基于模型預(yù)測的定風(fēng)量系統(tǒng)串級(jí)控制研究

梁進(jìn)學(xué) 車輪飛 陳玲帆 劉 俊 徐新華 高佳佳

基于模型預(yù)測的定風(fēng)量系統(tǒng)串級(jí)控制研究

梁進(jìn)學(xué)1車輪飛2陳玲帆1劉 俊2徐新華3高佳佳3

（1.武漢地鐵集團(tuán)運(yùn)營有限公司 武漢 430030；2.中鐵第四勘察設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司 武漢 430064；3.華中科技大學(xué)建筑環(huán)境與能源應(yīng)用工程系 武漢 430074）

針對(duì)定風(fēng)量系統(tǒng)室內(nèi)溫度的控制，提出了一種基于模型預(yù)測的串級(jí)控制方法，用以提高室內(nèi)溫度控制的魯棒性和精確度。該方法根據(jù)實(shí)時(shí)的負(fù)荷情況，利用送風(fēng)溫度預(yù)測模型預(yù)測系統(tǒng)需要的送風(fēng)溫度，并以此作為設(shè)定值，通過冷水閥門開度調(diào)節(jié)進(jìn)行控制，使得送入空調(diào)區(qū)域的冷量始終滿足負(fù)荷需求，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)室內(nèi)溫度的魯棒控制。采用TRNSYS軟件建立定風(fēng)量空調(diào)系統(tǒng)模擬平臺(tái)，對(duì)該控制方法的控制特性進(jìn)行測試。測試結(jié)果表明，相比傳統(tǒng)的比例積分（PI）算法直接追蹤室內(nèi)溫度的方法，提出的串級(jí)控制方法能夠明顯的提高室內(nèi)溫度控制的魯棒性和精確度。

定風(fēng)量系統(tǒng)；模型預(yù)測；串級(jí)控制；室內(nèi)溫度控制；魯棒控制

0 引言

在現(xiàn)代商業(yè)建筑中，中央空調(diào)系統(tǒng)是用于營造舒適室內(nèi)環(huán)境的主要手段。當(dāng)前，變風(fēng)量系統(tǒng)和定風(fēng)量系統(tǒng)是中央空調(diào)系統(tǒng)中廣泛應(yīng)用的形式[1]。不論是變風(fēng)量系統(tǒng)還是定風(fēng)量系統(tǒng)，均是通過空氣處理機(jī)中的冷/熱盤管將新風(fēng)和回風(fēng)的混合空氣冷卻或加熱，然后經(jīng)風(fēng)機(jī)將處理后的混合空氣送入空調(diào)區(qū)域，實(shí)現(xiàn)空調(diào)區(qū)域的熱環(huán)境調(diào)節(jié)。近些年，雖然變風(fēng)量系統(tǒng)因其節(jié)能效果和調(diào)控性能更好而受到更多研究者的青睞[2-5]，但定風(fēng)量系統(tǒng)因系統(tǒng)設(shè)計(jì)、施工、調(diào)試簡單，且成本較低，在實(shí)際工程當(dāng)中依然被廣泛采用[6]，尤其是一些恒溫恒濕的潔凈室，對(duì)送風(fēng)量有特殊要求，通常采用定風(fēng)量系統(tǒng)[7]。

針對(duì)變風(fēng)量系統(tǒng)室內(nèi)溫度的控制研究者們提出了許多先進(jìn)算法[8]，但對(duì)于定風(fēng)量系統(tǒng)室內(nèi)溫度控制的研究相對(duì)較少。定風(fēng)量系統(tǒng)室內(nèi)溫度控制通常是直接采用比例積分（PI）控制算法根據(jù)室內(nèi)溫度對(duì)冷水閥開度進(jìn)行調(diào)節(jié)，即通過冷凍水量的調(diào)節(jié)制冷量，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)室內(nèi)溫度的控制[9]。采用該控制方法時(shí)，PI控制參數(shù)整定較困難，且因室內(nèi)空氣的熱惰性大，整個(gè)控制過程存在很大的滯后性，室內(nèi)溫度實(shí)際控制效果不佳。張雪萍等[5]從預(yù)測的角度出發(fā)，采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、建模分析等方法，對(duì)定風(fēng)量空調(diào)系統(tǒng)進(jìn)行最優(yōu)開機(jī)和停機(jī)控制，并對(duì)其間歇啟?？刂七M(jìn)一步優(yōu)化，以達(dá)到最佳的運(yùn)行效果和節(jié)能效果。該方法雖然能一定程度提高室內(nèi)溫度控制效果，但采用啟?？刂茣r(shí)，室內(nèi)溫度在設(shè)置的上下限值之間波動(dòng)，且限值設(shè)置不佳時(shí)會(huì)增加風(fēng)機(jī)啟停頻率，影響其使用壽命。

