基于長(zhǎng)短期記憶網(wǎng)絡(luò)的城市軌道交通系統(tǒng)通信延時(shí)補(bǔ)償方法

黃子昊，李紅波，張 超，徐東昇

（中車株洲電力機(jī)車研究所有限公司，湖南 株洲 412001）

0 引言

基于大數(shù)據(jù)的智慧能源系統(tǒng)目前已成為業(yè)界關(guān)注的熱點(diǎn)之一[1-3]。能量管理系統(tǒng)通過(guò)對(duì)海量數(shù)據(jù)的采集、整理和分析，提煉出能量管理策略，以提高能量管理水平，提升系統(tǒng)整體效益。為了進(jìn)一步優(yōu)化能源系統(tǒng)性能，實(shí)現(xiàn)能量實(shí)時(shí)管理，能源數(shù)據(jù)的實(shí)時(shí)性至關(guān)重要[4-6]。當(dāng)能量管理系統(tǒng)包含較多分散布置的設(shè)備時(shí)，受物理距離影響，中心控制系統(tǒng)接收設(shè)備能源數(shù)據(jù)時(shí)普遍存在通信延時(shí)現(xiàn)象。延時(shí)會(huì)劣化中心控制系統(tǒng)的控制性能，其中閉環(huán)控制類功能對(duì)延時(shí)尤為敏感[7]。通信系統(tǒng)的性能在極大程度上決定了能源管理系統(tǒng)能夠?qū)崿F(xiàn)的控制功能。

城市軌道交通（簡(jiǎn)稱“城軌”）作為高能耗產(chǎn)業(yè)，急需引入能量管理系統(tǒng)來(lái)優(yōu)化系統(tǒng)能耗。城軌能量管理系統(tǒng)通過(guò)數(shù)據(jù)采集與監(jiān)控(supervisory control and data acquisition, SCADA)系統(tǒng)來(lái)監(jiān)控地面設(shè)備能源數(shù)據(jù)，主要涉及地鐵主變電站、牽引站和降壓變電所等場(chǎng)所[8-9]。列車通過(guò)車載網(wǎng)絡(luò)通信系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)不同車廂和設(shè)備間的數(shù)據(jù)互通和總集[10-11]，之后再通過(guò)無(wú)線通信將數(shù)據(jù)傳給地面[12-14]。目前車地?zé)o線通信被廣泛應(yīng)用于列車運(yùn)行調(diào)度、隧道及弓網(wǎng)檢測(cè)等領(lǐng)域。但無(wú)線信號(hào)傳輸易受外界干擾，與有線通信相比，延時(shí)和丟包現(xiàn)象尤為突出[15-16]。若在城軌能量管理系統(tǒng)中引入閉環(huán)控制，例如通過(guò)控制列車運(yùn)行狀態(tài)或能饋設(shè)備運(yùn)行參數(shù)來(lái)改善能量流狀態(tài)，那么車載數(shù)據(jù)的延時(shí)和丟包將會(huì)劣化能量管理算法效果，甚至?xí)绊懗擒壞茉聪到y(tǒng)的穩(wěn)定運(yùn)行。

列車功率曲線屬于時(shí)間序列數(shù)據(jù)，在固定運(yùn)行模式下存在一定規(guī)律，如牽引階段速度較低時(shí)功率近似線性增加、惰行階段功率平穩(wěn)等，這是預(yù)測(cè)方法能用于通信延時(shí)補(bǔ)償?shù)幕A(chǔ)。時(shí)間序列預(yù)測(cè)常采用統(tǒng)計(jì)回歸模型，其差分原始序列數(shù)據(jù)后，再將序列表示為白噪聲，與之前數(shù)據(jù)點(diǎn)移動(dòng)、平均地組合；但差分操作丟失了數(shù)據(jù)絕對(duì)值，而列車功率絕對(duì)值隱含了當(dāng)前列車運(yùn)行模式這一重要信息，故統(tǒng)計(jì)回歸模型不適合用于預(yù)測(cè)列車功率。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以逼近任意非線性函數(shù)，能夠預(yù)測(cè)時(shí)間序列數(shù)據(jù)。列車瞬時(shí)功率與鄰近時(shí)刻功率相關(guān)，因此本文提出一種基于長(zhǎng)短期記憶網(wǎng)絡(luò)（long-term and short-term memory network ，LSTM）的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)列車功率在線預(yù)測(cè)方法，其利用預(yù)測(cè)時(shí)間點(diǎn)前的功率數(shù)據(jù)來(lái)預(yù)測(cè)列車功率。

