閆海蘭
(蘭州石化職業(yè)技術學院,甘肅蘭州,730060)
城市道路的縱向結構根據(jù)車流運行特征及路面車道組織管理方式,可分為基本路段、入口下游的合流路段、出口上游的分流路段[1][2]。簡單繪制城市道路拓撲結構如下圖1所示。但快速路“不快”已經(jīng)成為居民被迫接受的事實。交通擁堵造成嚴重的經(jīng)濟損失。據(jù)統(tǒng)計,交通要道上因堵車耽擱的時間每年達50億小時,造成的經(jīng)濟損失每年超過1000億美元。并且混亂和擁堵的交通更可能頻繁的發(fā)生交通事故。其中道路擁堵的不利條件(惡劣天氣、交通事故等)是影響交通擁堵及安全的重要因素[3]??梢酝ㄟ^對歷史經(jīng)驗的分析,基于實時數(shù)據(jù)信息,更精確的預測和更快速的掌握交通不利條件造成的擁堵。交通管理部門可參考這些信息針對性的采取措施,來降低交通擁堵。因此,本文基于元胞傳輸模型構建城市路網(wǎng)模型,以城市道路的實際交通不利條件為出發(fā)點,利用仿真分析研究其交通擁堵形成和消散過程。
圖1 快速路拓撲結構示意圖
針對傳統(tǒng)流體動力學模型的求解問題,Daganzo[4][5]提出了元胞傳輸模型(CTM)。在基本路段上LWR模型[6][7]中提出其交通流滿足如下守恒關系:
該方程即為Daganzo提出的離散化的流量傳輸守恒模型,即CTM模型。將CTM應用在交通擁堵和消散調(diào)控上的優(yōu)點為:可相對準確的描述交叉口的駕駛行為和車流狀態(tài),網(wǎng)絡的詳細描述及多車道網(wǎng)絡逆流對后續(xù)車流的影響,節(jié)點的供需關系描述和流量守恒,能真實刻畫擁堵產(chǎn)生極其消散。
道路擁堵的不利條件(惡劣天氣、交通事故等)是影響交通擁堵及安全的重要因素[3]。對于這種隨機性和重復性都相對較大的交通不利條件造成的擁堵,同樣可以結合歷史經(jīng)驗和實時數(shù)據(jù)的分析,更精確的預測和掌握交通擁堵情況,進而采取相應措施來降低擁堵現(xiàn)象。
以城市某路段為例,利用實時的浮動車數(shù)據(jù),采用時—空折線簡圖的形式表示出擁堵延伸及消散過程,如下圖2所示。其中,縱軸為空間軸,表示路段距離上游某位置點的相對位置,橫軸為時間軸,以5min為間隔。
圖2 交通事故造成的擁堵演變時空折線圖
以下分析經(jīng)常出現(xiàn)雨雪天氣情況下的城市道路交通狀況,下表為某路段的一些交通參數(shù),作為以下仿真的重要數(shù)據(jù)。
表1 路段在不同天氣下的交通參數(shù)
對上述路段采用Matlab進行仿真,離散的單位時間為20s,自由流車速為54km/h,車流密度為90輛/km。假設車輛處于自由流通行狀態(tài),卻在最后一個元胞處第31個時間間隔發(fā)生交通事故,導致最后一個元胞的出口通行能力為零。下圖3為雨雪天氣下路段的車流密度時空圖。
由圖3可知,雨雪天氣影響了交通參數(shù),如因路面濕滑,車距增大,導致道路擁堵特性的變化,道路擁堵更容易傳播。
圖3 雨雪天氣下路段的車流密度時空圖
交通擁堵的消散時間即是從擁堵恢復自由流的時間。優(yōu)化交通擁堵的消散時間是交通管理部門關心的問題,也是交通管制措施實施響應的關鍵所在。雖然擁堵消散時間可以通過快速處理和快速檢測的方法來減小,但是它本身也依賴于道路交通需求、事件嚴重程度、道路幾何條件等多種因素。
依然針對上述路段,采用Matlab仿真不同天氣下發(fā)生交通事故后擁堵形成的過程。假設在第61個時間間隔時交通事故處理完畢,路段恢復暢通。仿真結果如下圖4、5所示。從圖也可以得到:路段的通行能力晴朗天氣比雨雪天氣下大,且雨雪天氣路段更容易發(fā)生擁堵。
圖4 雨雪天氣下路段擁堵消散時車流密度時空圖
圖5 晴朗天氣下路段擁堵消散時車流密度時空圖
由圖比較可知,雨雪天氣擁堵消散需要189步,即63分鐘,而晴朗天氣只需129步,即43分鐘,進一步驗證了晴朗天氣下的路段通行能力比雨雪天氣下的大。且圖4、5都符合交通擁堵消散的實際過程,當發(fā)生交通擁堵后,整個路段一段時間內(nèi)先處于致密堵塞狀態(tài),如果道路暢通后,車流密度繼續(xù)增加,之后才緩慢下降,一段時間后才能恢復到自由流狀態(tài)。
本文利用元胞傳輸模型對城市路段構建模型,并在交通不利條件下基于Matlab仿真研究了城市道路的交通擁堵和消散過程,完成了從理論分析、特征研究、模型構建到模型應用四個環(huán)節(jié)的研究工作。但本文仿真模擬中的全有全無分配法與實際存在一定的差距,所以可以考慮從動態(tài)用戶平衡的角度建立路網(wǎng)模型,分析擁堵交通流的疏導策略。