針對(duì)定風(fēng)量系統(tǒng)室內(nèi)溫度的常規(guī)控制的滯后性及控制效果不佳問題，本文提出了一種基于模型預(yù)測的串級(jí)控制方法。該控制方法根據(jù)實(shí)時(shí)的負(fù)荷情況，利用送風(fēng)溫度預(yù)測模型預(yù)測系統(tǒng)需要的送風(fēng)溫度，并以此作為設(shè)定值，通過冷水閥門開度調(diào)節(jié)進(jìn)行追蹤，使得送入空調(diào)區(qū)域的冷量始終滿足負(fù)荷需求，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)室內(nèi)溫度的魯棒控制。

1 系統(tǒng)描述及控制方法

圖1為定風(fēng)量空調(diào)系統(tǒng)室內(nèi)溫度控制原理圖。送風(fēng)機(jī)為工頻風(fēng)機(jī)，新風(fēng)閥和回風(fēng)閥的開啟狀態(tài)在系統(tǒng)運(yùn)行過程中始終維持不變。新風(fēng)和回風(fēng)混合后經(jīng)冷/熱盤管冷卻/加熱后送入空調(diào)區(qū)域，用以調(diào)節(jié)室內(nèi)熱濕環(huán)境。該系統(tǒng)在實(shí)際工程中通常采用PI控制算法通過對(duì)冷水閥開度的調(diào)節(jié)直接控制室內(nèi)溫度。但由于室內(nèi)空氣的熱惰性大，通過冷凍水量的調(diào)節(jié)直接控制室內(nèi)溫度是一種大滯后的過程，這使得室內(nèi)溫度的實(shí)際控制效果很差。而在定風(fēng)量系統(tǒng)運(yùn)行過程中，送風(fēng)溫度隨冷凍水量的變化響應(yīng)較快，即可以通過調(diào)節(jié)冷凍水量很快的追蹤送風(fēng)溫度設(shè)定值。

針對(duì)上述控制問題，并結(jié)合室內(nèi)溫度變化的動(dòng)態(tài)特性，可對(duì)定風(fēng)量系統(tǒng)室內(nèi)溫度進(jìn)行串級(jí)控制，如圖1所示，即根據(jù)測量的室內(nèi)溫度、送風(fēng)量和室內(nèi)溫度設(shè)定值等，通過送風(fēng)溫度預(yù)測模型預(yù)測需要的送風(fēng)溫度，并將該送風(fēng)溫度作為設(shè)定值輸入PI控制器，PI控制器則根據(jù)測量的實(shí)時(shí)送風(fēng)溫度調(diào)節(jié)水閥開度以追蹤送風(fēng)溫度設(shè)定值，最終實(shí)現(xiàn)室內(nèi)溫度的控制。該串級(jí)控制的原理如圖2所示。

圖2 室內(nèi)溫度串級(jí)控制回路

2 控制算法模型

空調(diào)區(qū)域室內(nèi)溫度變化的動(dòng)態(tài)模型如式（1）：

式中，T表示室內(nèi)溫度（通常以回風(fēng)溫度作為室內(nèi)溫度），T表示送風(fēng)溫度，v表示送風(fēng)量。C為空調(diào)區(qū)域空氣的熱容，kJ/℃；c為空氣的比熱容，kJ/kg·℃；ρ為空氣密度，kg/m3；V為空調(diào)區(qū)域體積，m3；q為空調(diào)區(qū)域的顯熱負(fù)荷，kW。

利用采樣周期將式（1）離散成式（2）：

式中，表示當(dāng)前時(shí)刻，1和2為模型參數(shù)，可由式（3）計(jì)算獲得。

假設(shè)時(shí)刻的室內(nèi)溫度誤差為e，則e=T-T，T表示室內(nèi)溫度設(shè)定值。參考變風(fēng)量系統(tǒng)的送風(fēng)風(fēng)量雙線性預(yù)測模型[8,10]，如式（4），可以獲取定風(fēng)量系統(tǒng)送風(fēng)溫度預(yù)測模型，如式（5），其中ζ是與冷負(fù)荷相關(guān)的參數(shù)，為自定義參數(shù)，滿足式（6）。