1 基于LSTM的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

基于LSTM的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[17]是一種改進(jìn)型時(shí)間循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（recurrent neural network, RNN）算法，其拓?fù)涫且粭l由數(shù)個(gè)相同神經(jīng)元依次連接而成的鏈?zhǔn)骄W(wǎng)絡(luò)。神經(jīng)元基本結(jié)構(gòu)中包含3個(gè)功能結(jié)構(gòu)，即遺忘門、輸入門和輸出門，見(jiàn)圖1。圖中，Xt為t時(shí)刻神經(jīng)元的時(shí)序數(shù)據(jù)輸入；ht為t時(shí)刻神經(jīng)元的時(shí)序數(shù)據(jù)輸出；St為輸出狀態(tài)記憶單元，用于傳遞歷史信息。

圖1 LSTM神經(jīng)單元拓?fù)鋱DFig. 1 Topology of LSTM neural unit

當(dāng)神經(jīng)元按時(shí)間順序鏈?zhǔn)竭B接后，t時(shí)刻神經(jīng)元輸入包括(t-1)時(shí)刻神經(jīng)元輸出h(t-1)、輸出狀態(tài)記憶單元數(shù)據(jù)S(t-1)以及Xt。神經(jīng)元遺忘門、輸入門和輸出門的輸出分別如下：

式中：σ——Sigmoid函數(shù)，其輸出范圍為[0,1]；w——對(duì)應(yīng)函數(shù)的權(quán)重；b——對(duì)應(yīng)函數(shù)的偏置；下標(biāo)中 ，t代表時(shí)刻，f代表遺忘門，o代表輸出門。

Sigmoid函數(shù)用于控制信息的遺忘程度，其輸出1表示信息全部流通，0表示信息全部遺忘，介于0和1之間表示信息部分遺忘。LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)通過(guò)這種方式來(lái)實(shí)現(xiàn)信息的傳遞和遺忘。單個(gè)神經(jīng)元中，遺忘門、輸入門和輸出門Sigmoid函數(shù)的參數(shù)分別控制這些門之間信息的遺忘程度。LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)通過(guò)多個(gè)神經(jīng)元的鏈?zhǔn)竭B接，實(shí)現(xiàn)時(shí)序信號(hào)間的信息記憶通路。圖2示出3層LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)洌渲袌A圈代表LSTM神經(jīng)單元。t時(shí)刻將3個(gè)連續(xù)時(shí)序信號(hào)X(t-2)，X(t-1)和Xt依次輸送至鏈?zhǔn)竭B接的輸入層，通過(guò)鏈?zhǔn)竭B接的隱藏層后，輸出層輸出（t+1）時(shí)刻的預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)X(t+1)。

圖2 LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)銯ig. 2 Topology of LSTM network

2 列車功率數(shù)據(jù)提取

本文的列車功率數(shù)據(jù)源于某市地鐵現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)。該試驗(yàn)共持續(xù)了3天，期間每天安排一位司機(jī)駕駛列車在線路上往返運(yùn)行6趟，并利用4G無(wú)線通信模塊進(jìn)行車地通信。列車傳動(dòng)控制單元（driver control unit,DCU）模塊通過(guò)4G通信模塊每隔100 ms將當(dāng)前列車實(shí)時(shí)功率數(shù)據(jù)發(fā)送給地面4G通信模塊。圖3示出連續(xù)3天司機(jī)每天在同一區(qū)間往返運(yùn)行6趟的列車功率曲線（曲線間以開(kāi)動(dòng)時(shí)刻進(jìn)行對(duì)齊）。為便于指代，將18次試驗(yàn)按時(shí)序進(jìn)行編號(hào)，其中第一天司機(jī)a的試驗(yàn)編號(hào)為1～6，第二天司機(jī)b的試驗(yàn)編號(hào)為7～12，第三天司機(jī)c的試驗(yàn)編號(hào)為13～18。

