借助思維導(dǎo)圖手段，提升數(shù)學(xué)思維品質(zhì)

陳明月

◆摘? 要：筆者從知網(wǎng)上搜索輸入“思維導(dǎo)圖”就顯示有18986條，說明各行各業(yè)運(yùn)用思維導(dǎo)圖來總結(jié)經(jīng)驗(yàn)非常得心應(yīng)手;再輸入“小學(xué)數(shù)學(xué)思維導(dǎo)圖”，知網(wǎng)上顯示32條信息，這就說明在全國各地小學(xué)數(shù)學(xué)思維導(dǎo)圖的運(yùn)用還不是應(yīng)用廣泛，說明小學(xué)數(shù)學(xué)對(duì)于思維導(dǎo)圖教學(xué)手段的研究很有研究的價(jià)值。

◆關(guān)鍵詞：思維導(dǎo)圖;數(shù)學(xué)思維品質(zhì)

近10年的大數(shù)據(jù)顯示，一線教育工作者不斷的對(duì)教學(xué)進(jìn)行科研創(chuàng)新和研究，對(duì)于研究小學(xué)數(shù)學(xué)思維導(dǎo)圖對(duì)提升小學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)并不新鮮的詞語。筆者在研究福建省教育科學(xué)“十三五”2019年度課題“思維導(dǎo)圖在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的實(shí)踐研究中，課題組經(jīng)過一年半的研究，本校數(shù)學(xué)課題組能夠運(yùn)用思維導(dǎo)圖融入課堂教學(xué)的教學(xué)手段確實(shí)可喜的成果推廣階段，特別是小學(xué)六年級(jí)，隨著年級(jí)的升高，學(xué)困生的隊(duì)伍卻越來越多，筆者尋找原因，大多數(shù)學(xué)生未能夠真正掌握學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的思想方法，以至于數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)絹碓讲?，知識(shí)漏洞越來越多。因此，教師借助思維導(dǎo)圖的教學(xué)手段來提升小學(xué)六年級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)思維品質(zhì)迫在眉睫。

一、借助思維導(dǎo)圖手段，掌握分?jǐn)?shù)除法計(jì)算法則

二、 借助思維導(dǎo)圖手段，理解圓面積公式的推導(dǎo)

思維導(dǎo)圖教學(xué)策略是小學(xué)數(shù)學(xué)課堂提高教學(xué)效率的手段之一，運(yùn)用思維導(dǎo)圖進(jìn)行教學(xué)，使學(xué)生學(xué)習(xí)過程更加生動(dòng)有趣，能夠更加有效地激發(fā)小學(xué)生有效的思考問題的方向，把握教材的重點(diǎn)，做出有理有據(jù)的分析，有利于學(xué)生的自主性和積極性的發(fā)揮，有利于學(xué)生的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)的發(fā)展。教師在教關(guān)于幾何與圖形的時(shí)候，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用思維導(dǎo)圖的教學(xué)手段，教學(xué)任務(wù)和教學(xué)目的就會(huì)事半功倍的回饋給學(xué)生，學(xué)生畫的也輕松，學(xué)習(xí)知識(shí)也輕松掌握，鞏固練習(xí)的準(zhǔn)確率也高。例如：《圓的面積》計(jì)算公式的推導(dǎo)的過程，體現(xiàn)把新知識(shí)轉(zhuǎn)化成就知識(shí)的必要。由于圓的面積計(jì)算過程轉(zhuǎn)化不難，難在于學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)語言來表達(dá)關(guān)于圓周長一半和圓的半徑與長方形的長和寬之間的關(guān)系要說清楚，因此，學(xué)生通過自己的操作近似與長方形的圖形，在面積不變的情況下，所得圓的面積，可以直觀的感悟，用眼睛仔細(xì)觀察，并且用手去摸一摸長方形的長是圓的什么（圓周長一半，如何求圓周長的一半，也就是長方形的長的長度是多少？=πr），長方形的寬是圓的什么名稱呢？（長方形的寬對(duì)應(yīng)著圓的半徑r），通過長方形的面積=長×寬，學(xué)生就能輕而易舉的推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式=圓周長一半×半徑，并用字母表示s=πr.r=πr2。