將T作為送風(fēng)溫度設(shè)定值輸入到PI控制器，PI控制器則根據(jù)反饋的實(shí)時(shí)送風(fēng)溫度T對(duì)水閥開度進(jìn)行調(diào)節(jié)，將送風(fēng)溫度維持在設(shè)定值T。根據(jù)式（5）的預(yù)測模型，當(dāng)PI控制器能很好地追蹤送風(fēng)溫度T時(shí)，即T≈T，則室內(nèi)溫度控制的閉合環(huán)路的動(dòng)態(tài)過程可以寫成式（7）的形式。可以看出，如果的選擇滿足式（6），且ζ足夠靠近q，室內(nèi)溫度達(dá)到穩(wěn)態(tài)時(shí)追蹤誤差e將趨近于零，即實(shí)現(xiàn)室內(nèi)溫度的最終控制。

式（5）的預(yù)測模型中，計(jì)算冷負(fù)荷參數(shù)ζ是一個(gè)主要的問題。由于冷負(fù)荷是一個(gè)時(shí)變變量，準(zhǔn)確預(yù)測其大小非常困難，本文則采用一種簡單的冷負(fù)荷估算方法估算實(shí)時(shí)負(fù)荷大小，如式（8），即根據(jù)循環(huán)空氣的能量平衡進(jìn)行粗略的估算（僅考慮顯熱負(fù)荷）[7]?？紤]到測量工具的動(dòng)態(tài)過程，可采用遺忘因子對(duì)式（8）估算的冷負(fù)荷值進(jìn)行處理，使估算的冷負(fù)荷更加平滑，如式（9）所示。的取值范圍如式（10）。根據(jù)計(jì)算的實(shí)時(shí)負(fù)荷大小即可對(duì)參數(shù)ζ進(jìn)行在線更新，如式（11）。

PI控制器可采用增量式PI算法。控制律如式（12）和式（13）：

式中，為當(dāng)前時(shí)刻，為PI控制器的輸出變量，Δ為輸出變量的增量，為輸入變量與設(shè)定值的偏差值，K和T為PI控制器的比例控制參數(shù)和積分控制參數(shù)，t為PI控制的采樣周期。

該控制算法中有兩個(gè)采樣周期需要確定，一個(gè)是主控制器送風(fēng)溫度設(shè)定值預(yù)測的采樣周期，一個(gè)是副控制器PI控制的采樣周期t。在實(shí)際應(yīng)用中，需要滿足≥t。h/t的值越大，系統(tǒng)控制過程越穩(wěn)定，但追蹤送風(fēng)溫度的實(shí)時(shí)性就越差，室內(nèi)溫度的控制精度也越低。在本文的研究中取h/t=1，即送風(fēng)溫度設(shè)定值預(yù)測與PI控制采用相同的采樣周期。具體實(shí)施流程如下：

（1）首先，確定室內(nèi)溫度設(shè)定值T和送風(fēng)量v，設(shè)置自定義參數(shù)（范圍見不等式（6））以及遺忘因子（范圍見不等式（10））的大?。?/p>

（2）其次，每一個(gè)采樣周期，執(zhí)行：（a）利用式（8）估算實(shí)時(shí)冷負(fù)荷（僅考慮顯熱負(fù)荷）大小，并利用遺忘因子對(duì)估算的負(fù)荷進(jìn)行處理，如式（9），然后由式（11）計(jì)算冷負(fù)荷參數(shù)ζ；（b）由式e=T-T，計(jì)算追蹤誤差e，進(jìn)而由式（5）計(jì)算所需的送風(fēng)溫度T；（c）將T作為送風(fēng)溫度設(shè)定值輸入到PI控制器，PI控制器則根據(jù)測量的實(shí)時(shí)送風(fēng)溫度T計(jì)算水閥開度大小()；（d）通過控制系統(tǒng)將水閥開度()應(yīng)用到電動(dòng)水閥，實(shí)現(xiàn)送風(fēng)溫度的控制，并最終實(shí)現(xiàn)室內(nèi)溫度的控制。