圖3 列車3天的功率曲線Fig. 3 Train power curves in 3 days

列車功率曲線大致可分為牽引階段、惰行階段和制動(dòng)階段。以司機(jī)a的試驗(yàn)為例，其功率曲線具體如下：

（1）牽引階段。司機(jī)在零時(shí)刻將司控器控制手柄推至全牽引位，列車進(jìn)入牽引加速階段，其功率近似線性增加；當(dāng)列車運(yùn)行速度逼近運(yùn)行上限時(shí)，司機(jī)減小牽引運(yùn)行級(jí)位，牽引功率下降。

（2）惰行階段。列車運(yùn)行速度達(dá)到上限，司機(jī)將司控器切換至惰行位。列車功率迅速降低到100 kW附近（具體功率范圍主要由列車輔助用電決定，同時(shí)受地形上下坡影響），列車速度緩慢下降。

（3）制動(dòng)階段。列車即將到站，司機(jī)將司控器切換至制動(dòng)位并調(diào)整制動(dòng)級(jí)位，直至列車平穩(wěn)進(jìn)站、完成停車。

由圖3可以看出，各司機(jī)的行駛習(xí)慣差異較大。如，司機(jī)a開(kāi)行時(shí)間最長(zhǎng)，司機(jī)c開(kāi)行時(shí)間最短；司機(jī)b和司機(jī)c在惰行期間通過(guò)短時(shí)間改變列車運(yùn)行級(jí)位來(lái)對(duì)列車速度進(jìn)行調(diào)整。

同一司機(jī)重復(fù)開(kāi)行的列車功率曲線特性也存在差異。要求各位司機(jī)盡可能保持駕駛習(xí)慣不變，在此前提下，在總運(yùn)行時(shí)間不超過(guò)120 s的行駛過(guò)程中，同一司機(jī)在6次重復(fù)開(kāi)行過(guò)程中制動(dòng)起始時(shí)刻最大相差了10 s；司機(jī)b和c的牽引、制動(dòng)特性在不同的重復(fù)開(kāi)行趟次中存在較大差異，這是由于動(dòng)態(tài)調(diào)整了列車運(yùn)行級(jí)位所致。

縱觀列車功率曲線，除了因司機(jī)切換列車運(yùn)行級(jí)位狀態(tài)而導(dǎo)致的功率變化，大部分時(shí)間列車功率大致保持平穩(wěn)變化，而這是對(duì)列車實(shí)施功率實(shí)時(shí)預(yù)測(cè)的可行性基礎(chǔ)。

3 基于LSTM的預(yù)測(cè)模型設(shè)計(jì)

本節(jié)基于圖2的LSTM網(wǎng)絡(luò)拓?fù)鋪?lái)設(shè)計(jì)列車功率預(yù)測(cè)模型，設(shè)計(jì)前先進(jìn)行數(shù)據(jù)預(yù)處理和數(shù)據(jù)集設(shè)置。

3.1 數(shù)據(jù)預(yù)處理

為了消除不同數(shù)據(jù)間取值范圍造成影響，先對(duì)所有列車功率數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理：

式中：Pnorm——?dú)w一化功率；P——功率原始數(shù)據(jù)；Pmin——功率最小值，本文Pmin=-3 200 kW；Pmax——功率最大值，本文Pmax= 4 200 kW。

