈減少趨勢；在坡度為25°～35°和＞35°范圍內(nèi),隨著DEM分辨率的降低,二者的坡度分級面積比例雖變化幅度不大,但均呈減少趨勢；綜上所述,隨著DEM分辨率的降低,由于每個格網(wǎng)單元對地形所表達(dá)范圍的增加,坡度有向低坡度范圍集中的趨勢。若同一地區(qū)有不同分辨率的DEM,在提取坡度時應(yīng)優(yōu)先選擇高分辨率的DEM。

4 結(jié) 語

依靠人工翻閱資料和圖件來查找問題的傳統(tǒng)審計方法費(fèi)時費(fèi)力。為了克服傳統(tǒng)審計模式的缺點(diǎn),本文將基于地理處理流程的地理空間分析建模技術(shù)應(yīng)用于領(lǐng)導(dǎo)干部自然資源資產(chǎn)離任審計工作中,通過對永久基本農(nóng)田坡度分析指標(biāo)體系內(nèi)容進(jìn)行分解抽象,獲得對應(yīng)的概念模型,再利用模型生成器構(gòu)建具體問題的地理處理模型。該地理處理模型適用于各州（市）、區(qū)（縣）的永久基本農(nóng)田坡度分析審計工作,可實現(xiàn)永久基本農(nóng)田坡度分析的批量化提取,有效提高審計部門工作效率。本文設(shè)計了一種科學(xué)、高效的地理處理模型,為輔助審計部門工作人員快速發(fā)現(xiàn)疑點(diǎn)線索提供了有效的支撐工具。