3 模擬結(jié)果與分析

3.1 邊界條件

利用TRNSYS軟件建立圖1所示的定風(fēng)量空調(diào)系統(tǒng)模擬仿真平臺(tái)，對(duì)提出的串級(jí)控制方法的控制特性進(jìn)行測試。仿真平臺(tái)包括建筑房間模型，盤管模型，風(fēng)機(jī)模型，水閥模型，溫度傳感器模型以及閥門執(zhí)行器模型。其中建筑房間以普通大空間辦公室為例，房間面積196m2，層高3m，房間人員30人，房間設(shè)備和照明負(fù)荷8.3kW?？照{(diào)機(jī)組配置的風(fēng)機(jī)為工頻風(fēng)機(jī)，輸入功率為1.5kW，送風(fēng)量為7000m3/h；盤管的冷凍水供水溫度為7℃，最大水量為2.03kg/s?？照{(diào)系統(tǒng)設(shè)計(jì)新風(fēng)量為每人30m3/h。以夏季典型日為例對(duì)系統(tǒng)控制效果進(jìn)行評(píng)估，典型日的室外氣象參數(shù)如圖3所示。室內(nèi)溫度的設(shè)定值為25℃，典型日房間的負(fù)荷情況如圖4所示。空調(diào)系統(tǒng)運(yùn)行時(shí)間為8:00am到18:00pm，控制系統(tǒng)的采樣周期取15s。

圖3 夏季典型日室外氣象參數(shù)

圖4 夏季典型日室內(nèi)負(fù)荷情況

串級(jí)控制算法的送風(fēng)溫度預(yù)測模型中有兩個(gè)控制參數(shù)需要設(shè)置，即自定義參數(shù)和遺忘因子，兩個(gè)參數(shù)取值范圍均為(0,1)。文獻(xiàn)[10]研究了參數(shù)大小對(duì)系統(tǒng)控制信號(hào)響應(yīng)的快慢，較大的使得控制器的響應(yīng)較慢，控制信號(hào)更加平穩(wěn)；較小的雖然可以使控制器響應(yīng)更快，溫度更快趨于平穩(wěn)，但會(huì)導(dǎo)致控制信號(hào)的震蕩，造成室內(nèi)溫度的波動(dòng)。文獻(xiàn)[11]也實(shí)驗(yàn)研究了參數(shù)對(duì)控制的影響，當(dāng)不考慮瞬態(tài)變化過程時(shí)，建議選取稍微大一點(diǎn)的。為過濾遺忘因子，其大小對(duì)控制效果的影響較小，主要是影響負(fù)荷的估算。越大，估算的負(fù)荷參數(shù)越平滑，但負(fù)荷變化的響應(yīng)越慢。需要對(duì)負(fù)荷的估算進(jìn)行測算以確定的取值大小。本測試中，取=0.6，=0.8。PI控制器的比例常數(shù)及積分常數(shù)根據(jù)系統(tǒng)的階躍響應(yīng)實(shí)驗(yàn)獲得過程的穩(wěn)態(tài)增益、時(shí)間常數(shù)、以及純滯后因子，再采用Ziegler與Nichols參數(shù)設(shè)定法計(jì)算。本測試中，送風(fēng)溫度PI控制器的控制參數(shù)K和T根據(jù)系統(tǒng)的階躍響應(yīng)實(shí)驗(yàn)確定，即K=5，T=120s。

3.2 控制效果評(píng)價(jià)

圖5 夏季典型日不同控制方法室內(nèi)溫度的控制效果

圖5給出了夏季典型日分別采用串級(jí)控制和傳統(tǒng)PI控制時(shí)室內(nèi)溫度的控制效果?？梢钥闯觯?jí)控制可以很好的將室內(nèi)溫度維持在設(shè)定值，當(dāng)負(fù)荷發(fā)生劇烈變化時(shí)，依然能很好地抵抗干擾，快速地達(dá)到室內(nèi)溫度的穩(wěn)定控制。典型日空調(diào)系統(tǒng)運(yùn)行階段，室內(nèi)溫度平均絕對(duì)控制誤差為0.06℃。采用PI直接控制室內(nèi)溫度（控制參數(shù)K=1.5和T=150s，采樣周期同樣為15s）時(shí)，室內(nèi)溫度控制效果較差。如圖，當(dāng)負(fù)荷發(fā)生劇烈變化時(shí)，PI控制器無法及時(shí)響應(yīng)，使得室內(nèi)溫度發(fā)生波動(dòng)，而且波動(dòng)很大23.5～26.2℃，空調(diào)系統(tǒng)運(yùn)行階段，室內(nèi)溫度平均絕對(duì)控制誤差為0.24℃。