3.2 數(shù)據(jù)集設(shè)置

數(shù)據(jù)集分為訓(xùn)練集、驗(yàn)證集和測(cè)試集。本文數(shù)據(jù)集包含了3位司機(jī)各重復(fù)6次共18組試驗(yàn)數(shù)據(jù)，每組試驗(yàn)數(shù)據(jù)包含1 000多個(gè)連續(xù)時(shí)序數(shù)據(jù)。其中，訓(xùn)練集采用第1, 2, 7, 8, 13組數(shù)據(jù)用于模型擬合訓(xùn)練；驗(yàn)證集采用第14組數(shù)據(jù)，用于評(píng)估訓(xùn)練模型的準(zhǔn)確率，以避免模型過(guò)擬合；測(cè)試集采用剩余的12組數(shù)據(jù)，用于評(píng)價(jià)模型性能。

由于列車功率在不同運(yùn)行階段下的絕對(duì)值相差較大。為了定量分析預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)和實(shí)際數(shù)據(jù)的偏差程度，本文采用代表歸一化數(shù)據(jù)絕對(duì)誤差的方均根誤差(root mean square error, RMSE)δ作為評(píng)價(jià)指標(biāo)。

3.3 模型設(shè)計(jì)

本文基于Keras深度學(xué)習(xí)框架來(lái)搭建LSTM模型，其后臺(tái)為TensorFlow。LSTM模型參數(shù)包括輸入層神經(jīng)元數(shù)量、隱藏層神經(jīng)元數(shù)量、激活函數(shù)、損失函數(shù)和優(yōu)化函數(shù)。

3.3.1 輸入層神經(jīng)元數(shù)量

預(yù)測(cè)采用連續(xù)輸入x個(gè)點(diǎn)預(yù)測(cè)第（x+1）點(diǎn)的滾動(dòng)預(yù)測(cè)方法。為了確定輸入層神經(jīng)元個(gè)數(shù)x的取值，用訓(xùn)練集和驗(yàn)證集數(shù)據(jù)訓(xùn)練不同輸入層神經(jīng)元個(gè)數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。不同輸入層神經(jīng)元的預(yù)測(cè)誤差如圖4所示。

圖4 預(yù)測(cè)模型輸入點(diǎn)數(shù)和預(yù)測(cè)誤差Fig. 4 Input number of predictive model and predictive error

預(yù)測(cè)誤差隨著輸入點(diǎn)數(shù)增加而減小，但若輸入點(diǎn)數(shù)過(guò)多，輸入數(shù)據(jù)中遇到信號(hào)丟包的概率也會(huì)增大；且當(dāng)輸入點(diǎn)數(shù)大于3后，預(yù)測(cè)誤差區(qū)別不大，基本可認(rèn)為處于同一水平，說(shuō)明瞬時(shí)功率與該時(shí)刻前兩點(diǎn)數(shù)據(jù)關(guān)系最大。綜合考慮，本文采用輸入5點(diǎn)預(yù)測(cè)第6點(diǎn)的預(yù)測(cè)方式。

3.3.2 隱藏層神經(jīng)元數(shù)量

隱藏層神經(jīng)元數(shù)量若過(guò)少，則無(wú)法提供足夠的擬合能力；若過(guò)多，則訓(xùn)練時(shí)間長(zhǎng)，容易引起過(guò)擬合。為防止模型無(wú)法為不同輸入層神經(jīng)元個(gè)數(shù)提供足夠的擬合能力，在通過(guò)驗(yàn)證集防止過(guò)擬合的前提下，本文選擇隱藏層神經(jīng)元數(shù)量為28，略大于經(jīng)驗(yàn)公式的[18]。

3.3.3 激活函數(shù)

激活函數(shù)采用雙曲正切函數(shù)tanh，其與Sigmoid函數(shù)曲線類似，但值域?yàn)?-1,1)，且收斂速度比Sigmoid的更快[19]。

3.3.4 損失函數(shù)

損失函數(shù)采用均方誤差函數(shù)(mean square error,MSE)。MSE為RMSE的平方，兩者均可用于評(píng)估誤差，僅存在量綱區(qū)別，3.2節(jié)采用RMSE是為了保持和列車功率的量綱一致。

3.3.5 優(yōu)化函數(shù)