三、借助思維導(dǎo)圖手段，掌握快速解百分?jǐn)?shù)問題

筆者認(rèn)為在小學(xué)數(shù)學(xué)高年級(jí)教學(xué)中，教師指導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用直觀的思維導(dǎo)圖體現(xiàn)出題目中重要的數(shù)學(xué)信息是十分有必要的教學(xué)策略，能夠使學(xué)生通過直觀的思維導(dǎo)圖來深度理解和分析數(shù)學(xué)信息的等量關(guān)系式，找到解決問題的突破口，遇到難題，促使小組成員能夠主動(dòng)參與學(xué)習(xí)，討論有思維導(dǎo)圖做支撐，討論有目的、有方向，從而鍛煉并且提高學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的能力。例如：甲客車、乙貨車兩車同時(shí)從A城開往B城（兩車勻速前進(jìn)），當(dāng)甲客車行了全程的50%時(shí)，乙貨車距離B城還有130km，當(dāng)甲客車到達(dá)B城時(shí)，乙貨車行了全程的70%.A、B兩城相距多少千米？學(xué)生像這種遇到條件比較多的情況下，要求學(xué)生根據(jù)題目的數(shù)學(xué)信息畫出線段圖，（例如圖2），從數(shù)學(xué)信息前提條件是兩車勻速前進(jìn)，又根據(jù)數(shù)學(xué)信息是當(dāng)甲客車到達(dá)B城時(shí)，乙貨車行了全程的70%，這就說明乙貨車行駛的路程始終都是甲客車的70%，所以，當(dāng)甲客車行了全程的50%時(shí)，那么，乙貨車行駛的路程是甲的70%，列式為50%×70%=35%，乙貨車距離B城還有130km，就是要找到130km所對(duì)應(yīng)的百分?jǐn)?shù)是多少，通過畫出線段圖，可以分析得出130km所對(duì)應(yīng)的百分?jǐn)?shù)是（1-35%=65%），用130除以對(duì)應(yīng)的分率就是求出AB兩城之間的距離是多少的問題。因此，列式用算術(shù)解130÷（1-50%×70%）=200（km）或者列方程是（1-50%×70%）x=200。學(xué)生通過畫出來的思維導(dǎo)圖顯示題目里的數(shù)學(xué)信息中具體數(shù)據(jù)和相對(duì)應(yīng)的分率一一對(duì)應(yīng)，再根據(jù)這組一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系寫出等量關(guān)系式再列式計(jì)算。通過調(diào)查顯示，實(shí)驗(yàn)班級(jí)有應(yīng)用思維導(dǎo)圖來分析解決實(shí)際問題的準(zhǔn)確率達(dá)到85%左右和普通班級(jí)沒有應(yīng)用思維導(dǎo)圖的準(zhǔn)確率50%左右。

四、借助思維導(dǎo)圖手段，抓住數(shù)與形的探索規(guī)律

一線的數(shù)學(xué)老師對(duì)于數(shù)形結(jié)合并不陌生，因?yàn)閿?shù)形結(jié)合是整個(gè)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)階段中非常重要的數(shù)學(xué)思想方法之一。華羅庚先生說過：“數(shù)缺形時(shí)少直觀，形少數(shù)時(shí)難入微，數(shù)形結(jié)合百般好，隔裂分家萬事休。借助思維導(dǎo)圖手段的數(shù)形結(jié)合，通過數(shù)學(xué)結(jié)合使式子與圖形相互結(jié)合，使學(xué)生比較直觀的找到解決數(shù)學(xué)問題的思路，所以是學(xué)生在學(xué)習(xí)新知識(shí)和解決數(shù)學(xué)問題時(shí)最常用的好方法。例如：在人教版六年級(jí)上冊(cè)第八單元數(shù)學(xué)廣角——數(shù)與形這節(jié)課，讓學(xué)生仔細(xì)觀察主題圖與3個(gè)式子的關(guān)系，從邊長是1個(gè)的正方形到正方形邊長是2個(gè)到正方形邊長是3個(gè)進(jìn)行有序的觀察和推理，每次增加的正方形個(gè)數(shù)用不同顏色表示，都是每次增加的是上一個(gè)正方形的兩條臨邊圍起來的“┐”，從形加上數(shù)的列式有規(guī)律的聯(lián)系起來是1=12，1+3=22，1+3+5=32，1+3+5+7=42……1+3+5+……（2n-1）=n2，學(xué)生如果沒有通過圖形的分析，表面上只是有規(guī)律的聯(lián)系奇數(shù)相加而與的規(guī)律，那么，通過數(shù)與形的結(jié)合分析，學(xué)生很快就能找到這一組數(shù)據(jù)之和的變化規(guī)律就是求每組數(shù)列個(gè)數(shù)的平方.因此可以看出數(shù)與形的緊密聯(lián)系，形的問題中包含著數(shù)列的規(guī)律，數(shù)的問題可以用形來表示。

教師在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中有意識(shí)的加以引導(dǎo)，把抽象的數(shù)學(xué)語言轉(zhuǎn)化成直觀的思維導(dǎo)圖、數(shù)量關(guān)系與直觀的幾何圖形一一對(duì)應(yīng)，使復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題簡(jiǎn)單化，抽象問題具體化，從而常會(huì)降低解題難度，有效地幫助學(xué)生分析理解數(shù)學(xué)信息;并且使學(xué)生更能深度的理解教材，同時(shí)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)能力得到提升。

參考文獻(xiàn)

[1]義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）解讀[M].北京師范大學(xué)出版社，2012.

[2]趙曉云.試論小學(xué)數(shù)學(xué)思維導(dǎo)圖教學(xué)策略[J].中學(xué)生學(xué)習(xí)報(bào)·教研周刊，2019.

基金項(xiàng)目：福建省教育科學(xué)“十三五”2019年度課題“思維導(dǎo)圖在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的實(shí)踐研究”（課題編號(hào) FJJKXB19_418）。