圖6 夏季典型日不同控制方法冷水閥門開度調(diào)節(jié)過程

圖6給出了夏季典型日分別采用串級(jí)控制和傳統(tǒng)PI控制時(shí)冷水閥門開度的調(diào)節(jié)過程?？梢钥闯?，采用串級(jí)控制時(shí)，冷水閥門能夠?qū)ω?fù)荷的劇烈變化做出快速響應(yīng)，以維持室內(nèi)溫度的穩(wěn)定。這主要是因?yàn)榇?jí)控制方法將室內(nèi)溫度和負(fù)荷的變化直接傳遞到送風(fēng)溫度的變化，而冷水閥門對(duì)送風(fēng)溫度變化的響應(yīng)較快。采用傳統(tǒng)PI直接控制室內(nèi)溫度時(shí)，冷水閥門對(duì)負(fù)荷的劇烈變化響應(yīng)較為緩慢，這主要是因?yàn)樨?fù)荷的變化首先引起室內(nèi)溫度的變化，然后PI控制器才能做出響應(yīng)。

圖7 夏季典型日串級(jí)控制時(shí)送風(fēng)溫度變化過程

圖7給出了夏季典型日采用串級(jí)控制時(shí)送風(fēng)溫度的變化過程?？梢钥闯?，當(dāng)負(fù)荷發(fā)生劇烈變化時(shí)，送風(fēng)溫度預(yù)測模型能夠快速作出響應(yīng)并獲取相應(yīng)的送風(fēng)溫度設(shè)定值，而送風(fēng)溫度PI控制器也能夠很好地進(jìn)行追蹤。

4 結(jié)論

本文針對(duì)定風(fēng)量系統(tǒng)室內(nèi)溫度控制，提出了一種基于模型預(yù)測的串級(jí)控制方法，用以提高室內(nèi)溫度控制的魯棒性和精確度。采用TRNSYS軟件建立定風(fēng)量空調(diào)系統(tǒng)仿真平臺(tái)，對(duì)串級(jí)控制方法的控制效果進(jìn)行測試。結(jié)果表明，串級(jí)控制方法能夠?qū)ω?fù)荷變化作出快速響應(yīng)，相比傳統(tǒng)PI控制器直接追蹤室內(nèi)溫度的方法，串級(jí)控制能夠顯著地提高室內(nèi)溫度控制的魯棒性和精確度。串級(jí)控制時(shí)，室內(nèi)溫度的平均絕對(duì)偏差為0.06℃，而PI控制器直接追蹤室內(nèi)溫度時(shí)的平均絕對(duì)偏差為0.24℃，而且波動(dòng)很大23.5～26.2℃。本文提出的串級(jí)控制方法的控制參數(shù)較少且容易設(shè)置，在實(shí)際定風(fēng)量空調(diào)系統(tǒng)的控制中具有很大的應(yīng)用潛力。

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Model Predictive-Based Cascade Control of Constant Air Volume Air-conditioning System

Liang Jinxue1Che Lunfei2Chen Lingfan1Liu Jun2Xu Xinhua3Gao Jiajia3

( 1.Wuhan Metro Group Operation Co., Ltd, Wuhan, 430030;2.China Railway Siyuan Survey and Design Group Co., Ltd, Wuhan, 430063;3.Department of Building Environment and Energy Engineering, Huazhong University of Science and Technology, Wuhan, 430074 )

This paper proposes a model predictive-based cascade control method for the space air temperature control of constant air volume (CAV) system aiming at improving the robustness and accuracy of the space air temperature control. This method uses the supply air temperature prediction model to predict the system demand supply air temperature based on the real-time load condition. The predictive value is used as the set-point and controlled by adjusting the cold water valve opening. It can guarantee the cooling capacity supplied to the air-conditioning area always to satisfy the load demand for realizing the robust control of the space air temperature. TRNSYS software was used to build a simulation platform of the CAV air-conditioning system to test the control performance of the control method. The results show that the cascade control method proposed in this paper can improve the robustness and accuracy of the space air temperature control significantly when compared with the method using conventional PI algorithm to track the space air temperature directly.

CAV system; Model predictive; Cascade control; Space temperature control; Robust control

1671-6612（2021）03-451-05

TU831.3

A

梁進(jìn)學(xué)（1970.10-），男，碩士，高級(jí)工程師，E-mail：liangjx@wuhanrt.com

徐新華（1972.01-），男，博士，教授，E-mail：bexhxu@hust.edu.cn

2020-12-26