優(yōu)化函數(shù)采用默認(rèn)的Adam函數(shù)。

3.4 預(yù)測(cè)效果評(píng)估

預(yù)測(cè)效果評(píng)估包括3方面：通信參數(shù)指標(biāo)、預(yù)測(cè)效果、掉包工況預(yù)測(cè)效果。

3.4.1 通信參數(shù)指標(biāo)

預(yù)測(cè)算法用于補(bǔ)償通信延時(shí)和解決丟包問(wèn)題，只有明確通信延時(shí)和丟包指標(biāo)后再評(píng)價(jià)預(yù)測(cè)效果，這樣預(yù)測(cè)評(píng)估才有意義。為了模擬城市軌道交通跨城環(huán)境，通過(guò)Ping命令測(cè)試2個(gè)相距40 km的4G模塊的通信情況。通信測(cè)試時(shí)，發(fā)送760個(gè)數(shù)據(jù)包，結(jié)果成功接收到747個(gè)數(shù)據(jù)包，丟失13個(gè)數(shù)據(jù)包，丟包率為1.71%。Ping命令最短耗時(shí)為147 ms，最長(zhǎng)耗時(shí)為277 ms，平均耗時(shí)175 ms。由于Ping命令是雙方應(yīng)答式通信，因此，可認(rèn)為單向數(shù)據(jù)傳輸平均耗時(shí)約87.5 ms。

車地實(shí)驗(yàn)時(shí)，車載DCU經(jīng)傳感器采樣到數(shù)據(jù)包生成并發(fā)出、地面接收數(shù)據(jù)包并解析都需要額外的時(shí)間，且平均延時(shí)長(zhǎng)于87.5 ms。為了便于分析，將列車數(shù)據(jù)傳輸延時(shí)與采樣時(shí)間保持一致，設(shè)為100 ms，與本次列車試驗(yàn)數(shù)據(jù)采集間隔一致。列車連續(xù)發(fā)送n個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)，當(dāng)接收方接收第(n-1)個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)時(shí)，列車此時(shí)真實(shí)數(shù)據(jù)為第n點(diǎn)，延時(shí)誤差為相鄰數(shù)據(jù)點(diǎn)的差值。

3.4.2 預(yù)測(cè)效果

預(yù)測(cè)模型輸出的列車功率數(shù)據(jù)和實(shí)際數(shù)據(jù)分別如圖5和圖6所示。可以看出，當(dāng)列車功率特性平穩(wěn)時(shí)，預(yù)測(cè)誤差總體較小。列車功率存在突變點(diǎn)時(shí)，預(yù)測(cè)誤差增大。列車狀態(tài)切換時(shí)，預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)在功率拐點(diǎn)處存在1個(gè)點(diǎn)的滯后。

圖5 實(shí)際功率和預(yù)測(cè)功率及預(yù)測(cè)誤差Fig. 5 Actual and predictive power, predictive error

圖6 實(shí)際功率和預(yù)測(cè)功率（局部）Fig. 6 Actual and predictive power (partial enlarged view)

為了對(duì)比通信延時(shí)誤差和預(yù)測(cè)誤差，分別計(jì)算各次試驗(yàn)的延時(shí)誤差和預(yù)測(cè)誤差RMSE（圖7）。圖7同時(shí)展示了司機(jī)駕駛行為對(duì)功率特性的影響?？梢钥闯觯緳C(jī)a（試驗(yàn)序號(hào)1～6）的數(shù)據(jù)變化較為平緩，平均延時(shí)誤差最小，預(yù)測(cè)優(yōu)化效果較為穩(wěn)定；司機(jī)b（試驗(yàn)序號(hào)7～12）的牽引加速曲線后半段差異較大，且惰行存在短時(shí)加速，平均延時(shí)誤差高；司機(jī)c（試驗(yàn)序號(hào)13～18）的牽引加速曲線每次都存在較大差異，且牽引加速功率偏低，可通過(guò)后續(xù)惰行階段的頻繁加速來(lái)彌補(bǔ)。

圖7 延時(shí)數(shù)據(jù)和預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)RMSEFig. 7 RMSE of delayed and predictive data

圖7中，優(yōu)化效果最差的為試驗(yàn)10和試驗(yàn)15，原始數(shù)據(jù)見(jiàn)圖3(b)和圖3(c)中實(shí)線。經(jīng)查驗(yàn)，試驗(yàn)10惰行階段50 s時(shí)刻附近存在多個(gè)超出正常惰行功率3倍的突變點(diǎn)；試驗(yàn)15在惰行階段初期持續(xù)惰行20 s（超出正常惰行功率300 kW）和制動(dòng)階段都存在多次功率突變，劣化了預(yù)測(cè)效果。

由于訓(xùn)練數(shù)據(jù)參與了預(yù)測(cè)模型的訓(xùn)練，為公平起見(jiàn)，從結(jié)果中去除6組訓(xùn)練數(shù)據(jù)（試驗(yàn)序號(hào)1, 2, 7, 8,13, 14），得到的延時(shí)數(shù)據(jù)平均RMSE值為0.007 9，預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)為0.006 2。換算為功率值，延時(shí)數(shù)據(jù)平均功率誤差為58.73 kW，預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)為45.88 kW。預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)相對(duì)于延時(shí)數(shù)據(jù)誤差改善了21.8%。

3.4.3 掉包工況預(yù)測(cè)效果

實(shí)際通信場(chǎng)景中，通信數(shù)據(jù)偶發(fā)掉包也是需要考慮的問(wèn)題。假設(shè)n時(shí)刻應(yīng)當(dāng)接收數(shù)據(jù)包n，若沒(méi)有收到，則視為掉包。從延時(shí)的角度考慮，當(dāng)前最新數(shù)據(jù)仍為之前時(shí)刻接收的數(shù)據(jù)包(n-1)，故掉包可以等效于增加一個(gè)數(shù)據(jù)包的延時(shí)。預(yù)測(cè)算法在掉包時(shí)，可將上一時(shí)刻的預(yù)測(cè)結(jié)果作為實(shí)際數(shù)據(jù)輸入預(yù)測(cè)模型，對(duì)當(dāng)前時(shí)刻數(shù)據(jù)進(jìn)行滾動(dòng)預(yù)測(cè)。

圖8示出不同丟包點(diǎn)數(shù)下的預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)和延時(shí)數(shù)據(jù)的RMSE。當(dāng)丟包點(diǎn)數(shù)分別為0, 1和2時(shí)，等效通信延時(shí)分別為100 ms, 200 ms和300 ms；延時(shí)誤差隨著丟包點(diǎn)數(shù)的增加而急劇上升，分別為58.73 kW,103.60 kW和146.99 kW；預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)分別45.88 kW,75.70 kW和109.03 kW，相對(duì)于延時(shí)誤差減小了21.8%, 26.9%和25.8%。

圖8 不同丟包點(diǎn)數(shù)下的預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)和延時(shí)數(shù)據(jù)RMSEFig. 8 RMSE of predictive and delayed data with different dropout points

4 結(jié)語(yǔ)

為彌補(bǔ)通信導(dǎo)致的延時(shí)和丟包誤差，本文設(shè)計(jì)了一種基于LSTM的列車功率在線滾動(dòng)預(yù)測(cè)方法，其通過(guò)控制列車運(yùn)行狀態(tài)、能饋設(shè)備運(yùn)行參數(shù)或其他能源設(shè)備狀態(tài)參數(shù)，提高城軌列車能量管理系統(tǒng)數(shù)據(jù)的實(shí)時(shí)性，實(shí)時(shí)改善能量流，提升能源系統(tǒng)整體效率，從而提高能量管理水平。采用該方法后，延時(shí)功率誤差可降低21.8%～26.9%。

受限于城軌列車的現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)條件，本文未能實(shí)地測(cè)量列車在不同線路位置時(shí)（高架、隧道）通信參數(shù)的差異，線路和乘客對(duì)實(shí)際通信的影響也有待進(jìn)一步研究。后續(xù)將研究自動(dòng)駕駛策略下列車功率的預(yù)測(cè)算法，并增加其他相關(guān)信息（如線路條件、列車速度和工況），以提高預(yù)測(cè)精度。